唐琴珠

摘要：嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光、知識(shí)、方法去觀察、分析、解決一些問題，從而發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程的開發(fā)路徑有：拓展教材資源，促進(jìn)深度體驗(yàn);借力活動(dòng)資源，提供綜合體驗(yàn);挖掘文化資源，催化應(yīng)用體驗(yàn)。其實(shí)施要點(diǎn)有：精選資源，制定適切的活動(dòng)目標(biāo);整合資源，形成共融性活動(dòng)過程;借助資源，選擇多元化評(píng)價(jià)方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程教材資源活動(dòng)資源文化資源

一、數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程的構(gòu)建理念

從幾千年的數(shù)學(xué)發(fā)展史中我們可以看到，數(shù)學(xué)是在人們不斷研究紛繁復(fù)雜的世界，試圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)造規(guī)則、解決問題中不斷發(fā)展的。站在兒童發(fā)展的角度來看，怎樣的數(shù)學(xué)最有益呢？米山國藏說：學(xué)生在學(xué)校接受的數(shù)學(xué)知識(shí)，因?yàn)楫厴I(yè)進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，所以通常不到一兩年，就會(huì)很快忘掉了;然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等，會(huì)隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。他還把應(yīng)用化精神作為數(shù)學(xué)精神之首。這里的應(yīng)用化精神，可以理解為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)無疑是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)非常好的教學(xué)內(nèi)容。然而，每個(gè)學(xué)校的資源和學(xué)生情況不盡相同，在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)上還可以有更多有益的補(bǔ)充?；诖?，我們嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光、知識(shí)、方法去觀察、分析、解決一些問題，從而發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。這一活動(dòng)課程作為常態(tài)數(shù)學(xué)課堂的有益補(bǔ)充，以日?；顒?dòng)與節(jié)點(diǎn)活動(dòng)相結(jié)合的形式展開，貼近學(xué)生生活中真實(shí)接觸的人和事，關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)的深度和廣度。

二、數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程的開發(fā)路徑

（一）拓展教材資源，促進(jìn)深度體驗(yàn)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中設(shè)置的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)很豐富。從內(nèi)容看，大致可分為3類：專題應(yīng)用類、綜合應(yīng)用類、拓展應(yīng)用類。專題應(yīng)用類有“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”“周長是多少”“校園綠地面積”等12個(gè);綜合應(yīng)用類有“豐收的果園”“小小商店”“制訂旅游計(jì)劃”等7個(gè);拓展應(yīng)用類有“我們身體上的‘尺”“運(yùn)動(dòng)與身體變化”“數(shù)字與信息”等5個(gè)。然而，從實(shí)際情況來看，有些活動(dòng)受場地、環(huán)境的制約，無法達(dá)成既定目標(biāo)。因此，我們可以拓展教材資源，以促進(jìn)學(xué)生的深度體驗(yàn)。

1.因地制宜地調(diào)整時(shí)間，重置資源。

例如，五年級(jí)上冊的“校園綠地面積”活動(dòng)，希望學(xué)生運(yùn)用三角形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算公式，了解校園的綠化狀況。但我校的綠地形狀基本上都近似于長方形，無法幫助學(xué)生達(dá)成上述目標(biāo)?；诖耍覀儼选靶@綠地面積”活動(dòng)調(diào)整到了三年級(jí)下冊的“長方形和正方形的面積”內(nèi)容后，在五年級(jí)上冊重新設(shè)置了“多彩LOGO”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用多邊形的知識(shí)，為學(xué)校的各項(xiàng)主題活動(dòng)設(shè)計(jì)LOGO。這樣的調(diào)整既符合學(xué)生的年段特點(diǎn)，又貼近學(xué)生的生活實(shí)際，使得多邊形知識(shí)的專題應(yīng)用和綜合應(yīng)用在不同年級(jí)得以實(shí)現(xiàn)。

