朱莉霞

【摘? ? 要】初中是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中至關(guān)重要的一個(gè)階段，這個(gè)階段的學(xué)生還沒(méi)有形成正確的世界觀(guān)和人生觀(guān)，對(duì)待數(shù)學(xué)更沒(méi)有很完整的概念，所以在這段時(shí)間里，數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的引導(dǎo)就顯得尤為重要。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 思想方法? 數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.042

學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，并不是在學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中自然而然形成的，而是需要教師有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行教學(xué)，逐步讓學(xué)生掌握。因此，在平時(shí)教學(xué)中要為學(xué)生提供領(lǐng)悟、模仿、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會(huì)與環(huán)境，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地不斷積累、不斷深化，以達(dá)到自己創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)思想方法的境界。

一、要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，提煉解決教學(xué)問(wèn)題中的思想方法

學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的個(gè)體，他們有思想，有個(gè)性，有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，不能當(dāng)作裝知識(shí)的容器，而要引導(dǎo)他們參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮他們的主觀(guān)能動(dòng)性。柏拉圖說(shuō)：他從不把自己看作一個(gè)教師，而是看作一個(gè)幫助別人產(chǎn)生自己思想的“助產(chǎn)士”。這就是說(shuō)學(xué)習(xí)不可包辦代替。對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法也不能僅僅靠灌輸，應(yīng)將概念、結(jié)論性的知識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)為能再發(fā)現(xiàn)、再認(rèn)識(shí)、再創(chuàng)造的教學(xué)，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，領(lǐng)悟、體驗(yàn)、猜想、提煉、歸納，從而形成知識(shí)鏈條，并逐步達(dá)到掌握運(yùn)用，因此，要充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，激活學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造，去提煉問(wèn)題的解決過(guò)程中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通，以數(shù)學(xué)思想觀(guān)點(diǎn)為指導(dǎo)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題，逐步形成學(xué)生自己的數(shù)學(xué)思想觀(guān)。

二、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是指看到圖形的一些特征可以想到數(shù)學(xué)式子中相應(yīng)的反映，是看到數(shù)學(xué)式子的特征就能聯(lián)想到在圖形上相應(yīng)的幾何表現(xiàn)。如教材引入數(shù)軸后，就為數(shù)形結(jié)合思想奠定了基礎(chǔ)。如有理數(shù)的大小比較，相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義，列方程解應(yīng)用題的畫(huà)圖分析等，這種抽象與形象的結(jié)合，能使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀(guān)化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì);另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法。很多問(wèn)題便迎刃而解且解法簡(jiǎn)潔。

所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;2.函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系;3.曲線(xiàn)與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系;4.以幾何元素和幾何條件為背景建立起來(lái)的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等;5.所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義，如等式。

三、在備課中，有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀(guān)念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，往往借助現(xiàn)實(shí)原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現(xiàn)，有利于對(duì)其深入理解和把握。例如：分類(lèi)討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類(lèi)。

四、以教材知識(shí)為載體，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，并沒(méi)有在教材里明顯地體現(xiàn)。在知識(shí)的引進(jìn)、消化和應(yīng)用過(guò)程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程。在此過(guò)程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀(guān)背景材料，創(chuàng)設(shè)使認(rèn)知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過(guò)對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投入到接受問(wèn)題、分析問(wèn)題感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動(dòng)構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

五、轉(zhuǎn)化與化歸思想

解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果直接求解較為困難，可通過(guò)觀(guān)察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想等思維過(guò)程，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新問(wèn)題（相對(duì)來(lái)說(shuō)較為熟悉的問(wèn)題），通過(guò)新問(wèn)題的求解、達(dá)到解決原問(wèn)題的目的。這一思想方法我們稱(chēng)之為“轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法”。轉(zhuǎn)化是將數(shù)學(xué)命題由一種形式向另一種形式的轉(zhuǎn)換過(guò)程，化歸是把待解決的問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程歸結(jié)為一類(lèi)已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化與化歸思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想方法。轉(zhuǎn)化與化歸思想是指根據(jù)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀(guān)察、聯(lián)想、類(lèi)比等手段。把問(wèn)題進(jìn)行變換，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題。

六、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把握時(shí)機(jī)，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

知識(shí)的傳授過(guò)過(guò)程實(shí)際上就是思想方法的發(fā)生過(guò)程。因此數(shù)學(xué)概念的形成，結(jié)論的推導(dǎo)，問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，規(guī)律的揭示過(guò)程中都蘊(yùn)藏著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機(jī)會(huì)，如講《有理數(shù)》這一章，就可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用“數(shù)軸”這一基本圖形，鞏固“具有相反意義的量”的概念，了解相反數(shù)，絕對(duì)值的概念;掌握有理數(shù)大小比較，理解有理數(shù)加法的意義，實(shí)際上，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，也只有通過(guò)數(shù)形結(jié)合才能更好的完成本章的學(xué)習(xí)任務(wù)。又如轉(zhuǎn)化、化歸思想就是把待解決的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化、歸結(jié)到已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題中去的一種思想方法，在講把多元方程組化為一元方程，把高次方程化為低次方程，把分式方程化為整式方程，把無(wú)理方程化為有理方程等等，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。

總之，要改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，就要在改革課堂教學(xué)中下功夫，同時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的傳授，這也是素質(zhì)教育的時(shí)代要求，都是為了培養(yǎng)學(xué)生的能力和提高學(xué)生的素質(zhì)，因此數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)為素質(zhì)教育提供了一個(gè)更為有效的新途徑。

參考文獻(xiàn)

[1]孔紅云.探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略[J].才智，2019（07）：160.