李青

摘要：本文采用孫企平教授對數(shù)學學習投入的三維概念和結(jié)構(gòu)的定義設(shè)計制作測量中學生數(shù)學學習投入的問卷。應(yīng)用該問卷對成都市4所中學高一學生進行測試，并通過統(tǒng)計分析，得到中學生數(shù)學學習投入的基本現(xiàn)狀：行為努力足夠，情感投入有所加強，但學習策略的應(yīng)用還很低。針對這樣的現(xiàn)狀，本文又從我國學生學習的特點和儒家思想影響下的數(shù)學教育的特點進行質(zhì)的研究，解釋了形成這種現(xiàn)狀的原因。

關(guān)鍵詞：學習投入;三維概念;因子分析;行為投入;情感投入;認知投入

1 問題的提出

進入21世紀后，隨著課程改革的不斷深入推進，我國的教育不斷地向更高目標發(fā)展。數(shù)學教育教學改革也不斷呈現(xiàn)新面貌，發(fā)展也非常迅速，不斷呈現(xiàn)出新的進展，但也存在著需要正確面對的新問題。

課程改革的不斷深入，推進了中學數(shù)學的教育教學研究。當我們考察學生的學習情況之時，一個真實的現(xiàn)象不能忽視——非投入（ disengagement）現(xiàn)象。非投入現(xiàn)象是指，隨著時代的發(fā)展，國家和個人在教育資源上的投入不斷增加，但部分學生卻對學習不斷失去熱情的現(xiàn)象。有研究表明，學生的非投入現(xiàn)象已經(jīng)成為教育實踐中最直接和持續(xù)的問題之一了（ New-mann.1992）。這種現(xiàn)象隨著普及教育的不斷深入尤為突出，因此而形成了班級的“兩極分化”、“高分低能”現(xiàn)象，以及落后生的數(shù)量不斷增多的現(xiàn)象。而這樣的現(xiàn)象形成的原因以及如何控制這樣的現(xiàn)象，已經(jīng)成為當前在數(shù)學教育領(lǐng)域急需研究和解決的課題之一。這使得教育研究者不得不從現(xiàn)象中研究本質(zhì)的東西。

那么，中學生的學習投入的現(xiàn)狀到底是怎樣的？這樣的現(xiàn)狀的成因又是什么？非投入現(xiàn)象是否真的不容忽視？本文著力于量化中學生數(shù)學學習投入，希望能真實地反映當前中學生數(shù)學學習的現(xiàn)狀，并采用統(tǒng)計軟件分析數(shù)據(jù)，希望能回答以上問題。

2 研究方法

2.1.研究對象

2.1.1.學校的選取

本研究的研究對象是四川省成都市普通高中的在校學生。為更好的反應(yīng)總體的情況，選取了成都市4所中學作為抽樣對象。其中包括，兩所公立性質(zhì)的國家示范性學校，1所是公立性質(zhì)的一般的學校，l所私立性質(zhì)的學校。

2.1.2.班級的選取

從被選取的學校中再選取高一年級作為研究對象，用簡單隨機抽樣的方式各選取兩個班級作為樣本。 本研究共選取6個班級，每個班級大約50 - 60人，這樣參與本研究的學生人數(shù)有300- 360人。

2.2.研究工具

本文主要的研究工具是一份中學生學習數(shù)學投入問卷，該問卷主要根據(jù)中學生學習投入的三維概念和結(jié)構(gòu)的定義來設(shè)計和制作，希望能準確量化我國中學生數(shù)學學習投入現(xiàn)狀。問卷設(shè)計思路為：

首先，根據(jù)中學生數(shù)學學習投入的三維概念和結(jié)構(gòu)的定義，以開放性問卷的結(jié)果為依托，構(gòu)建問卷的基本項目，形成初始問卷。

