陳浩 楊雪 張艷

摘 ?要：針對目前多數(shù)試驗設計教材及其課程教學方法的某些弊端，本課程組基于譯著《最優(yōu)試驗設計——案例研究法》，進行了《最優(yōu)試驗設計》教材建設與課程教學改革，文章簡要介紹了此教改相關工作。首先根據(jù)學生接受能力以及實際需求選擇教材內(nèi)容，然后通過分析教材內(nèi)容特點，設計了角色扮演開放型理論教學模式，并利用現(xiàn)代化機房深入開展實踐教學。此外，通過構建完善的網(wǎng)絡資源，有效實施考核方式的改革。

關鍵詞：試驗設計;角色扮演;案例教學法;教學改革

中圖分類號：G640 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2019）13-0126-03

Abstract： In view of some of the shortcomings of most experimental design textbooks and their teaching methods， this course group based on the translation of Optimal Experiment Design - Case Study Method， carried out the Optimal Experiment Design textbook construction and curriculum teaching reform. This article briefly introduces teaching reform related work. Firstly， according to the students' ability to accept and the actual needs， the content of the textbooks is selected. Then， by analyzing the characteristics of the textbooks， the open-type theoretical teaching mode of role-playing is designed， and the practical teaching is deeply carried out by using the modern computer room. In addition， through the construction of sound network resources， the reform of the assessment method is effectively implemented.

Keywords： experimental design; role-playing; case study approach; teaching reform

一、概述

近代試驗設計可以追溯到上世紀二、三十年代，現(xiàn)代統(tǒng)計學重要奠基人R.A.Fisher 在英國一個農(nóng)業(yè)試驗站進行的開創(chuàng)性工作，F(xiàn)isher通過研究農(nóng)田試驗建立了試驗設計的一系列基礎理論和統(tǒng)計學重要方法。發(fā)展至今，試驗設計已擁有成熟的理論體系，是統(tǒng)計學的重要分支之一，它的思想方法廣泛應用于農(nóng)林業(yè)、工業(yè)、生物、醫(yī)學、心理學、社會經(jīng)濟等各個領域?？梢哉f，科學的發(fā)展離不開試驗，而科學地試驗離不開試驗設計[1]。

試驗設計以概率論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)論、線性模型、計算機科學等為理論基礎或工具，主要研究如何構造優(yōu)良的設計來實施試驗，如何對試驗數(shù)據(jù)進行科學的分析，從而指導人們做出最優(yōu)決策，實現(xiàn)節(jié)約試驗資源、降低生產(chǎn)成本、提高產(chǎn)品質量、增強企業(yè)競爭力等目標。對于高校而言，為社會培養(yǎng)懂試驗設計方法、會用試驗設計方法進行研發(fā)的實用型人才是一項重要的任務。目前，國內(nèi)很多高校的相關專業(yè)均已開設試驗設計課程，比如統(tǒng)計學、化工、食品、生物等本科專業(yè)都將其作為必修課或重要選修課。然而，目前國內(nèi)試驗設計的教學依然以介紹試驗設計的基本概念和理論為主，教材中眾多的定義、復雜的計算以及抽象的理論推導，常常讓試驗設計的課堂變得枯燥乏味。本課程組按照我校統(tǒng)計學專業(yè)本科培養(yǎng)目標與培養(yǎng)方案，力求理論與實際相結合，進行了如下的教材建設與教學改革。

二、教材建設

試驗設計的發(fā)展動力源于解決實際問題的需要，因此試驗設計知識的講解應配以實際案例，然而多數(shù)試驗設計教材中只有少量涉及現(xiàn)實背景的習題，鮮有完整的實際案例。為解決此問題，本課程組翻譯了英文專著《Optimal Design of Experiments：A Case Study Approach》[2]（中文名為《最優(yōu)試驗設計——案例研究法》），其每一章都是一個真實試驗設計問題從遇到到解決的完整再現(xiàn)。本課程組結合我校統(tǒng)計學專業(yè)的培養(yǎng)目標、培養(yǎng)方案以及實際應用需要，從中選取了若干重要章節(jié)作為我們的教學內(nèi)容。

（一）教學內(nèi)容選擇

教材選擇了譯著中的九章作為實際教學內(nèi)容，關于過程變量和協(xié)變量的兩章沒有選擇。選擇這九章的原因主要有兩點：第一，依據(jù)這九章的內(nèi)容，將其分為四個部分，分別圍繞篩選設計、響應曲面設計、混料設計以及裂區(qū)設計的最優(yōu)化展開，而這四種設計的概念、構造方法都在學生容易接受的范圍內(nèi);第二，四種設計在現(xiàn)實中應用非常廣泛。具體如下：

