劉文可，陳奎生，湛從昌，張 磊，吳 凜

(1. 武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢，430081；2. 武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081)

電液伺服閥是伺服控制系統(tǒng)的關鍵性元件，通過給它輸入電壓或電流信號獲得液壓信號，其性能決定電液伺服系統(tǒng)的可靠性、靈敏度 、控制精度等[1-3]。偏轉板伺服閥與射流管伺服閥結構類似，其采用質量較小的偏轉板移動代替了射流管擺動，提升了前置級響應速度，抗污染性好，結構更為簡單，但其前置級流場復雜，而且在偏轉板加工時，多采用電火花及線切割加工，工藝也較復雜。邢曉文等[4]分析了不同形狀導流口對前置級性能的影響，得到前置級采用矩形導流口工作時性能最好；蔣大偉[5]研究了噴嘴寬度、偏轉板V形導流槽夾角和劈尖寬度對前置級動靜態(tài)特性的影響；劉志會等[6]根據(jù)射流級約束，結合優(yōu)化算法，實現(xiàn)了射流級的優(yōu)化設計；張碩文[7]通過AMESim仿真，研究了偏轉板射流伺服閥沖蝕前后對空載流量和主閥芯位移的影響；魯遠[8]建立了偏轉板伺服閥的系統(tǒng)數(shù)學模型，對伺服閥動態(tài)特性進行了分析；Shang等[9]對前置級結構進行研究得到，增大偏轉板射流伺服閥射流管的噴口寬度和減小噴口的導流長度有利于提高閥的性能；朱海軍[10]運用FLUENT軟件分析前置級流場，得到了一種解決偏轉板伺服閥失效無法對中問題的方法。

目前對偏轉板伺服閥劈尖高度和V形槽下端噴口導流長度等結構參數(shù)優(yōu)化的研究有待進一步深入，本文通過分別改變這兩種結構參數(shù)建立新的前置級模型，利用ICEM和FLUENT軟件分析前置級流場靜態(tài)特性；對前置級的流量曲線進行二次擬合，建立偏轉板伺服閥數(shù)學模型，利用SIMULINK模型進行動態(tài)仿真，分析偏轉板伺服閥系統(tǒng)的動態(tài)特性，從而優(yōu)化偏轉板伺服閥前置級結構參數(shù)，以期為偏轉板伺服閥設計提供參考。

1 偏轉板伺服閥結構及工作原理

偏轉板伺服閥是一種二級電液伺服閥，主要由馬達組件、前置級和滑閥組成，其中前置級包括偏轉板和射流盤，其結構示意圖如圖1所示。圖1中，噴嘴通過電火花工藝加工在射流盤上，劈尖兩側開有左右接收孔；偏轉板上端連接彈簧管，下端連接反饋桿，反饋桿插入滑閥上加工的凹槽中，同時偏轉板上開有成一定角度的V形槽。

偏轉板向右移動時前置級油液的流動示意圖如圖2所示。從圖2(a)中可以看出，當伺服閥未得電時，偏轉板處于射流盤中位，高壓油從噴嘴射出流經(jīng)V形槽被劈尖分流，一部分從偏轉板下端面與射流盤形成的間隙中流向泄油口，一部分流入左右接收孔，作用于滑閥，此時左右接收孔流入的油液流量相同，在滑閥左右兩端面形成的壓力也相同，因此滑閥處于零位。從圖2(b)中可以看出，當伺服閥得電由銜鐵組件產(chǎn)生的力矩促使偏轉板向右移動時，流入右接收孔的流量超過左接收孔的流量，右接收孔的壓力大于左接收孔的壓力，從而形成一個促使滑閥向左滑動的壓差力。當滑閥向左滑動時，閥口打開，控制著流量壓力的輸出，同時反饋桿下端的小球在滑閥凹槽中跟隨滑閥運動，使反饋桿產(chǎn)生形變，形成反作用力，使其流量壓力輸出達到穩(wěn)定。

圖1 偏轉板伺服閥結構示意圖

(a)偏轉板在中位 (b)偏轉板右移

圖2 偏轉板向右移動時前置級油液的流動示意圖

Fig.2 Schematic diagrams of pre-stage oil flow when the deflector moves to the right

2 偏轉板伺服閥前置級流場建模

2.1 前置級流場模型

偏轉板伺服閥前置級主要結構參數(shù)如圖3所示，其中噴嘴寬度為0.155 mm，噴嘴錐角為41°，噴嘴導流長度為0.4 mm，噴嘴口端面到偏轉板上端面的距離為0.2 mm，偏轉板厚度為0.51 mm，偏轉板V形導流槽夾角為37°，V形導流槽下端噴口寬度為0.155 mm，偏轉板下端面到接收孔端面的距離為0.2 mm，接收孔處圓角半徑為0.2 mm，左右接收孔兩圓角圓心的距離為1.08 mm， 左右接收孔內(nèi)側夾角為38°，外側夾角為68°，劈尖寬度為0.1 mm。