其次，對初始問卷中的項目進行因子分析，形成正式問卷（見附錄）。

最后，對正式問卷做信度和效度分析。

3現(xiàn)狀調(diào)查

3.1.數(shù)據(jù)收集

對成都市4所中學的6個高一班級的全體學生進行測試。共發(fā)放345份問卷，收回345份，回收率為100%。

3.2.數(shù)據(jù)分析與基本結(jié)論

3.2.1.個體在行為、情感、認知投入的總量分析

行為投入總量記為B，情感投入總量記為A，認知投入總量記為C。分析投入總量均值和標準偏差。行為投入總量的均值為14. 58，標準偏差為1.997;情感投入總量均值為9. 02，標準偏差為3.224;認知投入總量均值為8. 88，標準偏差為1.346。具體見表3-1所示?？傻玫饺缦陆Y(jié)論（結(jié)論1）：

結(jié)論1：中學生數(shù)學學習的行為投入相對于情感投入和認知投入而言是最大的，而且個體與個體之間的行為投入總量的差距不大。中學生在數(shù)學學習的認知投入是最少的，并且表現(xiàn)出每個個體的認知投入都很少。情感投入的總量雖然比認知投入的總量要大，但是個體與個體之間的投入總量差異顯著。

3.2.2.中學生數(shù)學學習投入與數(shù)學成績的關(guān)系

以行為投入總量B、情感投入總量A、認知投入總量C為自變量，數(shù)學成績?yōu)橐蜃兞浚龆嘣鸩骄€性回歸。回歸結(jié)果如表3-2和表3-3所示。通過表3 2中對應(yīng)的概率p=0.001，小于顯著性水平a。認為行為投入總量，情感投入總量，認知投入總量與數(shù)學成績線性關(guān)系顯著，可以建立線性模型。

在表3 3中，可以看到：行為投入總量、情感投入總量、認知投入總量的回歸系數(shù)顯著性t檢驗的概率聲均低于顯著性水平a。認為此次得到的回歸方程是可靠的，并得到相應(yīng)的結(jié)論（結(jié)論2）：

結(jié)論2：行為投入、情感投入、認知投入均與數(shù)學成績正相關(guān)，并對數(shù)學成績有極其顯著的預(yù)測作用。同時學生的情感投入是決定數(shù)學成績的主要因素，學生的行為努力相對次之。即，學生的行為努力是取得好成績的基礎(chǔ)，認知投入是取得好成績的策略，情感投入是取得好成績的關(guān)鍵。

3.2.3.不同成績的學習投入分析

將學生的數(shù)學成績分成三類。比平均成績高10分的歸為高分組，比平均成績低10分的歸為低分組，在平均成績左右10分內(nèi)的歸為一般組。利用方差分析法，分析高分組與低分組在各項投入中的差異。具體分析結(jié)果如表3 4所示。

根據(jù)表3-4，從投入的均值來看，高分組在行為、情感、認知三個方面的投入均高于低分組。另外，行為投入的均值大于其他投入的均值。從投入的方差來看，除高分組在行為投入方面略低與低分組外，其他投入方差均比低分組的高。特別地，情感投入的方差大于其他投入的方差，并且很顯著。據(jù)此可以得到如下三個結(jié)論（結(jié)論3、4、5）：

結(jié)論3：中學生數(shù)學學習投入在行為方面的投入遠大于情感和認知方面的投入。不管成績好壞，他們都在數(shù)學學習上有很大的行為努力。

結(jié)論4：有相當一部分中學生數(shù)學成績能取得高分，原于自身的行為努力而非情感投入和學習策略，也有相當一部分中學生在數(shù)學學習中，情感投入很大，但數(shù)學成績并不樂觀。

結(jié)論5：中學生在數(shù)學學習中的認知投入還不夠。

3.2.4.學習時間的長短與成績的關(guān)系分析

得到學生三種成績后，以數(shù)學成績?yōu)樽宰兞浚n后作業(yè)所花時間和一周內(nèi)的家教時間為固定因子，做單變量的方差分析。具體結(jié)果若表3 5所示。

