薛正檜

數(shù)學(xué)是理性的，而兒童是感性的，這就注定教兒童學(xué)數(shù)學(xué)本身就是一件很難的事。特別是當(dāng)某些知識(shí)點(diǎn)缺少探究的意義及空間，只能指向“規(guī)定”時(shí)，我們一不留神就會(huì)將數(shù)學(xué)與“冰冷”“枯燥”“呆板”“乏味”等詞語(yǔ)聯(lián)系到一起。其實(shí)，數(shù)學(xué)也有感性的一面，規(guī)定也有溫情的時(shí)刻。在我校舉辦的“猜猜我有多愛(ài)你”親情主題課堂節(jié)中，張珂老師的課堂給我們很多啟發(fā)。

一、溫情流淌在表達(dá)欲望的激發(fā)中

作為結(jié)果，數(shù)學(xué)高于現(xiàn)實(shí)，是抽象的。但作為過(guò)程，數(shù)學(xué)卻是靈動(dòng)的、富有激情的。峰回路轉(zhuǎn)的發(fā)現(xiàn)、跌宕起伏的探究、另辟蹊徑的創(chuàng)造等會(huì)讓每一位沉迷其中的人樂(lè)此不疲，而兒童恰恰最喜歡這一點(diǎn)。

【片段一】

課始播放國(guó)慶閱兵視頻，然后定格到士兵們平時(shí)訓(xùn)練的一幅畫(huà)面上。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：非常整齊。

生2：頭上都是一樣的頭盔。

生3：動(dòng)作都一致。

生4：服裝也是一樣的。

師：有沒(méi)有不同意的？（20秒的寂靜）

生5：有一個(gè)人頭歪了！

師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（大約10秒后，全班沸騰，小手如林）

師：誰(shuí)？他在哪兒？

生6：第二排第4個(gè)，從左邊數(shù)。

師：是那個(gè)人嗎？誰(shuí)還有不同的描述？

生7：從右邊數(shù)，第二排第3個(gè)。

生8：也可以從后面數(shù)，他在第五排。

師：同一個(gè)士兵，由于觀察的角度、方向不同，描述就不太一樣。看來(lái)咱們還是得約定一下，你們同意嗎？

生眾：同意！

【賞析】類似“用數(shù)對(duì)確定位置”這樣的知識(shí)在成人看來(lái)似乎并不難理解，而且還很合理。但純文字的抽象表述令兒童捉摸不透，只會(huì)讓他們“不明覺(jué)厲”。因此，小學(xué)里的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)都不適宜采用演繹的方式教學(xué)，即“呈現(xiàn)知識(shí)—做出解釋—舉例說(shuō)明—模仿應(yīng)用”。這種接受式的學(xué)習(xí)會(huì)讓兒童淡化對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)，喪失學(xué)習(xí)的熱情，導(dǎo)致知識(shí)被迅速遺忘，它是形成錯(cuò)誤的根源。因此，基于兒童的已有經(jīng)驗(yàn)，尋找合適的認(rèn)知載體，引導(dǎo)兒童通過(guò)歸納探究獲得數(shù)學(xué)知識(shí)就顯得尤為重要。張老師這節(jié)課創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境就是這樣的載體，它迅速燃起了學(xué)生的參與熱情，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的溫情，原來(lái)數(shù)學(xué)是如此接地氣，如此令人著魔。當(dāng)張老師讓學(xué)生觀察這幅圖時(shí)，學(xué)生們自然聚焦到了“統(tǒng)一”的方面，平淡無(wú)奇。可一旦有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)并說(shuō)出其中的蹊蹺后，其他孩子就會(huì)像決了堤的水一般翻滾而來(lái)，興致立馬就被激發(fā)了出來(lái)。這是他們細(xì)心觀察的結(jié)果，更是這個(gè)年齡段孩子的求異心理使然，他們興奮于自己的發(fā)現(xiàn)，迫不及待地要說(shuō)出來(lái)。因?yàn)殡x屏幕較遠(yuǎn)，而且都是一樣的士兵，無(wú)法通過(guò)衣服、個(gè)頭等外部特征區(qū)分，再加上張老師并沒(méi)有安排孩子到前面來(lái)指（觸摸不到圖片），所以孩子們只能用純數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)士兵的位置，已有知識(shí)儲(chǔ)備被瞬間激活，教學(xué)的憤悱狀態(tài)被調(diào)度得淋漓盡致。