第一部分：最優(yōu)篩選設計。在試驗初期，需要把潛在因子都考慮進來，然而眾多因子中很大一部分對響應的影響是微乎其微的（效應稀疏原則[1]），即不顯著的，需要把它們篩選出去，從而有效降低經(jīng)濟成本和時間成本。篩選試驗設計即可實現(xiàn)此任務。本部分為教材前三章。

第二部分：響應曲面設計。很多試驗目的是尋找最優(yōu)響應及其最優(yōu)因子設置，但在試驗初期，往往對這兩個問題所知甚少。響應曲面方法提供了兩階段探索：第一階段尋找最優(yōu)響應所在方向，第二階段確定最優(yōu)區(qū)域，擬合響應曲面，并找出最優(yōu)響應及其因子設置。本部分為教材四、五、六三章。

第三部分：最優(yōu)混料設計。在化學、材料、食品等工業(yè)領域中，常會遇到如何設置各種配料成分在總混合物中所占的比例，以實現(xiàn)質量或性能最佳等問題。通過構造相應的最優(yōu)混料設計，實施試驗、獲取試驗數(shù)據(jù)、擬合模型，即可解決以上問題。本部分為教材第七章。

第四部分：最優(yōu)裂區(qū)設計。實際試驗中有些因子的水平難以任意改變，比如鍋爐的溫度，其溫度上升和下降的過程是緩慢的。若每次試驗隨機設置一個溫度，則試驗成本和試驗時間都會顯著增加。裂區(qū)試驗設計即可有效解決此問題。本部分為第八、九章。

以上四個部分內(nèi)容來源于實踐，又反過來指導實踐，有利于培養(yǎng)學生理論與實踐相結合的能力。每部分內(nèi)容均是試驗設計理論的重要組成部分，又各成體系。雖是同一類型的設計，但學生可以體會到在不同的試驗情形下需要構造相適應的最優(yōu)設計，或者隨著試驗的進行，需要基于已做試驗數(shù)據(jù)分析結果，序貫地構造最優(yōu)跟隨試驗設計。這有利于學生充分認識某種試驗設計及其應用，從而融會貫通、舉一反三。比如第一部分，其中第一章是針對一個微生物提取試驗來尋找最優(yōu)篩選設計，但該最優(yōu)篩選設計無法篩選出顯著的交互效應，而第二章即在第一章基礎上，通過添加最優(yōu)跟隨試驗來達到篩選交互效應的目的;進一步，第三章介紹了在含有區(qū)組條件下如何構造最優(yōu)篩選設計。第一部分的三章內(nèi)容層層遞進，學生可以隨著問題的深入，逐步意識到現(xiàn)實中試驗的復雜性，并學會如何針對具體試驗情形構造相適應的最優(yōu)設計。其余三部分亦有此特點。

（二）教材特點分析

常用試驗設計教材一般采取平鋪直敘的方式介紹知識，同學們對此過程已非常熟悉，加上眾多的概念與推導，很難激發(fā)高昂的學習熱情。本教材打破常規(guī)，具有以下特點及優(yōu)勢，很好地滿足了本課程組進行開放型教學改革的要求。下面分節(jié)進行分析。

1. 本教材每章的第一節(jié)將本章的主要概念和思想方法以提綱的形式列出來。這樣有利于學生快速了解本章的重要知識點，學生可以帶著問題進入后面的學習，當講到重要知識點的時候會更加聚精會神。

2. 每章的第二節(jié)構造虛擬場景，采用人物對話的形式介紹試驗發(fā)生的場所、類型、目的、實施過程，以及試驗涉及的響應、因子等，人物間的交流討論使人身臨其境，隨著對話的層層深入，有關試驗的背景以及需要解決的問題逐漸明了。這樣的問題引出模式有利于學生以第一視角循序漸進地了解問題，極大地激發(fā)著學生的學習興趣，促使學生主動思考，自動產(chǎn)生解決問題的意愿。本教材中的試驗情形往往是新出現(xiàn)的，已有設計很難完美解決，需要針對具體試驗情形構造相適應的最優(yōu)設計。這種問題解決方式有利于學生體會實際生活中試驗設計問題的復雜程度，不再只依賴于書上所學到的知識，有利于培養(yǎng)活學活用、創(chuàng)新創(chuàng)造的思維方式。

3. 每章的第三節(jié)根據(jù)前面所述的現(xiàn)實問題，系統(tǒng)介紹解決此問題所需要的先驗模型及其估計方法、最優(yōu)設計的概念與構造方法，以及如何利用統(tǒng)計軟件對試驗數(shù)據(jù)進行分析、擬合模型，從而實現(xiàn)因子最優(yōu)設置、響應最優(yōu)化等目標。這樣的內(nèi)容安排方式與順序，不需要教師過多強調知識的重要性，學生自然而然地就有所體會，從而產(chǎn)生對所學知識的渴望，在問題解決中潛移默化地鍛煉了科學思維，提高了解決實際問題的能力，教學效果也自然得到了提高。

