王亞晶

【摘要】高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)定義數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為：學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組組長王尚志教授明確提出高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)，即“數(shù)據(jù)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”。在高中階段，如何將信息技術(shù)與核心素養(yǎng)更好地結(jié)合起來，為學(xué)生的終生發(fā)展奠定更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，值得更深入地去研究。本文以直線的傾斜角和斜率教學(xué)為例，淺談如何利用數(shù)學(xué)軟件GeoGebra有效的培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);信息技術(shù);GeoGebra

數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。其中數(shù)學(xué)眼光包括數(shù)學(xué)抽象和直觀想象，數(shù)學(xué)思維包括邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)語言包括數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)分析。綜合起來便是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)維度。而以計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、通訊技術(shù)為代表的信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)在社會各個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，逐步改變著人們的工作、學(xué)習(xí)和生活方式，也逐漸成為各年齡段的學(xué)生所樂于接受的一種生活、學(xué)習(xí)的方式。GeoGebra是新一代數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，對比之前的幾何畫板，其在數(shù)學(xué)教學(xué)中有三點(diǎn)優(yōu)勢：更準(zhǔn)確的展示，更簡單的操作，更全面的功能[1]。在高中階段，如何將信息技術(shù)與核心素養(yǎng)更好地結(jié)合起來[2]，為學(xué)生的終生發(fā)展奠定更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，值得更深入地去研究。

下面以直線的傾斜角和斜率教學(xué)中的三個(gè)環(huán)節(jié)為例，淺談如何利用GeoGebra落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

1. 直線的傾斜角及范圍。

根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，從學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)一次函數(shù)出發(fā)，讓學(xué)生觀察幾條直線的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)傾斜程度不同，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)傾斜角不同。利用數(shù)學(xué)軟件GeoGebra左側(cè)代數(shù)區(qū)中方便的顯隱功能，因勢因時(shí)利用表征的多元化，分別顯示與這幾條直線有關(guān)的角度，師生共同討論，用哪個(gè)角度來刻畫直線最好，引出傾斜角的概念，進(jìn)而得到傾斜角范圍。

2. 繪制斜率圖象，探究直線傾斜角與斜率間形與數(shù)的關(guān)系。

結(jié)合直線的斜率定義，描點(diǎn)法繪制直線的斜率圖象。在GeoGebra 中設(shè)置讓直線繞定點(diǎn)運(yùn)動，分別觀察直線的斜率、傾斜角的變化趨勢。利用GeoGebra代數(shù)區(qū)、繪圖區(qū)和表格區(qū)并行顯示的特點(diǎn)，不僅在同一界面中顯示了直線的斜率與傾斜角的數(shù)值，還在同一界面中顯示了它們之間的變化趨勢和變化的具體數(shù)據(jù)，這符合多元表征的教學(xué)理論，讓學(xué)生能夠容易、直觀的理解直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系，比較傳統(tǒng)的教學(xué)手段以及其他常用的動態(tài)幾何軟件，大幅度提高了教學(xué)效率.

3. 過兩點(diǎn)的直線的斜率計(jì)算公式

已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo) ，并且 ，小組合作推導(dǎo)直線 的斜率計(jì)算公式。利用GeoGebra動態(tài)演示直線 的四種情況，充分調(diào)動學(xué)生的探究欲望。利用坡度概念引導(dǎo)學(xué)生如何做輔助線，利用直角三角形的銳角正切值等于對邊比臨鄰邊，借助正切函數(shù)誘導(dǎo)公式，把求鈍角的正切轉(zhuǎn)化為銳角的正切，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。

通過實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對GeoGebra動態(tài)演示、動手操作、合作探究這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的模式深感興趣[3]。從而我們更加堅(jiān)定的認(rèn)為，信息技術(shù)能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更直觀化、形象化。

想要在數(shù)學(xué)課堂融入核心素養(yǎng)教學(xué)觀念，在很多方面都還需不斷完善和強(qiáng)化。數(shù)學(xué)活動不僅只有高度抽象枯燥的思維活動，還有實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種引導(dǎo)學(xué)生借助一定的物質(zhì)工具、技術(shù)手段或者思想方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律或探究結(jié)論的教學(xué)方式[4]。

本節(jié)課學(xué)生是在老師事先制作好的程序上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，希望將來課堂上能實(shí)現(xiàn)GeoGebra實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生都能熟練操作軟件中的常用指令，進(jìn)行自主探究，到時(shí)應(yīng)該會激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)、探究能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]吳作成.例談GeoGebra輔助教學(xué)的優(yōu)勢[D].中學(xué)教學(xué)參考，2015.12：9-10

[2]趙婷.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育現(xiàn)代化，2017，4（46）：381-382

[3]裴昌根.指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的合作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)基于教學(xué)問題[J].現(xiàn)代基礎(chǔ)教育研究，2016（4）：25-30

[4]甘永林.基于“培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（23）130-131