二、溫情流淌在學(xué)習(xí)潛能的釋放中

兒童是天生的發(fā)明家，他們的奇思妙想，成人望塵莫及。多元解讀、多元表征、多元建構(gòu)等才是兒童最美的存在，兒童最喜歡研究屬于“自己”的數(shù)學(xué)。

【片段二】

師：這個(gè)戰(zhàn)士自己是怎么說(shuō)的？

出示：我叫張明，在第四列，第二行。

師：你有什么重大發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論、交流）

生總結(jié)：觀察圖中張明的位置，他在從左數(shù)的第4個(gè)，從右數(shù)的第3個(gè)，從前數(shù)的第2個(gè)，從后數(shù)的第5個(gè)。張明說(shuō)他在第四列，說(shuō)明“列”就是豎著數(shù)的，從左往右（用手勢(shì)比畫(huà)）。張明在第二行，說(shuō)明“行”指橫排，是從前往后數(shù)的（用手勢(shì)比畫(huà)）。

師：同學(xué)們真厲害，自己發(fā)現(xiàn)了行、列規(guī)定中的意義，給你們點(diǎn)贊。為了準(zhǔn)確地記錄，你有什么好方法？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒＃▽W(xué)生嘗試、創(chuàng)造）

生1：用“│”表示列，用“-”表示行。

生2：用“→4” 表示列，用“↑2”表示行。

生3：我畫(huà)一個(gè)表格，然后找到那個(gè)點(diǎn)。

生4：我這樣畫(huà)。

師：同學(xué)們的想法真好，不論是哪一種方法，都想到了用不同的形式來(lái)分別表示列和行。但怎樣讓別人一看就明白呢？

……

【賞析】對(duì)于五年級(jí)孩子而言，在直觀圖像的提示之下，“第四列，第二行”的意義無(wú)須多費(fèi)周折他們就可以弄明白。按士兵排列的方陣，從前、后、左、右四個(gè)方向?qū)徱晱埫鞯奈恢茫?jiǎn)單推理后就能明確。表面看這是張老師“不教”的直接提問(wèn)，好像是在檢測(cè)學(xué)生的原有基礎(chǔ)，實(shí)質(zhì)上這是一個(gè)精心設(shè)計(jì)的思維訓(xùn)練，孩子們解讀張明所說(shuō)內(nèi)容的過(guò)程就是一次學(xué)習(xí)能力提升的過(guò)程，這是一個(gè)展現(xiàn)孩子學(xué)習(xí)能力的舞臺(tái)。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！睆埨蠋煱言拘枰案嬖V”的內(nèi)容調(diào)整為“嘗試”，孩子們?cè)诶蠋煶錆M溫情的信任中多了一分自信，多了一分收獲。女為悅己者容，兒童更是這樣。更為高明的是，張老師沒(méi)有將行列的“意義理解”與“符號(hào)表示”合在一起，而是自然地分開(kāi)，意義理解部分讓學(xué)生運(yùn)用“推理”去發(fā)現(xiàn)，符號(hào)表示部分讓學(xué)生運(yùn)用“想象”去創(chuàng)造。在兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這就是弗賴登塔爾倡導(dǎo)的“有指導(dǎo)的再創(chuàng)造”，他們“重蹈了人類思維發(fā)展中的那些關(guān)鍵性步子”。在這個(gè)過(guò)程中，孩子們感受并體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生是自然的，從而更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)的內(nèi)部需要、和諧發(fā)展中形成的思想背景及承擔(dān)的功能，達(dá)到對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容更深刻、更精確、更厚實(shí)的理解和把握。正視并挖掘每一個(gè)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造潛能勝過(guò)一切浮于表面的表?yè)P(yáng)，這是最理性，也是最持久的溫情。

