李勤

摘要：《認(rèn)識圖形（二）》一課的教學(xué)目標(biāo)是，讓學(xué)生對四種平面圖形有整體的感知，并形成初步的表象，依據(jù)表象識別圖形。為此，教師不僅要讓學(xué)生摸一摸相關(guān)的立體圖形，產(chǎn)生觸覺上的感受，還要讓學(xué)生畫一畫、看一看、比一比，體會“形”與“體”的聯(lián)系與區(qū)別。為了引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察畫出的面的擺放位置、大小形狀等變化，思考它們還是不是長方形、正方形;讓學(xué)生在釘子板上圍圖形，在方格紙上畫圖形，用長方形紙折出三角形、正方形，用三角形拼出正方形、長方形，體會事物運動變化的思想。

關(guān)鍵詞：認(rèn)識圖形 教學(xué)目標(biāo) 整體感知 深度學(xué)習(xí)

最近，筆者聽了一位工作三年的年輕教師執(zhí)教的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊《認(rèn)識圖形（二）》一課。課后交流時，這位教師提出了幾個疑問：（1）學(xué)生經(jīng)?；煜L方體與長方形、正方體與正方形的名稱。對此應(yīng)該怎么辦？（2）這節(jié)課用了很長的時間讓學(xué)生通過觸摸物體表面認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓，只用了很短的時間讓學(xué)生畫出這些圖形，因為我覺得沿著積木的邊把圖形畫下來，對學(xué)生來說不容易。這樣的處理是否恰當(dāng)？這樣的認(rèn)識是否正確？（3）這節(jié)課，學(xué)生在觸摸平面圖形的過程中，說到了邊是直的，角是尖的，三角形有3個角。對此是不是應(yīng)該讓學(xué)生繼續(xù)觀察長方形、正方形有幾個角？（4）我覺得學(xué)生早就認(rèn)識了長方形、正方形、三角形和圓，就想在課上讓學(xué)生進(jìn)行有深度的學(xué)習(xí)，但是不知道從哪里引發(fā)深度學(xué)習(xí)。

想來，這位教師的困惑代表了一批教師的想法。

回顧蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，我們知道，學(xué)生在一年級上冊《認(rèn)識圖形（一）》中認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱、球四個立體圖形，在一年級下冊《認(rèn)識圖形（二）》中要認(rèn)識長方形、正方形、三角形、圓四個平面圖形;在三年級會進(jìn)一步認(rèn)識長方形和正方形，研究圖形的特征、周長、面積等;在四年級會進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形;在五年級會進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓;在六年級會進(jìn)一步研究長方體、正方體的特征、表面積、體積等。

大致梳理教材中有關(guān)內(nèi)容的編排后，回到《認(rèn)識圖形（二）》的教學(xué)，我們需要關(guān)注以下幾個問題：

一問：這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？

對這幾個平面圖形的教學(xué)，教材一般分為兩個階段：初步認(rèn)識和對特征的學(xué)習(xí)。

第一階段，即《認(rèn)識圖形（二）》一課。這節(jié)課要讓學(xué)生：直觀認(rèn)識四種平面圖形，整體感知每種平面圖形的形狀，形成初步的表象;依據(jù)表象識別各種圖形，在常用物品的表面找到這些形狀，并說出它們的名稱。

表象是指基于知覺在頭腦中形成的感性形象;表象是事物不在面前時，人們頭腦中出現(xiàn)的關(guān)于事物的印象，是外部信息在主體內(nèi)部生成的東西;表象是我們的感覺，是我們見到的事物的樣子，具有鮮明的形象性。

當(dāng)學(xué)生觸摸物體的面，具體感受到邊的直、角的尖，發(fā)現(xiàn)三角形有3個角時，教師需要讓學(xué)生在畫、拼、圍等操作活動中，在豐富的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，整體感知幾種平面圖形，體會這些圖形，并將其映入頭腦，形成表象。