圖3 偏轉板伺服閥前置級主要結構參數(shù)圖

Fig.3 Main structural parameters of pre-stage of deflector servo valve

根據(jù)前置級的主要結構參數(shù)，利用SolidWorks軟件并參考文獻[5]創(chuàng)建前置級流場的壓力和流量三維模型如圖4所示。

(a)壓力模型 (b)流量模型

圖4 前置級流場的壓力和流量三維模型

Fig.4 3D models of pressure and flow in the pre-stage flow field

2.2 網(wǎng)格劃分及流場邊界條件設置

將導入ICEM中的幾何模型進行塊生成、切塊、關聯(lián)、剖分、節(jié)點設置等生成結構化網(wǎng)格，前置級流場的壓力和流量結構化網(wǎng)格模型如圖5所示。將生成的mesh文件導入FLUENT進行求解和后處理。偏轉板伺服閥工作時，前置級液壓油處于高速高壓狀態(tài)，內(nèi)部流動十分復雜，采用RNGk-ε湍流模型求解，湍動能系數(shù)和湍流耗散率均設置為 1.39。運用標準壁面處理條件進行初始化[11]。將壓力油入口定義為壓力入口邊界，壓力值為21 MPa，壓力油出口定義為壓力出口邊界，壓力值為0.3 MPa，壓力油密度為850 kg/m3，運動黏度為0.031 Pa·s，為保證精度，設置各項殘差收斂數(shù)值為10-5。左右接收孔對稱位于劈尖兩側，當偏轉板向右偏移時，同時監(jiān)測左右接收孔的壓力，左接收孔的壓力就等同于偏轉板向左偏移時右接收孔的壓力。

(a)壓力模型 (b)流量模型

圖5 前置級流場的壓力和流量結構化網(wǎng)格模型

Fig.5 Structured grid models of pressure and flow in the pre-stage flow field

3 偏轉板伺服閥前置級流場仿真分析

3.1 流場仿真

圖6為偏轉板向右偏移分別為 0、0.02、 0.04 mm 時前置級壓力模型的壓力云圖。從圖6中可以看出，隨著偏轉板向右偏移，左接收孔壓力不斷減小，而右接收孔壓力不斷增加；偏轉板處于中位時，在V形槽下端噴嘴兩側出現(xiàn)負壓帶；隨著偏轉板向右偏移，V形槽下端噴嘴左側負壓帶區(qū)域逐漸擴大，而右側負壓帶區(qū)域逐漸縮小。

(a)無偏移 (b)偏移0.02 mm (c)偏移0.04 mm

圖6 偏轉板向右偏移時前置級壓力模型的壓力云圖

Fig.6 Pressure contour diagrams of pre-stage pressure model when the deflector moves to the right

圖7為偏轉板向右偏移分別為 0、0.02、 0.04 mm時前置級的速度矢量圖。從圖7中可以看出，隨著偏轉板不斷向右偏移，V形槽下端噴出的油液更多地流向右接收孔，而流向左接收孔的油液逐漸減少；在偏轉板處于中位時，流入左右接收孔的油液相同；隨著偏轉板向右偏移，更多的油液從偏轉板下端與左接收孔之間的間隙流出，這是由于流入右接收孔的油液多，且流速大，從接收孔下端流向左接收孔，然后從左接收孔流出。

(a)無偏移 (b)偏移0.02 mm (c)偏移0.04 mm

圖7 偏轉板向右偏移時前置級流量模型的速度矢量圖

Fig.7 Velocity vector diagrams of pre-stage flow model when the deflector moves to the right

3.2 前置級結構參數(shù)對靜態(tài)特性的影響

3.2.1 劈尖高度變化

劈尖高度變化示意圖如圖8所示，其中劈尖寬度和左右接收孔內(nèi)外側夾角均保持不變。為保持夾角不變，圖8(a)和圖8(b)中左右接收孔道內(nèi)壁分別平行向內(nèi)側靠近、平行向外側移動。

在不同劈尖高度下前置級的靜態(tài)特性曲線如圖9所示。從圖9(a)中可以看出，右接收孔的壓力隨著偏轉板向右移動而逐漸增大，劈尖高度減小0.05 mm時，右接收孔的壓力最大，這是由于此時劈尖形狀是最小的，劈尖對噴射油的損耗最低。從圖9(b)中可以看出，左右接收孔的壓力差隨著偏轉板向右移動而逐漸增大，三種不同劈尖高度下左右接收孔的壓差曲線基本成線性。從圖9(c)中可以看出，劈尖高度減小0.05 mm時，前置級流量最大，這是由于劈尖高度降低，更多的流量進入到降低的凹槽中，使流量增大。

