郭 斌

隨著課程改革的不斷深入，“以生為本”的課堂教學理念已深入人心。把微平臺學習帶進課堂，給學生一個自由成長的空間，讓家長和學生根據(jù)自身特點，選擇性學習、個性化發(fā)展，提升數(shù)學學習力也將是“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的必然趨勢。借由微平臺學習通過微課實現(xiàn)課前、課中和課后的學習（如圖）。

一、課前運用：兼顧導學與預學，凸顯層次性

對于數(shù)學課程而言，學生的知識基礎(chǔ)、能力水平有一定差距，每一節(jié)課都需在充分了解學生學習起點的基礎(chǔ)上進行有效備課。因此，前測成了許多教師了解學生基礎(chǔ)的必修課。在了解學生學情的基礎(chǔ)上布置相應的預習作業(yè)已成為教師的“家常便飯”，但學生自主學習能力有限，教師喊苦，學生叫累。課前“微課”的運用，既可以幫助我們解決學生基礎(chǔ)不一的矛盾，又可以幫助學生完成預習的任務。因而，在課前“微課”的制作時，要充分考慮分層，兼顧導學與預學。

1.“微課”——導學助力。

為了幫助學生自主學習，體現(xiàn)“生本”的教學理念，許多教師在日常教學中已不斷嘗試諸如導學單、預習單、任務提示卡等多種有效導學形式，受到學生的歡迎。如果這些形式再輔以“微課”的介入，成功更是水到渠成。因此，我們在制作好上述的“單”、“卡”后，還需要制作相應的“微課”來支撐學生的自主學習?！皩W微課”的制作需要考慮內(nèi)容與形式的分層，充分分析學生的學習能力和學習困難，兼顧每位學生的學習需求，有扶有放，扶放結(jié)合，方可有效。

如在錄制《倒數(shù)的認識》微課時，我們根據(jù)學生的學習基礎(chǔ)，給學生錄制了兩個要求不一的“微課”，供學生課前學習：“基礎(chǔ)微課”里面錄制了倒數(shù)的概念，正確說法，以及求整數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)倒數(shù)的方法和練習；“提高微課”，除了包含“基礎(chǔ)微課”里的內(nèi)容外，還增添了“討論專區(qū)”：小數(shù)、帶分數(shù)有倒數(shù)嗎？如果有，該怎么求它們的倒數(shù)，又該如何判斷自己求得對不對？

2.“微課”——預學得力。

導學是形式，真正的目的是實現(xiàn)有效預學。因此，我們在制作課前“微課”時，除了考慮要以視頻導學整個知識結(jié)構(gòu)、知識形成過程，更需要根據(jù)對不同學生的預期目標設計分層的學習內(nèi)容，同時輔以不同的檢測練習和教師完善的方法指導，讓“微課”成為每個學生預學的得力小助手。

圖一

圖二

如在錄制《圓柱的體積》微課時，我們對具有不同能力水平的學生布置了不同的預學任務，根據(jù)任務難易程度，錄制了兩個水平的“微課”，提出了不同的預學目標：“基礎(chǔ)微課”中，主要錄制了（圖一）演示過程，讓學生通過動態(tài)演示了解到圓柱體積的推導過程，預期目標就是讓學生掌握圓柱體積的計算方法，了解方法的推導過程；而“提高微課”中，除了“基礎(chǔ)微課”里規(guī)定的預學任務外，還提供了另外一種檢驗圓柱體積計算的方法（圖二）。此時的預期目標就不僅是讓學生掌握圓柱的體積計算方法，更重要的是從預學開始，培養(yǎng)學生舉一反三、實踐驗證的數(shù)學品質(zhì)，通過圖形位置的變換，溝通量與形的關(guān)系，從而進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。

二、課中運用：兼顧選擇與合作，凸顯差異性

1.“微課”拓寬選擇空間。

在選擇“微課”時需要考慮以下幾個因素: 一是要充分預設學生的興趣點，了解每個學生的身心特點及興趣特長；二是要選擇適合學生的內(nèi)容；三是要分別錄制，選擇同一內(nèi)容分別錄制，標注相關(guān)信息，便于學生進行選擇。

如在教學《圓錐的體積》一課時，考慮到不同的學生對其中各部分量間的數(shù)量關(guān)系的理解程度、學習需要的不同，可以錄制三個相關(guān)的“微課”。微課1：研究3倍和的關(guān)系，討論等底等高條件下圓柱與圓錐體積的數(shù)量關(guān)系；微課2：研究2 倍和的關(guān)系，討論一個圓柱形木料加工成一個最大的圓錐，削去部分與圓錐體積的數(shù)量關(guān)系；微課3：研究的關(guān)系，討論一個圓柱形木料加工成一個最大的圓錐，削去部分與圓柱體積的數(shù)量關(guān)系。學生根據(jù)自己的喜好和能力的差異，選擇其中的一個或多個內(nèi)容進行實踐，但前提是“微課1”必須實踐。