二問：如何讓學(xué)生整體感知每種平面圖形的形狀，形成初步的表象？

這節(jié)課上，這位年輕教師先貼著黑板呈現(xiàn)四個物體（即長方體、正方體、三棱柱、圓柱），再分別移開這幾個物體，在黑板上留下由它們描出的貼面的形狀。學(xué)生不由地發(fā)出“哇”的驚嘆聲。隨后，教師讓學(xué)生在帶來的積木上找到這些面，用手摸一摸，在小組里說一說自己的感受。從觸摸長方形到觸摸正方形、三角形、圓，教師多次組織學(xué)生觸摸物體的面，交流感受。學(xué)生的表述是：摸起來滑滑的、平平的，邊是直直的，角是尖尖的，圓的邊是彎曲的……臨下課時，教師讓學(xué)生把這些圖形“請”到紙上，沿著積木的邊畫一圈，并想一想要注意什么。學(xué)生畫好之后，教師做了簡單點評。

由此，我們看到，對這些圖形的整體性認(rèn)識，是以感知（尤其是觀察與操作）為主，讓直觀認(rèn)識的結(jié)果在頭腦里形成圖形的表象，以此作為記憶、識別、區(qū)別圖形的主要依據(jù)?！懊幻睅Ыo學(xué)生更多觸覺上的感受，最先感受到的是光滑度：有塑料積木的學(xué)生觸摸后，脫口而出的是“滑滑的”;摸木頭積木的學(xué)生覺得是“平平的”，沒有光滑的感覺。此時的“形”依然作為“體”的某個面的形狀，離不開“體”，學(xué)生便容易將對“形”的感知與對“體”的觀察混淆。

而教材中的處理（如圖1），一是能夠得到比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形，二是操作相對方便，內(nèi)含的數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，學(xué)生能夠體會圖形（形）是從積木（體）上“分離”出來的，表示積木某個面的形狀。

當(dāng)然，也如這位年輕教師所擔(dān)心的，確有學(xué)生沿積木的邊畫出的圖形不夠標(biāo)準(zhǔn)（如圖2）。然而，這恰恰是教學(xué)的契機(jī)：學(xué)生在實際操作和觀察圖形中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，可以引導(dǎo)他們在比較辨析中發(fā)現(xiàn)兩者的同與不同，在糾錯中進(jìn)一步感知：長方形是長長的、方方的，正方形是正正的、方方的，邊是直的;三角形有尖尖的角;圓很難畫，因為它的邊是彎曲的……學(xué)生可以在畫一畫、看一看、比一比中體會“形”與“體”的聯(lián)系與區(qū)別，豐富這些圖形的表象。

三問：這節(jié)課可以引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)嗎？

學(xué)生對積木已非常熟悉。這節(jié)課上，學(xué)生利用積木認(rèn)識平面圖形。觀察積木的面，畫下積木的面，學(xué)生在一次次操作中會發(fā)現(xiàn)長方體積木畫出的面是長方形，雖然大小不同，但都是長長的、方方的;還會發(fā)現(xiàn)居然能通過長方體積木畫出正方形，即有的長方體上還有正方形的面。同樣，學(xué)生通過操作、觀察、比較會發(fā)現(xiàn)：正方體每個面都是正正的、方方的;同一個正方體每個面都相同;不同的正方體畫下來的正方形有大有小。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察這些面的擺放位置、大小、形狀等變化，思考：這樣還是長方形嗎？這樣還是正方形嗎？教師還可以讓學(xué)生在釘子板上圍圖形，在方格紙上畫圖形，用長方形紙折出三角形、正方形，用三角形拼出正方形、長方形，體會事物運動變化的思想，為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這些都是能夠引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)切入點。

當(dāng)然，課堂上，學(xué)生容易將長方體說成長方形，或?qū)㈤L方形說成長方體。這一方面是學(xué)生容易混淆“形”和“體”，看到長方體，容易注意其上長方形的面;另一方面是因為日常生活中普遍存在著表述隨意、不準(zhǔn)確的情況。因此，教學(xué)中既不能淡化“形”與“體”的聯(lián)系與區(qū)別，也不要對學(xué)生提出過高的認(rèn)識要求。給學(xué)生一些時間，“將長方體說成長方形”一定不會再成為困惑教師的問題。