根據(jù)表3 5，可以看出數(shù)學成績低的學生反而花在課后作業(yè)的時間要多些，而且成績低的學生花在課后作業(yè)的時間較穩(wěn)定。而一周內(nèi)的家教時間在高分組與低分組沒有顯著差異。有結(jié)論（結(jié)論6）：

結(jié)論6：中學生課后學習數(shù)學所花時間的長短與數(shù)學成績沒有顯著影響。

可見，現(xiàn)階段的中學生數(shù)學學習投入表現(xiàn)出：行為努力足夠，情感投入有所加強，但學習策略的應(yīng)用還很低。

4 成因分析

通過對以上調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，得到了關(guān)于中學生數(shù)學學習投入的基本現(xiàn)狀：學生在數(shù)學學習中行為很努力，情感也有投入，但學習策略還沒有得到相應(yīng)的重視。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)狀是什么原因呢？以下從學生的學習和教師的教學的特點分析出現(xiàn)這樣的現(xiàn)狀的原因。

4.1.學習者的特點

（1）勤奮刻苦

西方社會一直認為，儒家文化圈內(nèi)的學生在“雙基”教學的訓(xùn)練下，具有很強的基本功，對知識掌握的扎實，學習成績也較突出。這些都源自于他們學習勤奮刻苦。有關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天城市里最早坐公交車的不是趕著上班的上班族而是趕著上學的學生們，最后坐公交車回家的不是下班族而是放學后的孩子。他們勤奮刻苦不是一朝一夕練就的，而是十年寒窗的經(jīng)歷所磨礪出來的。在這樣的氛圍下，學生的學習已經(jīng)是生活的必須，成為了一種習慣。顯然，孩子們在學習中的行為投入必然顯現(xiàn)出高數(shù)值。

（2）社會成就取向

社會成就取向是儒家文化圈內(nèi)學習者的又一特點。儒家文化對生命的解釋是，人一世應(yīng)通過勤奮努力達到現(xiàn)世的目標。評價一個人，不是看出生，而是看對子嗣留下的功績和社會的貢獻。這樣的思想，根深蒂固地影響著中國的教育?，F(xiàn)在的家長望子成龍，望女成鳳的心情迫切。而孩子們也就以好好學習，取得好成績來報答之。從科舉制度到現(xiàn)行的考試制度，都加緊讓學生從內(nèi)心深處認為讀書為一招金榜題名，為自己尋求好的社會地位，衣錦還鄉(xiāng)之時，光宗耀祖。在這樣的氛圍中，學生在學習中的情感投入絕不會低。

（3）學習動機的外顯卻內(nèi)在

儒家文化圈內(nèi)的學習者的學習動機表現(xiàn)為外在的，但實際上是內(nèi)在的。大多數(shù)研究者認為，儒家文化圈內(nèi)的學習者是為生存而學習的，而根據(jù)馬斯洛的需求理論，“生存”需求是最低層，是外在的動機。但儒家文化圈內(nèi)的學習者為“生存”而學習，中的“生存”是指，通過勤奮學習，尋求自己的社會地位，為家庭，為社會做出貢獻，以致光耀門楣。他不僅僅是自我的生存，還包括家庭，社會以及家族的生存。因此，儒家文化圈內(nèi)的學習者的學習動機應(yīng)該是內(nèi)在的。這說明，學生在學習中的情感投入源之于對生存的努力、對家庭和社會的責任。這樣的情感投入在數(shù)據(jù)上必然呈現(xiàn)出較高的數(shù)值。

4.2.數(shù)學教學的特點

（1）“雙基”教學

在儒家文化的影響下，注重“基本知識和基本技能”（“雙基”）的教學成為東亞地區(qū)數(shù)學教學的主要形式，尤其在中國大陸最為典型。幾千年來，農(nóng)民為生存不得不在很小的土地上精耕細作，精湛的農(nóng)耕技術(shù)就成為生存的必須。再加上嚴格地考試制度以及考試試題極其統(tǒng)一。讓教學成為了為考試而教，而非為學而教的現(xiàn)狀。為考試考好的教學必然只是針對考點的教學以及對考試技巧的演練教學。至此，教學成了一味地給學生灌輸基本知識和基本技能。并且民間有古訓(xùn)“熟能生巧”。只要多練習幾遍，就能達到理解和掌握。那么，在這樣的環(huán)境中，“雙基”的教學就尤為重要了。

