黃坤 楊豐銘

摘 要：進(jìn)入到九年級物理中考復(fù)習(xí)階段以后，由于時間的緊張，復(fù)習(xí)備考課程多且綜合性難度增加，師生復(fù)習(xí)備考也逐漸進(jìn)入“高原期”，但只有進(jìn)行考前系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，師生共同配合明確目標(biāo)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成分析和解決物理問題的思維能力，才能從容應(yīng)對中考.本文對人教版九年級物理教材課后一道習(xí)題進(jìn)行擴(kuò)展和改編，激活學(xué)生對教材知識的新發(fā)現(xiàn)、再熟悉，提升物理解題中的讀題、審題以及分析和解決問題的能力，探索以習(xí)題為載體的復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性嘗試.

關(guān)鍵詞：人教版教材;課后習(xí)題;油量表;發(fā)散

文章編號：1008-4134（2019）22-0044 中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

九年級物理中考復(fù)習(xí)是至關(guān)重要的，它承載著沖刺中考的光榮使命，系統(tǒng)而完備的復(fù)習(xí)備考能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，檢查學(xué)生掌握解決問題的熟練程度.第一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是基礎(chǔ)知識和基本技能的復(fù)習(xí)，按照教材單元知識點(diǎn)逐個梳理，第二輪復(fù)習(xí)是在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行更高層次的知識規(guī)律化、網(wǎng)絡(luò)化以及系統(tǒng)化的復(fù)習(xí).筆者嘗試將教材中課后習(xí)題作為復(fù)習(xí)課教材的載體，對其進(jìn)行思維發(fā)散以及問題改編，充分挖掘教材課后習(xí)題的教學(xué)潛能，提高復(fù)習(xí)的有效性.

1 分析教材習(xí)題，激發(fā)思維潛能

原題 圖1是一種測定油箱內(nèi)油量的裝置.其中R是滑動變阻器的電阻，滑動變阻器的滑片跟滑桿連接，滑桿可以繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端固定著一個浮子.油箱中的油量減少時，油面下降，浮子隨液面落下，帶動滑桿使滑動變阻器滑片向上移動，從而改變了電路中電流表的示數(shù).因此，電流表上一定的示數(shù)便對應(yīng)著一定高度，把電流表刻度盤改為相應(yīng)的油量體積數(shù)，就可以直接讀出油箱中的油量.請問：在這個裝置中，電流表示數(shù)越大，表示油箱中的油量越多還是越少？請說明理由.

解析 由圖1可知，當(dāng)油箱中的油面下降時，浮子下沉，帶動滑桿上翹，變阻器的電阻變大，電路中的電流變小，電流表的示數(shù)變小，油箱中的油量減少.反之，當(dāng)油箱中的油面上升時，浮子上浮，帶動滑桿下滑，變阻器的電阻變小，電路中的電流變大，電流表的示數(shù)變大，油箱中的油量增加.

2 深化一題多變，促進(jìn)思維深度發(fā)展

回歸到教材習(xí)題問題是考查有關(guān)變阻器引起的電流變化電路分析，屬于電路的基本分析問題，這些都在平時的教學(xué)過程中涉及過，但是此題可以改編為具有一定思維訓(xùn)練強(qiáng)度的分層問題，通過一題多變，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維以及靈活運(yùn)用能力是非常有必要的.

改編問題1：如圖1教材題圖所示，定值電阻R0的作用是，當(dāng)油箱油面下降時，油量表的示數(shù)將變.

改編問題2：如果用電壓表代替電流表做油量表，如圖2中已畫出部分電路，請在圖中完成電路的設(shè)計.

（要求：當(dāng)油箱中的汽油用完時，油量表（電壓表）的示數(shù)為零）

改編問題3：如圖3所示是某同學(xué)設(shè)計的油量表原理圖，油量表是用電流表或電壓表改裝而成，其中能表示油量表的示數(shù)隨油面高度的增加而增大且刻度均勻的是（ ）

改編問題4：如圖4所示是一種自動測定油箱內(nèi)油量的裝置，不計滑桿質(zhì)量和電阻.若油箱內(nèi)油面改變時，電壓表的示數(shù)變化范圍是3V～4.5V，油量表的示數(shù)變化范圍轉(zhuǎn)化成電流表變化為0.45A～0.6A，則定值電阻的阻值多大？當(dāng)電壓表示數(shù)為4.5V時，電路消耗的總功率為多大？

解析 電學(xué)的復(fù)習(xí)內(nèi)容多，而且學(xué)生普遍感覺較困難，既有電路圖識別和設(shè)計，同時也有動態(tài)電路的復(fù)雜分析和計算問題，那么筆者在講解這一部分的復(fù)習(xí)課時，按照教材課后習(xí)題的特點(diǎn)，結(jié)合歷年考點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯栴}創(chuàng)設(shè)和改編，以相同的背景問題，考查不同知識點(diǎn)，在進(jìn)行問題的引入和講解時，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，由易到難，循序漸進(jìn)，將類似的問題進(jìn)行關(guān)聯(lián)、對比、共同找出其相同和不同，探索多種方法的求解，直至形成最簡解題思路，提高學(xué)生分析問題和解題能力.

