何效東

摘 要：與初中的數(shù)學(xué)知識相比，高中的數(shù)學(xué)知識在難度與深度上都對學(xué)生們的相關(guān)學(xué)習(xí)方法提出了更好的要求，特別是在難題的解決上，學(xué)生們需要用更為簡便的方法將相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進行解決，提高解題效率?，F(xiàn)階段學(xué)生們存在的普遍問題是難題不會解答，找不到正確的解題方法。想要改善這一問題，學(xué)生們需要掌握更為有效的解題方法。那么在這里，我們主要就高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用構(gòu)造法的實踐嘗試這一問題進行相關(guān)的研究與分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);構(gòu)造法;實踐

1.什么是構(gòu)造法

作為高中數(shù)學(xué)難題解答方法中運用比較廣泛的解題方法，構(gòu)造法相比于其他的難題解答方法更具有優(yōu)勢——這種解題方法不僅可以將難題由繁化簡、從抽象到具體;在保證題目的正確率上構(gòu)造法也更為準(zhǔn)確。在高中數(shù)學(xué)難題中使用構(gòu)造法就是根據(jù)已知方式或者特定步驟將抽象問題直觀化，在此基礎(chǔ)上按照一定的解題步驟進行難題解答。構(gòu)造法與以往的解題方式最大的不同就是更具有靈活性與創(chuàng)造性，學(xué)生們在實際的難題解決中可以利用這種解題方法更好的打開他們的解題思路。構(gòu)造法這種解題方法可以應(yīng)用在幾何知識、數(shù)列知識、函數(shù)知識以及不等式知識等多個知識點上，學(xué)生們在使用時受到的限制也會小很多，在難題解決上也就變得更有效率。

2.構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的實際應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)在難題解答上學(xué)生們很容易就陷入一個死循環(huán)——拿到題目后按照常規(guī)的解題思路進行思考，不會從另外一個角度進行解題思路突破，自己限制住了自己。在這種思維定式的影響下，學(xué)生們無法解決難題得出題目的正確答案，將自己困在難題中。而構(gòu)造法則是從另外的一種角度出發(fā)，它對未知參數(shù)與已知條件兩者之間的關(guān)系進行相關(guān)分析，在此基礎(chǔ)上進行難題的解決。那么在這里，我們主要就構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的實際應(yīng)用這部分進行相關(guān)的研究與分析。

2.1函數(shù)構(gòu)造法

高中數(shù)學(xué)在函數(shù)這部分的學(xué)習(xí)是一個重點，特別是利用三角函數(shù)進行相關(guān)的問題解決在考試中是經(jīng)?？疾斓念愋?，而這也正是學(xué)生們比較頭疼的題型之一。三角函數(shù)的正弦值、余弦值與正切值在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但在高中學(xué)習(xí)的三角函數(shù)中，學(xué)生們所做的題目經(jīng)常將其與方程聯(lián)系在一起，這樣就加大了三角函數(shù)的解題難度。在解答這樣的題目時，如果學(xué)生們選用構(gòu)造法對難題進行思考分析，根據(jù)題目已知的條件將其轉(zhuǎn)化成為函數(shù)特性，在此基礎(chǔ)上找出題目中隱藏的函數(shù)周期性、奇偶性與對稱性，那么這樣題目的難度也就相應(yīng)的降低了，學(xué)生們根據(jù)這些條件就可以很快的找出相應(yīng)的解題方法，在解題效率上也得到了很大的提高。

2.2幾何圖形構(gòu)造法

高中階段的學(xué)生們在幾何圖形這個章節(jié)的學(xué)習(xí)上感到比較困難的就是數(shù)形結(jié)合部分——將圖形與數(shù)量關(guān)系放在需要解決的題目中。學(xué)生們?nèi)绻麤]有找到正確的解題方法，很容易就陷在數(shù)量關(guān)系里，在數(shù)字計算量上也會變得更多，解題花費的時間與效率不成正比。如果學(xué)生們可以在這種類型的題目中利用構(gòu)造法找到問題相關(guān)的切入點，將題目中相關(guān)的文字信息有效的轉(zhuǎn)化在圖形中，那么學(xué)生們就可以在此基礎(chǔ)上借助相關(guān)的幾何圖形知識進行更為有效的解答，在解題思路上也就變得更為清晰明了，真正的做到在題目解答中做到數(shù)形結(jié)合。

2.3向量構(gòu)造法

向量的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中對學(xué)生們來說是一個比較困難的知識點——學(xué)生們不僅需要從題目中找到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系;在相關(guān)的代數(shù)運算上也需要進行更為準(zhǔn)確的向量計算。這就需要學(xué)生們在解決這樣的問題時需要找到正確的問題解決方法，提高解決難題的效率。有關(guān)向量的題目在進行解答的時候經(jīng)常是將其由數(shù)過渡到形，在此基礎(chǔ)上讓題目變得更為直觀形象。運用構(gòu)造法解決這類難題首先需要學(xué)生們找到具有不等式性質(zhì)的向量，在此基礎(chǔ)上進行有效的不等式變形，從另一種角度找出新的證明方法。這樣不僅可以大大減少相關(guān)的論證與運算，在答案的準(zhǔn)確性上也更有保證。

結(jié)語：高中數(shù)學(xué)無論是在難度上還是深度上都有了更深層次的發(fā)展，這就在一定程度上對學(xué)生們的思維方式與解題方法提出了更高的要求。學(xué)生們想要真正的學(xué)好高中的數(shù)學(xué)知識，掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，不僅需要對教材內(nèi)容進行更好的理解與吸收，在對難題的解答技巧上也需要掌握更為有效的解題技巧與方法。在高中數(shù)學(xué)難題中應(yīng)用構(gòu)造法進行相關(guān)的題目解決，學(xué)生們可以更有效率的進行題目運算，大大提高解題的效率。與此同時我們還需要注意選用構(gòu)造法需要根據(jù)實際的問題情況進行有效的使用，讓學(xué)生們真正的將知識點都聯(lián)系起來，在此基礎(chǔ)上進行更為有效的知識轉(zhuǎn)化與框架體系構(gòu)建，更好的幫助學(xué)生們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識。

參考文獻

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