崔進(jìn)

[摘? 要] 任務(wù)驅(qū)動是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研發(fā)力. 實(shí)施任務(wù)驅(qū)動，教師要設(shè)計(jì)好預(yù)習(xí)任務(wù)、研習(xí)任務(wù)和實(shí)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的研學(xué)動力，增強(qiáng)學(xué)生研學(xué)能力，盤活學(xué)生的研學(xué)活力. 立足數(shù)學(xué)本體，著眼學(xué)生核心素養(yǎng)，要將任務(wù)驅(qū)動貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終.

[關(guān)鍵詞] 任務(wù)驅(qū)動;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);研發(fā);核心素養(yǎng)

“任務(wù)驅(qū)動”教學(xué)是一種建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上，以任務(wù)為主線、落實(shí)學(xué)生主體地位的一種教學(xué)方法. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，往往是“教師圍著教材講，學(xué)生跟著教師聽”，其結(jié)果是學(xué)生形成了“聽聽激動、做做怕動、思維一動不動”的學(xué)習(xí)樣態(tài). 任務(wù)驅(qū)動，讓教師從臺前退居幕后，讓任務(wù)從幕后走向前臺. 作為教師，要精心預(yù)設(shè)任務(wù)，通過任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生研學(xué)動力

所謂“預(yù)習(xí)任務(wù)”，是指學(xué)生為正式學(xué)習(xí)而提前自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 過去，學(xué)生預(yù)習(xí)往往比較簡單，或是提前將教材內(nèi)容看一看，或是提前將教材內(nèi)容畫一畫，或者提前將教材概念背一背，這樣的預(yù)習(xí)停留在“是什么”的預(yù)習(xí)層面上，蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影. 為了助推學(xué)生的預(yù)習(xí)，筆者認(rèn)為，可以用任務(wù)驅(qū)動學(xué)生預(yù)習(xí)，讓學(xué)生預(yù)習(xí)不再停留在“是什么”的層面上，而是讓學(xué)生主動探尋“為什么”，讓學(xué)生不僅“知其然”，更“知其所以然”. 設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，要將教材的結(jié)論隱藏起來，將教材中的“句號”改為“問號”，從而激發(fā)學(xué)生的研究熱情.

通過預(yù)習(xí)任務(wù)的設(shè)定，為學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺階. 比如學(xué)生預(yù)習(xí)九年級“圓的有關(guān)性質(zhì)”一課，可以設(shè)計(jì)以下預(yù)習(xí)任務(wù)：（1）有一張圓形紙片，如何找出圓心？這樣做的原理是什么？（可以利用圓的軸對稱性，通過對折找出圓心）（2）如何用尺規(guī)找出圓心？（可以畫出兩條弦，然后分別作中垂線，找出圓心）（3）若只有一個沒有刻度的直角工具呢？（兩次將直角工具的直角頂點(diǎn)放置在圓周上，分別作出兩條直徑，交點(diǎn)就是圓心）（4）如果只有一個T形工具，如何找出圓心？利用T形工具，最少多少次就能找出圓心？如此，將學(xué)生預(yù)習(xí)從“淺層已知”推向“深邃未知”，有時，學(xué)生甚至需要運(yùn)用教材結(jié)論進(jìn)行深度思考、探究. 有任務(wù)的預(yù)習(xí)，能激發(fā)學(xué)生探究興趣，喚醒學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu).

預(yù)習(xí)任務(wù)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支架，是幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的橋梁，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)運(yùn)用的紐帶，是學(xué)生正式課堂學(xué)習(xí)的先行. 在上述預(yù)習(xí)中，學(xué)生需要圍繞任務(wù)進(jìn)行數(shù)學(xué)深度思考、探究，需要對弧、弦、圓心角有深刻的理解、認(rèn)知. 只有這樣，才能順利地完成預(yù)習(xí)任務(wù).

設(shè)計(jì)研習(xí)任務(wù)，增強(qiáng)學(xué)生研學(xué)能力

中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般而言具有綜合性，屬于一種研究性學(xué)習(xí). 作為教師，要設(shè)置研學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生進(jìn)入研學(xué)者的角色. 過去，學(xué)生往往習(xí)慣于被動的“我教你學(xué)”“我說你聽”“我做你看”的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而有了研學(xué)任務(wù)，學(xué)生就能成長為一個自主的探究者、研究者、發(fā)現(xiàn)者. 將學(xué)生從被動的聽學(xué)者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥难袑W(xué)者，需要從一問一答式的“圈養(yǎng)”走向任務(wù)解決的“放養(yǎng)”. 要賦予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時空、權(quán)利，讓學(xué)生敢于研學(xué)、善于研學(xué)、樂于研學(xué).