2.因地制宜地調(diào)整空間，豐富資源。

例如，二年級(jí)上冊的“我們身體上的‘尺”活動(dòng)，要求學(xué)生利用“身體尺”測量課桌、黑板、籃球場等的長度。一方面，這些學(xué)生熟悉的課內(nèi)、校內(nèi)場景在教材中多次出現(xiàn)，讓他們探究的興趣大打折扣;另一方面，集中場地進(jìn)行活動(dòng)，讓很多學(xué)生失去了深度體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。于是，我們增加了學(xué)生感興趣的素材資源，把課內(nèi)、校內(nèi)的活動(dòng)延伸至課外、校外，讓學(xué)生在興趣十足的測量活動(dòng)中深度體驗(yàn)，加強(qiáng)個(gè)體的觀察、判斷、選擇、體驗(yàn)、感悟能力，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)以及在活動(dòng)后的表達(dá)（一個(gè)典型的學(xué)生作品如圖1所示），讓我們更堅(jiān)信：課堂絕不是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的唯一場所。

（二）借力活動(dòng)資源，提供綜合體驗(yàn)

葉瀾教授指出：“學(xué)科教學(xué)和綜合活動(dòng)是學(xué)校教育特殊性的體現(xiàn)，是師生在學(xué)校承擔(dān)社會(huì)責(zé)任的具體表現(xiàn)，也是師生學(xué)校生活的基礎(chǔ)性構(gòu)成。”學(xué)校的綜合活動(dòng)是非常豐富的。有日常活動(dòng)，主要是課間活動(dòng);也有節(jié)點(diǎn)活動(dòng)，如傳統(tǒng)的“春季運(yùn)動(dòng)會(huì)”“冬季體育節(jié)”以及“跳蚤市場”“人才市場”，又如按年級(jí)遞進(jìn)的“七彩童年”系列活動(dòng)以及按季節(jié)推進(jìn)的“四季”活動(dòng)等。

學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)如果僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部，表現(xiàn)為能夠理解數(shù)學(xué)的學(xué)科意義，理解數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)涵，懂得數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值等，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。我們應(yīng)該借力活動(dòng)資源，提供綜合體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)隨時(shí)隨地發(fā)生作用。

1.借力課間活動(dòng)資源，開發(fā)日常數(shù)學(xué)活動(dòng)。

考慮到學(xué)校的公共活動(dòng)區(qū)域較小，課間10分鐘時(shí)間較短，學(xué)生部和體育組帶領(lǐng)學(xué)生開發(fā)了一系列的課間桌面游戲。數(shù)學(xué)組和美術(shù)組也參與其中，帶領(lǐng)二年級(jí)的學(xué)生開發(fā)了“方向與游戲”數(shù)學(xué)活動(dòng)：首先做一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，中心配上小指針，四周畫上小動(dòng)物;然后在方格紙上繪上花朵，在花蕊處設(shè)置起點(diǎn)，在紙的四角設(shè)置終點(diǎn)，做成棋盤;最后制訂規(guī)則，如指針轉(zhuǎn)到小貓，則向東北走3格……在制作游戲道具、設(shè)置游戲規(guī)則的過程中，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美和價(jià)值。

2.借力節(jié)點(diǎn)活動(dòng)資源，開發(fā)節(jié)點(diǎn)數(shù)學(xué)活動(dòng)。

例如，每年12月，結(jié)合學(xué)校的“冬季體育節(jié)”，我們將四年級(jí)上冊的“運(yùn)動(dòng)與身體變化”活動(dòng)變成“冬季體育節(jié)”中的一項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生參與各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，記錄運(yùn)動(dòng)前后的身體變化，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)前后的縱向比較和運(yùn)動(dòng)之間的橫向比較，并結(jié)合自身體驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，給各類人群提供冬季運(yùn)動(dòng)的建議。在了解運(yùn)動(dòng)參數(shù)、參與運(yùn)動(dòng)競技、建議運(yùn)動(dòng)方式的過程中，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在場，又不唯數(shù)學(xué)，從而感悟到數(shù)學(xué)隨時(shí)隨地在發(fā)生作用，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。一個(gè)典型的學(xué)生作品如圖2所示。

（三）挖掘文化資源，催化應(yīng)用體驗(yàn)

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一種無形的主觀意圖和動(dòng)態(tài)取向，但具有高附加值，是創(chuàng)新的潛在因素，體現(xiàn)為運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀念、方法解決現(xiàn)實(shí)問題的主動(dòng)性。因此，每當(dāng)遇到現(xiàn)實(shí)問題，自覺產(chǎn)生運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光、知識(shí)、方法嘗試解決的沖動(dòng)，并且很快找到一種較佳的數(shù)學(xué)途徑解決，是學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)發(fā)展的較高境界。

