◇龔若梅

近幾年我們?cè)诿}方面做了一些有益的嘗試，最大的變化就是運(yùn)用多元表征的轉(zhuǎn)換對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行考查。實(shí)驗(yàn)的幾年中，老師和學(xué)生普遍反映，變化后的命題靈活度有一定的提升，摒棄了傳統(tǒng)的“死題”套路，更注重對(duì)學(xué)生思維的考查，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

一 數(shù)的認(rèn)識(shí)的考查

例1 （一年級(jí)）數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)●，按你數(shù)出的個(gè)數(shù)，畫出缺少的小棒，畫出計(jì)數(shù)器的算珠。（如圖1）

圖1

【命題意圖】從小圓片數(shù)數(shù)，到小棒補(bǔ)畫，然后是計(jì)數(shù)器上畫算珠，同樣是用圖形表征數(shù)，但表征的目的不同，實(shí)現(xiàn)了表征內(nèi)部的三種轉(zhuǎn)換。既考查學(xué)生對(duì)數(shù)數(shù)知識(shí)的掌握情況，也體現(xiàn)了這部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

圖2

（2）我發(fā)現(xiàn)，雖然都是平均分成4 份，但分的總數(shù)不同，分得的 1 份數(shù)就（ ）。（填“相同”或“不同”）

【命題意圖】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，在圖中涂上陰影，體會(huì)部分與整體的關(guān)系。通過填空，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，充分考查學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。

二 數(shù)的運(yùn)算的考查

例3 （一、二年級(jí)）（1）用自己喜歡的方式畫一畫。

（2）用自己喜歡的方式表示4×6 的意思。

【命題意圖】突出體現(xiàn)了圖形表征和符號(hào)表征之間的相互轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)了對(duì)算理的理解。

例4 （二年級(jí)）按照下面的規(guī)律擺圖形。這樣擺下去，第14 個(gè)圖形是什么？（如圖3）

圖3

（1）在圖形后面接著畫一畫，并給第14 個(gè)圖形做上標(biāo)記。

（2）這些圖形是按每（ ）個(gè)圖形為一組的規(guī)律排列的。

列式為：14÷□=□（組）……□（個(gè)）。

（3）余數(shù)是（ ），就說明第 14 個(gè)圖形是下一組里的第（ ）個(gè)，所以是圖形（ ）。

【命題意圖】此題通過畫圖、計(jì)算說算理，借助“幾何直觀”來理解抽象的算式中每個(gè)數(shù)與運(yùn)算符號(hào)的意義，建立“形”與有余數(shù)除法算式之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)操作表征、符號(hào)表征和語言表征之間的轉(zhuǎn)換。比單純的考查計(jì)算有意義，更能考查出學(xué)生是否理解了概念的本質(zhì)。

例5 （二年級(jí)）（1）下圖中一共有（ ）個(gè)五角星。（如圖4）

（2）列成加法算式：（ ）。

列成乘法算式：（ ）或（ ）。

圖4

（3）自己畫一幅圖，也能表示出上面算式的意思。

【命題意圖】表內(nèi)乘法的教學(xué)主要應(yīng)通過讓學(xué)生說一說（幾個(gè)幾）、寫一寫（加法算式和乘法算式）、畫一畫等活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)語言表征、符號(hào)表征、圖形表征之間的轉(zhuǎn)化。

三 問題解決的考查

例6 （三年級(jí)）鋪小路一共要用多少塊這樣的地磚？

圖5

【命題意圖】用“想”提示了兩種不同的解題思路，運(yùn)用語言表征溝通具體情境表征和符號(hào)表征之間的聯(lián)系，不僅降低了難度，而且引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中先制訂清晰的計(jì)劃，再執(zhí)行計(jì)劃的解題策略。

我會(huì)畫 我會(huì)說把（ ）塊糖平均分成（ ）份，送給樂樂其中的（ ）份。我會(huì)算（寫出算式）答：送給樂樂（ ）塊。

【命題意圖】通過考查學(xué)生用“畫”“說”“算”三種不同的方式表征同一概念的能力，即表征轉(zhuǎn)換能力，考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解水平，體現(xiàn)從形象思維到抽象思維的過渡和轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了多元表征之間的轉(zhuǎn)換。

四 綜合與實(shí)踐能力的考查

例8 （三年級(jí)）我是游樂場(chǎng)設(shè)計(jì)師。（如圖6）

圖6

（ ）在草坪的西南面，進(jìn)了大門向北走是（ ）。

（2）游樂場(chǎng)到 20：00 結(jié)束營(yíng)業(yè)，也就是晚上（ ），算一算，一天營(yíng)業(yè)了（ ）小時(shí)。

（3）李老師帶同學(xué)們到游樂場(chǎng)之前調(diào)查了全班男生、女生最喜歡的游樂項(xiàng)目情況，請(qǐng)看：

碰碰車：正 旋轉(zhuǎn)木馬：正正

請(qǐng)根據(jù)信息填寫下面的統(tǒng)計(jì)表：

images/BZ_22_1147_2196_1318_2258.png過山車 摩天輪 碰碰車 旋轉(zhuǎn)木馬男生女生

男生喜歡（ ）的人數(shù)最多。這個(gè)班共有（ ）名女生。

【命題意圖】“綜合與實(shí)踐”是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。此題考查學(xué)生在生活實(shí)踐中綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，具有生活味和數(shù)學(xué)味，有助于積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生綜合實(shí)踐能力是一種很好的考查形式。