李哲

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中三角函數(shù)作為主要知識點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點內(nèi)容。三角函數(shù)這部分內(nèi)容完成學(xué)習(xí)后，大部分學(xué)生都會出現(xiàn)錯誤，影響到解題質(zhì)量與效率。本文選擇以三角函數(shù)教學(xué)為切入點，分析三角函數(shù)教學(xué)中易錯點，并給出針對性解決措施。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);易錯問題

高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)作為主要內(nèi)容，已經(jīng)得到廣大師生的重視。三角函數(shù)知識點學(xué)習(xí)難度較大，考驗學(xué)生綜合能力，也是對數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力的考驗。高中數(shù)學(xué)教師要總結(jié)歸納學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的地方，并聯(lián)系教學(xué)實踐給出解決措施，促使學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)知識點。

1、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性

高中數(shù)學(xué)知識體系中三角函數(shù)作為主要構(gòu)成部分，培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生抽象思維能力。學(xué)生熟練掌握這部分內(nèi)容后，可以顯著提升自身數(shù)學(xué)能力，并未后期數(shù)學(xué)知識點學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。尤其是我國持續(xù)推進新課程改革，打破傳統(tǒng)教學(xué)教學(xué)理念的限制，不再以學(xué)習(xí)成績作為衡量學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是著重考察學(xué)生解決問題能力及數(shù)學(xué)思維。在這樣的背景下，數(shù)學(xué)教師也需要調(diào)整教學(xué)方法，有意識的培養(yǎng)與提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維綜合能力。

大部分學(xué)生受到自身客觀因素限制，三角函數(shù)學(xué)習(xí)時難免遇到各式各樣的問題，不同題干背景下同一道題表現(xiàn)形式也存在差異，要求學(xué)生具有一定抽象思維能力。三角函數(shù)問題解決過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，并在學(xué)生思維中逐步滲透三角函數(shù)相關(guān)的理論知識，持續(xù)豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系。數(shù)學(xué)教學(xué)工作的落實遵循數(shù)學(xué)理論與教學(xué)原則，如果數(shù)學(xué)教師不遵守這兩點，會使得教學(xué)工作陷入混亂，對于教學(xué)實效性產(chǎn)生影響，不利于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。

2、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)易錯點的分析

2.1未能全面掌握概念

三角函數(shù)本身與角之間存在緊密關(guān)系，但解題時受到題干條件的影響，會造成角的取值情況存在差別，部分學(xué)生沒有全面掌握三角函數(shù)概念，使得解題時出現(xiàn)錯誤。通常題目以三角形或其他幾何圖形中限制各種關(guān)系，將角度取值范圍限制在（0，π）內(nèi)，當(dāng)然不包括倍角關(guān)系。但部分學(xué)生解題時概念掌握存在誤差，解題時往往忽略這些限制，使得最終結(jié)果出現(xiàn)錯誤。

如：假設(shè)α、β兩個角位于第三象限，兩者關(guān)系為α>β，請判斷以下說話正確的是（ ）。

A.cosα>cosβ B.cosα

C.cosα=cosβ D.以上說法不正確

解：部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生遇到這類問題后，會直接選擇選項“A”，根本原因就是三角函數(shù)概念模糊，錯誤的固定第三象限角的范圍，簡單為認為他們處于的區(qū)間，這是學(xué)生常犯的錯誤，也和思維定式存在關(guān)心。依據(jù)三角函數(shù)定義判斷的話，兩者取值范圍應(yīng)該為，這樣的話會出現(xiàn)很多種情況，ABC三種情況都有可能出現(xiàn)，因此選項D為正確選項。

2.2忽略挖掘題干條件

三角函數(shù)類題目解決時，部分題目中會隱藏著限制最終答案的條件，這也是出題者考察學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握及提煉信息的能力，大部分學(xué)生遇到這些問題后很容易掉入到出題者的“陷阱”。

如：已知sinx+cosx-1>0，請計算x的取值范圍。

兩角和公式將第一次移項后的不等式運用“配湊法”將其進行化簡得到最終得到。這類題目解決時，如果忽略隱藏條件，直接影響到解題正確性。教師教學(xué)過程中應(yīng)該有意識的培養(yǎng)學(xué)生這類型題目的訓(xùn)練，逐步形成對這些隱晦信息的敏感意識。

2.3提高課堂教學(xué)質(zhì)量

教師全面考慮學(xué)生特征、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容等因素，選擇合適的切入點，并與情境教學(xué)法相融合，提出自主探究問題，調(diào)動學(xué)生積極性，使學(xué)生能主動參與進來，并投入自己全部的熱情和激情，從而確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

如，“正弦定理與余弦定理”知識點學(xué)習(xí)時，教師發(fā)揮多媒體設(shè)備的作用，塑造合適的教學(xué)情境，布置任務(wù)問題：十一國慶節(jié)期間，小剛和父母前往崇明島旅游，崇明島和另外一個小島隔海相望，小剛想去這個小島上游玩一番，請問你可以借助經(jīng)緯儀、鋼卷尺幫助小明測量崇明島和無名小島之間的距離嗎？通過設(shè)置問題情境的方法，引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中，通過視頻、flash動畫、圖片等展現(xiàn)出來，引發(fā)學(xué)生興趣，在任務(wù)驅(qū)動下學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)。要注意一點問題，即教師選擇案例時要選擇學(xué)生熟悉的生活案例，本案例便是常見的“距離”問題，讓學(xué)生可以在最短時間內(nèi)完成學(xué)習(xí)，感受到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的樂趣，促進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率提升。

結(jié)語總之，三角函數(shù)的題目類型較多，學(xué)生知識掌握情況不同，具體解題過程中會出現(xiàn)很多問題，大部分學(xué)生都存在忽略隱藏條件的情況，因此這部分內(nèi)容初步學(xué)習(xí)時，一旦出現(xiàn)概念混淆的情況，教師應(yīng)該及時解決，避免后期影響到知識點的使用。

參考文獻

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