曹小紅

【摘要】對(duì)初中數(shù)學(xué)來(lái)講，函數(shù)一直屬于重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容.本文通過(guò)簡(jiǎn)要闡述初中函數(shù)起始課開(kāi)展的必要性，并結(jié)合相應(yīng)的生活情境引入案例，試進(jìn)行初中函數(shù)概念起始課的有效教學(xué)案例研究，以期對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)有所裨益.

【關(guān)鍵詞】初中;函數(shù)概念;起始課;有效

【基金項(xiàng)目】此文為“文教版章節(jié)起始課教學(xué)策略研究”課題研究成果之一，課題編號(hào)C2016183.

函數(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有十分重要的地位，不僅有著重要的基礎(chǔ)功能和廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)有舉足輕重的作用，其中包含著各種數(shù)學(xué)思想和解題方法，因此，對(duì)初中生的整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很大的影響.起始課指的是每一章的第一節(jié)課，主要介紹該章知識(shí)的背景、研究方向及基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)備，起承上、續(xù)中、啟下的作用[1].

一、初中函數(shù)概念引入方式的對(duì)比

通過(guò)對(duì)人教版、北京版、北師大版以及華師大版本的初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)“函數(shù)概念”這一節(jié)均是通過(guò)變量的定義來(lái)進(jìn)行引入，教材編輯都認(rèn)為變量法是容易被初中生所接受的表述方式，在實(shí)際教學(xué)中由于受制于學(xué)生年齡和思維的特點(diǎn)以及函數(shù)概念的抽象性的制約，函數(shù)概念的理解往往不能一步到位，不少教師為了讓學(xué)生透徹理解函數(shù)的概念，采取了增加多課時(shí)的做法，這無(wú)疑增加了負(fù)擔(dān)，學(xué)生學(xué)得艱難，教師教得辛苦.面對(duì)這樣一個(gè)局面，如何讓學(xué)生在課堂上高效地掌握函數(shù)的概念是所有教師共同追求的目標(biāo).

二、初中函數(shù)概念起始課教學(xué)中的問(wèn)題與分析

（一）單刀直入的教學(xué)方式的合理性探討

單刀直入的教學(xué)方式是指教師并未過(guò)多地解釋概念的來(lái)龍去脈，而是將重點(diǎn)放在函數(shù)概念上，尤其是在選取具有代表性的函數(shù)原型問(wèn)題上;從時(shí)間角度上來(lái)講，這種教學(xué)方式雖然具有較高的教學(xué)效率，但對(duì)學(xué)生思維邏輯長(zhǎng)期培養(yǎng)方面來(lái)看具有一定的不利影響[2]，學(xué)生的理解也不一定透徹，初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念起始課的教學(xué)應(yīng)該注重完整性，不僅使學(xué)生了解簡(jiǎn)單的變量與常量之間的關(guān)系，還應(yīng)加深其對(duì)特殊值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解，突出單值對(duì)應(yīng).

（二）數(shù)學(xué)案例的有效利用

在選取合適的數(shù)學(xué)案例后，就該考慮如何有效利用這一案例.概念教學(xué)主要分為三個(gè)階段，包括引入、建立和鞏固這三個(gè)部分.在此教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分利用各情境的靈活性[3].比如，在處理氣溫T與時(shí)間t的關(guān)系時(shí)，可以反過(guò)來(lái)看時(shí)間t與氣溫T的關(guān)系，這種正反利用所選的案例不僅能夠充分地促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，還節(jié)約了教師大量備課的時(shí)間.

三、函數(shù)概念起始課教學(xué)有效性分析

（一）突出函數(shù)概念的本質(zhì)和構(gòu)建過(guò)程

無(wú)論是數(shù)學(xué)還是其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，都是為了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和學(xué)習(xí)能力，從而解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題.為了讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的概括過(guò)程，更好地體會(huì)其本質(zhì)和思想方法，應(yīng)先通過(guò)一些具有真實(shí)背景、貼近生活的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)變量和常量，再進(jìn)一步在實(shí)例中，引導(dǎo)學(xué)生探索兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，從而幫助學(xué)生高效地掌握概念.

（二）設(shè)計(jì)練習(xí)為理解函數(shù)概念起搭建腳手架的作用

函數(shù)是中學(xué)階段最難理解的概念之一，其主要原因是：變量的概念涉及用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問(wèn)題，具有辯證思維特征;函數(shù)概念具有高度抽象性;表現(xiàn)兩個(gè)變量關(guān)系的不同函數(shù)模型的表達(dá)式具有抽象性;建立不同函數(shù)模型需要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力等[4].因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中特別注意以恰當(dāng)?shù)膶?shí)例為載體，消解函數(shù)的抽象性，構(gòu)建一個(gè)學(xué)生易于理解的平臺(tái)，鋪設(shè)探索的路徑和階梯，幫助學(xué)生理解函數(shù)概念的本質(zhì)，其中特別注重典型實(shí)例、表格和圖像直觀等的作用，我們可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)內(nèi)容：

設(shè)問(wèn)是一門藝術(shù)，通過(guò)問(wèn)題能讓學(xué)生的思維不斷上升，猶如階梯，層層遞進(jìn)，所以設(shè)計(jì)問(wèn)題要起到階梯的作用，讓學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”開(kāi)展思維活動(dòng)，最后體會(huì)到知識(shí)水到渠成的暢快感.上好數(shù)學(xué)函數(shù)概念起始課的關(guān)鍵之一就是將復(fù)雜抽象的問(wèn)題簡(jiǎn)潔化，用通俗易懂的形式將函數(shù)的變量與常量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系展現(xiàn)出來(lái).

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，函數(shù)的概念原本就是抽象難以理解的，將抽象的函數(shù)概念與初中生日常生活結(jié)合起來(lái)，以提高學(xué)習(xí)函數(shù)概念的效果，同時(shí)增添初中生學(xué)以致用的能力，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]李庾南，劉東升.藤蔓之美：從數(shù)式方程走向變量函數(shù)——以八年級(jí)“函數(shù)（第1課時(shí)）”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2015（2）：40-42，57.

[2]伍春蘭.初中函數(shù)概念起始課有效教學(xué)的案例分析[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（4）：42-45.