張家萍

[摘 要]課程標準把數(shù)學基本活動經(jīng)驗作為“四基”之一，數(shù)學基本活動經(jīng)驗是“生長”數(shù)學素養(yǎng)的重要“土壤”。在課堂教學中，教師要善于根植學生的經(jīng)驗“土壤”，幫助他們“生長”數(shù)學素養(yǎng)?；诖吮尘?，對喚醒生活經(jīng)驗，提升數(shù)學策略;串聯(lián)零散經(jīng)驗，引導數(shù)學概括;整合點狀經(jīng)驗，提升數(shù)學思維的策略進行了探究，希望能夠達到一定的借鑒效果。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學活動經(jīng)驗;數(shù)學素養(yǎng);數(shù)學思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）26-0080-02

課程標準對傳統(tǒng)的“雙基”進行了擴展，在基本知識和基本技能基礎上，增加了基本活動經(jīng)驗以及基本數(shù)學思想，變成了“四基”。相比數(shù)學思想，基本活動經(jīng)驗更“新”。在小學數(shù)學課堂教學中，學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為所有教學任務的重中之重，這就意味著活動經(jīng)驗是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要根基，從經(jīng)驗到素養(yǎng)是推動學習的必經(jīng)之路。提升學生經(jīng)驗的過程，不僅僅是對原有經(jīng)驗的內(nèi)化，也是新經(jīng)驗的生成以及認知結(jié)構(gòu)的日趨完善。教師要促進學生經(jīng)驗的有效積累，更要確保經(jīng)驗的活化以及正向遷移，使學生可以靈活地運用經(jīng)驗。除此之外，還應當善于發(fā)現(xiàn)學生的素養(yǎng)經(jīng)驗，能夠?qū)摬赜谄湎碌臄?shù)學活動經(jīng)驗進行顯化處理，將散落的數(shù)學活動經(jīng)驗整合聯(lián)通，這樣才能夠真正發(fā)揮數(shù)學活動經(jīng)驗的功能。

一、喚醒生活經(jīng)驗，提升數(shù)學策略

來自于生活的經(jīng)驗比比皆是，如果不能夠?qū)@些經(jīng)驗進行有效發(fā)掘與運用，那么這些經(jīng)驗只能夠停留在淺顯的水平，不可能上升為策略經(jīng)驗。數(shù)學活動經(jīng)驗的形成要立足于學生原有的切身體驗，還要經(jīng)歷一個循序漸進的發(fā)展過程。在教學過程中，教師不但要充分把握學生的心理特點，全面激活學生的學習興趣和探知欲望，還應當喚醒學生的原有認知和經(jīng)驗，確保知識的再生成和再創(chuàng)造。除此之外，教師還應當充分發(fā)掘?qū)W生原有經(jīng)驗中的數(shù)學思想，有針對性地拓展其數(shù)學內(nèi)涵，并以此作為發(fā)展數(shù)學經(jīng)驗的起點，使知識的形成、運用以及拓展一氣呵成，逐步形成有效的數(shù)學活動經(jīng)驗。

例如，教學“解方程”時，教師結(jié)合猜數(shù)游戲喚醒學生的生活經(jīng)驗，并在此基礎上引導學生內(nèi)化方程策略。

1.喚醒已有經(jīng)驗，啟發(fā)學生智慧

A.師生共同游戲。首先讓學生心里想一個數(shù)，將其番倍后加上20，求得數(shù)。

B.學生說出計算結(jié)果，由教師猜出學生心里所想的數(shù)。

C.重復游戲，讓學生想一想教師是如何猜出自己心里所想的數(shù)的。

2.利用已有經(jīng)驗，幫助厘清思路

師：小淘氣也想好了一個數(shù)，完成上述計算后結(jié)果為80。你知道小淘氣心里想的數(shù)是多少嗎？你是如何猜出來的？說說你的想法。

生1：我使用的方法是“逆推法”，先用80減去20，得到的差再除以2，就能得出小淘氣心里想的數(shù)為30。

3.完成經(jīng)驗拓展，嘗試自主解題

習題：2x+45=105? ?3x÷6=30? ?60-2x=12? ?5x-20=75

師：上述習題中，x就代表心里想的數(shù)?，F(xiàn)在你能說一說這些方程應該怎樣解嗎？

生1：第一個方程，首先要從105中減去45，得到的差再除以2，得出x為30。

……

在上述教學案例中，教師組織學生對解方程的過程進行表述，與教材中呈現(xiàn)的枯燥的解法相比，學生的表達充滿趣味性，更簡單、直接。換一個角度說，學生不需要教師的過多講解，就已經(jīng)能夠自主了解具體的解題方法和解題步驟，從而將生活經(jīng)驗內(nèi)化為數(shù)學活動經(jīng)驗。