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，無論是專題應(yīng)用類、綜合應(yīng)用類，還是拓展應(yīng)用類，都有明確的數(shù)學(xué)痕跡。而與學(xué)生生活息息相關(guān)的中華文化博大精深，如地域文化、民俗文化、節(jié)日文化、節(jié)氣文化、飲食文化、養(yǎng)生文化等。因此，我們選取能與數(shù)學(xué)產(chǎn)生“化學(xué)反應(yīng)”的文化資源作為切入口，開發(fā)數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程，試圖建立能催化學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的活動(dòng)場，即活動(dòng)的目的不在數(shù)學(xué)，但在活動(dòng)過程中卻自覺地應(yīng)用了數(shù)學(xué)。

1.文化為經(jīng)，應(yīng)用為緯，遞進(jìn)體驗(yàn)。

例如，以正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄的“二十四節(jié)氣”的各項(xiàng)內(nèi)容為線索，結(jié)合各年級(jí)學(xué)生的實(shí)際能力水平，我們開發(fā)了系列活動(dòng)——一年級(jí)：“節(jié)氣與數(shù)字”;二年級(jí)：“節(jié)氣與游戲”;三年級(jí)：“節(jié)氣與季節(jié)”;四年級(jí)：“節(jié)氣與太陽”;五年級(jí)“節(jié)氣與現(xiàn)象”;六年級(jí)“節(jié)氣與計(jì)算”。以五年級(jí)“節(jié)氣與現(xiàn)象”活動(dòng)為例，我們引導(dǎo)學(xué)生在諸多與節(jié)氣有關(guān)的農(nóng)諺中發(fā)現(xiàn)有一類揭示規(guī)律的農(nóng)諺，產(chǎn)生一探究竟的訴求，從而通過收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)分析的方法去釋疑、解惑。

2.文化為點(diǎn)，應(yīng)用為圓，多元體驗(yàn)。

例如，結(jié)合學(xué)?！芭毕盗谢顒?dòng)中六年級(jí)的“暖暖的胃”活動(dòng)，我們開發(fā)了“做一道冬季養(yǎng)身菜”活動(dòng)。在制作和推薦的過程中，我們引領(lǐng)學(xué)生圍繞“飲食養(yǎng)生文化”這個(gè)點(diǎn)，確定菜單、定量采買、嘗試烹飪、相互推薦、制作小報(bào)，多角度地體驗(yàn)生活。在采買、推薦環(huán)節(jié)，學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)據(jù)說話，有理有據(jù)。一個(gè)典型的學(xué)生作品如圖3所示。

三、數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程的實(shí)施要點(diǎn)

（一）精選資源，制定適切的活動(dòng)目標(biāo)

數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程資源比較繁雜，有內(nèi)容資源、環(huán)境資源、人力資源等。而圍繞發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，要精選資源，活動(dòng)目標(biāo)才能適切、可實(shí)現(xiàn)。

1.資源與數(shù)學(xué)契合，目標(biāo)不牽強(qiáng)。

比如，文化資源包羅萬象，有諸子百家、唐詩宋詞、琴棋書畫等。如果單從“數(shù)”的角度考慮，也許都能牽強(qiáng)附會(huì)，但是對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)精神而言，并無直接的益處。因此，不制定牽強(qiáng)的活動(dòng)目標(biāo)，不為了活動(dòng)而活動(dòng)是基本。

2.資源與年段契合，目標(biāo)不穿越。

有價(jià)值的資源不等于對(duì)每個(gè)年級(jí)的學(xué)生都有價(jià)值。比如，了解一個(gè)月有幾個(gè)節(jié)氣，一年有幾個(gè)節(jié)氣，適合一年級(jí)的學(xué)生在日歷上圈圈、數(shù)數(shù)，但不適合作為其他年級(jí)學(xué)生活動(dòng)的主要目標(biāo)。明確與學(xué)生年段、能力相契合的資源，制定相適應(yīng)的活動(dòng)目標(biāo)，不放低、不攀高，才能真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（二）整合資源，形成共融性活動(dòng)過程