改編問題參考答案如下，問題1：保護(hù)電路;小.問題2答案如圖5所示.問題3：C.問題4：分析電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，定值電阻R0與變阻器串聯(lián)，依據(jù)歐姆定律推導(dǎo)可得定值電阻的阻值R0=ΔUΔI=4.4V-3.0V0.6A-0.45A=10Ω;由于電壓表測量的是變阻器R兩端電壓，結(jié)合串聯(lián)分壓規(guī)律，電壓表和電流表示數(shù)變化范圍對應(yīng)關(guān)系應(yīng)該是電壓表示數(shù)為3V時，電流表示數(shù)為0.6A，當(dāng)電壓表示數(shù)為4.5V時，電流表示數(shù)為0.45A，從而可以求出電源電壓U電源=U0+U=0.6A×10Ω+3V=9V，當(dāng)電壓表示數(shù)為4.5V時，U′0=U′=4.5V，R0=R′=10Ω，P總=U總I=9V×9V10Ω+10Ω=4.05W.

3 挖掘隱藏知識，提出新問題

從學(xué)生熟知的教材課后習(xí)題作為突破，就要盡可能地“避免”原題的一般化思考和問題解決，這樣既是提升復(fù)習(xí)課課堂節(jié)奏的需要，同時也是保證課堂有效性的需要.如何在習(xí)題復(fù)習(xí)課中，讓學(xué)生根據(jù)問題的指引，逐步養(yǎng)成解決物理問題的良好思維習(xí)慣，筆者認(rèn)為通過增加對教材習(xí)題中“隱藏資源”的挖掘和利用，有利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識達(dá)到記憶準(zhǔn)確、理解透徹、靈活應(yīng)用的效果.

3.1 浮子與浮力

根據(jù)教材原圖中油箱內(nèi)油量變化直接引起浮子（球）上下運(yùn)動，浮球上固定了一根硬桿，浮球和硬桿之間存在相互作用力，在這里我們可以對浮力知識進(jìn)行鞏固提升.前面在復(fù)習(xí)浮力知識時，已經(jīng)掌握了物體在液體中沉浮條件，其中包含了三個平衡狀態(tài)和兩個過程，現(xiàn)在對此題中浮球進(jìn)行浮力知識的遷移和拓展，編制問題如下.

（1）如圖6所示，相同容器中盛裝相同體積的同種液體，A、B兩個浮球相同，浮球B自由漂浮，浮球A浸入液體中體積較大，則哪一個浮球受到浮力較大？請畫出浮球A受力示意圖.

（2）兩圖中，容器底所受液體壓力較大的是圖（選填“左”或“右”）.

（3）若兩容器盛裝汽油密度為0.72×103kg/m3，已知浮球的體積為600cm3，浮球B有1/2體積露出液面，浮球A有1/3露出液面，請計算浮球A對桿的支持力？浮球的密度為多少？（桿的重力忽略不計）

解析 （1）浮力大小的影響因素是液體的密度和物體排開液體的體積，浮球浸入同種液體中所受浮力大小取決于排開液體的體積，由于浮球A浸入液體中體積較大，所以受到液體的浮力也較大.對A球受力分析，浮球自身重力G、液體對浮球向上的浮力F浮和桿對浮球向下的彈力F桿，受力示意圖如圖7所示.

（2）求解液體對容器底部的壓力問題，先求液體對容器底部的壓強(qiáng)，再求壓力.細(xì)心讀題，細(xì)致審題，聯(lián)系所問問題分析關(guān)鍵信息進(jìn)行推導(dǎo)，題目中給出“相同容器中盛裝相同體積的同種液體”這一信息，結(jié)合剛才第（1）問中分析的浮球A浸入液體中的體積大，則液體上升的高度較大，由p=ρgh分析可知左邊容器中液體對容器底部的壓強(qiáng)大，相同的容器底面積一樣，由F=pS可得左邊容器中液體對其壓力較大.

（3）解答有關(guān)力學(xué)問題的核心就是厘清研究對象的力學(xué)關(guān)系，即正確的受力分析和構(gòu)建力學(xué)平衡方程.從第（3）問的求解問題來分析，仍然還是解決受力分析的問題，因此可以通過平衡狀態(tài)的受力分析列出平衡方程式.