4. 每章最后一節(jié)對本章解決問題的過程進行總結，包括涉及的模型估計方法、設計構造算法等，這樣有利于學生加深理解和記憶，深刻體會本章所學知識的應用價值。此外，在總結的同時，對于書中無法詳細介紹的知識、方法，均給出擴展閱讀的參考文獻，這有利于學有余力的同學進一步探索，補充完善自己的知識結構。

三、教學改革

很多使用常用試驗設計教材的高校，都認識到了傳統(tǒng)教學方式的諸多弊端。比如，教學過程主要是教師講、學生聽，教師往往只注重理論的講解演示與習題的計算證明，卻忽略了與實際應用相結合、忽略了統(tǒng)計軟件的輔助教學、忽略了學生應用能力的培養(yǎng)，等等。長期以來，這種填鴨式的教學方法使得試驗設計課程變得單調無趣。雖然有些高校嘗試讓學生走上講臺，但最終還是受限于教材的束縛，無法實現(xiàn)深層次改革。而本教材有著獨特的對話敘述方式以及適合探索性學習的章節(jié)安排，非常有利于學生成為課堂的主體，有利于進行開放型教學。下面具體闡述我們對此課程的教學改革措施。

（一）課堂教學改革

教材中針對每個試驗情形都借助統(tǒng)計軟件構造相適應的最優(yōu)設計，并有針對性地介紹理論知識，在得到試驗數(shù)據(jù)后，依然利用軟件實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析，因此課程的教學需要理論課和實踐課相結合進行。課程共計48課時，預設理論教學24課時，實踐教學24課時。不論理論課還是實踐課，均采用開放型教學方式，不斷激起學生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，學生隨時可以發(fā)表自己的觀點，或提出自己的疑問，做到不遺留、不積攢問題。

1. 理論教學部分

針對每一節(jié)的內(nèi)容不同，我們采用不同的教學方式。下面分節(jié)闡述課程教學設計。

（1）第一節(jié)提綱挈領

對于第一節(jié)的主要概念與結論，由教師引領大家快速而有重點地瀏覽，但不作詳解，主要目的是讓大家對本章主要的概念和結論有個初步印象，然后帶著問題與疑惑開始后面的學習。

（2）第二節(jié)角色扮演

對于第二節(jié)的案例描述，鑒于教材中人物對話式的問題引出方式，教師在上課時選擇同學進行相關角色扮演，學生直接參與到教學過程中。只是模仿對話，并非回答難題，可以順利營造輕松、開放的課堂氛圍。在對話深入進行的同時，問題自然引出，這樣便于學生體會問題來源于現(xiàn)實，不再覺得突兀、空洞。兩次教學經(jīng)歷顯示，如此新穎的教學方式足以吸引所有同學的注意力，在問題明了之后，同學們紛紛產(chǎn)生解決問題的動力，此時教師稍加點撥與啟發(fā)，大家便對需要什么樣的試驗設計和模型來解決此問題產(chǎn)生強烈的好奇。在角色扮演情境中，同學們思維異?；钴S，輕松的氛圍使得大家有任何疑惑均可以自由提問，而教師也及時做出回應，真正實現(xiàn)開放型教學。此外，整個學期要照顧到所有同學，讓每個同學都有機會參與其中。

（3）第三節(jié)講授互動

對于第三節(jié)的理論知識，主要以教師教授為主。首先，教師需要精心制作課件，一方面可以展示主要知識點，節(jié)省部分板書時間;另一方面，可以展示難以手動畫出的圖形，更加形象生動。其次，對于需要計算、推導的過程依然需要板書，以展示完整思路、過程。再次，講解過程中要適時回顧、強調第一節(jié)的重要知識點，且要不斷聯(lián)系第二節(jié)的案例問題，調動學生積極思考如何應用這些知識去解決問題，鼓勵學生說出自己的想法，特別是角色扮演者，在互動中進一步實現(xiàn)開放型教學。最后，教師要結合自己研究的前沿熱點問題，對本章知識進行必要的擴充，進一步拓展學生視野，提高學生鉆研的熱情，同時對教師自身也有教學相長的作用。

2. 實踐教學部分

據(jù)課程組教師學習試驗設計的經(jīng)驗，對于試驗設計這樣實踐性很強的課程，只學習理論知識顯然不夠。往往通過軟件完整實現(xiàn)了設計的構造與數(shù)據(jù)分析，才能對理論知識融會貫通，不再紙上談兵，方可進一步創(chuàng)新創(chuàng)造。總之，開展高效的實踐教學非常重要。