2.“微課”提高合作效度。

合作交流是學生學習數(shù)學的一種重要方式?！拔⒄n”可以使學生的合作交流事半功倍。

在錄制指導學生合作交流的“微課”時，我們需要關(guān)注以下幾方面：一是用“微課”有針對性地引導學生進行分工，快速有效地解決“誰干什么”的問題；二是用“微課”指導和引領(lǐng)小組中每個成員的角色與任務，切實解決分工與合作關(guān)系中的問題；三是用“微課”單獨錄制“組長寶典”，指導組長如何有序開展組內(nèi)分工與合作，切實發(fā)揮組長的核心領(lǐng)導作用。

如在《圓柱的體積》一課的作業(yè)中有一個實踐作業(yè)：如何測量一塊鵝卵石的體積，需要小組合作測量和操作。為了使合作的效度最大化，錄制了兩個“微課”：微課1：面向全體學生，需要準備哪些器具、需要完成的單項任務、如何才能將各個單項任務匯集起來、如何進行數(shù)據(jù)整理求出鵝卵石的體積；微課2：為組長錄制“組長寶典”，告知組長本次任務中哪些地方很關(guān)鍵、哪些地方容易出現(xiàn)誤差、怎么避免外界干擾等。這些“微課”，既有具體方法的指導，又有相關(guān)問題的拋出，引發(fā)成員深度思考。

三、課后運用：兼顧鞏固與拓展，凸顯延伸性

在課后“微課”的制作中，師生可以配合，充分考慮延伸性，兼顧鞏固與拓展。

1.“微課”助復習鞏固。

數(shù)學課堂教學中，基本的知識點，教學重、難點，部分數(shù)學學習力較弱的學生僅僅在每天一節(jié)課上（有時甚至一節(jié)課都沒有）是不可能完全接受的，這些學生的作業(yè)質(zhì)量可想而知，通過有吸引力的舉措進行適量的課外輔導是很有必要的。因此，可以單獨為他們錄制課后“微課”，好讓他們隨時隨地學習和鞏固，從而幫助他們更好地形成相對穩(wěn)定、熟練的知識和技能。

在《圓柱的體積》練習課上，我們不僅安排了典型的求圓柱體積的練習，而且為了幫助學生溝通前后知識間的聯(lián)系，幫助學生分析規(guī)律背后的原因，還特地安排了一個討論題：比較長方體、立方體、圓柱的體積計算方法，你有何發(fā)現(xiàn)？為什么有這樣的規(guī)律？你能說說只有滿足了什么條件，立體圖形的體積就可以用“V=Sh”這個公式計算它的體積？由于課堂上探討時間不“富?！?，部分學習力較弱的學生在課堂上不能真正理解所以然。因此，我們有必要將這些內(nèi)容錄入“微課”，讓學生回家后進行再學習，再配上一定的針對性練習，下題就可以放入“微課”中，讓學生復習、鞏固。

2.“微課”續(xù)拓展延伸。

學習的目的在于不斷改進和創(chuàng)新。一味地重復操練，最終技能是形成了，但缺少觸類旁通的能力，因此，課外拓展延伸必不可少。課堂上雖然教師會安排一定量拓展題的練習，但受教學時間、整體教學進度約束，這些學生的思維還遠遠沒有達到要求。因此，我們同樣可以專門錄制課后拓展練習的“微課”。這些“微課”中可以有教師的方法介紹，也可以有學生的做法推薦。

如六年級下學期總復習解決問題時，學生都是用一些常用的方法解決問題，根據(jù)部分學生的解題方法，我錄制了“巧用長方形面積解決問題”的微課。在這個微課中，我們錄制了兩個內(nèi)容：一是解決問題中常見的工程問題（圖一）；二是用比例的基本性質(zhì)解決問題（圖二），這樣的微課，主要是讓學生通過尋找數(shù)量間的關(guān)系，構(gòu)造長方形，利用長方形的面積巧妙地解決一些實際問題，讓學生明白只要肯積極開動腦筋，許多題目我們都可以找到特殊的方法來輕松解答。這樣的微課，既延伸了思維，又把學生的學習成果在全班展示，增強了學生學習的積極性。

圖一

圖二

從課前到課中再拓展到課外，由教師發(fā)起到學生學習再由家長督促，形成了完善的微平臺學習體系。

“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的發(fā)展促使社會進入“微時代”，作為教育者必須給學生提供便捷而有效的、選擇性而個性化的學習途徑，力爭讓每一位學生的數(shù)學學習力都能得到提升。