(a)高減小 (b)高增加

圖8 劈尖高度變化示意圖

Fig.8 Schematic diagrams of wedge height change

(a)右接收孔的壓力曲線

(b)左右接收孔的壓差曲線

(c)流量曲線

圖9 在不同劈尖高度下前置級的靜態(tài)特性曲線

Fig.9 Static characteristic curves of pre-stage at different wedge heights

3.2.2 劈尖高度和寬度同時變化

劈尖高度和寬度變化示意圖如圖10所示。圖10中左右接收孔內(nèi)外側夾角均保持不變，圖10(a)表示劈尖高度減小0.05 mm，劈尖寬度隨之變大；圖10(b)表示劈尖高度增加0.05 mm，劈尖寬度隨之變小。

(a)高減小，寬變大 (b)高增加，寬變小

圖10 劈尖高度和劈尖寬度變化示意圖

Fig.10 Schematic diagrams of wedge height and width change

在不同劈尖高度和寬度下前置級的靜態(tài)特性曲線如圖11所示。從圖11(a)中可以看出，在偏轉板向左位移0.04 mm時，三者在右接收孔的壓力基本相同，劈尖高度增加0.05 mm，且寬度變小時，右接收孔的壓力曲線線性度最好，壓力最大。從圖11(b)中可以看出，三者壓差曲線基本成線性，劈尖高度減小0.05 mm，且寬度變大時，左右接收孔的壓差曲線線性度最好，但壓力增益最低。從圖11(c)中可以看出，劈尖高度增加0.05 mm、寬度變小時，前置級的流量曲線線性度最差，其流量最大，這是由于劈尖寬度最小，導致流量提前分流，噴射流損耗少，使流量增大。

(a)右接收孔的壓力曲線

(b)左右接收孔的壓差曲線

(c)流量曲線

圖11 在不同劈尖高度和寬度下前置級的靜態(tài)特性曲線

Fig.11 Static characteristic curves of pre-stage at different wedge heights and widths

3.2.3 V形槽噴口導流長度加長

在V形槽噴口寬度不變時，增加噴口導流長度示意圖如圖12所示。圖12(a)表示V形槽噴口導流長度增加0.05 mm，偏轉板下端噴口與接收孔的距離(d)變小至0.15 mm；圖12(b)表示V形槽噴口導流長度增加0.05 mm，偏轉板下端噴口與接收孔距離(d)保持不變。

(a)導流加長，d變小 (b)導流加長，d不變

圖12 增加V形槽噴口導流長度示意圖

Fig.12 Schematic diagrams of increasing guide length of nozzle of v-groove

在不同V形槽噴口導流長度下前置級的靜態(tài)特性曲線如圖13所示。從圖13(a)中可以看出，導流加長0.05 mm、偏轉板下端噴口與接收孔的距離(d)變小時，右接收孔的壓力最大，這是由于V形槽噴口端部增加導流作用，更多的油液進入接收孔。從圖13(b)中可以看出，原型前置級的壓差曲線線性度最好，壓力增益最大。從圖13(c)中可以看出，導流加長0.05 mm、偏轉板下端噴口與接收孔的距離(d)變小時，前置級的流量曲線線性度最好，但流量增益最小。

(a)右接收孔的壓力曲線

(b)左右接收孔的壓差曲線

(c)流量曲線

圖13 在不同V形槽噴口導流長度下前置級的靜態(tài)特性曲線

Fig.13 Static characteristic curves of pre-stage at different guide lengths of nozzle of v-groove

4 偏轉板伺服閥系統(tǒng)動態(tài)特性分析

4.1 系統(tǒng)數(shù)學模型的建立

對前置級的流量曲線進行二次擬合，從而得到不同前置級結構的流量(y)與偏轉板位移(x)的關系式為：

(a)原型

ya=-1100x2+120x+0.0029

(1)

(b)劈尖高減小0.05 mm，劈尖寬不變

yb=-2000x2+170x+0.002

(2)

(c)劈尖高增加0.05 mm，劈尖寬變小

yc=-1500x2+140x+0.045

(3)

(d)噴口導流加長0.05 mm，偏轉板下端噴口與接收孔的距離(d)變小

yd=-580x2+85x+0.0023

(4)

根據(jù)式(1)～(4)可得到四條流量曲線的流量增益分別為：

Kqra=0.12 m3/(s·m)

(5)

Kqrb=0.17 m3/(s·m)

(6)

Kqrc=0.14 m3/(s·m)

(7)

Kqrd=0.085 m3/(s·m)

(8)

力矩馬達輸出簡化模型為：

Td=Kmθ+KtΔi

(9)

