牟澤湖
【摘要】實(shí)驗(yàn)法教學(xué)因其直觀性強(qiáng),學(xué)生親自動手操作完成對數(shù)學(xué)公式的探究過程,所以不僅可以激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解.
【關(guān)鍵詞】實(shí)驗(yàn)法教學(xué);立體幾何體積;教學(xué)實(shí)踐
實(shí)驗(yàn)法教學(xué)模式是區(qū)別于傳統(tǒng)講授式方法的一種教學(xué)法,它鼓勵(lì)學(xué)生通過動手操作實(shí)驗(yàn)教具,進(jìn)行探究式學(xué)習(xí),提倡學(xué)生自己通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論和定理,而不是教師直接將數(shù)學(xué)公式及定理告訴學(xué)生,這樣不僅可以提高課堂教學(xué)效率,而且可以使學(xué)生通過直觀感受了解數(shù)學(xué)原理.在小學(xué)數(shù)學(xué)課當(dāng)中,關(guān)于幾何體體積的運(yùn)算是教學(xué)的重點(diǎn).圓柱體和圓錐體雖然在日常生活中比較常見,但是真正地對它們進(jìn)行觀察、了解,形成計(jì)算應(yīng)該在課堂當(dāng)中尚屬首次,所以開發(fā)一些適合學(xué)生接受能力的教學(xué)策略顯得很重要.本文以圓柱體、圓錐體為例先分析立體幾何教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),再講解如何用實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行教學(xué).
一、立體幾何體積教學(xué)的重難點(diǎn)分析
1.清楚幾何體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.在實(shí)際生活中,立體幾何體積計(jì)算公式應(yīng)用非常廣泛,比如,要筑一個(gè)鉑金耳環(huán),需要多少用料;一個(gè)圓柱體大壩的最大容量是多少等.學(xué)習(xí)立體幾何知識既可以讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決實(shí)際問題,又可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.體積對學(xué)生來說是一個(gè)十分復(fù)雜的概念.這是建立在長度、面積概念基礎(chǔ)之上的概念.首先學(xué)生要了解長度以厘米為單位就要看這個(gè)長度有多少個(gè)1厘米,就是說它的長度是幾厘米;一個(gè)平面有多少個(gè)1平方厘米,就是說它的面積是多少平方厘米;對體積的理解也可以依此類推,就是一個(gè)物體有多少個(gè)1立方厘米,就是說它的體積有多少立方厘米.這時(shí)需要學(xué)生在頭腦當(dāng)中構(gòu)建出每個(gè)立方體都是由一個(gè)個(gè)小的立方塊組成的,有多少個(gè)立方塊就是多大的體積.
2.了解體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別.體積的概念是物體所占的空間大小,而容積的定義是用生活化的語言來表述:箱子、油箱等所能容納物體的體積.體積與容積既有區(qū)別也有聯(lián)系,區(qū)別是指它們的單位名稱、現(xiàn)實(shí)意義不同,但是它們的計(jì)算方法是相同的,所以在學(xué)習(xí)體積的計(jì)算公式時(shí),它們是可以相互轉(zhuǎn)化的.比如,在計(jì)算一個(gè)礦泉水瓶的體積時(shí),礦泉水瓶瓶壁的厚度可以忽略不計(jì),瓶體的體積可以忽略不計(jì),所以礦泉水瓶的體積可以按瓶中所盛水的體積來算,也就是用容積代替體積,在計(jì)算時(shí),將礦泉水瓶中的水倒入量筒中,就可以讀出水的體積.這時(shí),要注意單位之間的換算關(guān)系:1升等于1立方分米,1毫升等于1立方厘米.
