☉姚佳歡

2011版《數(shù)學課程標準》提出的“四基”包括基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，這是支撐學生數(shù)學素養(yǎng)的核心組成，而在日常教學中，我們更加偏重于知識的傳遞和技能的形成，忽視了學生基本數(shù)學思想的領(lǐng)悟，這樣的學習限制了學生的數(shù)學通往更高的層次，實際教學中我們要清晰地認識到引導(dǎo)學生感悟基本數(shù)學思想的重要性，并側(cè)重于數(shù)學思想的教學，具體可以從以下幾方面展開：

一、在特定問題中感知數(shù)學思想

數(shù)學思想需要在特定的問題中感知，當學生透過問題感悟方法之后，他們會形成固有的認識，這就是數(shù)學思想的發(fā)酵過程，所以在數(shù)學思想的教學中，我們要給學生準備特定的問題，讓學生在分析問題和解決問題的過程中積累認識，滋生感悟，為領(lǐng)悟數(shù)學思想打好基礎(chǔ)。

例如在“假設(shè)的策略”教學中，我將教材中向大杯子和小杯子中倒入橙汁的例題做了適當?shù)母木帲炔怀鍪緝煞N杯子的關(guān)系，直接讓學生面對問題，學生經(jīng)過思考之后發(fā)現(xiàn)僅憑現(xiàn)有條件無法解決這個問題，于是我引導(dǎo)學生說一說還需要補充哪些條件，學生提到了“如果知道大杯子的容量是小杯子的幾倍”“大杯子的容量比小杯子大多少”這樣的信息，在此基礎(chǔ)上我放手讓學生探究在每一個條件下解決問題的思路，學生很快找到了答案。在小結(jié)這個環(huán)節(jié)的時候，我讓學生嘗試給出今天解決問題所用的策略名稱，有學生提到了“替換”，有學生認為是“假設(shè)”，我想學生能有這樣的認識，足以說明他們對類似問題有清晰的思路，在相似情境中，學生也能調(diào)用已有的知識經(jīng)驗來解決類似的問題，至此，他們的假設(shè)思想已經(jīng)基本形成。

在這個教學案例中，學生從教師創(chuàng)設(shè)的矛盾中發(fā)現(xiàn)了解決問題的核心所在，這就促使他們沿著條件出發(fā)，體會到需要利用假設(shè)將原有的兩個未知量轉(zhuǎn)化成一個未知量，在自主探索過程中，學生取得了成功，這樣的經(jīng)驗也刺激他們對假設(shè)思想的感悟。

二、在獨立思考中消化數(shù)學思想

“學而不思則罔，思而不學則殆”，學生的數(shù)學學習需要獨立思考的空間，需要過程和時間，所以在數(shù)學教學中，教師不妨慢下來，讓學生在解決問題過程中以及問題解決之后有充裕的時間再來回味，面對堆積的學習材料來抓住核心要素建構(gòu)數(shù)學知識體系，感悟數(shù)學思想。

例如“轉(zhuǎn)化的策略”教學中，教學例1之后，學生對于利用轉(zhuǎn)化將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形來計算面積的方法有很多感嘆，這已經(jīng)奠定了他們利用轉(zhuǎn)化思想來解決問題的基礎(chǔ)，所以在教學例2之后，我將學習分成了四個環(huán)節(jié)：一是讓學生自己獨立嘗試計算幾個分數(shù)的和，學生采用的方法是通分；二是讓學生自學教材中提供的數(shù)形結(jié)合的方法，讓學生理解將加法算式轉(zhuǎn)化成減法計算的簡便；三個改編例題，在后面再加幾個相似的分數(shù)，在前面減少或者增加幾個同樣規(guī)律的數(shù)，讓學生在鞏固練習中發(fā)現(xiàn)這類問題的核心；四是讓學生自己觀察回顧之前的解題過程，將自己的發(fā)現(xiàn)和體會記錄下來。通過這樣幾個層次的學習，學生對問題的認識逐步加強，他們發(fā)現(xiàn)不僅是教材中出示的這個分數(shù)連加的問題可以利用轉(zhuǎn)化策略計算，只要滿足等比關(guān)系（學生無法建立這個概念）的加法算式都可以，由此學生深刻領(lǐng)會到轉(zhuǎn)化在這個問題模型中的重要性。

在這個案例中，教學并不是到學生能夠獨立解決問題為止，也不是到學生感嘆轉(zhuǎn)化策略的便捷為止，而是給他們堆積了更多的材料，讓學生獨立觀察和思考，得出自己的感悟，在這樣的學習中，學生的所得更加深刻，他們對轉(zhuǎn)化思想的認識就不會停留在表層。

三、在有效練習中深化數(shù)學思想

在學生接觸數(shù)學思想之初，他們還是將數(shù)學思想當成特定的方法來對待，所以在教學中我們還要拓展數(shù)學思想運用的“疆界”，讓學生在后續(xù)的練習中不斷累積運用思想方法來解決問題的經(jīng)驗，從而穩(wěn)固認識，深化感悟，幫助他們將思想定格。

還是以轉(zhuǎn)化思想為例，在練習中我們可以安排各種各樣運用轉(zhuǎn)化策略來解決的問題，比如說計算，很多小數(shù)乘除法是可以利用轉(zhuǎn)化思想來降低難度的，讓學生獨立嘗試一些諸如3.8÷0.25、1.2×0.25之類的計算，學生會生出更多的感悟。再比如說解決與百分數(shù)相關(guān)的實際問題：修一條1200米長的路，施工隊前3天完成了工程量的25%，那么修完這條路還需要多少天？如果沿用之前的方法，學生可能會計算出每天修多少米，再用剩下的米數(shù)除以工作效率，如果學生具備轉(zhuǎn)化意識，他們可以發(fā)現(xiàn)25%就是四分之一，也就是說完成了1份的工作量，剩下3份，只要直接用3×3即可。當學生對于轉(zhuǎn)化的應(yīng)用由量變引起質(zhì)變之后，學生的數(shù)學思想就在不知不覺中完善起來。

總之，數(shù)學思想作為小學數(shù)學教學中的重要組成部分，需要我們有意識地教學，引導(dǎo)學生在豐富的數(shù)學學習中積累數(shù)學方法、感悟數(shù)學思想，這樣才能推動學生數(shù)學認識的上升，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。