式中，Td為力矩馬達輸出力矩，N·m;Km為磁彈簧的剛度，N·m/rad;θ為銜鐵偏轉的角度，rad;Kt為力矩系數(shù)，N·m/A;Δi為線圈之間的信號電流差，A。

銜鐵組件的平衡模型為：

(10)

式中，ic為線圈之間的信號電流，A;Ja為銜鐵轉動慣量，kg·m2;Ba為銜鐵阻尼系數(shù)，N/(m·s-1);Kmf為力矩馬達綜合剛度，N·m/rad;Kf為反饋桿的剛度，N/m;r為反饋桿下端小球的球心到偏轉中心的距離，m;xv為滑閥閥芯的位移，m。

偏轉板偏移模型為：

xj=bsinθ≈bθ

(11)

式中，xj為偏轉板位移量，m;b為偏轉板中心到旋轉中心的距離，m。

前置級的流量模型為：

QL=Kqrxj-KcrPL

(12)

式中，QL為前置級的輸出流量，m3/s;Kqr為前置級的流量增益，m3/(s·m);Kcr為流壓系數(shù)，m3/(s·Pa)-1;PL為閥芯兩端的壓差，Pa。

主閥的流量模型為：

(13)

式中，Av為主閥芯的端部面積，m2。

主閥芯的力平衡模型為：

Kfxv+Kfrθ+0.43wPsxv

(14)

式中，Mv為主閥芯的質量，kg;Bv為主閥芯的運動系數(shù)，N·s/m;Ps為液壓油進口壓力，Pa;w為閥芯過流面積的梯度，m。

對式(10)～(14)分別進行拉普拉斯變換得到如下模型：

KtIc=Jas2θ+Basθ+Kmfθ+KfrXv

(15)

Xj=bθ

(16)

QL=KqrXj-KcrPL

(17)

QL=AvsXv

(18)

PLAv=Mvs2Xv+BvsXv+KfXv+

Kfrθ+0.43wPsXv

(19)

4.2 仿真分析

由于滑閥在運動過程中產(chǎn)生的黏性阻尼力、反饋桿對滑閥的反作用力和穩(wěn)態(tài)液動力比其慣性力和兩端產(chǎn)生的壓差力小得多，因此將它們忽略以簡化計算，綜合考慮式(15)～(19)之間的關系，可繪制如圖14所示的偏轉板伺服閥系統(tǒng)方框圖。偏轉板伺服閥的各動態(tài)仿真參數(shù)如表1所示。

圖14 偏轉板伺服閥系統(tǒng)簡化方框圖

Fig.14 Simplified block diagram of deflector servo valve system

表1 偏轉板伺服閥的主要仿真參數(shù)

根據(jù)偏轉板伺服閥系統(tǒng)方框圖，調用仿真模塊，可搭建SIMULINK系統(tǒng)模型。將表1中的數(shù)值輸入到相應模塊中進行仿真分析，可得到如圖15所示的偏轉板伺服閥系統(tǒng)四種模型的伯德圖。從圖15中可以看出，原型系統(tǒng)的幅頻寬和相頻寬分別為60.27、101.70 Hz；當劈尖高度減小0.05 mm、劈尖寬度不變時，系統(tǒng)幅頻寬和相頻寬分別為109.80、121.00 Hz；當劈尖高度增加0.05 mm、劈尖寬度變小時，系統(tǒng)幅頻寬和相頻寬分別為76.28、109.80 Hz；當V形槽下端噴口導流長度增加0.05 mm、偏轉板下端噴口與左右接收孔的距離(d)變小時，系統(tǒng)幅頻寬和相頻寬分別為38.30、85.61 Hz。由此可見，與原型相比較，無論是增加劈尖高度還是減小劈尖高度，都可增加偏轉板伺服閥的響應頻率，提升其動態(tài)性能；而劈尖高度減小0.05 mm，偏轉板伺服閥的動態(tài)性能提升更為顯著；增加導流長度，偏轉板下端噴口與接收孔的距離(d)變小時，反而降低了偏轉板伺服閥的動態(tài)響應性能。

圖15 偏轉板伺服閥系統(tǒng)四種模型的伯德圖

Fig.15 Bode diagrams of four system model of deflector servo valve

5 結論

(1)通過對偏轉板伺服閥前置級流場的靜態(tài)特性和偏轉板伺服閥系統(tǒng)動態(tài)特性分析得到，適當降低劈尖高度，有利于增大前置級的流量增益，同時提高偏轉板伺服閥的響應頻率，提升其動態(tài)性能。

(2)當劈尖高度增加、寬度變小時，可以增大前置級的壓力增益和流量增益，但其流量曲線線性度較差。

(3)當V形導流槽噴口導流長度加長、偏轉板下端噴口與接收孔距離減小時，可以提高前置級流量曲線的線性度，但會減小前置級流量增益，降低伺服閥的響應頻率。