（1）實踐教學方式

由于最優(yōu)設計的構造以及試驗數(shù)據(jù)的計算分析均需要借助統(tǒng)計軟件實現(xiàn)，因此實踐教學需要在機房進行。本課程主要采用Minitab軟件進行實踐教學，結合教材中的案例進行最優(yōu)設計構造與數(shù)據(jù)分析的演示。

在實踐教學過程中，教師可以借助先進的教學系統(tǒng)，自由掌控學生電腦，一方面便于控制課堂，另一方面可增強軟件操作教學的可視性，提高實踐教學效果。教師演示完成，可隨時切換為學生案例練習。為了促進團隊協(xié)作，提高問題解決效率，可將學生分成若干個組，以便于討論難點問題。為鼓勵自由探索，每個組可從案例庫中任選案例進行練習，組內(nèi)協(xié)商分工到個人，比如設計構思、軟件操作、算法編寫、數(shù)據(jù)整理、撰寫報告、修改潤色等等。這樣的訓練過程可以提高學生解決實際問題的能力。最后，在教師的引領下，對本章進行總結，解決遺留問題，從而完成第四節(jié)的教學工作。

（2）實踐教學拓展

關于科研與教學的關系，已有不少相關文獻進行了研究。比如，教學是科研的前提和基礎條件，科研是提高教育質量和層次的關鍵[3]。高校應鼓勵廣大教師將科研過程中探索出的新技術、新方法引入實驗教學，促進實驗教學方法改革[4]。因此，在課時有富余的情況下，教師應結合自身研究情況，為學生介紹試驗設計的最新進展，包括試驗背景、所需設計的構造方法及其建模分析方法等。

此外，可利用學校作為依托單位，建立與某些工廠企業(yè)的合作，爭取獲得更多現(xiàn)實的試驗設計素材，豐富教學案例，同時嘗試讓學生參觀企業(yè)的研發(fā)部門，甚至參與到實際研發(fā)中去。這樣有利于學生在“實戰(zhàn)”中檢驗自己所學的知識，進一步提高自己的知識運用能力和實踐操作能力。

（二）考核方式改革

學習試驗設計的主要目的是學以致用，因此傳統(tǒng)的紙質閉卷考試很難滿足本課程考核的要求。經(jīng)課程組商議，本課程考核分為三部分：考勤、平時作業(yè)和期末考試，三部分分數(shù)各占10%、50%和40%。平時作業(yè)和期末考試均采用電子版試驗報告的形式。目前，我校已允許任課教師申請課程考試改革，此考核方式在我?？尚?。

為了順利實施考核方式改革，課程組已經(jīng)建立了豐富的網(wǎng)絡資源，如案例庫、作業(yè)庫等，隨時對在校學生開放。其中，案例庫收集了包括教材案例在內(nèi)的諸多實際問題，并配以最優(yōu)設計構造以及數(shù)據(jù)分析過程的相關軟件演示或程序代碼;作業(yè)庫分章給出每章作業(yè)，既包括基本知識題，也包括案例分析題。

由于平時作業(yè)所占比重最大，學生自然就加倍重視，而教師也須認真批閱，針對作業(yè)中的問題，及時點評、糾正。對于期末考試，不能像平時案例練習，只涉及一章的內(nèi)容，期末考試要綜合性考查學生的各方面能力。因此，課程組針對教材的四部分內(nèi)容，給出四道綜合性選題，同學們只需任意選擇其一。不論是平時作業(yè)還是期末考試，答案未必唯一，但必須按規(guī)范格式獨立完成，要求試驗報告中應包含詳細的試驗情形描述、完整的設計構造步驟、嚴謹?shù)臄?shù)據(jù)分析過程以及軟件演示截圖或算法代碼等。目前，已設立專有的作業(yè)提交平臺，方便學生提交試驗報告。

四、結束語

試驗設計是一門理論性與應用性都很強的課程，其教學理念需要從以知識傳授為重點轉向以培養(yǎng)實踐能力為重點。本文從教學內(nèi)容的選取，到理論課與實踐課的安排，再到平時與期末考核，展示了《最優(yōu)試驗設計》教材建設與課程教學改革精心規(guī)劃的每一環(huán)節(jié)，為能培養(yǎng)出實用型人才的教學提供了一定參考。

參考文獻：

[1][美]吳建福，邁克爾·哈曼蒂.試驗設計與分析及參數(shù)優(yōu)化[M].張潤楚，等，譯.北京：中國統(tǒng)計出版社，2003.

[2]Peter G. and Bradley J. Optimal Design of Experiments：A Case Study Approach[M].New York： Wiley， 2011.

[3]曹曉群，劉欣.結合科研工作開展學生設計性實驗培養(yǎng)創(chuàng)新型人才[J].實驗室科學，2006（3）：135-136.

[4]陳貝貝，姜俊，張藝瀟.以科研促進高校實驗教學改革的探討[J].高教學刊，2019（3）：133-134.