謝武 沈斌 張勇軍 郭春煜 許嘉誠 路欣 袁輝球?

1) (浙江大學(xué)關(guān)聯(lián)物質(zhì)中心, 杭州 310058)

2) (浙江大學(xué)物理系, 杭州 310027)

1 重費(fèi)米子的發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀

重費(fèi)米子材料是一類典型的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系,通常存在于含有f-電子的鑭系或者錒系金屬間化合物中, 近期在一些過渡金屬化合物中也發(fā)現(xiàn)了類似的重費(fèi)米子行為.CeAl3是首個(gè)被發(fā)現(xiàn)的重費(fèi)米子化合物[1], 該材料在低溫表現(xiàn)出典型的費(fèi)米液體行為, 即電阻正比于溫度的平方, 且比熱與溫度呈線性關(guān)系, 但其零溫比熱系數(shù)高達(dá)1.62 J/(mol·K2),比常規(guī)金屬高出幾個(gè)數(shù)量級(jí)(如Cu或Au的電子比熱大約1 mJ/(mol·K2)).根據(jù)朗道費(fèi)米液體理論, 費(fèi)米液體的比熱系數(shù)正比于準(zhǔn)粒子的有效質(zhì)量, 因此CeAl3的準(zhǔn)粒子有效質(zhì)量可以高達(dá)自由電子質(zhì)量的上千倍, “重費(fèi)米子”因此而得名.人們普遍認(rèn)為, 這些巡游重電子起源于重費(fèi)米子化合物中局域電子與巡游電子通過近藤效應(yīng)而產(chǎn)生的相干雜化(coherent hybridization), 導(dǎo)致費(fèi)米能級(jí)附近打開一個(gè)小的雜化能隙(hybridization gap), 出現(xiàn)近藤共振峰(Kondo resonance peaks)[2].當(dāng)費(fèi)米能級(jí)位于雜化能隙之內(nèi)時(shí), 材料呈現(xiàn)出絕緣體或者半導(dǎo)體行為, 這類材料又稱近藤絕緣體(Kondo insulator)或者半導(dǎo)體; 而在更多的情況下, 費(fèi)米能級(jí)穿過導(dǎo)帶或價(jià)帶, 材料表現(xiàn)出金屬行為.

自1911年荷蘭人Heike Kamerlingh Onnes發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)之后的半個(gè)多世紀(jì)內(nèi), 超導(dǎo)與磁性的關(guān)系備受關(guān)注.由于傳統(tǒng)BCS (Bardeen-Cooper-Schrieffer)超導(dǎo)會(huì)被外加磁場(chǎng)或磁性雜質(zhì)快速抑制, 因此逐漸形成了超導(dǎo)與磁性相互排斥的觀念.1979年, 德國科學(xué)家Steglich等[3]首次在含有磁性元素的重費(fèi)米子化合物CeCu2Si2中發(fā)現(xiàn)超導(dǎo), 而不含f電子的參考化合物L(fēng)aCu2Si2卻不超導(dǎo), 表明重費(fèi)米子化合物中超導(dǎo)與磁性緊密相關(guān), 從而拓寬了人們對(duì)超導(dǎo)的認(rèn)識(shí).另外, 重費(fèi)米子超導(dǎo)體CeCu2Si2的重電子能帶寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聲子的德拜溫度, 同時(shí)其超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度與重電子帶寬的比值高達(dá)5%, 比常規(guī)BCS超導(dǎo)要高幾個(gè)數(shù)量級(jí).這些現(xiàn)象表明, 重費(fèi)米子超導(dǎo)無法由傳統(tǒng)BCS超導(dǎo)理論解釋, 代表一類新型非常規(guī)超導(dǎo)體.

近年來, 隨著強(qiáng)磁場(chǎng)、高壓和低溫等極端條件下物性研究手段的不斷完善, 人們發(fā)現(xiàn)重費(fèi)米子材料表現(xiàn)出更加豐富的物理現(xiàn)象, 是探索新穎量子物質(zhì)態(tài)及其組織規(guī)律、實(shí)現(xiàn)量子態(tài)操作與調(diào)控的重要體系.一般認(rèn)為, 重費(fèi)米子化合物中存在兩種相互競(jìng)爭(zhēng)的作用力: 一方面, 局域電子與巡游的導(dǎo)帶電子通過近藤效應(yīng)而發(fā)生自旋屏蔽, 在低溫形成非磁性復(fù)合重費(fèi)米子; 另一方面, 空間上較為局域的f-電子或d-電子之間會(huì)通過巡游電子的媒介作用而產(chǎn)生長程的RKKY (Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida)磁交換作用, 從而形成長程磁有序.這兩種相互作用力的競(jìng)爭(zhēng)可導(dǎo)致豐富的基態(tài)性質(zhì), 如磁有序(magnetic order)、非常規(guī)超導(dǎo)(unconventional superconductivity)、非費(fèi)米液體(non-Fermiliquid)、自旋液體(spin liquid)、多極矩序(multipolar order)等.與其他關(guān)聯(lián)電子體系不同, 重費(fèi)米子體系的特征能量尺度較低, 其基態(tài)可以通過磁場(chǎng)、壓力、摻雜等非溫度參數(shù)進(jìn)行連續(xù)調(diào)控, 實(shí)現(xiàn)不同量子態(tài)之間的轉(zhuǎn)變或共存.此外, 一些典型的重費(fèi)米子材料, 如CeMIn5(M=Co, Rh, Ir)等,樣品純度高, 受雜質(zhì)或無序效應(yīng)影響小, 有利于研究其本征物性, 對(duì)認(rèn)識(shí)非常規(guī)超導(dǎo)與其他競(jìng)爭(zhēng)序的關(guān)系、揭示高溫超導(dǎo)機(jī)理、建立量子相變和非費(fèi)米液體理論等前沿科學(xué)問題具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).另外,重費(fèi)米子體系中復(fù)雜的多體相互作用還是發(fā)現(xiàn)新型量子態(tài)或者奇異量子現(xiàn)象的重要源泉, 例如Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO)態(tài)、隱藏序(hidden order)等.部分近藤半導(dǎo)體還呈現(xiàn)出良好的熱電性質(zhì), 具有潛在的應(yīng)用前景, 為重費(fèi)米子熱電機(jī)理的研究和新型熱電原型器件的設(shè)計(jì)提供了啟發(fā).最近, 隨著拓?fù)浣俳^緣體(topological Kondo insulator)、近藤外爾費(fèi)米子(Weyl-Kondo fermion)等實(shí)驗(yàn)證據(jù)的相繼發(fā)現(xiàn), 關(guān)聯(lián)拓?fù)鋺B(tài)(correlated topological state)正受到廣泛關(guān)注.電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)與自旋-軌道耦合或者自旋阻挫相結(jié)合有望產(chǎn)生更多新穎的量子態(tài)或者量子現(xiàn)象, 正發(fā)展成為重費(fèi)米子領(lǐng)域的一個(gè)新研究方向.

由于重費(fèi)米子的獨(dú)特性質(zhì), 相關(guān)材料和物理性質(zhì)的研究一直是歐美等發(fā)達(dá)國家凝聚態(tài)物理研究的一個(gè)重要前沿領(lǐng)域, 并長期獲得國家層面的重大專項(xiàng)資助.歐洲是重費(fèi)米子研究的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)地區(qū),有數(shù)個(gè)著名的研究小組長期專注于重費(fèi)米子研究,包括德國的馬普所、英國劍橋大學(xué)、法國國家科學(xué)研究院等著名研究機(jī)構(gòu), 均在重費(fèi)米子超導(dǎo)與量子相變方面做出卓著的貢獻(xiàn).美國的洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室早在80年代初期就成立了專門的重費(fèi)米子實(shí)驗(yàn)組, 這種長期的投入和積累取得了豐碩的成果, 比如Ce-115等重費(fèi)米子超導(dǎo)系列材料的發(fā)現(xiàn)[4-6].日本許多大學(xué)都有重費(fèi)米子方面的研究團(tuán)隊(duì), 同時(shí)在日本政府的專項(xiàng)資助下, 日本科學(xué)家近年來在重費(fèi)米子新材料、新物性以及理論方面都取得了巨大成功, 是國際重費(fèi)米子研究的一支主要力量.

由于先前實(shí)驗(yàn)條件的限制, 中國在重費(fèi)米子方面的實(shí)驗(yàn)研究起步較晚, 基礎(chǔ)相對(duì)薄弱, 人才儲(chǔ)備較少, 亟待大力加強(qiáng).近年來, 隨著極端實(shí)驗(yàn)條件的不斷完善和研究隊(duì)伍的不斷壯大, 中國的重費(fèi)米子物理迎來了一個(gè)很好的發(fā)展機(jī)遇.最近, 國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃立項(xiàng)資助了“重費(fèi)米子體系中的演生量子態(tài)及其調(diào)控”, 這將進(jìn)一步凝聚國內(nèi)重費(fèi)米子研究隊(duì)伍, 提升其研究水平.此外, 國家自然科學(xué)基金委員會(huì)也將重費(fèi)米子列為“十三五”重點(diǎn)資助方向之一, 國防基礎(chǔ)科研科學(xué)挑戰(zhàn)計(jì)劃專題也設(shè)立了重費(fèi)米子方面的研究項(xiàng)目.國內(nèi)多個(gè)科研院所, 如浙江大學(xué)、中國科學(xué)院物理研究所、中國工程物理研究院材料研究所等單位都組建了重費(fèi)米子方面的研究團(tuán)隊(duì).2016年, 第25屆國際強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系大會(huì)在杭州成功召開, 提升了我國重費(fèi)米子研究在國際上的影響力.美國科學(xué)院院士Zachary Fisk教授指出, 中國正在成為國際重費(fèi)米子研究版圖中的重要一員.

