摘 要：高中數(shù)學(xué)中對學(xué)生的變化思維運(yùn)用的訓(xùn)練，應(yīng)該側(cè)重于在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，以及對立體幾何圖形教學(xué)過程中加以滲透，教師要明確學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以循序漸進(jìn)的方式，幫助學(xué)生掌握變換思維的核心能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);變換思維;數(shù)形結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，如何幫助學(xué)生運(yùn)用和變換思維，是教師在教學(xué)過程里需要關(guān)注的重點(diǎn)，也是在教學(xué)過程中必然要解決的難點(diǎn)。在傳統(tǒng)的變換思維教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師主要是運(yùn)用多種類型習(xí)題的訓(xùn)練方式，這種方式雖然能夠在短時間內(nèi)提高學(xué)生的解題能力，但是有些學(xué)生的抽象思維相對較差，不容易理解習(xí)題中變換思維的運(yùn)用技巧，所以導(dǎo)致在教學(xué)中部分學(xué)生運(yùn)用不好這一思維能力。在教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師可以通過信息化以及多媒體教學(xué)等多種手段，運(yùn)用幾何與函數(shù)變換等形式，能讓學(xué)生能夠更直觀理解變換思維的運(yùn)用。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)變換思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)與幾何圖像之間的變換思維是最為重要的一項(xiàng)變化能力，這種變化能力也稱之為數(shù)形結(jié)合的思維能力。在教學(xué)中如何幫助學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)與幾何圖像的切換與變化，是教學(xué)過程中需要解決的重點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教師可以借助解析幾何的教學(xué)，幫助學(xué)生證實(shí)的函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中的變化，同時在幾何圖形的變化中，讓學(xué)生能夠分析函數(shù)圖像的特點(diǎn)，從函數(shù)圖像中分析函數(shù)本身的特征，這也是一種數(shù)形結(jié)合的變換思維。

比如在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的教學(xué)里，就應(yīng)該對指數(shù)函數(shù)圖像與對數(shù)函數(shù)圖像進(jìn)行介紹。同時讓學(xué)生理解當(dāng)特定的自變量發(fā)生變化時，指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)圖像在坐標(biāo)系上有不同的表現(xiàn)，因此在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思維是變換思維中的重要組成部分，同時也是幫助學(xué)生形成基礎(chǔ)變換思維的核心。高中數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體或者電子幻燈片等途徑，幫助學(xué)生理解這種圖形變換的基礎(chǔ)思想，從而讓圖形變換的教學(xué)更加直接并且有效。

此外，這種數(shù)形結(jié)合的思維在函數(shù)與幾何圖像的變化中，也有著比較充分的體現(xiàn)。比如在三角函數(shù)教學(xué)中，雖然三角函數(shù)的教學(xué)大部分是依靠學(xué)生對于特定函數(shù)有關(guān)公式的理解，但是結(jié)合圖形幫助學(xué)生以變換思維記憶三角函數(shù)特定公式，能夠讓學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行理解，并且運(yùn)用圖形幫助記憶在變換思維以及對基礎(chǔ)知識掌握上，這種教學(xué)效果還是相對比較明顯。

如在三角函數(shù)中的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)，在坐標(biāo)系上有特定的函數(shù)圖像，而正弦函數(shù)與余弦函數(shù)也是互相切換而得來的一種函數(shù)圖像。所以在教學(xué)時，教師可以鼓勵學(xué)生以探索的思維，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自變量變化，掌握函數(shù)在坐標(biāo)系上圖像的變化特征，從而在頭腦中逐漸以具象化的圖像對抽象的數(shù)學(xué)知識有更清晰的掌握和運(yùn)用。

二、運(yùn)用立體幾何學(xué)習(xí)變換思維

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，立體幾何也是其重點(diǎn)知識，但是教師并不能夠?qū)⑺械牧Ⅲw幾何圖形以及相關(guān)的定律變成孤立的知識點(diǎn)，而是應(yīng)該由點(diǎn)及面地帶動學(xué)生對于立體幾何知識的充分運(yùn)用。而且高中數(shù)學(xué)教師透過立體幾何教學(xué)，能夠幫助學(xué)生掌握圖形變換思維，這也是高中數(shù)學(xué)變換思維中的重要組成部分。

在立體幾何的教學(xué)中，要讓學(xué)生掌握異面直線之間的關(guān)系，并且理清線面之間、面與面之間的聯(lián)系。對于空間變換思維而言，學(xué)生需要在頭腦中對立體幾何圖形進(jìn)行反轉(zhuǎn)或者翻折等，這是需要一定的空間想象能力。然后高中數(shù)學(xué)教師可以通過信息化的手段，特別是多媒體動畫等形式，對特定的立體幾何圖形進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，讓學(xué)生能夠直觀的看到幾何圖形在空間中的變化情況。

這種立體幾何的變換思維的訓(xùn)練是屬于基礎(chǔ)部分，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的空間想象能力時，高中數(shù)學(xué)教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，讓學(xué)生嘗試以空間變換思維，解決一些立體幾何問題。比如讓學(xué)生尋找在空間變換過程中特定的角度或者是直線不變化的情況，也就是立體幾何圖形在變化的過程中的特定不變量，是解決立體圖形問題的關(guān)鍵。尋找到不變量是學(xué)生思維能力的一種訓(xùn)練，也是在變換思維中以不變應(yīng)萬變的一種基礎(chǔ)能力。教師可以通過特定類型的習(xí)題，或者采取一題多解的形式，讓學(xué)生考慮在于立體圖形產(chǎn)生變化過程中，是否存在解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，也就是變化過程中的不變量，從而解決一些實(shí)際的問題。

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了一定程度的立體集合圖形變換思維時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生解決立體幾何圖形與函數(shù)圖像之間結(jié)合的一些問題，同時也可以通過一些更加具備高效率的形式，比如數(shù)形結(jié)合的綜合性習(xí)題對學(xué)生綜合性思維訓(xùn)練等方式，讓學(xué)生逐漸掌握變換思維的運(yùn)用技巧。

三、結(jié)束語

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中變換思維的教學(xué)是教師需要結(jié)合一些特定的圖形，特別是在教學(xué)過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生逐漸培養(yǎng)成綜合考慮與分析的能力，根據(jù)實(shí)際的情況，對習(xí)題的難度以及展現(xiàn)的方式進(jìn)行調(diào)整。所以在日常教學(xué)中，教師要對學(xué)生的變換思維進(jìn)行一個更加精細(xì)的把控，要細(xì)致地了解學(xué)生的需求，特別是在課堂互動以及在課后答疑解惑過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在變換思維中所出現(xiàn)的問題，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)變換思維的核心技巧。這對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展而言，是有著比較大的價值。在未來高中數(shù)學(xué)的命題形式以及各種相關(guān)的技巧，將會隨著考試難度的變化而逐漸增大，所以在教學(xué)的過程中，教師更應(yīng)該幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)技巧，從而為其提高數(shù)學(xué)綜合能力形成一定基礎(chǔ)。

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作者簡介：崔文軍，男（1982.2——），陜西戶縣人，本科學(xué)歷，中學(xué)一級老師，從事高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究工作。單位：陜西西安市鄠邑區(qū)第四中學(xué)