李標(biāo)

摘 要：在中小學(xué)課程教育深入改革與創(chuàng)新的帶動下，無論是學(xué)校還是教師都越來越重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與增強。所謂的核心素養(yǎng)的概念，實際上指的就是中學(xué)生在初中日常學(xué)習(xí)過程中所形成的既能夠滿足個人未來的發(fā)展需求又能夠滿足社會發(fā)展以及市場需求的一種綜合性能力。本文從初中幾何解題的角度出發(fā)，基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的前提，探討幾點關(guān)于初中幾何的解題策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中幾何;解題策略

1 引言

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，幾何問題是其中最核心最關(guān)鍵的一部分，初中幾何的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備一定的空間想象能力、邏輯思維能力以及基本的推理能力，而這些正是初中生核心素養(yǎng)中所包含的主要內(nèi)容。因此，探討科學(xué)有效的初中幾何解題策略實際上從某種程度上來說不僅是幫助學(xué)生提高解題準(zhǔn)確率，增強邏輯思維、推理能力的重要保證，也是培養(yǎng)與增強學(xué)生核心素養(yǎng)的主要途徑。

2 通過加強幾何語言教學(xué)培養(yǎng)與增強學(xué)生的表達能力

幾何是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，其對于學(xué)生的成長有著十分重要的作用，而且學(xué)生在幾何知識學(xué)習(xí)中難以避免地需要用到幾何語言。幾何語言的靈活掌握與應(yīng)用是初中幾何解題的關(guān)鍵與基礎(chǔ)，也是提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率，增強學(xué)生思維能力與推理能力的前提。其中幾何語言主要包括三個方面，一是傳統(tǒng)的文字語言，二是相關(guān)的數(shù)學(xué)符號語言，三是數(shù)學(xué)幾何里面的圖形語言，這三部分共同構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)幾何的思維載體，讓復(fù)雜難以理解的幾何思維變得更加簡練、明確與直觀。對于初中階段的學(xué)生來說，進行幾何語言的運用存在著加大難度，因此需要教師在教學(xué)中進行引導(dǎo)，在幫助學(xué)生探索幾何解題策略的同時提高學(xué)生的語言表達能力。首先需要在日常教學(xué)過程中規(guī)范學(xué)生的幾何語言，無論是學(xué)習(xí)還是學(xué)生自己應(yīng)用都要保持語言文字的嚴(yán)謹(jǐn)。幾何語言與日常生活用語存在很大的區(qū)別于差距，初中生在剛剛接觸數(shù)學(xué)幾何等內(nèi)容時，對于比較專業(yè)的幾何語言往往很難理解，比如“互相垂直”、“有且只有”等詞匯，在運用過程中也不夠科學(xué)規(guī)范。因此，教師在初中幾何的教學(xué)過程中，要從規(guī)范教學(xué)過程開始，不斷增強自身的數(shù)學(xué)幾何語言運用能力，增強學(xué)生的幾何語言運用信心;其次還要及時糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)與運用幾何語言過程中存在的不規(guī)范不正確行為，幫助學(xué)生從一開始就養(yǎng)成良好精準(zhǔn)的幾何語言文字習(xí)慣，進而為學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

以初中幾何中常見的基本概念表達類型的題目為例，在講到等腰三角形的概念時，可能會涉及到等邊三角形以及等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系等拓展性概念。因此在正式開展教學(xué)之前，教師可以提前要求學(xué)生進行相關(guān)內(nèi)容的預(yù)習(xí)，其中包括具體符合哪些條件的圖形才算是真正的等腰三角形以及等邊三角形與等腰三角形具體存在哪些異同點。在課堂教學(xué)的過程中，教師則可以通過小型比賽的形式，邀請兩位同學(xué)一起到講臺上展示自己的預(yù)習(xí)成果。教師可以以以下這種問題的形式來考察學(xué)生：讓兩位同學(xué)在規(guī)定時間內(nèi)畫出一個標(biāo)準(zhǔn)的等腰三角形以及頂角角平分線，其中值得注意的是一定要要求學(xué)生在畫圖的過程中實時進行語言描述，兩位學(xué)生在黑板上畫圖的全過程都要在全班學(xué)生與教師的一起關(guān)注下完成。每一位學(xué)生都是這兩位同學(xué)的裁判，裁定的標(biāo)準(zhǔn)與內(nèi)容也不僅僅包括圖形的繪制，還要包括幾何語言描述的是否準(zhǔn)確與規(guī)范。通過這樣的方式，一方面可以激勵學(xué)生在課下進行內(nèi)容預(yù)習(xí)時更加認真，另一方面這類小比賽的教學(xué)方式有利于引導(dǎo)全班同學(xué)都參與其中，也有助于幫助學(xué)生更加直觀地感受到自己在幾何學(xué)習(xí)過程中存在的問題。通過各種比賽的進行，不僅僅能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與高超的數(shù)學(xué)推理能力，又在一定程度上提高了學(xué)生對幾何語言規(guī)范性使用的重視，可以有效增強學(xué)生的思維能力與推理能力。