2 幾類典型的重費(fèi)米子材料

重費(fèi)米子主要存在于一些含有鑭系或錒系元素的金屬間化合物中(如圖1).因?yàn)檫@些元素具有未滿的4f或5f電子殼層, 這些f電子軌道不像巡游的導(dǎo)帶電子一樣完全自由, 也不像內(nèi)層電子那樣高度局域, 可以與巡游的導(dǎo)帶電子發(fā)生相干雜化而形成重費(fèi)米子態(tài).本節(jié)將重點(diǎn)列舉幾類典型的重費(fèi)米子材料.

2.1 鈰基重費(fèi)米子化合物

鈰原子的外層電子結(jié)構(gòu)為4f15d16s2, 在化合物中一般呈現(xiàn)+3價(jià)或+4價(jià), 其中Ce3+離子含有局域磁矩, 而Ce4+離子沒有局域的f電子.當(dāng)三價(jià)的鈰離子形成金屬間化合物時(shí), 局域的f電子與導(dǎo)帶電子可以通過近藤雜化而形成復(fù)合費(fèi)米子, 導(dǎo)致準(zhǔn)粒子的有效質(zhì)量大幅提高.與其他鑭系或錒系重費(fèi)米子材料相比, 鈰基重費(fèi)米子材料由于f殼層只有一個(gè)電子, 相對(duì)比較簡單.其次, Ce3+與Ce4+在能量上十分相近, 這將導(dǎo)致某些材料中的鈰離子價(jià)態(tài)可以處于三價(jià)和四價(jià)之間, 這樣的化合物被稱為混價(jià)化合物(mixed-valence compound).壓力和摻雜等參量可以調(diào)控鈰離子的價(jià)態(tài), 誘發(fā)價(jià)態(tài)漲落或者相變, 從而導(dǎo)致新奇的物理現(xiàn)象.

1975年, 人們首次在化合物CeAl3中觀察到重費(fèi)米子現(xiàn)象[1], 開啟了重費(fèi)米子研究時(shí)代.迄今為止, 多種類型的鈰基重費(fèi)米子材料相繼被發(fā)現(xiàn),并受到了學(xué)界的廣泛關(guān)注.下面討論若干具有代表性的鈰基重費(fèi)米子體系, 及其展現(xiàn)的物理現(xiàn)象與效應(yīng).

2.1.1 鈰基1-2-2體系

鈰基1-2-2系列是研究得比較廣泛的一類重費(fèi)米子材料, 具有四方晶體結(jié)構(gòu), 空間群為I4/mmm(No.139).第一個(gè)重費(fèi)米子超導(dǎo)體CeCu2Si2為該系列化合物的典型代表[3], 晶體結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示.

CeCu2Si2的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc≈ 0.6 K (圖2(b)和圖2(c)), 其正常態(tài)表現(xiàn)出重費(fèi)米子行為, 電子比熱系數(shù)高達(dá)1 J/(mol·K2), 且超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度處的比熱跳變很大, 表明參與超導(dǎo)配對(duì)的電子是雜化后形成的“重電子”[3].由于重電子有效質(zhì)量大, 費(fèi)米速度很小, 不滿足BCS電聲子耦合配對(duì)的條件, 因此CeCu2Si2的超導(dǎo)配對(duì)機(jī)理不可能是簡單的BCS電聲子耦合.深入研究發(fā)現(xiàn), CeCu2Si2的基態(tài)對(duì)Cu/Si配比比例十分敏感[7], Cu/Si比例的微小變化可以誘導(dǎo)出完全不同的基態(tài): 反鐵磁態(tài)(A態(tài)), 反鐵磁和超導(dǎo)競(jìng)爭(zhēng)態(tài)(A/S態(tài))以及超導(dǎo)態(tài)(S態(tài)).這表明CeCu2Si2正好位于反鐵磁量子臨界點(diǎn) (quantum critical point, QCP)附近 (如圖2(d)中的低壓超導(dǎo)相), 超導(dǎo)配對(duì)態(tài)可能由自旋漲落(spin fluctuation)產(chǎn)生.隨著壓力的增加,CeCu2(Si,Ge)2在高壓下又出現(xiàn)一個(gè)新的超導(dǎo)相(如圖2(d)中的高壓超導(dǎo)相), 其超導(dǎo)配對(duì)態(tài)可能由價(jià)電子漲落(valence-electron fluctuation)產(chǎn)生[8].CeCu2Si2中磁性與超導(dǎo)之間的緊密聯(lián)系顛覆了先前人們對(duì)超導(dǎo)和磁性的認(rèn)識(shí).作為第一個(gè)重費(fèi)米子超導(dǎo)體, CeCu2Si2的超導(dǎo)序參量對(duì)稱性仍存在爭(zhēng)議[9-13].除 CeCu2Si2之外, CeM2X2(M=Cu,Au, Rh, Pd, Ni;X=Si, Ge)也是鈰基1-2-2重費(fèi)米子體系中的重要成員[14-21], 它們都具有四方的晶體結(jié)構(gòu), 常壓下具有反鐵磁基態(tài), 加壓后在低溫呈現(xiàn)出超導(dǎo)態(tài), 而少數(shù)化合物(如CeNi2Ge2)在常壓下即出現(xiàn)超導(dǎo)[22].鈰基1-2-2重費(fèi)米子系列化合物是研究量子相變、超導(dǎo)、磁性及其相互作用的重要材料體系.

2.1.2 鈰基CenMmIn3n+2m體系

圖1 重費(fèi)米子材料大多是含有鑭系或錒系元素的金屬間化合物Fig.1.Intermetallic compounds with lanthanides or actinides form the majority of heavy fermion materials.

圖2 (a) CeCu2Si2結(jié)構(gòu)示意圖; (b), (c)超導(dǎo)電性在電阻和比熱上的體現(xiàn)[3]; (d) 壓力誘導(dǎo)的雙超導(dǎo)相[8]Fig.2.(a) A schematic illustration of the crystal structure of CeCu2Si2; (b) and (c) evidences for superconductivity in CeCu2Si2 from resistivity and heat capacity, respectively[3]; (d) temperature-pressure phase diagram of CeCu2Si2 and CeCu2(Si1-xGex)2,suggesting two separate superconducting domes[8].

CenMmIn3n+2m(M=Co, Rh, Ir;n和m為整數(shù))是以CeIn3為基本結(jié)構(gòu)單元, 加上MIn2作為填充層相互疊加堆垛而成的準(zhǔn)二維層狀化合物.根據(jù)CeIn3與MIn2堆垛層的數(shù)目不同依次可形成CeMIn5和Ce2MIn8等系列材料.CeIn3本身是立方結(jié)構(gòu) (Cu3Au類型), 空間群是Pm3m, 而CenMmIn3n+2m體系由于在c方向上被拉伸, 呈現(xiàn)四方晶體結(jié)構(gòu).圖3(a)歸納了CenMmIn3n+2m體系中若干化合物的晶體結(jié)構(gòu)[23].與其他類型的化合物相比, 該系列材料更容易獲得高質(zhì)量的大塊單晶, 并且表現(xiàn)出豐富的超導(dǎo)和量子臨界行為.自發(fā)現(xiàn)伊始, 該系列化合物即受到學(xué)界的廣泛關(guān)注.

在常壓下, CeIn3表現(xiàn)出反鐵磁基態(tài),TN=10.2 K[25].在外加壓力下, 反鐵磁序被逐漸抑制,在量子臨界點(diǎn)附近出現(xiàn)超導(dǎo)和非費(fèi)米液體行為, 繼續(xù)加壓后體系又呈現(xiàn)費(fèi)米液體行為[25], 如圖3(b)所示.此外, 超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度在量子臨界點(diǎn)附近出現(xiàn)極大值, 說明其超導(dǎo)可能由量子自旋漲落產(chǎn)生.此外, CeIn3的量子臨界行為符合Hertz[26]和Millis[27]的自旋漲落量子相變理論.

圖3 (a) CenMmIn3n+2m (M=Co, Rh, Ir; n, m為整數(shù))體系的晶體結(jié)構(gòu) (以M=Rh為例); (b) CeIn3和CeRhIn5的壓力-溫度相圖示意圖[24]Fig.3.(a) Schematic illustrations of crystalline structures in CenMmIn3n+2m (M=Co, Rh, Ir; n, m are integers) (M=Rh for example); (b) a schematic pressure-temperature phase diagram of CeIn3 and CeRhIn5[24].

CeMIn5(M=Co, Rh, Ir)是CenMmIn3n+2m體系中研究最為深入的體系[28].Co-Rh-Ir的替代可以看作某種化學(xué)壓力效應(yīng): 原胞體積依次增加,而晶格常數(shù)c/a的比值卻依次減少.電子結(jié)構(gòu)計(jì)算和量子振蕩測(cè)量表明, 此類化合物具有準(zhǔn)二維的費(fèi)米面結(jié)構(gòu)[29-31].另一方面, 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該重費(fèi)米子體系的電子相圖與銅氧化合物和鐵基超導(dǎo)的相圖頗為相似[28], 也是研究多參量調(diào)控的量子臨界行為的重要體系.CeMIn5一般被認(rèn)為是有線節(jié)點(diǎn)(linenode)的d波超導(dǎo)體[32,33].

CeCoIn5在常壓下的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度為Tc≈2.3 K[4], 其正常態(tài)表現(xiàn)出非費(fèi)米液體行為.當(dāng)超導(dǎo)被磁場(chǎng)抑制時(shí), 其低溫電阻率隨溫度的降低線性地減小, 而低溫比熱和磁化率隨溫度降低則表現(xiàn)出發(fā)散行為, 表明CeCoIn5可能存在超導(dǎo)量子臨界行為[34].CeRhIn5在TN=3.8 K發(fā)生反鐵磁相變[5],電子正常態(tài)比熱系數(shù)高達(dá)420 mJ/(mol·K2).在壓力和磁場(chǎng)作用下, CeRhIn5呈現(xiàn)出豐富的電子相圖, 不同參量誘導(dǎo)的量子相變呈現(xiàn)出多重性[35].與CeCoIn5相似, 常壓CeIrIn5在低溫也發(fā)生超導(dǎo)轉(zhuǎn)變.但不同的是, CeIrIn5的電阻超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度(Tc=1.2 K)明顯高于比熱的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度(Tc=0.4 K)[36], 其物理起源仍不清楚, 一種可能是該化合物在體超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以上先形成了條紋超導(dǎo)相(filamentary superconductivity), 因此電阻的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度更高[36].

除CeMIn5外, CenMmIn3n+2m體系中n更大的化合物, 如2-1-8, 3-1-11等化合物也相繼被制備出來[37,38], 表現(xiàn)出與1-1-5體系類似的行為[37,39].

2.2 鐿基重費(fèi)米子化合物

鐿(Yb)作為鑭系元素中倒數(shù)第二個(gè)元素, 在形成化合物時(shí)一般是+2價(jià)或+3價(jià), 其中Yb2+的4f殼層中排滿了14個(gè)電子, 對(duì)外不顯示磁性, 而Yb3+的4f殼層中排布了13個(gè)電子, 可等效為一個(gè)空穴, 其排布特征與三價(jià)鈰離子(一個(gè)4f電子)對(duì)應(yīng).由于電子與空穴的這種對(duì)應(yīng)性, 一般認(rèn)為, 鐿基和鈰基重費(fèi)米子材料具有相似的性質(zhì), 而壓力通常會(huì)抑制鈰基化合物中的長程磁有序((4f1→4f0),但在鐿基化合物中卻增強(qiáng)長程磁有序(4f14→4f13).

鐿基重費(fèi)米子化合物的典型代表是YbRh2Si2.該化合物具有與CeCu2Si2相同的晶體結(jié)構(gòu), 空間群為I4/mmm(No.139)[40].YbRh2Si2具有很弱的反鐵磁性[41], 奈爾溫度TN≈ 0.07 K, 磁有序態(tài)的磁矩只有2 × 10-3μB/Yb3+.在外加磁場(chǎng)作用下,TN被逐漸抑制到零溫(ab面內(nèi), 臨界磁場(chǎng)Bc≈0.06 T), 出現(xiàn)反鐵磁量子臨界點(diǎn)(AFM-QCP).在量子臨界點(diǎn)附近, 該體系呈現(xiàn)出非費(fèi)米液體行為(圖4(a)), 包括線性電阻和對(duì)數(shù)發(fā)散的低溫比熱行為[42].此外, 該體系在量子臨界點(diǎn)附近表現(xiàn)出B/T標(biāo)度行為[43], 并且霍爾系數(shù)呈現(xiàn)出不連續(xù)的跳變[44], 表明該材料的電子態(tài)在量子臨界點(diǎn)發(fā)生突變, 表現(xiàn)出與CeCu6-xAux等類似的性質(zhì)[45].為了理解這類材料獨(dú)特的量子臨界行為, 人們提出了不同的理論模型[43,46], 但其物理機(jī)理仍然具有較大的爭(zhēng)議.目前大家普遍認(rèn)可這是一種超越Hertz-Millis自旋密度波類型的非常規(guī)量子臨界點(diǎn), 比較流行的觀點(diǎn)認(rèn)為該量子臨界點(diǎn)可能伴隨著近藤效應(yīng)的塌陷(Kondo breakdown)[46].最近, 人們發(fā)現(xiàn)YbRh2Si2在極低溫條件下出現(xiàn)超導(dǎo)(Tc≈ 2 mK)[47],如圖4(b)所示, 但其超導(dǎo)物理機(jī)理尚不清楚.

圖4 (a) YbRh2Si2和YbRh2(Si0.95Ge0.05)2的B-T相圖[43]; (b) 極低溫下的YbRh2Si2的B-T相圖[47]Fig.4.(a) Magnetic field (B)-temperature (T) phase diagram of YbRh2Si2 and YbRh2(Si0.95Ge0.05)2[43]; (b) B-T phase diagram of YbRh2Si2 at lower temperature, suggesting a superconducting region[47].

2.3 鈾基重費(fèi)米子化合物

鈾基重費(fèi)米子化合物是更為復(fù)雜的一類材料體系, U原子的5f殼層含有3個(gè)f電子, 相比鈰原子外殼層多了2個(gè)f電子, 同時(shí)5f電子相對(duì)4f電子更加巡游.鈾原子的這種特殊電子結(jié)構(gòu)豐富了鈾基化合物的物理性質(zhì), 但也增加了其復(fù)雜程度.目前所發(fā)現(xiàn)的大部分鐵磁重費(fèi)米子超導(dǎo)材料都屬于鈾基化合物.

UBe13具有立方NaZn13類型晶體結(jié)構(gòu)(圖5(a)),空間群為Fm3c, 是第二個(gè)被發(fā)現(xiàn)的重費(fèi)米子超導(dǎo)體[48].與CeCu2Si2一樣, 其正常態(tài)的電子比熱系數(shù)達(dá)到1.1 J/(mol·K2).UBe13的超導(dǎo)配對(duì)機(jī)制或配對(duì)對(duì)稱性至今仍不清楚[49-52].如圖5(c)所示,U1-xThxBe13隨著Th摻雜濃度x的變化呈現(xiàn)出多個(gè)超導(dǎo)相, 而且轉(zhuǎn)變溫度并不是單調(diào)地變化[53].繆子自旋共振(Muon spin resonanc, μSR)實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)磁性與超導(dǎo)在x的某個(gè)范圍內(nèi)共存, 超導(dǎo)態(tài)在該范圍內(nèi)發(fā)生時(shí)間反演對(duì)稱性破缺(time-reversalsymmetry breaking)[53].

在常壓下, UPt3呈現(xiàn)兩個(gè)超導(dǎo)相(A和B), 如圖5(d)[54]所示, 其超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度均在0.5 K左右,并且在TN=5 K處發(fā)生反鐵磁相變[55].與UBe13類似, 繆子自旋共振[56]和Kerr效應(yīng)[57]測(cè)量都表明UPt3在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以下出現(xiàn)時(shí)間反演對(duì)稱性破缺.在外加磁場(chǎng)作用下, UPt3出現(xiàn)第三個(gè)超導(dǎo)相C[58], 如圖5(d)所示.在外加壓力作用下, 超導(dǎo)相A和B匯聚成一個(gè)新的超導(dǎo)相[59].該材料的超導(dǎo)配對(duì)機(jī)制和對(duì)稱性仍需進(jìn)一步研究.

另外, 鈾基重費(fèi)米子材料UPd2Al3的超導(dǎo)與反鐵磁長程序緊密地耦合在一起, f電子表現(xiàn)出局域和巡游的兩重性[23,60].在UGe2[61], URhGe[62]以及UCoGe[63]等材料中, 鐵磁性與超導(dǎo)共存, 超導(dǎo)配對(duì)態(tài)可能為自旋三重態(tài)(spin-triplet).URu2Si2化合物因其隱藏序(hidden order)而聞名, 它的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度為Tc≈ 1.5 K, 超導(dǎo)與隱藏序的關(guān)系仍是未解之謎[64].

重費(fèi)米子化合物作為一個(gè)龐大的材料體系, 除了上述介紹的幾個(gè)材料體系外, 還包括鐠(Pr)基、钚(Pu)基、镎(Np)基等f電子材料體系以及少數(shù)d電子重費(fèi)米子化合物.其中, 鐠基主要是以PrV2Al20[65], PrTi2Al20[66]等為代表的1-2-20體系以及PrOs4Sb12[67]為代表的1-4-12體系, 這些化合物往往存在多極矩序(multi-polar order)和超導(dǎo).而钚基重費(fèi)米子中引人關(guān)注的是以PuCoGa5為代表的Pu基115體系[68], 其中PuCoGa5的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度高達(dá)18 K, 是目前重費(fèi)米子超導(dǎo)體中超導(dǎo)溫度最高的材料[69].

圖5 (a) UBe13結(jié)構(gòu)示意圖; (b) UPt3結(jié)構(gòu)示意圖; (c) Th摻雜的UBe13相圖[53]; (d) UPt3的超導(dǎo)相圖[58]Fig.5.(a), (b) Schematic illustrations of the crystalline structure of UBe13 and UPt3, respectively; (c) superconducting phase diagram of UBe13 as a function of Th-doping[53]; (d) magnetic field-temperature superconducting phase diagram of UPt3[58].

3 重費(fèi)米子體系中的前沿科學(xué)問題

在重費(fèi)米子體系中, 電荷、自旋和軌道等自由度的復(fù)雜多體相互作用可導(dǎo)致豐富的宏觀量子現(xiàn)象, 如超導(dǎo)、非費(fèi)米液體、隱藏序和關(guān)聯(lián)拓?fù)鋺B(tài)等.探索新穎量子物質(zhì)態(tài), 揭示這些奇異量子態(tài)產(chǎn)生的物理機(jī)理是當(dāng)前重費(fèi)米子研究的重要前沿問題.

早期重費(fèi)米子研究主要集中在宏觀量子態(tài)和量子現(xiàn)象的探索, 對(duì)其本質(zhì)特征和微觀機(jī)理缺乏理解.隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的不斷發(fā)展, 分子束外延(molecular beam epitaxial, MBE)生長、掃描隧道顯微鏡 (scanning tunneling microscopy, STM)、角分辨電子光譜(angle-resolved photoemission spectroscopy, ARPES)、非彈性中子散射(inelastic neutron scattering, INS)、共振非彈性X射線散射(resonant inelastic X-ray scattering, RIXS)以及極端條件物性測(cè)量等先進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法正逐漸應(yīng)用于重費(fèi)米子研究, 極大地促進(jìn)了該領(lǐng)域的發(fā)展.近年來, 人們?cè)谥刭M(fèi)米子材料的電子結(jié)構(gòu)、重費(fèi)米子態(tài)的形成與演化、重費(fèi)米子超導(dǎo)和量子相變的多樣性與普適性等重要科學(xué)問題上都取得了新的進(jìn)展,為認(rèn)識(shí)復(fù)雜體系中的多體相互作用及其調(diào)控提供新的契機(jī).

同時(shí), 重費(fèi)米子物理與凝聚態(tài)物理的其他重要前沿領(lǐng)域相結(jié)合, 催生了一些新的研究方向, 如強(qiáng)關(guān)聯(lián)拓?fù)鋺B(tài)、重費(fèi)米子自旋阻挫(spin frustration)體系、重費(fèi)米子薄膜和界面物理等.隨著表面與界面技術(shù)的發(fā)展, 人們可以更加精確地在原子層面進(jìn)行調(diào)控生長, 從而制備出高質(zhì)量的重費(fèi)米子薄膜或者超晶格, 為研究與界面相關(guān)的新物理提供了可能.同時(shí), 維度還是調(diào)控量子相變的一個(gè)重要參量,而且在超導(dǎo)薄膜或超晶格界面, 中心反演對(duì)稱(inversion symmetry)遭到破壞, 這將有助于系統(tǒng)研究中心反演對(duì)稱破缺對(duì)超導(dǎo)態(tài)和正常態(tài)的影響.

3.1 重費(fèi)米子超導(dǎo)

重費(fèi)米子超導(dǎo)是一類重要的非常規(guī)超導(dǎo).到目前為止, 人們已經(jīng)在40余個(gè)重費(fèi)米子化合物中發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)(見表1).重費(fèi)米子超導(dǎo)一般都出現(xiàn)在磁性量子臨界點(diǎn)附近, 很多材料中的超導(dǎo)都是壓力誘導(dǎo)的, 其超導(dǎo)態(tài)表現(xiàn)出多種配對(duì)形式, 但其配對(duì)機(jī)理仍然不清楚[70].

3.1.1 重費(fèi)米子超導(dǎo)序參量的對(duì)稱性

超導(dǎo)序參量(superconducting order parameter)是超導(dǎo)配對(duì)機(jī)理研究中的一個(gè)重要物理量.由于重費(fèi)米子超導(dǎo)的轉(zhuǎn)變溫度普遍較低(大多在1 K以下), 并且在很多情況下都是壓力誘導(dǎo)產(chǎn)生的, 這使得一些在高溫超導(dǎo)研究中廣泛應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)技術(shù),如ARPES和STM等, 在重費(fèi)米子超導(dǎo)研究中具有局限性.目前, 科學(xué)家們?nèi)灾饕蕾囉诖艌?chǎng)穿透深度(magnetic penetration depth)、低溫電子比熱、熱導(dǎo)和核磁共振(nuclear magnetic resonance,NMR)等實(shí)驗(yàn)手段, 測(cè)量超導(dǎo)的低能激發(fā).

重費(fèi)米子超導(dǎo)屬于非常規(guī)超導(dǎo), 其超導(dǎo)配對(duì)態(tài)可以是自旋單態(tài)、自旋三重態(tài), 甚至兩者的混合.通常情況下, 其超導(dǎo)能隙在某些方向上存在節(jié)點(diǎn)(nodes).例如, 鈰基重費(fèi)米子超導(dǎo)體CeCoIn5的序參量得到了廣泛的研究, 它的低溫磁場(chǎng)穿透深度隨溫度線性變化, 低溫?zé)釋?dǎo)和比熱隨ab平面內(nèi)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)角具有四重對(duì)稱性[33,71,72], 表現(xiàn)出d-波超導(dǎo)的行為.另一方面, 鈾基重費(fèi)米子超導(dǎo)體UPt3的奈特位移(Knight shift)在樣品進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)前后保持不變, 并且繆子自旋弛豫實(shí)驗(yàn)和Kerr效應(yīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)該材料在超導(dǎo)態(tài)下發(fā)生了時(shí)間反演對(duì)稱性破缺[56,57,73],表明該材料可能是一個(gè)自旋三重態(tài)超導(dǎo)體.最近,理論預(yù)言UPt3是一個(gè)潛在的拓?fù)涑瑢?dǎo)體[74].

類似于銅氧化合物高溫超導(dǎo)體, 先前的實(shí)驗(yàn)普遍支持CeCu2Si2為d-波超導(dǎo)體, 其超導(dǎo)能隙存在線節(jié)點(diǎn)[9].然而, 最近的磁場(chǎng)穿透深度[10]和極低溫比熱[11]等測(cè)量表明, 該材料的超導(dǎo)能隙沒有節(jié)點(diǎn),表現(xiàn)出類“s-波”超導(dǎo)特性(圖6).怎樣來理解這些新的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)仍是一個(gè)具有爭(zhēng)議的問題.結(jié)合第一性原理計(jì)算, 人們從理論上提出了s-波超導(dǎo)配對(duì)模型[12].然而, 這些模型很難解釋先前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,特別是非彈性中子散射觀察到的自旋共振峰(spin resonance peak)[13].最近, Pang等[10]提出了一種無能隙節(jié)點(diǎn)的兩能帶d-波混合超導(dǎo)配對(duì)模型, 既可以完美地?cái)M合最新的超流密度和電子比熱等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 又可以合理解釋早期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 為解決這些看似矛盾的問題提供了一種新的思路.此外,人們發(fā)現(xiàn)重費(fèi)米子超導(dǎo)體UBe13的低溫比熱行為與CeCu2Si2相似, 其超導(dǎo)能隙可能也沒有能隙節(jié)點(diǎn)[51].這些最新的研究進(jìn)展表明, 重費(fèi)米子超導(dǎo)的序參量對(duì)稱性及其超導(dǎo)配對(duì)機(jī)理尚未清楚, 需要更多的實(shí)驗(yàn)與理論研究.

表1 重費(fèi)米子超導(dǎo)材料(超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc, 比熱系數(shù)γ, 上臨界場(chǎng)Hc2(0))Table 1.A summary of heavy fermion superconductors (Tc is superconducting transition temperature, γ is specific heat coefficient, Hc2(0) is the upper critical field).

圖6 重費(fèi)米子超導(dǎo)體CeCu2Si2的(a)磁場(chǎng)穿透深度Δλ[10]和(b)低溫比熱系數(shù)Ce/T[11], 兩者在低溫都呈指數(shù)衰減Fig.6.Temperature dependence of the magnetic penetration depth Δλ[10] (a) and specific heat Ce/T[11](b) of CeCu2Si2, both showing a fully gapped behavior at the lowest temperature.

2004年, Bauer等[75]首次在具有非中心對(duì)稱的重費(fèi)米子材料CePt3Si中發(fā)現(xiàn)超導(dǎo).隨后, 非中心對(duì)稱超導(dǎo)迅速發(fā)展成為一個(gè)重要的超導(dǎo)研究方向, 并被認(rèn)為是一類潛在的拓?fù)涑瑢?dǎo)(topological superconductor)材料[76].當(dāng)晶體結(jié)構(gòu)缺乏中心反演對(duì)稱時(shí), 反對(duì)稱自旋-軌道耦合(anti-symmetric spin-orbit coupling, ASOC)會(huì)使自旋簡并的能帶發(fā)生劈裂, 允許自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)的混合[77].低溫磁場(chǎng)穿透深度[78]和核磁共振[79-81]等測(cè)量表明, CePt3Si的超導(dǎo)態(tài)既呈現(xiàn)出類似于s-波超導(dǎo)的特征, 又具有自旋三重態(tài)超導(dǎo)的一些性質(zhì)[78-81].CeTSi3(T=Rh, Ir)是另一類非中心對(duì)稱重費(fèi)米子化合物[82,83], 在壓力下其反鐵磁序被抑制掉, 并出現(xiàn)超導(dǎo).這類材料的上臨界磁場(chǎng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的各向異性, 并且遠(yuǎn)超過理論上的Pauli極限值(H//c方向).目前, 非中心對(duì)稱重費(fèi)米子超導(dǎo)的例子還不多, 中心對(duì)稱破缺與電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)相結(jié)合所導(dǎo)致的新物理效應(yīng)尚待進(jìn)一步發(fā)掘.

3.1.2 重費(fèi)米子超導(dǎo)與其他競(jìng)爭(zhēng)序的相互作用

某些重費(fèi)米子超導(dǎo)與銅基和鐵基高溫超導(dǎo)材料具有相似的物理相圖, 其超導(dǎo)與磁性緊密相關(guān),超導(dǎo)通常出現(xiàn)在磁性失穩(wěn)態(tài)(magntic instablilty)附近.相比銅基和鐵基高溫超導(dǎo)材料而言, 重費(fèi)米子材料通常都很干凈, 其超導(dǎo)通常由壓力誘導(dǎo)(或者零壓), 超導(dǎo)態(tài)較少受到無序效應(yīng)等因素的干擾,從而更有利于研究超導(dǎo)的本質(zhì)特征.另一方面, 由于重費(fèi)米子體系的各種特征溫度都比較低, 磁場(chǎng)和壓強(qiáng)等參量都可以有效地調(diào)控其基態(tài)性質(zhì), 為研究超導(dǎo)與其他競(jìng)爭(zhēng)序的相互作用提供了一個(gè)很好的平臺(tái).

在重費(fèi)米子化合物中, 超導(dǎo)和量子相變緊密相關(guān).從目前已有的材料體系來看, 重費(fèi)米子超導(dǎo)通常出現(xiàn)在反鐵磁量子臨界點(diǎn)附近, 而且與反鐵磁序微觀共存或者競(jìng)爭(zhēng)[84].先前一直認(rèn)為, 重費(fèi)米子超導(dǎo)只出現(xiàn)在自旋密度波量子臨界點(diǎn)附近(如CeCu2Si2), 而局域量子臨界點(diǎn)不利于超導(dǎo)態(tài)的形成.最近的實(shí)驗(yàn)表明, CeRhIn5(壓力誘導(dǎo))和YbRh2Si2(磁場(chǎng)誘導(dǎo))的反鐵磁量子臨界點(diǎn)存在費(fèi)米面的突變[85], 這與局域量子臨界點(diǎn)相符; 但另一方面, 這兩個(gè)材料在低溫都出現(xiàn)超導(dǎo)[47].除了反鐵磁量子臨界點(diǎn)附近的超導(dǎo)外(如圖7(a)所示), 人們還在UGe2[86], UCoGe[87], URhGe[88]等鐵磁材料的量子相變點(diǎn)附近觀察到超導(dǎo)(注: 該類材料的量子相變?yōu)橐浑A相變, 缺乏鐵磁量子臨界點(diǎn)(ferromagnetic quantum critical point, FM-QCP).作為一個(gè)例子, 圖7(b)給出了UCoGe的壓力-溫度相圖[85].此外, 重費(fèi)米子超導(dǎo)還可能出現(xiàn)在價(jià)位(valence)(如圖2(d)所示的CeCu2(Si1-xGex)2高壓超導(dǎo)相[8])或者多極矩序 (如圖7(c)所示的PrTi2Al20[89])等量子相變點(diǎn)附近, 其超導(dǎo)態(tài)可能起源于價(jià)態(tài)或者軌道序(orbital order)的量子漲落.還有一些材料, 如圖7(d)的β-YbAlB4[90], 其超導(dǎo)相遠(yuǎn)離磁性量子臨界點(diǎn).因此, 重費(fèi)米子體系中超導(dǎo)配對(duì)的形式比其他任何體系都更豐富, 而揭示重費(fèi)米子超導(dǎo)與其他競(jìng)爭(zhēng)序的相互作用是理解其超導(dǎo)配對(duì)機(jī)制的基礎(chǔ), 尚需要進(jìn)一步研究.

圖7 重費(fèi)米子超導(dǎo)體超導(dǎo)相和量子相變 (a) CePd2Si2, 超導(dǎo)出現(xiàn)在反鐵磁量子臨界點(diǎn)附近[19]; (b) UCoGe, 超導(dǎo)出現(xiàn)在鐵磁量子相變附近[87]; (c) PrTi2Al20, 超導(dǎo)與多極矩序[89]; (d) β-YbAlB4, 超導(dǎo)遠(yuǎn)離反鐵磁量子臨界點(diǎn)[90]Fig.7.Heavy fermion superconductors and quantum phase diagrams: (a) CePd2Si2, superconductivity (SC) near an antiferromagnetic quantum critical point(QCP)[19]; (b) UCoGe, SC near a ferromagnetic QCP[87]; (c) PrTi2Al20, SC coexists with multipolar order and gets enhanced near its QCP[89]; (d) β-YbAlB4, SC far away from an antiferromagnetic QCP[90].

3.2 量子相變

由熱漲落驅(qū)動(dòng)的經(jīng)典熱力學(xué)二級(jí)相變, 其臨界點(diǎn)的標(biāo)度行為可通過序參量進(jìn)行普適描述, 而發(fā)生在絕對(duì)零度的連續(xù)量子相變尚缺乏普適的理論描述, 是當(dāng)前凝聚態(tài)物理的一個(gè)重要前沿科學(xué)問題.與其他關(guān)聯(lián)電子體系不同, 重費(fèi)米子體系中的多體相互作用能量尺度低, 其基態(tài)可通過磁場(chǎng)、壓力和摻雜等參量進(jìn)行連續(xù)調(diào)控.例如, 在同一材料體系中, 人們可以通過不同的調(diào)控參量來抑制磁有序態(tài), 也可以通過壓力等誘導(dǎo)電子的不同自由度發(fā)生量子相變.揭示量子臨界行為的普適性及其分類將是建立量子相變理論的基礎(chǔ).

3.2.1 多參量調(diào)控的反鐵磁量子相變

壓力和磁場(chǎng)是重費(fèi)米子體系的重要調(diào)控參量.壓力可改變晶格常數(shù), 調(diào)節(jié)電子間的相互作用, 并且不會(huì)引入額外的雜質(zhì)或者無序效應(yīng)(disorder effect), 是一種純凈的調(diào)控手段.然而, 由于受實(shí)驗(yàn)環(huán)境的限制, 壓力下的物性測(cè)量通常具有挑戰(zhàn)性.目前常用的實(shí)驗(yàn)方法包括壓力下的電輸運(yùn)、比熱、磁化率、核磁共振和中子散射等, 而角分辨光電子能譜和掃描隧道譜等先進(jìn)譜學(xué)測(cè)量則無法在壓力下開展.如前所述, 壓力在研究重費(fèi)米子超導(dǎo)與量子相變時(shí)發(fā)揮了重要作用.在已知的40多個(gè)重費(fèi)米子超導(dǎo)體中, 很多都是由壓力誘導(dǎo)產(chǎn)生的, 如CeIn3[19], CeRhIn5[5], CeCoGe3[91]和 UGe2[61]等.同時(shí), 壓力可以抑制長程磁有序等, 誘發(fā)量子臨界行為.另一方面, 磁場(chǎng)可以極化電子自旋, 改變電子間的耦合強(qiáng)度, 從而改變基態(tài)性質(zhì), 誘發(fā)量子相變, 如 YbRh2Si2[41]和 CeRhIn5[35]等.在磁場(chǎng)誘導(dǎo)下, 一些重費(fèi)米子材料也會(huì)出現(xiàn)磁結(jié)構(gòu)的改變, 發(fā)生變磁相變(metamagnetic transiton).通常情況下, 變磁相變?yōu)橐患?jí)相變.在其他參量調(diào)控下, 變磁相變可以被逐漸抑制到零溫, 出現(xiàn)量子臨界終點(diǎn)(quantum critical end point, QCEP), 從而導(dǎo)致一些獨(dú)特而復(fù)雜的量子臨界行為.典型的變磁相變重費(fèi)米子化合物包括CeRu2Si2[92], CeRh2Si2[93]和URu2Si2[94]等, 這些材料都呈現(xiàn)出豐富的磁場(chǎng)-溫度相圖.

為了解釋重費(fèi)米子體系中的量子臨界行為, 人們提出了不同的理論模型.L?hneysen等[95]將經(jīng)典熱力學(xué)相變理論推廣到量子相變體系, 可以較好地解釋自旋密度波類型的反鐵磁量子臨界點(diǎn), 如CeCu2Si2[96]等.類似于經(jīng)典相變, 這類量子相變可由序參量的漲落來描述.然而, 越來越多的實(shí)驗(yàn)表明這一理論無法普適描述所有量子臨界行為.近年來, Custer等[43], Si等[97]和Coleman等[98]發(fā)展了局域量子相變理論, 認(rèn)為量子臨界點(diǎn)的出現(xiàn)伴隨近藤效應(yīng)的塌陷(Kondo breakdown), 局域的f電子在量子臨界點(diǎn)由于近藤效應(yīng)而發(fā)生退局域化(delocalization), 從而導(dǎo)致小費(fèi)米面-大費(fèi)米面的轉(zhuǎn)變, 其量子臨界行為不能簡單由序參量漲落來描述.圖8給出了兩種量子臨界模型的低溫相圖[99].這一理論被用來解釋YbRh2Si2和CeCu6-xAux等材料中的量子臨界行為[43,100], 但目前仍然有些爭(zhēng)議.其他的理論還包括分?jǐn)?shù)化費(fèi)米液體(fractionalized Fermi liquids)理論[101]、價(jià)電子漲落量子臨界理論[102]、臨界準(zhǔn)粒子理論(critical quasiparticle theory)[103]、二流體理論 (two-fluid model)[104]等.在這些理論中, 除了考慮磁性序參量的漲落外, 還可能存在局域的玻色模式(Bosonic mode)、分?jǐn)?shù)化的自旋子激發(fā)(spinon excitation)、集體雜化模式(collective hybridization modes)等不同類型的集體激發(fā)(collective excitation).

另外, 同一重費(fèi)米子體系在不同參量調(diào)控下是否具有普適行為? 目前在該方面尚缺乏系統(tǒng)的研究.最近, Jiao等[35,105]深入地研究了CeRhIn5在強(qiáng)磁場(chǎng)下的物理行為, 發(fā)現(xiàn)該化合物在B*≈ 30 T時(shí)發(fā)生費(fèi)米面重構(gòu), 電子有效質(zhì)量增加, 對(duì)應(yīng)小費(fèi)米面-大費(fèi)米面的轉(zhuǎn)變, 并在Bc0≈ 50 T出現(xiàn)磁致量子臨界點(diǎn), 如圖9(b)所示.這些結(jié)果表明, 該磁致反鐵磁量子臨界點(diǎn)為自旋密度波類型, 費(fèi)米面在量子臨界點(diǎn)沒有發(fā)生突變.另一方面, 如圖9(a)所示, 壓力也可以連續(xù)抑制CeRhIn5中的反鐵磁序[5],并且在量子臨界點(diǎn)出現(xiàn)費(fèi)米面突變[106], 從而支持局域量子臨界(local quantum criticality)理論[43,97,98].研究表明, 對(duì)于同一材料體系, 壓力和磁場(chǎng)可誘導(dǎo)不同類型的反鐵磁量子臨界點(diǎn), 并且可以通過費(fèi)米面的變化來進(jìn)行普適分類[35].進(jìn)一步構(gòu)建更多重費(fèi)米子材料的多參量物理相圖(圖9(c)), 研究不同調(diào)控參量誘導(dǎo)的量子臨界行為以及費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和霍爾系數(shù)的變化, 對(duì)建立和完善量子相變理論, 建立全局相圖, 揭示量子相變的普適規(guī)律等至關(guān)重要.

圖8 巡游量子臨界點(diǎn)(a)和局域量子臨界點(diǎn)(b)的理論相圖 圖中的橫坐標(biāo)是非熱力的調(diào)控參量δ, 縱坐標(biāo)表示溫度T, 調(diào)控參量δ可以調(diào)節(jié)RKKY作用和Kondo作用的相對(duì)強(qiáng)度; 圖(a)顯示量子臨界點(diǎn)伴隨近藤效應(yīng)的塌陷, 導(dǎo)致費(fèi)米面在此發(fā)生跳變;而在圖(b)中, 近藤效應(yīng)發(fā)生在反鐵磁態(tài)內(nèi)部, 費(fèi)米面在量子臨界點(diǎn)連續(xù)變化; TN代表反鐵磁轉(zhuǎn)變溫度, TFL表示費(fèi)米液體的溫度上限, 標(biāo)記小費(fèi)米面到大費(fèi)米面的轉(zhuǎn)變, T0代表近藤晶格形成的過渡區(qū)間[99]Fig.8.Schematic phase diagrams for itinerant quantum critical point (QCP) (a) and local QCP (b), respectively, proposed in one theoretical model.The x-axis denotes nonthermal tuning parameters δ, y-axis is the temperature T.TN is the antiferromagnetic ordering temperature, denotes the volume change of Fermi surface and T0 is the temperature regime where kondo lattice forms[99].

圖9 CeRhIn5在(a)壓力[100]和(b) 磁場(chǎng)調(diào)制下的相圖[35]; (c) 可能的零溫壓力-磁場(chǎng)相圖[35]Fig.9.Experimental phase diagram of CeRhIn5 tuned by pressure[100] (a) and magnetic field[35] (b); (c) the proposed zero-temperature pressure-field global phase diagram[35].

3.2.2 電子不同自由度的量子相變

研究表明, 反鐵磁量子臨界點(diǎn)廣泛存在于重費(fèi)米子材料中.然而到目前為止, 人們對(duì)鐵磁量子臨界點(diǎn)還知之甚少.先前的理論預(yù)言[107], 巡游鐵磁體系不存在量子臨界點(diǎn), 鐵磁態(tài)通常會(huì)在壓力等參量調(diào)控下經(jīng)歷一級(jí)相變而突然消失或者轉(zhuǎn)變成其他磁有序態(tài), 而無序效應(yīng)可能會(huì)導(dǎo)致二級(jí)相變.該理論與現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)基本一致, 比如在UGe2[61],ZrZn2[108]和CoS2[109]等材料中, 鐵磁序在臨界點(diǎn)附近突然消失, 發(fā)生一級(jí)相變; 在MnSi[110], Nb1-yFe2+y[111]等材料中, 鐵磁態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉磋F磁序等; 而在Ni1-xVx[112]和URu2-xRexSi2[113]等材料中, 由于無序效應(yīng)的作用, 鐵磁序被逐漸抑制掉, 有的甚至在臨界點(diǎn)附近出現(xiàn)Griffiths相等[112].最近, 人們?cè)跍?zhǔn)一維重費(fèi)米子材料YbNi4(P1-xAsx)2中發(fā)現(xiàn)摻雜可以逐漸抑制鐵磁序, 并且觀察到了明顯的量子臨界行為, 被認(rèn)為是第一個(gè)可能存在鐵磁量子臨界點(diǎn)(FMQCP)的材料[114].然而, 該體系中的元素替換不可避免地會(huì)引入一些無序效應(yīng).那么, 在純凈的鐵磁材料中是否存在鐵磁量子臨界點(diǎn)? 鐵磁量子臨界點(diǎn)會(huì)表現(xiàn)出哪些獨(dú)特的物理行為? 這仍然是當(dāng)前一個(gè)非常吸引人的問題.

在重費(fèi)米子體系中, 除了上述與電子自旋相關(guān)的磁性量子相變之外, 電子的其他自由度(如軌道和電荷等)在外界參量調(diào)控下也可能經(jīng)歷量子相變, 表現(xiàn)出奇異的量子臨界行為.例如, CeCu2Si2在壓力下先后經(jīng)歷反鐵磁量子臨界點(diǎn)和價(jià)態(tài)量子相變, 并且在兩個(gè)臨界點(diǎn)附近都觀察到超導(dǎo)相[8].由于實(shí)驗(yàn)的挑戰(zhàn)性, 高壓下價(jià)態(tài)相變的實(shí)驗(yàn)研究還很少.研究混價(jià)化合物或者多極矩序材料在壓力和磁場(chǎng)下的物理性質(zhì), 探索與電子價(jià)態(tài)、電荷或者軌道序等相關(guān)的量子臨界行為以及可能誘導(dǎo)的奇異量子態(tài), 對(duì)理解量子相變的多樣性與普適性具有重要意義.

3.3 強(qiáng)關(guān)聯(lián)拓?fù)鋺B(tài)

近年來, 材料的拓?fù)浞瞧接?topological nontrivial)能帶結(jié)構(gòu)及其物理性質(zhì)是凝聚態(tài)物理研究的熱點(diǎn), 產(chǎn)生了許多重要的發(fā)現(xiàn), 如拓?fù)浣^緣體(topological insulator, TI)、狄拉克半金屬(Dirac semimetal)、外爾費(fèi)米子 (Weyl semimetal)等.然而, 到目前為止, 絕大多數(shù)的拓?fù)湮飸B(tài)研究都集中在弱關(guān)聯(lián)電子體系當(dāng)中, 其物理圖像相對(duì)較簡單.電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)與自旋-軌道耦合的結(jié)合會(huì)產(chǎn)生哪些新的拓?fù)湫?yīng)? 這是重費(fèi)米子領(lǐng)域最近衍生出來的一個(gè)新研究方向.相比弱關(guān)聯(lián)電子體系, 重費(fèi)米子體系能帶的精準(zhǔn)計(jì)算更具有挑戰(zhàn)性, 同時(shí)ARPES等譜學(xué)測(cè)量也受限于能量分辨率, 這些因素增加了強(qiáng)關(guān)聯(lián)拓?fù)鋺B(tài)研究的難度.

