伍雪

在檢驗(yàn)中提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵能力和必備品格是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升和發(fā)展的一個(gè)重要舉措。

一、課堂實(shí)踐

【片段1】在錯(cuò)誤中感受檢驗(yàn)的必要性和重要性

師：出示例題：“小春和小寧共有72枚郵票，小春比小寧多12張郵票，小春和小寧各有多少?gòu)堗]票？”誰(shuí)來(lái)算一算這道題目？

生1：通過(guò)畫(huà)圖可以列出算式：（72-12）÷2=30（枚），先求出小寧有多少枚郵票，再用求出的結(jié)果30+12=42（枚），求出小春有多少枚郵票。

生2：也可以用（72+12）÷2=42（枚），先求出小春有多少枚郵票，再用42-12=30（枚），求出小寧有30枚郵票。

師：還有不同的算法嗎？

生3：還可以這樣算：72÷2+12--48（枚），求出的是小春的郵票數(shù)，72÷2-12=24（枚），求出的是小寧的郵票數(shù)。

師：有什么辦法能驗(yàn)證你算的是正確的呢？

生3：可以檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)果：48+24=72（枚），小春和小寧相加的總郵票數(shù)是對(duì)的。

師：還有其他同學(xué)來(lái)給我們驗(yàn)證一下嗎？

生1：我不同意他的算法。雖然他檢驗(yàn)的是對(duì)的，但是只符合題中的一個(gè)條件“小春和小寧一共有72枚郵票”，不符合另一個(gè)條件“小春比小寧多12枚郵票”。把兩個(gè)條件都帶進(jìn)去，通過(guò)完整的檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，他的算法其實(shí)是錯(cuò)的。

【設(shè)計(jì)意圖】

本片段節(jié)選自蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)《解決問(wèn)題的策略之畫(huà)線(xiàn)段圖》教學(xué)實(shí)錄。片段中，針對(duì)提出的問(wèn)題，學(xué)生采取了多種解決方法，但是所算結(jié)果卻出現(xiàn)了偏差。為了檢驗(yàn)?zāi)囊环N算法正確，學(xué)生運(yùn)用了檢驗(yàn)的方法。對(duì)照題千中的條件，很輕松揪出了錯(cuò)誤所在，通過(guò)錯(cuò)誤再次驗(yàn)證了檢驗(yàn)的重要性和必要性。

【片段2】在意義的理解中升華檢驗(yàn)的重要性和必要性

師：出示例題：“21×3+21×10 o 21×（3+10）”，中間。填什么符號(hào)？

生1：通過(guò)計(jì)算知道應(yīng)該填“=”號(hào)。

師：除了可以通過(guò)計(jì)算知道填什么符號(hào)，還可以通過(guò)什么方式知道？

生2：還可以從乘法的意義的角度來(lái)判斷填什么符號(hào)，左邊的算式可以看作3個(gè)2l加上10個(gè)21就是13個(gè)21，后面的算式可以看作是3加10等于13個(gè)21，左右兩邊是相等的，所以填等于號(hào)。

師：是啊，這不正是對(duì)乘法分配率的運(yùn)用嗎？我們?cè)賮?lái)看一位同學(xué)列的算式：87×12+13×12=（87+12）×13，他列的對(duì)不對(duì)？

生3：不對(duì)，我們可以這樣理解87×12+13×12相當(dāng)于87個(gè)12加13個(gè)12得到100個(gè)12，結(jié)果應(yīng)該是1200。而剛才這位同學(xué)列的算式（87+12）×13可以看作99個(gè)13，算出來(lái)不等于1200，所以是錯(cuò)的。

師：說(shuō)得真好。這位同學(xué)是從乘法的意義的角度去理解乘法分配率的。對(duì)乘法分配率的計(jì)算不太有把握的時(shí)候，我們還可以從乘法的意義的角度去檢驗(yàn)自己算的對(duì)不對(duì)。

【設(shè)計(jì)意圖】

本教學(xué)片段節(jié)選自蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元《乘法分配率》。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是充分地將前后學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，加深學(xué)生的印象，并通過(guò)乘法的意義檢驗(yàn)乘法分配率的計(jì)算，再次驗(yàn)證了檢驗(yàn)的重要性和必要性，給學(xué)生留下深刻的影響，同時(shí)也更加凸顯檢驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和必要性。

二、課后反思

檢驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種至關(guān)重要的學(xué)習(xí)方法，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)題的解決都離不開(kāi)檢驗(yàn)。毫不夸張地說(shuō)，學(xué)生所具備的檢驗(yàn)?zāi)芰?，幾乎就指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力和必備品格，最終直指學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升和發(fā)展。

讓檢驗(yàn)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常態(tài)。檢驗(yàn)要落到實(shí)處，不能流于形式。正如上述兩個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生并沒(méi)有意識(shí)到檢驗(yàn)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題的重要價(jià)值。片段1中的學(xué)生3運(yùn)用了錯(cuò)誤的檢驗(yàn)，使得結(jié)果依然是錯(cuò)誤的，而片段2范例中的學(xué)生根據(jù)對(duì)乘法分配率的理解，雖然列出了算式，但是并沒(méi)有進(jìn)一步檢驗(yàn)，因?yàn)槔斫馍系腻e(cuò)誤最終導(dǎo)致了結(jié)果的錯(cuò)誤。這都說(shuō)明了檢驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性和必要性，檢驗(yàn)應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常態(tài)。

讓檢驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力的提升。在數(shù)學(xué)實(shí)踐中有效落實(shí)檢驗(yàn)是個(gè)好方法。正如上述兩個(gè)教學(xué)片段中提及的，學(xué)生因?yàn)椴徽_的檢驗(yàn)或者沒(méi)有養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣，讓自己在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)犯了錯(cuò)誤。而這次的錯(cuò)誤經(jīng)歷恰恰又讓學(xué)生意識(shí)到了檢驗(yàn)的重要性和必要性，無(wú)形中就強(qiáng)化了檢驗(yàn)在學(xué)生心中的地位。

讓檢驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生必備品格的培養(yǎng)。常言說(shuō)得好：“堅(jiān)持成習(xí)慣，習(xí)慣成自然?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成了隨時(shí)檢驗(yàn)的好習(xí)慣，必然對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成具有重要的影響。就拿片段2中的學(xué)生3來(lái)說(shuō)，他一眼就看出了范例中的學(xué)生所列算式是錯(cuò)誤的，為什么呢？就憑他自身過(guò)硬的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)檢驗(yàn)，他抽絲剝繭，一層層揭開(kāi)了錯(cuò)誤所在，讓同學(xué)們真正明白了這道題背后的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，也加深了同學(xué)們對(duì)乘法分配率的理解，更彰顯了檢驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要價(jià)值。其實(shí)，這就是長(zhǎng)此以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐以及嫻熟運(yùn)用檢驗(yàn)的好習(xí)慣帶給他的必備品格。

聚焦核心素養(yǎng)，在檢驗(yàn)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力和必備品格，才是真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用能力和綜合素養(yǎng)的提升和發(fā)展。