丁彬 楊豫暉 程俊鋒

摘要：數(shù)學(xué)文化是中學(xué)生文化素質(zhì)的重要組成部分，數(shù)學(xué)課堂是傳播數(shù)學(xué)這一文化的一種方式。充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用和功效，應(yīng)該全面挖掘數(shù)學(xué)文化對(duì)數(shù)學(xué)課程具有教育意義的要素，并作用于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)承擔(dān)著引領(lǐng)學(xué)生打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大門。本文基于數(shù)學(xué)文化教學(xué)的一般流程及關(guān)于對(duì)張維忠教授等人的數(shù)學(xué)文化教學(xué)設(shè)計(jì)的理解建構(gòu)了數(shù)學(xué)文化視角下以學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)的四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，其中包括經(jīng)驗(yàn)觸動(dòng)、數(shù)學(xué)化理解、多領(lǐng)域滲透、回顧與反思流程四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)課堂、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)概念

1.導(dǎo)言

數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)的教學(xué)可以稱之為文化的教學(xué)?？巳R因說過：“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時(shí)又是這種文化極其重要的因素”[1]，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的積淀，是人類集體智慧的結(jié)晶，在2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就明確指出，“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”[8]，隨著教育改革的不斷推進(jìn)，近年來我國(guó)不少專家、學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)文化視角下數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)以及基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)課程教學(xué)都進(jìn)行了大量的研究工作，并且取得豐富的理論經(jīng)驗(yàn)，但是豐富的理論經(jīng)驗(yàn)并未生成豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。廣大的一線教師對(duì)數(shù)學(xué)文化教學(xué)的需求依舊客觀存在，但卻由于諸多因素影響數(shù)學(xué)文化教學(xué)的實(shí)踐，其中一重要因素就是并未將豐富的理論經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，因此，開展數(shù)學(xué)文化視角下的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式的研究尤為迫切。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)生都是被動(dòng)“拖進(jìn)”課堂接受從數(shù)學(xué)中抽取的理性的概念，而舍棄了對(duì)數(shù)學(xué)文化的經(jīng)驗(yàn)性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性等營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的吸收，因此造成傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)帶給學(xué)生真實(shí)情感是害怕、不懂、難學(xué)、枯燥、無用，更甚至有些同學(xué)希望自己能夠早日擺脫數(shù)學(xué)的桎梏，擺脫這種高度形式化、演繹化的思維折磨。[2]因此數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)過程中需要增強(qiáng)數(shù)學(xué)在課堂上的吸引力，數(shù)學(xué)文化視角下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使得原本枯燥、冷艷的數(shù)學(xué)概念變得形象生動(dòng)有趣，給予數(shù)學(xué)課堂亦理、亦文、亦史、亦美多元享受，與此同時(shí)學(xué)生可能從課堂歷史數(shù)學(xué)再現(xiàn)的情景中，感受體驗(yàn)其發(fā)現(xiàn)的艱難過程及發(fā)現(xiàn)后所帶來的成就感，以此增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和學(xué)習(xí)能力。

2.數(shù)學(xué)文化視角下的教學(xué)研究現(xiàn)狀

通過對(duì)近十年關(guān)于數(shù)學(xué)文化教學(xué)研究的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，大部分的研究主要是以數(shù)學(xué)文化如何融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，其研究類型主要是一課一評(píng)式，即在課前或者課后講述與相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)事件等；對(duì)于數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)課的研究相對(duì)少于數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂，研究主要集中在基于中學(xué)課程內(nèi)容中的某個(gè)模塊和具體章節(jié)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，即分為專題式研究和一課式研究?jī)纱箢?，專題式的研究數(shù)量不僅多而且內(nèi)容更加豐富，但是對(duì)于一線教師顯得更具有操作意義的一課式的教學(xué)研究反而較少，且大多數(shù)停留于理論研究層面。

數(shù)學(xué)文化觀下教學(xué)目標(biāo)是要解決“如何教”的問題，解決此問題的載體就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)文化觀的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是聯(lián)系數(shù)學(xué)文化理論與教學(xué)實(shí)踐的橋梁，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)文化理念在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐融合的重要環(huán)節(jié)，近年來對(duì)數(shù)學(xué)文化觀下教學(xué)設(shè)計(jì)的研究逐漸增多。

3.數(shù)學(xué)文化視角下初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式的建構(gòu)

在數(shù)學(xué)教學(xué)的一般流程基礎(chǔ)上結(jié)合張維忠教授等人對(duì)數(shù)學(xué)文化教學(xué)設(shè)計(jì)的理解構(gòu)建了數(shù)學(xué)文化視角下的教學(xué)模式（如圖1），該模式體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化視角下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本理念，該模式由“經(jīng)驗(yàn)觸動(dòng)—數(shù)學(xué)化理解—多領(lǐng)域滲透—回顧反思”四個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

“經(jīng)驗(yàn)觸動(dòng)”是指教師運(yùn)用與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容作為教學(xué)的情境，引導(dǎo)學(xué)生把將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)里的數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣?！皵?shù)學(xué)化理解”是指教師需要通過靈活運(yùn)用歷史發(fā)生原理、橫向數(shù)學(xué)化等多種方法設(shè)置更加符合學(xué)生認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)特點(diǎn)的教學(xué)情境，逐步抽象促使學(xué)生感受問題的數(shù)學(xué)化過程，在整個(gè)過程中促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，“多領(lǐng)域滲透”，教師在這一環(huán)節(jié)必須能夠構(gòu)建數(shù)學(xué)文化與當(dāng)前數(shù)學(xué)內(nèi)容在整個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)之間的聯(lián)系，并且拓展建立學(xué)科外的聯(lián)系，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)核心內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)。最后，“回歸反思”包括回顧、總結(jié)、聯(lián)系等，這樣不僅深化鞏固了本次課的教學(xué)內(nèi)容，也使得整個(gè)教學(xué)過程更趨于完整。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧東皋，孫小禮，張祖貴編.數(shù)學(xué)與文化.北京：北京大學(xué)出版社.1990

[2]呂林海，趙健，童靈瑤.構(gòu)建一種新型的數(shù)學(xué)課程文化——兼析以“對(duì)稱”概念為主題的案例設(shè)計(jì)與前期進(jìn)展[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2004（05）：1-3.

[3]張維忠，徐曉芳.基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)案例設(shè)計(jì)述評(píng)[J].浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（03）：247-250.

[4]王譯，張紅.根號(hào)的歷史演變以及對(duì)教學(xué)的啟示[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2017（04）：20-22.

作者簡(jiǎn)介：

丁彬，男，佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院研究生，研究方向，數(shù)學(xué)教育。楊豫暉，女，佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院碩士研究生導(dǎo)師，教授。程俊鋒，男，佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院研究生，研究方向，數(shù)學(xué)教育。

基金項(xiàng)目：本文系佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院研究生自由探索基金項(xiàng)目資助