劉穎

【摘要】數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)形結(jié)合是貫穿于數(shù)學(xué)發(fā)展中的一條主線，使數(shù)學(xué)在實踐中的應(yīng)用更加廣泛而深遠。數(shù)彤結(jié)合是連接“數(shù)”與“形”的“橋”，它不僅可以作為一種解題方法，還是一種重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想位居常用的15種數(shù)學(xué)思想之首，可使教學(xué)問題化難為易，化繁為簡，可以極大地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)有效性

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚對“數(shù)”與“形”之間的密切聯(lián)系有過一段精彩的描述：“數(shù)與形本是相依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形少直覺，形少數(shù)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系切莫分離”，可見“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。

一、注重背景。巧用數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系實際上反映了事物兩個方面的屬性，而數(shù)形之間的結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象難懂的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀形象的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使相對復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

比如，一年級的小學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)，對數(shù)字還不太理解，在教學(xué)過程中可以用一一對應(yīng)的方法讓學(xué)生用小棒或圖案擺一擺，數(shù)字是多少就擺多少個，這樣數(shù)和圖形結(jié)合起來更直觀，也能很好地幫助一年級小學(xué)生理解數(shù)字。

二、注重教材。深入分析教材、靈活運用教材

發(fā)揮新教材優(yōu)勢，豐富教材內(nèi)涵，以便用好、用活教材，只有時教材有了深入的理解，教師在課堂上才能揮灑自如。學(xué)生是教材的主人，教材是為學(xué)生準(zhǔn)備的。教師則在整個教學(xué)過程中起到組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。教材的教育價值能否得到充分的發(fā)揮和體現(xiàn)，關(guān)鍵在于教師對教材的把握和運用，對教材的重新發(fā)揮和創(chuàng)造。因此，靈活運用教材至關(guān)重要。

如三年級的倍數(shù)問題，學(xué)生第一次在數(shù)學(xué)中接觸“倍”這個字，它很抽象不容易理解，用語言描述也無法清楚地讓學(xué)生理解透，但如果用圖形擺出來，學(xué)生很快就能有一個直觀的認識，

三、注重基礎(chǔ)。在一點一滴中做好鋪墊工作

由于學(xué)生思維的發(fā)展存在相應(yīng)的客觀規(guī)律，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合時必然面臨著許多問題。首先是數(shù)形結(jié)合知識本身存在難度，在固定的常規(guī)思維模式下，出現(xiàn)順向思維易，逆向思維難：照搬模仿易，加工創(chuàng)新難的一貫性問題。這也是許多學(xué)生為什么看圖列式比看式作圖作得好的原因所在，所以教師在平時的教學(xué)中要有目的地去訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力。其次是學(xué)生思想上固有的依賴性?，F(xiàn)在的孩子常常養(yǎng)成等、靠、要的習(xí)慣，學(xué)習(xí)中同樣得以表現(xiàn)，對老師所作的圖依賴性極強，情愿空著手看老師作圖，動口不動手，這樣是不能學(xué)好數(shù)形結(jié)合知識的，更談不上有效。針對這一點，教師要經(jīng)常鼓勵并帶動學(xué)生動手操作。還有一些情況，是由于前期沒有適當(dāng)?shù)膱D形基礎(chǔ)知識作鋪墊，導(dǎo)致后期數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)受到制約。學(xué)生作圖時不能規(guī)范操作，帶來認識上的誤區(qū)，影響了學(xué)習(xí)的效率。因此，教師在平時的教學(xué)中必須做好前期的知識鋪墊。

四、注重時間。充分利用課堂教學(xué)

教師應(yīng)遵循一定的教育、教學(xué)規(guī)律進行數(shù)學(xué)，通過盡可能少的時間、精力、教學(xué)設(shè)施的投入，取得更好的教學(xué)效果，簡言之，就是要提高課堂教學(xué)效率。要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，首先要培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、繪圖、動手操作、空間想象等能力，將其滲透在平時的教學(xué)過程中，這就要求老師在教學(xué)中充分利用時間，既要完成當(dāng)天的教學(xué)任務(wù)，又要有目的性地培養(yǎng)學(xué)生的多項能力。

比如，在“立體圖形的認識”的教學(xué)過程中，首先要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。立體圖形只能看到一部分，其余部分就要依靠空間想象力，教師可在教學(xué)時使用生活中常見的立體圖形的模具，讓學(xué)生從多個角度去觀察，先了解圖形的全貌，再由局部去想象全部。此外，還可以教授學(xué)生繪制各種立體圖形，掌握基本的繪圖技巧。

五、注重實踐。數(shù)形結(jié)合不忘操作

數(shù)形結(jié)合思考解題，實際上是一個“數(shù)”與“形”互相轉(zhuǎn)化的過程，即把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，再根據(jù)對圖形的觀察、分析、聯(lián)想，逐步轉(zhuǎn)化成算式，以更好地解決問題。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度思考，鼓勵學(xué)生多動手畫圖，通過圖形的直觀性幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進而提高教學(xué)效率。

“數(shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形（如統(tǒng)計圖）、符號和文字所作的示意圖，促進學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。

比如，小明家距離學(xué)校700米，從家到圖書館是800米，小明家到圖書館有多遠？這道題有兩個答案，家和圖書館可以在學(xué)校同側(cè)，也可以在學(xué)校兩側(cè)。單從字面理解這道題好像有點復(fù)雜，但是如果用畫圖的方式，題目難度一下就降低了，也便于理解兩種答案的原因。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，使教學(xué)收到事半功倍之效。最關(guān)鍵的一點在于，它能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識形象化、具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣。