祝存東

數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，即面對實際問題時，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度，運用所學(xué)的知識和方法，尋求解決問題的策略。本文以“用正比例解決問題”為例，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

一、先學(xué)后教，讓教學(xué)走在發(fā)展前面

傳統(tǒng)教學(xué)的基本假設(shè)是：教是學(xué)發(fā)生的前提條件，教師不教，學(xué)生就不能學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)表現(xiàn)為學(xué)生只能跟著教師學(xué)，教師先教，學(xué)生后學(xué)，教師教多少，學(xué)生學(xué)多少。而“先學(xué)后教”的課堂使每個學(xué)生都得到發(fā)展，“先學(xué)”解決學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展區(qū)問題，“后教”解決學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題?！跋葘W(xué)后教”為教師關(guān)注每位學(xué)生提供了時間與空間。

基于以上認知，在本節(jié)課的探究新知環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了學(xué)習(xí)導(dǎo)航卡，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。具體而言，就是先引導(dǎo)學(xué)生弄清楚是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，成什么比例，教師再適時引導(dǎo)，并著重講解第一種列比例式解決問題的方法，順勢通過發(fā)散性問題“你還能列出其他的比例式嗎？”引發(fā)學(xué)生思考。在師生交流得出另外三種比例式后，再引導(dǎo)學(xué)生觀察與對比，尋找知識間的本質(zhì)聯(lián)系。比如教師設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

下題中有哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？請根據(jù)學(xué)習(xí)導(dǎo)航卡開展小組合作學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)導(dǎo)航卡

找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量以及對應(yīng)的數(shù)據(jù)，填表（未知的量用“x”表示），并完成下方表格。？

學(xué)習(xí)導(dǎo)航卡的使用，讓學(xué)生有了明確的探究方向，填寫表格讓學(xué)生對數(shù)與量的對應(yīng)關(guān)系更清晰。分組匯報在學(xué)生獨立思考、同桌或小組交流的基礎(chǔ)上進行，集中了小組成員的智慧，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題中的分析與解答的全過程，掌握了用正比例解決問題的完整步驟，為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)奠定了良好基礎(chǔ)。同時，學(xué)習(xí)導(dǎo)航卡采用填表格與完形填空相結(jié)合的方法進行，既沿襲了前面教學(xué)正比例的意義的方法，又能引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

二、少教多學(xué)，讓思維綻放個性色彩

在師生交流列出了不同比例式以后，教師通過兩個有思維含量的問題引導(dǎo)學(xué)生橫向?qū)Ρ龋哼@些比例式是根據(jù)什么等量關(guān)系列出來的？它們有什么共同特點？學(xué)生對比討論后，教師根據(jù)學(xué)生的思考，出示以下四種方法：

方法一：[288]=[x10]

方法二：[828]=[10x]

方法三：[x28=][108]

方法四：[28x]=[810]

學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)：這些比例式的內(nèi)、外項相對固定，形式上雖然不同，所用到的等量關(guān)系也不同，但都是“水的單價一定”這個條件在起作用。學(xué)生這樣獲取的知識不再是簡單的記憶或模仿，而是從本源上學(xué)習(xí)，逼近了知識的本質(zhì)。更重要的是，在解決問題的過程中，學(xué)生的思維個性得到了肯定，這種學(xué)習(xí)成功的體驗會自然地帶到他們后續(xù)解決問題的學(xué)習(xí)中。這樣的教學(xué)，教師教得少，學(xué)生學(xué)到的東西多，既有知識方面的提升，也有解決問題能力方面的提升。

接下來，教師讓大家觀察黑板上的算術(shù)法與比例法，小組交流討論得出比例方法與算術(shù)法之間的區(qū)別與聯(lián)系。

方法二：[828]=[10x]對應(yīng)的算術(shù)法：10÷[828]=35（元）

方法三：[x28=][108]對應(yīng)的算術(shù)法：28×[108]=35（元）

方法四：[28x]=[810]對應(yīng)的算術(shù)法：28÷[810]=35（元）

教師根據(jù)學(xué)生的匯報，形成如下算術(shù)方法與比例方法的區(qū)別與聯(lián)系的表格。

[算術(shù)法 比例法 未知量始終是解題方向 設(shè)出未知量，當(dāng)已知量用 要求出常量的具體值 不用求出常量的具體值 運用兩次數(shù)量關(guān)系求解 根據(jù)等量關(guān)系列方程求解 ]

在教學(xué)過程中，教師給予學(xué)生充分的時間，實現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容由學(xué)生自己掌握、教學(xué)問題由學(xué)生自己解決、教學(xué)目標由學(xué)生自己達成的自主學(xué)習(xí)目標。

（作者單位：孝感市玉泉小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