圖10 (a) 拓?fù)浣俳^緣體SmB6的電阻隨溫度變化測(cè)量結(jié)果[116], 在低溫, 電阻的上升趨勢(shì)逐漸飽和, 形成一個(gè)平臺(tái); (b) 能帶計(jì)算表明, SmB6的能帶結(jié)構(gòu)中存在能帶反轉(zhuǎn), 從而導(dǎo)致了表面狄拉克錐的出現(xiàn)[128]Fig.10.(a) Temperature dependence of resistivity for a possible topological Kondo insulator SmB6, where a clear plateau is observed at low temperature[116]; (b) band inversion and surface Dirac cone of SmB6, from band-structure calculation[128].

3.3.1 拓?fù)浣俳^緣體(topological Kondo insulator, TKI)

強(qiáng)關(guān)聯(lián)拓?fù)洳牧系难芯壳捌谥饕性诮偻負(fù)浣^緣體(TKI), 其中引起廣泛關(guān)注的例子包括SmB6和YbB6等.SmB6的電阻表現(xiàn)出非常獨(dú)特的行為[115,116], 在低溫出現(xiàn)一個(gè)電阻平臺(tái), 被認(rèn)為起源于拓?fù)浔砻鎽B(tài)(topological surface state),因此SmB6是一個(gè)潛在的拓?fù)浣俳^緣體 (圖10).該材料具有高對(duì)稱的立方晶體結(jié)構(gòu), 并且在費(fèi)米能附近只有d電子和f電子能帶存在能帶反轉(zhuǎn)(band inversion)[117].最近的一系列實(shí)驗(yàn)都支持SmB6中存在表面金屬態(tài), 如樣品厚度對(duì)輸運(yùn)性質(zhì)的影響[118]、角分辨光電子能譜[117,119], 掃描隧道顯微鏡[120]以及非局域輸運(yùn)性質(zhì)測(cè)量[121]等.另一方面, 該材料表現(xiàn)出獨(dú)特的量子振蕩行為[122,123], 目前其機(jī)理尚存在爭(zhēng)議.除了SmB6以外, 最近人們?cè)赑uB6[124],YbB12[125,126], CeNiSn[127]等近藤晶格材料中也觀察到了拓?fù)浔砻鎽B(tài)的跡象, 但尚需進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

3.3.2 拓?fù)浣侔虢饘?topological Kondo semimetal)

與拓?fù)浣^緣體不同, 拓?fù)浒虢饘俚捏w能帶中并沒有能隙打開.同時(shí), 由于強(qiáng)自旋-軌道耦合作用,其體能帶中出現(xiàn)一些交叉點(diǎn), 表現(xiàn)出線性色散關(guān)系, 并受到晶格對(duì)稱性的保護(hù).根據(jù)交叉點(diǎn)的能帶簡并性質(zhì)不同, 它們又分為狄拉克半金屬和外爾半金屬.狄拉克和外爾半金屬材料表現(xiàn)出許多獨(dú)特的磁輸運(yùn)性質(zhì)[129], 如不飽和線性磁阻(linear magnetoresistance, LMR)、手性異常(chiral anomaly)、反?；魻栃?yīng)(anomalous Hall effect)等.

類似于拓?fù)浣俳^緣體, 人們也一直在探索是否存在近藤狄拉克或外爾半金屬(Kondo-Dirac semimetal/-Weyl semimeatl).理論研究表明, 重費(fèi)米子半金屬CeRu4Sn6的能帶結(jié)構(gòu)中可能存在幾對(duì)外爾點(diǎn)[130], 但由于該化合物具有非常復(fù)雜的能帶結(jié)構(gòu), 多個(gè)能帶穿過費(fèi)米面, 這一理論預(yù)言很難被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.Lai等[131]從理論上預(yù)言, 近藤相互作用與自旋-軌道耦合結(jié)合可以產(chǎn)生外爾費(fèi)米子(Weyl fermion), 其電子比熱正比于溫度的三次方,他們認(rèn)為重費(fèi)米子半金屬Ce3Bi4Pd3的比熱結(jié)果支持這一預(yù)言.然而, 由于Ce3Bi4Pd3的低溫比熱分析的復(fù)雜性, 其拓?fù)湫再|(zhì)仍有待進(jìn)一步驗(yàn)證.另一方面, 最近的DMFT計(jì)算結(jié)果表明, 該材料不太可能通過自旋[43]軌道耦合作用而產(chǎn)生外爾節(jié)點(diǎn)(Weyl node)[132].最近, Guo等[133]的系列實(shí)驗(yàn)和理論研究表明, 重費(fèi)米子半金屬YbPtBi中存在外爾費(fèi)米子激發(fā)(如圖11所示), 并且隨著能帶雜化效應(yīng)的增強(qiáng), 外爾費(fèi)米子表現(xiàn)出不同的性質(zhì).此外,文獻(xiàn)[134-138]還系統(tǒng)研究了磷族化合物REX(RE=錒系元素,X=Sb, Bi)的能帶拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及輸運(yùn)性質(zhì), 發(fā)現(xiàn)CeSb的磁致鐵磁態(tài)可能存在外爾節(jié)點(diǎn)[139], 并且在SmSb中發(fā)現(xiàn)了反常的量子振蕩行為[136].這些研究表明, 重費(fèi)米子體系為研究拓?fù)湫蚺c電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)的結(jié)合提供了一個(gè)很好的研究平臺(tái), 蘊(yùn)藏著豐富的物理現(xiàn)象, 亟待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和理論研究.

圖11 YbPtBi在低溫重費(fèi)米子態(tài)的拓?fù)湫再|(zhì)[133] (a) 電子比熱Cp正比于溫度T的三次方; (b) 拓?fù)浠魻栃?yīng)Fig.11.Topological properties of the low temperature heavy fermion state in YbPtBi[133]: (a) T3-behavior of the low temperature specific heat Cp/T in different fields; (b) topological Hall effect at low temperatures.

圖12 (a) URu2Si2材料在壓力下的相圖[146], 隱藏序相逐漸被抑制, 轉(zhuǎn)變?yōu)榉磋F磁序, 同時(shí)超導(dǎo)相消失; (b) CePdAl材料的磁場(chǎng)-溫度相圖[150], 在某一磁場(chǎng)區(qū)間內(nèi), 比熱測(cè)量結(jié)果表明其熵出現(xiàn)極大增加; (c) CeCoIn5中子散射結(jié)果表明其超導(dǎo)上臨界磁場(chǎng)附近存在一個(gè)特殊的Q相[151]Fig.12.(a) Pressure-temperature phase diagram of URu2Si2[146]; (b) magnetic field- temperature phase diagram of CePdAl[150]; (c) Q-phase of CeCoIn5, by neutron scattering measurements[151].

3.4 其他類型的新穎量子態(tài)

除了上述的重費(fèi)米子超導(dǎo)、量子相變和關(guān)聯(lián)拓?fù)鋺B(tài)外, 重費(fèi)米子體系還呈現(xiàn)出許多其他的量子性質(zhì).本節(jié)將簡要介紹重費(fèi)米子化合物URu2Si2的隱藏序, 磁阻挫(magnetic frustration)材料CePdAl中可能的自旋液體(spin liquid)相和CeCoIn5的Q相(Q-phase)等奇異量子態(tài).

3.4.1 重費(fèi)米子材料 URu2Si2的隱藏序(hidden order)

重費(fèi)米子超導(dǎo)體URu2Si2的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc≈1.5 K.隨著溫度上升, 在T0=17.5 K時(shí)經(jīng)歷了一個(gè)二級(jí)相變, 釋放的熵大約為0.2 × Rln2[140].另一方面, 該化合物的磁矩很小(0.03μB/U), 不可能導(dǎo)致如此大的熵變, 因而T0處的相變不大可能對(duì)應(yīng)于一個(gè)簡單的磁性相變[141].到目前為止, 人們已經(jīng)提出了數(shù)十種理論來解釋這一獨(dú)特的現(xiàn)象, 但仍未達(dá)成共識(shí)[142].因此, 人們將URu2Si2在T0以下的奇異有序相稱作隱藏序(hidden order).經(jīng)過30多年的不斷探索, 人們?nèi)晕唇议_這個(gè)“隱藏序”的神秘面紗, 但持續(xù)的研究大大加深了對(duì)其奇異性質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí).掃描隧道譜和非彈性中子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[143], URu2Si2費(fèi)米面上的能隙和動(dòng)力學(xué)自旋磁化率表現(xiàn)出平均場(chǎng)行為, 為人們尋找隱藏序?qū)?yīng)的序參量提供了重要線索.量子振蕩實(shí)驗(yàn)建立了隱藏序費(fèi)米面的完整圖像[144], 而非彈性中子散射實(shí)驗(yàn)將隱藏序相變附近的巨大熵變歸結(jié)為與自旋激發(fā)相關(guān)的能隙[145].同時(shí), 相關(guān)高壓、強(qiáng)磁場(chǎng)和摻雜實(shí)驗(yàn)表明隱藏序的獨(dú)特性及其演化, 構(gòu)建了完整的相圖[146], 其中壓力-溫度相圖如圖12(a)所示.最近的一系列實(shí)驗(yàn)表明, URu2Si2的隱藏序和超導(dǎo)可能對(duì)應(yīng)多種對(duì)稱性的破缺: Kerr效應(yīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以下出現(xiàn)時(shí)間反演對(duì)稱性破缺[147];極化拉曼散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隱藏序內(nèi)垂直反射和對(duì)角反射對(duì)稱性的破缺[148]; 磁力矩轉(zhuǎn)角實(shí)驗(yàn)則發(fā)現(xiàn)隱藏序可能破環(huán)了ab面內(nèi)晶格的四重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱, 這種二重對(duì)稱的電子向列序與鐵基超導(dǎo)中的行為非常類似[149].為了進(jìn)一步揭示隱藏序這一奇異量子態(tài), 仍需要理論和實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步緊密合作.