三、溫情流淌在練習(xí)素材的嫁接中

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)練習(xí)，練習(xí)的設(shè)計(jì)除了要保證學(xué)科知識(shí)、技能、方法、思想的落實(shí)外，完全可以利用鮮活的素材進(jìn)行相關(guān)主題教育的滲透。

【片段三】

師：今年是我們?yōu)I海國(guó)際的親情年，同學(xué)之間是什么情？

生眾：友情。

師：下面我們進(jìn)行一次“友情傳遞”，不用說(shuō)他的名字，你在班上最好的小伙伴是誰(shuí)，直接用數(shù)對(duì)說(shuō)出來(lái)，看他能不能感應(yīng)到。

生1：我的朋友是（5，2）（即生2）。

師：（指向生2）你呢？

生2：我的朋友是（1，1）（即生1）。

師：看來(lái)，你們真是一對(duì)好朋友。我們?cè)僬?qǐng)一位女孩子。

生3：我的朋友是（6，5）（即生4）。

生4：我的朋友是（1，3）（即生5）。

生5：（遲疑了很長(zhǎng)時(shí)間）

師：她的朋友有很多，一時(shí)挑不出來(lái)了，先選一個(gè)離得最近的吧。

生5：我的朋友是（1，4）。

……

【賞析】沒(méi)有“友情傳遞”的形式，直接根據(jù)某個(gè)數(shù)對(duì)找同學(xué)，或者直接根據(jù)同學(xué)寫(xiě)數(shù)對(duì)，一樣可以達(dá)到練習(xí)的功能，但這樣做顯然會(huì)淡化情感的參與，缺失人文的關(guān)懷。孩子們?cè)凇坝亚閭鬟f”中，首先關(guān)注人（我的這個(gè)朋友是誰(shuí)），然后才會(huì)去關(guān)注數(shù)學(xué)（朋友的位置怎樣用數(shù)對(duì)來(lái)表示）。他們不會(huì)因說(shuō)不出這個(gè)朋友的數(shù)對(duì)而調(diào)換一個(gè)人來(lái)說(shuō)，也不會(huì)隨隨便便地就草草報(bào)出一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)，他們必定會(huì)仔細(xì)再仔細(xì)，反復(fù)確認(rèn)了才報(bào)出來(lái)。因?yàn)椋@已不僅僅是一道數(shù)學(xué)題了，而是一種友情的確認(rèn)與加固。當(dāng)一位孩子左顧右盼遲遲沒(méi)報(bào)出數(shù)時(shí)，那么多的孩子伸長(zhǎng)了脖子，渴望被說(shuō)中，這難道不是對(duì)友情的一次呼喚嗎？在張老師的這節(jié)課上，類似“友情傳遞”這樣的活動(dòng)比比皆是，如介紹最喜歡的建筑、幫老師找座位、在地圖上找我們的家等。

當(dāng)高度的信息化有效聯(lián)通起了每個(gè)人，同時(shí)又加劇了每個(gè)人內(nèi)心的“孤島狀態(tài)”時(shí)，詩(shī)人陳先發(fā)在復(fù)旦大學(xué)新生開(kāi)學(xué)典禮上提醒我們：不要被物質(zhì)和消息的過(guò)度消費(fèi)“空心化”，成為“空心人”。新課改強(qiáng)烈呼喚對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷，這不僅是人文社會(huì)學(xué)科老師要關(guān)注的事，我們理工科老師也義不容辭。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注知識(shí)的歷史性、貫通性、綜合性和人文性，不能只單純地關(guān)注學(xué)科知識(shí)的掌握、技能的達(dá)成。數(shù)學(xué)是前人的智慧結(jié)晶，它是可以讓學(xué)生親近的，充滿著溫情。

（作者單位：浙江省寧波濱海國(guó)際合作學(xué)校）

責(zé)任編輯 李杰杰