陶然

摘 要：簡諧問題是高中物理選修3-4重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這部分內(nèi)容不僅與機(jī)械波和機(jī)械振動聯(lián)系緊密，而且其運(yùn)動圖象也是數(shù)學(xué)上常見的三角函數(shù)圖形。在新課改的推動下，這類考察跨學(xué)科間綜合能力的題型，常常出現(xiàn)在高考題目中。

關(guān)鍵字：高中物理;簡諧圖形;機(jī)械波;數(shù)形結(jié)合

引言：縱觀近三年的高考可以發(fā)現(xiàn)：用數(shù)學(xué)知識來分析物理問題是出題人重點(diǎn)考察的能力。因?yàn)楦咧形锢磉x修3-4中簡諧問題，不僅包含機(jī)械波和機(jī)械振動的物理知識點(diǎn)，其波形圖或波動圖就是數(shù)學(xué)的正弦圖像。因此，簡諧問題自然也就是命題人重要的出題點(diǎn);在備考時(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維去計(jì)算物理參數(shù)、理解物理過程就成為了重點(diǎn)培養(yǎng)的能力和思維[1]。

在理解簡諧運(yùn)動時(shí)，快速、準(zhǔn)確的掌握運(yùn)動圖像包含的信息是解決此類問題的勝負(fù)手，該運(yùn)動圖像分為波形圖（x-y圖）與波動圖（x-t）。波形圖表示的是質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中某個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動圖像，類似于給質(zhì)點(diǎn)拍攝的“照片”，從圖中我們可以直接獲取機(jī)械波的振幅（A），波長（λ）等基本運(yùn)動信息，有時(shí)，還能根據(jù)題干條件判斷波源位置。波動圖表示的是在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的位移情況，這相當(dāng)于在某個(gè)時(shí)間段，給質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行“攝像”。分析圖像可以得到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期（T），振幅（A）等物理參數(shù)，并且還可得到圖像隨時(shí)間發(fā)生的規(guī)律性變化。解決此類問題的思路是：首先根據(jù)縱坐標(biāo)的單位判斷是波形圖或波動圖，找出質(zhì)點(diǎn)位移的基本物理參數(shù);再結(jié)合高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)圖像的特點(diǎn)來分析該質(zhì)點(diǎn)位移的簡諧運(yùn)動圖像的變化規(guī)律;最后，將上述兩者結(jié)合，解決題目要求判斷質(zhì)點(diǎn)的位移、方向、坐標(biāo)等物理信息。

本文以2018年全國高考（I）卷物理部分12題的機(jī)械波為例，進(jìn)行分析：

解：這是一道同時(shí)考察機(jī)械波中波形圖與波動圖的問題，解決這類問題除了要用到數(shù)形結(jié)合的思想，還要對物理上的基本概念做到準(zhǔn)確理解。

這道題目的第一問是通過波動圖與波形圖相結(jié)合來考察基本物理概念和圖形判別能力，能準(zhǔn)確提取出圖像蘊(yùn)含的條件，通過波動圖與波形圖相以結(jié)合，找出某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，是破題的關(guān)鍵;第二題就要求具備高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)中部分的知識，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，并將正弦函數(shù)的知識[2]結(jié)合簡諧運(yùn)動的性質(zhì)來求解是此類解決問題的重要思維。

參考文獻(xiàn)

[1]陳卓.高中物理“機(jī)械波”學(xué)習(xí)中的疑難問題淺析[J]，中國高新區(qū)，2018，4：96-97.

[2]崔愛芬.利用正弦圖像理解物理過程簡化解題思路[J]，內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2000，7：257-259.