3.4.2 重費(fèi)米子阻挫體系中的奇異態(tài)

在重費(fèi)米子材料中, 幾何阻挫和維度等都可以影響體系的量子自旋漲落, 是調(diào)控電子相互作用的另一重要參量[152].在重費(fèi)米子材料CePdAl中, 由于自旋阻挫的存在, 2/3的f電子磁矩在低溫下形成反鐵磁長程序, 而另外1/3的f電子局域磁矩仍處于無序狀態(tài), 且由于近藤效應(yīng)而被屏蔽.但在磁場(chǎng)調(diào)控下, 如圖12 (b)所示, 近藤屏蔽(Kondo screening)效應(yīng)逐漸被抑制, 其比熱測(cè)量顯示在某一個(gè)特定的磁場(chǎng)范圍內(nèi)存在明顯的熵增現(xiàn)象, 這表明體系的無序度得到增強(qiáng), 是量子自旋液體(quantum spin liquid, QSL)的一個(gè)重要標(biāo)志[150].因此, 人們認(rèn)為CePdAl在磁場(chǎng)調(diào)控下可能存在自旋液體相.需要指出的是, 文獻(xiàn)中所討論的量子自旋液體一般源自絕緣體材料, 而CePdAl是重費(fèi)米子金屬, 進(jìn)一步確認(rèn)該材料體系中是否存在自旋液體相是當(dāng)前的一個(gè)熱點(diǎn)問題.

3.4.3 CeCoIn5超導(dǎo)相中的Q相

當(dāng)重費(fèi)米超導(dǎo)體CeCoIn5在ab平面內(nèi)的磁場(chǎng)接近其上臨界磁場(chǎng)時(shí), 人們觀察到了一個(gè)新的量子態(tài), 如圖12(c)所示, 即所謂的Q相[151].中子散射和核磁共振實(shí)驗(yàn)表明, 該超導(dǎo)相伴隨自旋密度波型反鐵磁序[153,154], 其波矢Q=(0.44, 0.44, 0.5).早期的觀點(diǎn)認(rèn)為這可能是一個(gè)非均勻的超導(dǎo)相, 類似于FFLO相[155], 但也有觀點(diǎn)認(rèn)為Q相起源于超導(dǎo)能隙線節(jié)點(diǎn)方向上的電子嵌套(nesting)[156].最近的中子散射實(shí)驗(yàn)表明, 該Q相內(nèi)超導(dǎo)態(tài)可能存在含有p波成分的配對(duì)密度波(pairing density wave, PDW)[151].因此, CeCoIn5中Q相的真實(shí)起源尚需進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)來闡釋.

4 總結(jié)與展望

重費(fèi)米子材料是一類典型的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系,表現(xiàn)出異常豐富的量子性質(zhì).許多重費(fèi)米子超導(dǎo)體表現(xiàn)出與銅基和鐵基高溫超導(dǎo)材料類似的物理相圖, 超導(dǎo)與反鐵磁序緊密相關(guān).與摻雜的高溫超導(dǎo)材料相比, 重費(fèi)米子化合物通常都非常干凈, 并且可以通過壓力等純凈的實(shí)驗(yàn)手段來進(jìn)行調(diào)控, 因而更有助于揭示超導(dǎo)的本質(zhì)特征, 為理解高溫超導(dǎo)機(jī)理提供借鑒.與其他非常規(guī)超導(dǎo)體相比, 重費(fèi)米子超導(dǎo)具有更加豐富的性質(zhì), 超導(dǎo)可出現(xiàn)在自旋、軌道和電荷等有序態(tài)的失穩(wěn)(instability)點(diǎn)附近, 超導(dǎo)配對(duì)態(tài)可以是自旋單態(tài)、自旋三重態(tài)或者兩者的混合.另一方面, 重費(fèi)米子超導(dǎo)的轉(zhuǎn)變溫度比較低,通常需要極低溫、高壓等極端實(shí)驗(yàn)條件, 從而限制了其超導(dǎo)物性的研究, 特別是一些譜學(xué)測(cè)量.進(jìn)一步發(fā)展極端條件下的實(shí)驗(yàn)方法, 提高譜學(xué)測(cè)量精度, 將有助于對(duì)重費(fèi)米子超導(dǎo)態(tài)及其配對(duì)機(jī)制的理解.

重費(fèi)米子體系的特征能量尺度(energy scale)都比較低, 可以通過外加壓力和磁場(chǎng)等參量對(duì)基態(tài)進(jìn)行調(diào)控, 是研究量子相變的理想體系.不同于經(jīng)典熱力學(xué)相變, 量子相變表現(xiàn)出許多奇異的性質(zhì),目前還沒有普適的理論來描述.構(gòu)造多參量的全局電子相圖, 研究不同調(diào)控參量誘導(dǎo)的量子臨界點(diǎn)的標(biāo)度行為以及電子態(tài)變化, 探索電子不同自由度的量子臨界性, 對(duì)揭示量子相變的多樣性和普適分類至關(guān)重要.

強(qiáng)關(guān)聯(lián)拓?fù)鋺B(tài)是重費(fèi)米子領(lǐng)域最近發(fā)展起來的一個(gè)研究方向, 引起了廣泛關(guān)注.現(xiàn)有的研究表明, 重費(fèi)米子體系可以表現(xiàn)出豐富的拓?fù)湫再|(zhì), 包括拓?fù)浣^緣體、拓?fù)浒虢饘僖约翱赡艿耐負(fù)涑瑢?dǎo).由于強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系的復(fù)雜性, 理論和實(shí)驗(yàn)研究都比弱關(guān)聯(lián)拓?fù)洳牧细哂刑魬?zhàn)性.對(duì)于弱關(guān)聯(lián)拓?fù)洳牧? 能帶計(jì)算、ARPES、STM和輸運(yùn)性質(zhì)等測(cè)量可以較好地表征其拓?fù)湫再|(zhì).最近, 國際上的幾個(gè)研究團(tuán)隊(duì)發(fā)展了一些理論方法[157-159], 對(duì)數(shù)萬個(gè)弱關(guān)聯(lián)電子材料進(jìn)行了拓?fù)浞诸? 發(fā)現(xiàn)很多材料都表現(xiàn)出非平庸的拓?fù)湫再|(zhì).然而, 對(duì)于強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系, 理論學(xué)家們還缺乏行之有效的方法進(jìn)行拓?fù)浞诸? 甚至連精準(zhǔn)的能帶計(jì)算都比較困難.另外, 由于重費(fèi)米子能帶很窄, ARPES等實(shí)驗(yàn)方法也還很難精確測(cè)量其能帶色散關(guān)系.因此, 強(qiáng)關(guān)聯(lián)拓?fù)鋺B(tài)亟待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和理論研究, 包括發(fā)展一些新的實(shí)驗(yàn)表征方法.不同于弱關(guān)聯(lián)拓?fù)洳牧? 重費(fèi)米子體系中的局域電子與巡游電子通過近藤耦合打開一個(gè)雜化能隙, 雜化能隙的大小以及費(fèi)米能級(jí)的位置可以通過壓力、元素替換或者磁場(chǎng)等參量來連續(xù)調(diào)控, 因而重費(fèi)米子體系有望成為拓?fù)淞孔酉嘧冄芯康睦硐塍w系.此外, 通過同族元素的替換, 人們還可以研究自旋-軌道耦合強(qiáng)度對(duì)拓?fù)湫再|(zhì)的影響.

在重費(fèi)米子體系中, 電子不同自由度的相互作用可以催生許多意想不到的奇異量子態(tài)或者量子現(xiàn)象.發(fā)現(xiàn)新穎量子態(tài), 揭示其形成機(jī)制仍將是重費(fèi)米子研究的重要方面, 而一個(gè)新材料體系或者一種新穎量子態(tài)的發(fā)現(xiàn)往往會(huì)帶動(dòng)整個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展.