對A球受力分析，列出平衡表達(dá)式：FA浮=G球+F桿 ，對B球受力分析，列出平衡表達(dá)式：FB浮=G球 ，分別代入已知量可得，ρ汽油g23V=G球+F桿 ，ρ汽油g12V=G球 ，聯(lián)立兩式可以求解得到桿對浮球A的彈力大小為：

F桿=ρ汽油g23V-ρ汽油g12V=16×0.72×103kg/m3×10N/kg×600×10-6m3=0.72N ，由于浮球A對桿的支持力與桿對浮球A的彈力是一對相互作用力，所以浮球A對桿的支持力大小為FA對桿=F桿對A=F桿=0.72N.

浮球的密度求解：由FB浮=G球可得 ρ汽油g12V=ρ球gV，即可得浮球的密度為ρ球=12ρ汽油=0.36×103kg/m3.

對由浮球牽引的浮力知識進(jìn)行歸納，鞏固提升學(xué)生對知識點(diǎn)的回憶、重組和系統(tǒng)的掌握理解，形成解決問題的能力，深化復(fù)習(xí)課的效果.針對浮力有關(guān)受力分析問題的復(fù)習(xí)要點(diǎn)，列出見表1.

通過對上述課后習(xí)題的挖掘和改編問題，將浮力大小的影響因素、浮力有關(guān)的受力分析和計算以及物體的沉浮條件進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，本題的巧妙設(shè)計將原本一帶而過的條件語句進(jìn)行再加工并追根溯源，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和提煉.在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，對習(xí)題進(jìn)行改編和思考，設(shè)置一些問題讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自己去發(fā)現(xiàn)，去琢磨，通過學(xué)生自我思維加工，才能自主構(gòu)建到原有的知識體系之中，學(xué)生才能真正理解和接受，大大提高了復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率.

3.2 杠桿平衡的綜合拓展

杠桿知識作為中考考查的重點(diǎn)知識，我們也可以從教材習(xí)題中挖掘和整理出有關(guān)杠桿平衡問題.如圖8所示，通過對教材習(xí)題原圖的整理，將杠桿模型進(jìn)行單獨(dú)分析，在忽略桿自重的情況下，對水平杠桿進(jìn)行分析，與浮球連接的桿對水平杠桿施加的彈力是動力，變阻器對滑桿末端（滑片）施加的摩擦力是阻力，支點(diǎn)是O點(diǎn).通過對杠桿平衡的理解和分析得到力的方向分別都已經(jīng)給出，在進(jìn)行此問題的引入時，筆者仍然是按照教材中關(guān)于杠桿的五要素進(jìn)行整理和歸納，同時適時提出杠桿平衡中有關(guān)力的方向判定的問題.

問題1 浮球向上或浮球向下時，豎直桿對水平杠桿產(chǎn)生向上的動力，水平杠桿要達(dá)到平衡，滑片的受力方向？

分析 杠桿的平衡是區(qū)別于一般物體的受力平衡問題，從定義上區(qū)分杠桿平衡指的是杠桿在力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動，而在初中階段一般處理的是靜止平衡問題較多，但在判定動力和阻力的方向時，我們又需要在杠桿轉(zhuǎn)動時進(jìn)行分析會更容易，簡單的理解就是動力和阻力都會使杠桿圍繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，兩個力對杠桿的轉(zhuǎn)動效果只有互為逆反的效果才能使杠桿平衡，例如：當(dāng)動力作用杠桿會使得杠桿繞支點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動，則阻力作用就會使杠桿繞支點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動，反之亦然.進(jìn)入到問題中，水平杠桿受到豎直桿的動力作用向上時，杠桿會繞著支點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動，則杠桿右端滑片應(yīng)產(chǎn)生逆時針的轉(zhuǎn)動效果，所以變阻器線圈對滑片的摩擦力方向向上，同理可以分析另一種情況.

問題2 杠桿平衡時，動力和阻力的方向都是如問題1中所述動力和阻力的方向同時向上或同時向下？

分析 通過觀察可以得到圖中杠桿的特點(diǎn)是動力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)分別在支點(diǎn)的兩側(cè)，動力和阻力對杠桿產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效果使得兩個力的方向同時向上或同時向下.結(jié)合教材中由原始問題設(shè)置的一道例題如圖9所示，通過對教材例題的解答過程進(jìn)行分析，尋找杠桿平衡問題解決的關(guān)鍵點(diǎn)，就是明確杠桿，找準(zhǔn)五要素，列出正確的杠桿平衡表達(dá)式求解得到結(jié)果.本題的課堂提升訓(xùn)練例題可以選用如下兩道問題進(jìn)行思維的綜合訓(xùn)練和解答過程規(guī)范化訓(xùn)練.