數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程對(duì)于普通教師而言，都是既熟悉又陌生的。要吸引教師和學(xué)生參與到課程的開發(fā)與創(chuàng)造中來，需要一定的激勵(lì)和策略。

1.共性與個(gè)性共融，做真實(shí)的課程。

例如，在“數(shù)學(xué)與四季”節(jié)點(diǎn)活動(dòng)中，我們通過“三放三收”，實(shí)現(xiàn)課程與師生的“零距離”?！耙环乓皇铡笔菙?shù)學(xué)組提出設(shè)想，召集各年級(jí)教研組進(jìn)行研討，最終選定“數(shù)學(xué)與節(jié)氣”作為課程設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容素材?！岸哦铡笔歉髂昙?jí)教研組梳理各年級(jí)教材中與“節(jié)氣”相關(guān)或者能夠整合運(yùn)用的內(nèi)容素材，了解教師與學(xué)生對(duì)于“節(jié)氣”的關(guān)注點(diǎn)，確定各年級(jí)的活動(dòng)主題?！叭湃铡笔谴_定一到六年級(jí)6個(gè)能力遞進(jìn)的活動(dòng)主題后，各年級(jí)教研組進(jìn)行集體教學(xué)設(shè)計(jì)，然后由教師根據(jù)班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)實(shí)施。

2.學(xué)科與學(xué)科共融，做扎實(shí)的課程。

發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)需要一個(gè)開放的、具有包容性的課程。因此，實(shí)施數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程需要突破學(xué)科束縛。例如，與體育學(xué)科共融，開發(fā)五年級(jí)的“冬練大PK，一起暖起來”活動(dòng)：數(shù)學(xué)學(xué)科指導(dǎo)收集、記錄數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，體育學(xué)科指導(dǎo)選取運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，衡量運(yùn)動(dòng)成果。

（三）借助資源，選擇多元化評(píng)價(jià)方式

數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程與一般的數(shù)學(xué)課程相比，更具有可變性和動(dòng)態(tài)性。學(xué)生在活動(dòng)中所表現(xiàn)出的狀態(tài)與能力以及研究獲得的成果，在很大程度上依賴于他們前期的知識(shí)與能力儲(chǔ)備。就小學(xué)階段來講，參與這樣的活動(dòng)課程，學(xué)生積極性的激發(fā)、獨(dú)特體驗(yàn)的獲得、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展等，比獲得一個(gè)結(jié)果更加重要。因此，在課程評(píng)價(jià)中我們更關(guān)注學(xué)生的成長。

1.評(píng)價(jià)主體多元——師評(píng)與他評(píng)互補(bǔ)。

基于活動(dòng)課程每個(gè)年級(jí)實(shí)施方式和參與主體的不同，年級(jí)和年級(jí)之間的評(píng)價(jià)主體也有所不同。例如，在一、三年級(jí)的“手拉手”活動(dòng)中，一年級(jí)學(xué)生用糖果禮物作為評(píng)價(jià)的一種方式：除了對(duì)三年級(jí)大哥哥、大姐姐分享的感謝，也是對(duì)三年級(jí)學(xué)生活動(dòng)中表現(xiàn)的評(píng)價(jià)。

2.評(píng)價(jià)內(nèi)容多元——結(jié)果與表現(xiàn)共存。

數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課程以學(xué)生自主參與為主。在活動(dòng)中，學(xué)生通常圍繞一個(gè)問題探索解決的路徑，從而積累經(jīng)驗(yàn)和獲得新知。在活動(dòng)中，學(xué)生體現(xiàn)出的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)、合作互助等都是評(píng)價(jià)的主要方面。

3.評(píng)價(jià)形式多元——靜態(tài)與動(dòng)態(tài)輝映。

在對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的過程中，我們通常借助班級(jí)QQ群相冊，以“點(diǎn)贊”、建議的方式促進(jìn)學(xué)生的完善和發(fā)展。例如，拍照收集學(xué)生的動(dòng)態(tài)，對(duì)活動(dòng)過程中出現(xiàn)的情況和問題進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)評(píng);收集學(xué)生的作品，對(duì)活動(dòng)成果展示中表現(xiàn)出來的變化和成長進(jìn)行評(píng)價(jià)。