二、對圓柱體、圓錐體用實(shí)驗(yàn)法教學(xué)模式的操作步驟
(一)借助實(shí)驗(yàn)向?qū)W生展示圓柱體體積公式的內(nèi)涵
圓柱體體積的計(jì)算公式是底面積乘高.在學(xué)圓柱體之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了長方體體積的計(jì)算公式是底面積乘高,所以為了讓學(xué)生了解圓柱體的體積與長方體體積公式含義相同,可以通過兩步完成關(guān)于這個(gè)公式的探究過程:第一步是將圓柱體的體積轉(zhuǎn)化成長方體,第二步是將長方體進(jìn)行分割或組裝.
第一步可以通過兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來完成,第一個(gè)實(shí)驗(yàn)就是將礦泉水瓶圓柱部分加滿水,然后將這些水倒入一個(gè)壁足夠薄的、形狀為立方體的盒子里,就可以將礦泉水瓶圓柱部分的體積變成長方體的體積.第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是將一個(gè)圓柱形的木樁切割成36份,然后再將這些分割下來的木樁按教材中的示意圖組合成一個(gè)長方體.
第二步是將長方體進(jìn)行組裝,了解體積概念的內(nèi)涵.這一步相應(yīng)也是由兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組成的.在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)之前,先要求學(xué)生準(zhǔn)備足夠多的、1立方厘米的小正方體積木.然后開始第一個(gè)實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生將裝有水的長方體盒子在水面上畫一個(gè)記號,然后將水倒掉,讓學(xué)生將這些1立方厘米的小正方體積木擺到盒子中,要確保每個(gè)都挨得足夠近,最后當(dāng)擺到記號處時(shí),將積木全部倒出,數(shù)一數(shù)一共用了多少個(gè)小積木,這樣就可以計(jì)算出這個(gè)礦泉水瓶圓柱部分的體積是多少立方厘米.第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生量一量用木樁做成的長方體的長寬高分別是多少.然后,在紙上畫出一個(gè)與長寬相同的長方形,在這個(gè)長方形上開始擺1立方厘米的小正方體積木,每一列高與長方體的高相同.然后數(shù)一數(shù)一共用了多少個(gè)小積木,這樣就可以計(jì)算出這個(gè)圓柱體木樁的體積是多少立方厘米.
(二)借助實(shí)驗(yàn)向?qū)W生展示圓錐體體積與圓柱體體積的關(guān)系
當(dāng)學(xué)生了解了圓柱體、長方體的體積都與底面積和高有關(guān)系,所以圓錐體的體積也可能是和它的底面積和高有關(guān),但具體的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生無法感知.就像是學(xué)習(xí)三角形的面積公式一樣,用兩個(gè)直角三角形可以拼成一個(gè)長方形,從而得出三角形面積公式為底×高2,那么圓錐體的體積是底面積乘高除以幾呢?我們可以通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)得出來.
讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)透明的圓柱體容器,以及一個(gè)底和高相同的圓錐體容器,一盆水(或一些黏土).讓學(xué)生先將圓錐體容器中倒?jié)M水,再由圓錐體容器轉(zhuǎn)倒入圓柱體容器中,讓學(xué)生觀看水的位置,大約在圓柱體容器的三分之一處,然后繼續(xù)實(shí)驗(yàn),當(dāng)?shù)谌螌A錐體容器中的水倒入圓柱體容器中時(shí),圓柱體容器被裝滿了.或者是讓學(xué)生用黏土裝滿圓錐體,再將黏土放到圓柱體當(dāng)中,也可以得到同樣的結(jié)果.從而可以得到圓錐體體積是同底同高的圓柱體體積的三分之一.
在用實(shí)驗(yàn)法教學(xué)時(shí),教師應(yīng)充分研讀教材,設(shè)計(jì)出適合課堂操作的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),并提前讓學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)的實(shí)驗(yàn)器具,盡量選擇易得、無毒、方便攜帶的物品當(dāng)實(shí)驗(yàn)器具.
【參考文獻(xiàn)】
[1]李廷新.小學(xué)立體幾何,想說愛你也容易——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的研究[J].新課程(小學(xué)),2017(1):29.