吳凌艷

摘? 要：數學教學的出發(fā)點是學生，有效的學習應當讓學生具有充足的空間?；凇白寣W”理論，構建學導型思辨課堂，對于小學數學而言，具有高度適切性，能夠彰顯“學導思辨”的價值。讓學理論下學導型思辨課堂中，“讓學”是前提，學是主體，導是輔助，思辨是形式。做到這一點，即可讓學生的學習過程是高效的。

關鍵詞：小學數學;“讓學”理論;學導型思辨課堂

無論是課程改革還是核心素養(yǎng)，都強調一個基本的教學出發(fā)點，那就是學生。在具體的學科教學中，教師對教學方式、教學模式的選擇，往往又決定了學生這個學習主體的地位能否真正得到尊重。這里實際上有兩個問題：一個是教師的教學理念問題，說得通俗一點就是對指導自身教學的理論的選擇;另一個是對課堂教學類型的選擇。前一個問題決定了教師在教學時所秉承的教學取向，后一個問題決定了教師在課堂上的具體教學行為以及學生有可能出現的思維空間大小。對于小學數學教學而言，我們選擇了基于“讓學”理論去構建學導型思辨課堂，并且基于這一思路進行了積極實踐，取得了較好的教學效果。本文在此做一個梳理與總結。

一、“讓學”理論對小學數學的適切性

“讓學”是德國哲學家海德格爾提出的教學理念。“讓學”，就是“讓學生學”，也就是教會學生自己學習 [1]。讓學理論與當下頗為盛行的“生本”教學理念是一脈相通的，是以生為本教育教學理念在課堂上具體落實的重要方式。對于小學數學教學而言，讓學理論是非常適切的，這是因為：

第一，小學生的天性決定了讓學具有較大的操作空間。

小學生天性喜動，這個動既指身體的活潑好動，也指思維的活躍。這意味著在小學數學教學過程中，如果教師賦予學生足夠的空間，讓學生學，那學生就有可能在這個空間里構建屬于自己的認識。而這實際上就是數學學習，而且現代教學理論已經論證了，當學生在學習過程中表現出高度的自主性時，他們所建構的認識往往更加深刻，更容易進入長時記憶。

第二，小學數學的知識及教材編寫特點決定了讓學具有可行性。

縱觀小學數學知識，我們可以發(fā)現當下小學數學教材的編寫，非常注重學生在學習過程中自身主動性的發(fā)揮，尤其是在課程改革之后，教材在編寫上凸顯了學生的活動體驗過程。比如部編本小學數學在準備課中就設計了“擺一擺”等環(huán)節(jié)，讓學生通過自己動手的方式去認識數。很顯然，這樣的教材編寫思路要在教學實踐過程中得到實現，最基本的前提就是要讓學生有足夠的時間與空間去做一做、擺一擺。從這個角度講，“讓學”確實是具有可行性的。

第三，從數學教師建立數學課程理解的角度來看，“讓學”也有著實施的必要性。

小學階段既是學生數學素養(yǎng)奠基的階段，也是小學數學教師將自身所建立的課程理解付諸實踐的階段，“讓學”意味著教與學的觀念轉變，意味著數學教師自身的教育哲學的更新，當然也意味著新的數學課程理解的重新建立。讓學生學，教師幫助學生學，這樣的理念一旦形成，小學數學教學便會出現一個全新的空間。當然，這個空間出現以后，學生的學習到底如何進行，就成為另一個重要的問題。讓學生在教師賦予的時間與空間里積極思辨，學生積極地學，教師恰到好處地導，于是學導型思辨課堂應運而生。

二、學導型思辨課堂對數學教學的價值

學導型思辨課堂是在讓學理念下出現的，學生的學與教師的導結合在一起，然后促進學生在學習過程中積極思辨，這樣學生的學習過程就呈現出一個良好的生態(tài)景象。因此我們認為，在數學課堂上引導學生進行相關問題的思辨，是強化學生思維訓練深度的有效方法。進一步講，圍繞一個焦點問題開展集體性交流，讓學生的個體思維發(fā)生碰撞，然后讓學生自主進行辨析，用所學的知識去分析解答，不僅能夠吸引學生進行深層次的思維，而且能夠培養(yǎng)學生良好的數學思維習慣和數學探究精神 [2]。

來看一個例子：在“長方形和正方形”的學習中，教師可以先引導思路，給學生提供若干個圖形——由于要培養(yǎng)學生的思辨能力，圖形的數量與種類就必須相對充足。筆者給學生提供了15個不同形狀的圖形，其中既有長方形與正方形，也有梯形、三角形、圓形、平行四邊形、菱形、不規(guī)則圖形等，甚至還包括一個長方體。事實證明，只有數量與種類是齊全的，學生在面對這些圖形時才有可能自發(fā)地進行思考，然后自發(fā)地在小組內進行辯論，這樣思辨也就實現了。