3 “授學(xué)生以漁”，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自主學(xué)習(xí)是學(xué)生在初中幾何知識掌握時所必須具備的一種能力，它不僅會影響學(xué)生幾何解題的速度與效率，同時也會對學(xué)生將來知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。因此，在初中幾何課的課堂教學(xué)中，教師要提高對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與自主解題能力的重視，避免一味地采用灌輸式的教學(xué)模式，要“授學(xué)生以漁”而非直接“授學(xué)生以魚”，因此如果直接將所有知識與所有技巧都直接灌輸給學(xué)生的話，會在潛移默化中扼殺掉學(xué)生對于數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)興趣，更重要的是會降低學(xué)生對于數(shù)學(xué)幾何的思維能力與推理能力，影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的進步以及學(xué)生能力的提升。比如在教學(xué)過程中，很容易發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生自認為已經(jīng)熟練掌握了所有的數(shù)學(xué)幾何概念以及幾何性質(zhì)的判定，幾何語言的描述也十分規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，但是一落實到具體的幾何題目中，這部分學(xué)生往往又都一頭霧水，不知該從哪個角度開始解題。通過多年教學(xué)經(jīng)驗以及相關(guān)教學(xué)文獻的分析，可以發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生對于許多數(shù)學(xué)幾何概念只是進行了簡單的機械化記憶，并沒有深入了解，自然無法做到舉一反三，學(xué)以致用。針對當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的各種問題，教師應(yīng)當(dāng)及時的制定解決措施，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力、解決問題的能力，進而不斷提高學(xué)生的思維敏捷性與推理能力。

比如在實際的數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過程中，教師可以設(shè)計一些形式更加多樣化的幾何題目來幫助學(xué)生進行知識理解。如在講到關(guān)于菱形這一章的相關(guān)內(nèi)容時，其中有一部分是關(guān)于如何求解菱形的面積，講到這里的時候，教師就可以采用以下方式幫助學(xué)生打開解題思路。首先教師可以讓學(xué)生以小組為單位進行討論與交流，思考的問題主要包括求解菱形面積有哪些方法以及哪一種是最簡便的方法;其次在學(xué)生經(jīng)過積極的思考以及辯論之后，每一個小組可以派出一個代表進行結(jié)論闡述，求解方法最多的一組可以得到相應(yīng)的獎勵。最后教師可以再次結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)，學(xué)生們在互相交流的過程中可能發(fā)現(xiàn)在求解菱形面積時不僅僅有教材上的菱形面積公式可以采用，還可以采用將菱形分割為平行四邊形或者直角三角形等方式進行面積求算。通過這樣的方式，不僅可以有效幫助學(xué)生鞏固當(dāng)堂課程的教學(xué)效果，還十分有效的擴展了學(xué)生的解題思路，加強學(xué)生對知識的記憶能力與運用能力，培養(yǎng)學(xué)生幾何知識學(xué)習(xí)興趣。

4 鼓勵學(xué)生，提高學(xué)生對于初中幾何的學(xué)習(xí)興趣

初中階段的學(xué)生無論是思維能力還是推理能力都還較弱，很難對復(fù)雜枯燥的幾何問題產(chǎn)生真正的興趣，甚至很多學(xué)生對數(shù)學(xué)幾何往往心存抵觸情緒，這種情況無疑為教師的初中幾何教學(xué)帶來了更大的困難。因此，對于初中數(shù)學(xué)教師來說，最重要的一點就是要不斷改進自己的教學(xué)模式從而讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)幾何中的趣味點，進而培養(yǎng)與增強學(xué)生對于幾何解題的興趣與熱情。在學(xué)習(xí)興趣的推動下，不僅可以幫助學(xué)生更加深入的掌握相關(guān)的幾何知識點，讓學(xué)生感受到幾何知識學(xué)習(xí)的樂趣，同時也能夠有效降低幾何知識理解難度，提升學(xué)生的知識學(xué)習(xí)能力，有利于學(xué)生進行下一步的探索。另一方面，對于初中生們來說，興趣的起源很大程度上其實來自于教師對其勞動成果與學(xué)習(xí)成果的肯定，教師的積極正面評價是學(xué)生繼續(xù)前進的動力源泉之一，有了動力自然也就有了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在之后的幾何學(xué)習(xí)中也會更加自信。所以，教師在初中幾何知識教學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的觀察，不斷培養(yǎng)學(xué)生知識學(xué)習(xí)信息。此外，教師在讓學(xué)生回答問題的過程中，學(xué)生難免會出現(xiàn)回答錯誤，這時教師應(yīng)當(dāng)采用肯定之后再指正的方式，讓學(xué)生能夠以更加飽滿的狀態(tài)去進行幾何學(xué)習(xí)。

比如，在幾何教學(xué)課堂上，針對于同一班級的學(xué)生教師可以結(jié)合不同層次的學(xué)生特點與數(shù)學(xué)能力采用不同難度的訓(xùn)練方法。以初中幾何中的余角和補角這部分內(nèi)容為例，針對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與幾何解題能力較強一點的學(xué)生，教師可以安排他們多做一些關(guān)于“等角的補角與等角的余角是否相等”等具有一定難度的幾何習(xí)題;對于那些幾何知識學(xué)習(xí)情況較差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固的學(xué)生來講，教師應(yīng)當(dāng)讓他們進行一些簡單問題訓(xùn)練增強知識掌握能力，如 “同角的補角與同角的余角是否相等”等難度較低的幾何習(xí)題。通過這種方式，讓每一種數(shù)學(xué)層次的學(xué)生都能夠在教師的科學(xué)引導(dǎo)與帶領(lǐng)下，進行適合自己能力與水平的幾何習(xí)題訓(xùn)練，在訓(xùn)練過程中也更容易收獲成功的喜悅，并獲得更加具有針對性的提高與發(fā)展。

5 總結(jié)

綜上所述，初中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高不僅關(guān)系到學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)水平，更重要的是它將直接影響著學(xué)生未來的長遠發(fā)展與綜合發(fā)展。所以，教師在對學(xué)生進行幾何知識教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，在切實保證初中幾何的教學(xué)效果的基礎(chǔ)上，加強學(xué)生各種數(shù)學(xué)能力的鍛煉，進而提升學(xué)生綜合能力。

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