二、串聯(lián)零散經(jīng)驗，引導數(shù)學概括

數(shù)學經(jīng)驗大多散落于各種數(shù)學活動中，或者分布于學生的記憶深處，雖然它們彼此關(guān)聯(lián)，但是由于比較分散，并不能充分發(fā)揮應有的作用。教師應善于串聯(lián)，幫助學生將這些散落的知識進行結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化處理，使經(jīng)驗更具有明晰性和概括性，才真正便于學生的隨時提取和正向遷移，幫助其上升至理性層面，完成對具體經(jīng)驗的概括總結(jié)，使其成為普遍經(jīng)驗。

在小學階段，針對長度單位的學習大多是分散的，首先認識“厘米和米”，之后又認識“分米和毫米”，等等。在教學“厘米和米”之后，教師應鏈接學生的生活經(jīng)驗，組織學生探討：“1厘米有多長？1米有多長？二者之間存在怎樣的關(guān)聯(lián)？哪些物體可以使用米做單位？哪些物體只能使用厘米？”通過這樣的經(jīng)驗反思，能夠使學生自主將有關(guān)長度的單位串聯(lián)在一起，也有效地串聯(lián)了活動經(jīng)驗，之后學生在認識“分米和毫米”時，也能夠立足于上述視角拓展思維。除此之外，學生還能夠自主完成對活動經(jīng)驗的提煉和概括，可以將其拓展至“千米”“面積單位”及“體積單位”等知識的學習中。例如，1立方厘米或者1立方米究竟有多大？立方米和立方厘米之間存在怎樣的關(guān)聯(lián)？哪些物體可以使用立方米做單位？哪些只能使用立方厘米？等等。

在上述教學活動中，學生不僅獲得了知識，還從中了解了如何認識長度單位、面積單位及體積單位，積累了有益的活動經(jīng)驗。這些看似零散的活動經(jīng)驗通過教師的串聯(lián)，在學生腦海中就能夠自主形成系統(tǒng)化結(jié)構(gòu)，有助于知識的遷移，也有助于學生學習新單位。

三、整合點狀經(jīng)驗，提升數(shù)學思維

基于不同的知識點而生發(fā)的經(jīng)驗，被稱之為點狀經(jīng)驗，這些經(jīng)驗呈現(xiàn)出感性的特點，是極不牢固的。那么，如何才能使學生的感性思維走向理性呢？如何才能有效穩(wěn)固點狀經(jīng)驗？教師可以引導學生根據(jù)已有的思維經(jīng)驗展開全面反思，促進對經(jīng)驗的梳理和組織，以形成穩(wěn)固的思維基礎。

例如，在完成了“三角形的內(nèi)角和”的學習之后，教師可進行適度拓展，由學生自主推導多邊形的內(nèi)角和。學生剛剛掌握內(nèi)角和的推導方法，會萌生將多邊形分割成若個三角形的想法，這是引入并拓展新知的契機。很多學生對多邊形進行了分割，將其轉(zhuǎn)化為若干個三角形，只是分割方法有所不同。學生通過對比發(fā)現(xiàn)，如果以其中一個點作為出發(fā)點進行分割，既能夠確保分割的有序性和科學性，也更便于操作。針對拓展性的問題而言，既有助于燃起學生思維的火花，也能夠沿著課堂教學的預設展開更深層面的探討，此時學生的思維定然不會停留在淺顯的操作表層，而是具備了更深厚的數(shù)學內(nèi)涵，發(fā)現(xiàn)了更深層面的意義和價值。

我們在教學實踐中所渴求的最終教學目標，就是讓學生在學習數(shù)學知識的過程中不但“知其然”，而且“知其所以然”。因此，教學必須要深入觸及數(shù)學知識的本質(zhì)和靈魂，既要積極引導學生，也要基于具體的探究過程展開反復品味，這樣才能提高學生的反思意識，使之形成良好的學習習慣，并在主動反思以及持續(xù)追問的過程中促進數(shù)學思維經(jīng)驗的發(fā)展。

總之，數(shù)學活動經(jīng)驗是促進數(shù)學學習的引領(lǐng)者，更是發(fā)展學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的根基。以經(jīng)驗為突破口，引導學生反復感悟經(jīng)驗，實現(xiàn)經(jīng)驗的有效積累和提升，這不僅僅是對經(jīng)驗的優(yōu)化處理，也是將經(jīng)驗完美地融入數(shù)學教學實踐中，使學生的思維可以在經(jīng)驗中得以完善，能夠在融通經(jīng)驗的過程中有所精進、有所收獲、有所發(fā)展，從而促進學科綜合素養(yǎng)的全面提升。只有以素養(yǎng)為取向，才能真正確保經(jīng)驗之根更穩(wěn)固、更牢靠。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 范東暉.積累基本活動經(jīng)驗 發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)[J].數(shù)學通報.2018（09）.

[2] 徐國明.基于數(shù)學基本活動經(jīng)驗的教學探析[J].中小學教師培訓.2018（08）.

[3] 孫桂瑾.重視基本活動經(jīng)驗的積累 提高數(shù)學核心素養(yǎng)[J].吉林省教育學院學報.2016（12）.

（責編 李琪琦）