學生思考的過程，自然就是一個學習的過程，他們帶著“哪些圖形是四邊形”這個問題，去判斷自己所面對的圖形中“哪些是四條邊的”。筆者注意到一個細節(jié)，學生更多的是對這樣的幾個圖形展開熱烈的辯論：四個角是弧形的“四邊形”、不規(guī)則四邊形、長方體各個面的四邊形。這個辯論最大的價值在于，讓學生認識到了四邊形不僅有四條邊，還應當有四個角這個特征。而這個特征的出現，也使得四邊形的定義得到了強化。

所以，通過這樣一個實例我們可以發(fā)現，只要賦予學生充足的時間與空間，讓學生學，學生是可以通過思辨建構出數學知識的。因此，打造學導型思辨課堂，對于小學數學教學來說，是有價值的。

三、“讓學”驅動學生進行高效數學思辨

很顯然，“讓學”理論下的數學學導型思辨課堂，最大的價值在于學生可以高效、積極、自由地進行思辨。思辨是思維的游戲，思辨能力是一種科學的思維能力，它是指人們從高度抽象的視角，應用邏輯思維來判斷事物的能力。數學知識具有高度的宏觀性、抽象性、準確性，這就決定了學生必須用思辨的方式來看待數學知識 [3]。在小學數學教學中，教師讓學，學生思辨，那課堂上的精彩就會接踵而至。

在學習“平行四邊形面積”的時候，如何基于已經學過的長方形的面積公式，推理得出平行四邊形的面積公式，是一個讓學生積極思辨的重要教學時機。筆者在教學中本著讓學的理念，讓學生圍繞“是否能將平行四邊形改造成長方形”這個問題進行思辨。而學生的表現也確實令人欣喜：有學生說，可以將平行四邊形的一邊截出一個三角形，然后平移到另一邊，這樣就可以得到一個長方形;也有學生說，其實可以從一條平行邊上的一個點向對邊作一條垂線，只要這條垂線能夠落在另一條邊上（實際上就是垂足在另一條邊上），那把分開的兩個圖形左右平移，重新拼接，就可以得到長方形;還有學生說，可以過一條邊的中點作鄰邊的垂線，這樣可以得到一個小三角形，扳著它轉一圈，就可以讓這一邊變成長方形的樣子，另一邊也可以如法炮制，如此也可以得到長方形……很顯然，學生這么多的思辨成果，都是在讓學的前提下得到的。

另一個積極思辨的情形，出現在平行四邊形的面積公式得出以后，有學生發(fā)現平行四邊形的面積不是用兩條鄰邊的乘積得到的，一開始感覺有些不對勁，還在組內和別人爭論，然后組內的同學給出兩條否定的思路：一是用具體的數值取代;二是基于剛才的圖形變化去判斷。通過這樣的方式，這類學生才轉變了自己原來固有的但卻錯誤的認識。這一情形，在以往的教學中筆者從未發(fā)現，這說明在“讓學”之后，學生有可能充分地暴露自己思維上的不足，這實際上也是一種教學價值，或者說教學契機。總而言之，通過讓學下的思辨，學生建構數學知識的效率更高。

四、“讓學”理論下數學學導型思辨課堂

讓學理論下的小學數學學導型思辨課堂，可以說給小學數學教師開辟了一個全新的實踐空間，同時也開辟了一個全新的研究空間。在這個空間里，數學教師要思考的是：讓學從理論走向實踐還需要經歷哪些過程？怎樣的讓學才是有效的？如何保證學生在讓學之后能夠將思辨的焦點集中在要學習的數學內容上（而不是天馬行空、偏離主題）？在學生學的時候，教師的導又如何進行？……這些問題的出現，對于數學教師來說，并不是一件壞事，反而可以驅動數學教師對數學教學的研究更加深入。

事實上，有同行曾經做出了這樣的提醒：教師在數學課堂中踐行讓學，要從學生的知識基礎和生活經驗出發(fā)，讓得有度，從而培養(yǎng)學生良好的思考習慣，形成數學思維 [4]。筆者尤其欣賞其中的“讓得有度”，因為只有讓得有度，才能保證學生在思辨的過程中思維是積極活躍且不偏離主題的，才能保證數學知識的高效構建。當然，何為有度？這還需要教師在課堂上根據實際情形進行判斷。筆者的經驗是，教師要深入學生討論的過程中，一邊傾聽，一邊判斷——傾聽是為了判斷，判斷要結合學習的主題。比如說上面的例子中，當少數學生在將平行四邊形轉化為長方形時出現了胡亂想辦法的現象，筆者便及時進行了干預——這實際上就是“導”，而一旦把學生的學習方向糾正到正確的方向，他們依然會進行高效的思辨與知識的建構。

總之，小學數學教學在讓學理論下積極構建學導型思辨課堂，是有著積極的理論與實踐意義的。

參考文獻：

[1]? 周榮華，高虎. “讓學”理念下的“問題鏈式”教學策略[J]. 上海教育科研，2012（2）：75-76.

[2]? 王玲娣. 引導學生在思辨中學習數學[J]. 小學教學參考，2011（35）：36.

[3]? 范荷梅. 在思辨中自主感悟——小學數學教學思維培養(yǎng)的引導[J]. 數學教學通訊，2017（4）：59-60.

[4]? 孟瑤瑤. 讓學引思，打造活力小學數學課堂[J]. 江西教育：綜合版（C），2017：75.