例1 平推杠鈴架是一種健身器材，結(jié)構(gòu)如圖10所示，其中直桿ABCD是質(zhì)量分布均勻的圓柱體狀杠鈴桿：訓(xùn)練時人平躺在長凳上，雙手將杠鈴桿反復(fù)向上推起，起到鍛煉身體的作用.杠鈴桿兩側(cè)可以裝配杠鈴片，杠鈴片按質(zhì)量可分為5kg、15kg、20kg、25kg共5種型號.往空的杠鈴桿上安裝杠鈴片時，先將一個杠鈴片套在杠鈴桿的一端，再將這個杠鈴片水平向里推到圖示位置，然后在杠鈴桿的另一側(cè)安裝一個相同的杠鈴片.試通過計算說明，在上述安裝過程中，為了不使杠鈴桿翻轉(zhuǎn)，杠鈴桿的質(zhì)量至少應(yīng)為多大？

解析 假設(shè)往空的杠鈴桿A端安裝杠鈴片時，杠鈴桿作為杠桿研究，支點(diǎn)在B點(diǎn)，動力來自A端杠鈴片的重力，阻力則是杠鈴桿自重，剛剛翻轉(zhuǎn)時，依據(jù)杠桿平衡條件可得，G片l1=G桿l2 ，即m片gl1=m桿gl2，所求杠鈴桿質(zhì)量m桿=l1l2m片=36cm45cm×25kg=20kg.

例2 高壓起重氣墊是一種適合于地震救災(zāi)的起重工具，如圖11所示.它由如圖甲所示的高壓氣瓶、氣管、閥門與氣墊連接而成.起重時，氣墊放入重物與地面的間隙之間，由高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣，氣墊在短時間內(nèi)可把重物舉起一定高度.圖乙中，質(zhì)地均勻的長方體石板長為2m、重為6×104N.當(dāng)氣墊內(nèi)最高氣壓比外界高106Pa時，石板恰好被頂起，此時氣墊和石板的接觸面是邊長為20cm的正方形.

（1）請在圖乙中畫出氣墊恰好頂起石板時的阻力臂l2.

（2）氣墊恰好頂起石板時，氣墊的中心至少離石板右端的支點(diǎn)O多遠(yuǎn)？

解析 此題的遷移就是在構(gòu)建杠桿平衡條件的過程中，將壓力與壓強(qiáng)的知識進(jìn)行問題的綜合，由淺入深，循序漸進(jìn)，增加復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)的思維內(nèi)涵.在習(xí)題教學(xué)中，教師需要將學(xué)生的疑點(diǎn)、難點(diǎn)以及那些學(xué)得似懂非懂的內(nèi)容，經(jīng)常地進(jìn)行適應(yīng)性的“打磨”，將其分散在每節(jié)課的復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容中加以突破，逐漸樹立學(xué)生面對復(fù)雜綜合問題的信心和解答問題的能力.（1）將石板當(dāng)做杠桿如圖12所示，支點(diǎn)O在右端，動力來自氣墊對石板向上的力，阻力是石板的重力.此處對于石板杠桿的受力分析不難看出，動力與阻力在支點(diǎn)的同側(cè)時，兩個力對杠桿產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效果就決定了兩個力的方向是反向的，通過這個圖例的分析鞏固杠桿中動力和阻力方向的判定問題，同時也回應(yīng)了前述問題.（2）氣墊和石板的接觸面積S=a2=（20cm）2=0.04m2，由p=FS可得氣墊對石板的壓力F=pS=106Pa×0.04m2=4×104N，質(zhì)地均勻的長方形石板，重心在中心，依據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)1×OA=G×12l，氣墊的中心至少離石板右端的支點(diǎn)O的距離OA=G×12lF1=6×104N×12×2m4×104N=1.5m.

4 小結(jié)

結(jié)合近幾年各地區(qū)的中考試題特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，依綱據(jù)本，回歸教材，重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查，其中以教材中原圖或課后原題進(jìn)行設(shè)計和改編的試題不斷出現(xiàn)，因此作為中考復(fù)習(xí)備考的備考方向之一，教材中習(xí)題的擴(kuò)展和改編是中考復(fù)習(xí)課的重要一環(huán)，在習(xí)題改編的過程中，拓展延伸、變換條件以及模型轉(zhuǎn)變等重要方法的教學(xué)需要著重強(qiáng)化，結(jié)合學(xué)生情況，將原題改編成知識與能力難度遞進(jìn)的問題，由淺入深，打通知識間的屏障，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，使得學(xué)生在知識的變換中加深對物理知識的理解和聯(lián)系，在解題方法與思路的變換中提高分析和解決物理問題的思維能力.

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（收稿日期：2019-07-07）