“雙基”教學的特點有：①課堂上教師起“主導(dǎo)作用”。②注重數(shù)學教學的效率。③實行“精講多練”的原則。④注重思維的訓(xùn)練。⑤著重數(shù)學內(nèi)容的邏輯分析。

目前，“雙基”教學正在與課程改革相結(jié)合。雖然《課標》中已經(jīng)把“雙基”改為了“三基”，即在還來的“基本知識和基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“基本思想方法”。可見，無論教育如何改革，課程如何變化，對“雙基”的要求是不變的。所以，“雙基”教學仍然是當前中國大陸的主要教學模式。

這樣的教學模式下，學生的學習顯現(xiàn)出行為投入的高數(shù)值就成為合理了。

（2）變式教學

西方研究者認為中國的“雙基”教學是教師主導(dǎo)的“被動灌輸”式教學，是一種“機械訓(xùn)練”。在這樣的教學環(huán)境下，是不可能有好的教學成績的。從而認為中國的數(shù)學教學是不先進的。然而，事實恰好相反。無論是國際數(shù)學教育成就調(diào)查（IEA），還是國際數(shù)學奧林匹克競賽（IMO），儒家文化圈的學生都取得了可喜的成績。這種矛盾的現(xiàn)象，學者們稱為“中國學習者悖論”。至此，研究者們開始聚焦變式教學。

變式教學，是利用變式方式進行教學，一般有概念性變式和過程性變式。（顧泠沅，1981）有研究表明，變式教學可以將中國的“雙基”發(fā)展成為有意義學習。通過“變式”，學生的練習從機械的重復(fù)，變?yōu)樽兪降闹貜?fù)，這樣的重復(fù)是有意義的。變式教學在中國由來已久，許多教師自覺或不自覺的運用著。運用變式教學，學生就不會只是做大量的無意義的機械練習，而是有意思地加深和鞏固原有知識。變式教學讓學生重復(fù)直到最終內(nèi)化理解。

變式教學說明了“雙基”教學并不是一味的灌輸，學生的學習不是盲目的努力，在情感方面仍然會有一定的付出，這也解釋了上一章中情感投入的總量只比行為投入的總量低。

5 研究結(jié)論與展望

現(xiàn)階段的中學生數(shù)學學習投入總體呈現(xiàn)出：行為努力足夠，情感投入有所加強，但學習策略的應(yīng)用還很低。

主要成因與學習者在中國教育的氛圍中不得不勤奮刻苦、以學習好為榮等特點有相關(guān)性，也與我國數(shù)學教學注重“雙基”培養(yǎng)以及“變式”教學的特點有關(guān)。其實，不難看出，我國絕大多數(shù)中學生的數(shù)學學習投入都是足夠的，只是投入是主動還是非主動的？我想，這需要今后更多的教育工作者深入研究。

參考文獻

[1]. Nystrand， IVL Student engagement： When recita-tion becomes conversation. In Waxman， H. CEd. Effective Teaching： Current Research.Berkeley： Mc Cutchan publishing corporation1991. 257-276.

[2]. Schaufeli. W.B，Martjnez.L M， Maqrues.P.A.Burnout and engagement in university students：Across-national study. Journal of cross-culturalPsychology， 2002， 33（5）： 464- 481.

[3].孫企平，數(shù)學教學過程中的學生參與[M].上海：華東師范大學出版社.2003.

[4l.范良火，黃毅英，蔡金法等，華人如何學習數(shù)學（中文版）[M].江蘇教育出版社.2005.7.

[5l.孫企平，“學習投入”的概念內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)[Jl.外國教育資料，2000（2）.