如教學(xué)“多邊形及其內(nèi)角和”，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識，因此，教師可以設(shè)置任務(wù)，以“多邊形的內(nèi)角和計(jì)算”為主題，調(diào)動學(xué)生運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)，對多邊形內(nèi)角和進(jìn)行主動探究. 任務(wù)一：任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？任意五邊形、六邊形呢？任務(wù)二：n邊形的內(nèi)角和是多少度？為什么？學(xué)生在完成“任務(wù)一”的過程中，會自覺地畫圖分析、猜想驗(yàn)證;在完成“任務(wù)二”的時候，教材只是讓學(xué)生通過“任務(wù)一”的系列內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過不完全歸納形成數(shù)學(xué)結(jié)論. 為此，筆者在設(shè)置“任務(wù)二”的過程中，增添了一個追問“為什么？”將學(xué)生的數(shù)學(xué)思考引向深入，學(xué)生會主動分析圖形. 有學(xué)生認(rèn)為，以兩個頂點(diǎn)連成的線為底，每增加一個頂點(diǎn)，就構(gòu)成一個小三角形，一共增加了“n-2”個頂點(diǎn)，也就構(gòu)成了“n-2”個三角形;有學(xué)生認(rèn)為，從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，不可以與相鄰的邊構(gòu)成三角形，與其他的邊都可以構(gòu)成三角形，n邊形一共就可以構(gòu)成“n-2”個三角形;有學(xué)生認(rèn)為，從n邊形的中心出發(fā)，可以畫出n個三角形，構(gòu)成了n×180°，而多邊形的中心構(gòu)成了一個周角，所以用n×180°減去360°，因而是（n-2）×180°，等等. 研學(xué)任務(wù)拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)時空，學(xué)生在任務(wù)的導(dǎo)引下，進(jìn)行長時間的“學(xué)術(shù)研究”或者“準(zhǔn)學(xué)術(shù)研究”，這種研究能為其帶來刻骨銘心的感受、體驗(yàn)，因而能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生.

運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動，可以讓課堂走向整體化和板塊化，將瑣碎、孤立的問題進(jìn)行有效整合，形成真實(shí)、簡約、富有挑戰(zhàn)性的任務(wù). 筆者認(rèn)為，教師要整體設(shè)計(jì)、塊狀推進(jìn)，讓任務(wù)彼此牽連、相互關(guān)照，從而讓學(xué)生獲得整體性認(rèn)知.

設(shè)計(jì)實(shí)習(xí)任務(wù)，深化學(xué)生研學(xué)活力

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”（參見弗賴登塔爾《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》）. 任務(wù)驅(qū)動，不僅可以放置于課前，讓學(xué)生預(yù)習(xí)，也不僅可以放置到課堂，讓學(xué)生進(jìn)行研習(xí)，而且可以放置到課后、課余、課外，讓學(xué)生進(jìn)行反思、運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的研學(xué)活力. 一個數(shù)學(xué)知識，只有當(dāng)學(xué)生能主動運(yùn)用、靈活運(yùn)用時，才能成為一種動態(tài)化的、活的數(shù)學(xué)知識.

如教學(xué)“勾股定理”一課，學(xué)生通過教材中對直角三角形瓷磚的直觀觀察，通過用方格證明以及對趙爽弦圖等的認(rèn)知，形成了對勾股定理的理解后，筆者設(shè)置了兩個實(shí)習(xí)任務(wù)，其一是要求學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)，運(yùn)用不同的方法證明勾股定理;其二是要求學(xué)生運(yùn)用勾股定理解決相關(guān)的問題，如折疊問題（包括線段折疊、三角形折疊、四邊形折疊等）、最短距離問題（包括臺階最短距離、圓柱圓錐中的最短距離、長方體、正方體中的最短距離等）. 于是，學(xué)生八仙過海，各顯神通，找出了劉輝的證明方法、歐幾里得證明方法、加菲爾德證明方法、向長春的證明方法、梅文鼎證明方法等. 在實(shí)習(xí)中，盡管學(xué)生遭遇了困難，但這樣的實(shí)習(xí)開闊了學(xué)生的視野，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從課堂延伸、拓展到課外. 作為教師，可以讓學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代媒介如微信、QQ等進(jìn)行研討、交流，向伙伴或老師求助. 實(shí)習(xí)任務(wù)激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生克服困難、建立信心的精神品質(zhì).

德國著名教育學(xué)家斯普朗格說過：“教育的最終目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創(chuàng)造力量誘導(dǎo)出來，將生命感、價值感喚醒. ”“任務(wù)”就像“酵母”一樣，能讓每位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能被激發(fā)、喚醒、開啟、弘揚(yáng)、釋放，讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下，展開數(shù)學(xué)的“思”與“學(xué)”. 任務(wù)驅(qū)動，立足數(shù)學(xué)本體，著眼學(xué)生核心素養(yǎng)，貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終;任務(wù)驅(qū)動，變學(xué)生的“要我研究”為“我要研究”，從而提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研發(fā)力.