李琰

內(nèi)容摘要：本文通過分析高職院校數(shù)學(xué)教育、教學(xué)方法的現(xiàn)狀，探討把數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和分析、解決問題的能力，全面提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，真正做到通過“學(xué)數(shù)學(xué)”能為專業(yè)服務(wù)。

關(guān)鍵詞：高職教學(xué) 高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力 數(shù)學(xué)建模思想綜合素質(zhì)

一、高職院校數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的分析

高職教育是以應(yīng)用為本的一種教育模式，高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力上有著重要作用。但現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教育還停留在單純的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授上。在教學(xué)內(nèi)容上，重經(jīng)典，輕現(xiàn)代，重理論，輕應(yīng)用，重解題技巧訓(xùn)練，輕數(shù)值計(jì)算。在教學(xué)方法上，模式陳舊，仍局限于：教師講一學(xué)生聽一做題一復(fù)習(xí)一考試，與學(xué)生所修專業(yè)脫節(jié)，缺乏實(shí)用性，很多學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的動(dòng)力。再等到高年級(jí)學(xué)習(xí)專業(yè)課的時(shí)候，遇到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，卻又無法聯(lián)系，更談不上融會(huì)貫通，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題了。所以我們認(rèn)為，現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)作為學(xué)科課程形式已經(jīng)不能適應(yīng)高職人才培養(yǎng)模式，這樣就給我們提出了一個(gè)嶄新的課題：究竟高職教育中高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)該怎么樣設(shè)置，內(nèi)容應(yīng)如何選取，才能達(dá)到高職教育對(duì)數(shù)學(xué)的要求。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想必要性的解析

以往的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有較強(qiáng)的理科特點(diǎn)：重基礎(chǔ)理論，輕實(shí)際應(yīng)用;重傳統(tǒng)的經(jīng)典教學(xué)內(nèi)容，輕離散的數(shù)值計(jì)算。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)恰好這是我們一直忽略的。因此，我們必須調(diào)整課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容，增加一些應(yīng)用型、實(shí)踐類教學(xué)內(nèi)容，如“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“數(shù)學(xué)軟件介紹及應(yīng)用”、“計(jì)算機(jī)方法”等等。

數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是一個(gè)小型的項(xiàng)目開發(fā)，可以讓學(xué)生以團(tuán)隊(duì)形式組織起來，在建模過程中，學(xué)生需要把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題聯(lián)系起來，建立數(shù)學(xué)模型，給出合乎實(shí)際要求的結(jié)論和方案，并進(jìn)行檢驗(yàn)、應(yīng)用，其最終成果體現(xiàn)為一篇完整的論文。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?nèi)谌藬?shù)學(xué)建模的思想和方法，從問題出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，學(xué)生要經(jīng)歷分析問題、收集資料、調(diào)查研究、建立模型、求解、完成論文等過程，能使學(xué)生認(rèn)清重要數(shù)學(xué)概念、定理的來龍去脈，更能把握其本質(zhì)，并能靈活應(yīng)用，同時(shí)提高了學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力，比之枯燥的理論講解、學(xué)生目的不明的學(xué)習(xí)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在整個(gè)建模過程中，既能培養(yǎng)學(xué)生抽象分析能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、資料篩查的能力和實(shí)踐驗(yàn)證能力，又能培養(yǎng)學(xué)生組織、管理、協(xié)調(diào)、合作能力，提高學(xué)生的語言交流能力、文字表達(dá)和論文寫作能力等，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到全面的提高。從發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維這一戰(zhàn)略高度出發(fā)，整個(gè)建模的過程給了學(xué)生充分的思考空間，發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維，將創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力有機(jī)的滲透到整個(gè)教學(xué)過程中去，以獲得教育實(shí)踐的新穎性和高效率，從傳統(tǒng)教育偏于知識(shí)的傳授到創(chuàng)新教育注重創(chuàng)造力的開發(fā)，采用數(shù)學(xué)建模案例法是一種行之有效的手段。

三、高職院校高等數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐探索

數(shù)學(xué)建模的思想和方法對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、意識(shí)和能力具有特殊的意義和良好的效果。但高職生源普遍存在文化基礎(chǔ)薄弱，分析問題、解決問題的能力較差的特點(diǎn)，故在將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，必須因材施教，合理安排，以教學(xué)為主，建模過程為輔以保證課程教學(xué)任務(wù)的完成。具體的教學(xué)方法，大致上為：

另外，教學(xué)過程以介紹建模的思想、方法為主，提高建模能力為輔，故所選建模實(shí)例不宜過于復(fù)雜。可適當(dāng)選編一些學(xué)生感興趣的實(shí)際問題作為示例，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決它，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)方法分析解決問題的能力，以期讓學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，真正做到學(xué)以致用。

例如在講解函數(shù)的極值與最值內(nèi)容的時(shí)候，我們可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：為什么可口可樂公司的可樂易拉罐要設(shè)計(jì)成這樣的形狀？通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道制造一個(gè)容積一定的有蓋圓柱形容器，它的高與底面直徑相等時(shí)用料最省。但在我們?nèi)粘Ｉ钭畛Ｒ姷目蓸芬桌?，它的高與底面直徑的比例不是1：1，而明顯它的高比底面直徑要大，這是為什么呢？難道這樣的設(shè)計(jì)比例不是用料最??？顯然這不可能，可口可樂公司那么的大的銷售量，一個(gè)易拉罐的成本提高一點(diǎn)點(diǎn)，都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)公司成本的巨大增加。組織學(xué)生進(jìn)行自由發(fā)言后，如果取出一個(gè)易拉罐，仔細(xì)觀察其結(jié)構(gòu)，不難發(fā)現(xiàn)它的上、下底要比側(cè)壁厚一些。問題就來了：我們?cè)鹊慕Y(jié)論是在容器上、下底厚度與側(cè)壁相同的前提下得到的，如果厚度不同，結(jié)論當(dāng)然會(huì)有所不同，由此可見，圓柱形容器上下底與側(cè)壁厚度對(duì)高與底面直徑之比是有影響的。

設(shè)易拉罐的底面半徑為r，高為h，容積為A。如果側(cè)壁的厚度是1個(gè)單位，上下底的厚度是側(cè)壁厚度的k倍，則所用材料的體積為

這就解釋了易拉罐為什么要制造成這種形狀的原因了。

我們的一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)、自覺學(xué)習(xí)，真正做到學(xué)有所用、學(xué)以致用。

“學(xué)數(shù)學(xué)”是為了“用數(shù)學(xué)”，教師應(yīng)該能力創(chuàng)造機(jī)會(huì)，把數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和分析、解決問題的能力，全面提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，使他們具有迎接社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]姜強(qiáng)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融人數(shù)學(xué)建模思想的必要性與實(shí)踐[J].才智，2010（07）：268-269.

[2]萬里亞，將數(shù)學(xué)建模思想融人高等數(shù)學(xué)課程中的探討[Jl.常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（4）：66-68.

[3]盧璟，數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與高職數(shù)學(xué)改革創(chuàng)新[J]，西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，000（002）：P. 25-28.

[4]葉其孝，把數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融人高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)中去[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，020（8）：3-13.