牛耘詩(shī) 伍迪 王守清 葉露

近年來(lái)，隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化建設(shè)的不斷推進(jìn)，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域的資金需求持續(xù)增長(zhǎng)?；A(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的一級(jí)市場(chǎng)投資具有單筆投資量大、回報(bào)周期長(zhǎng)、收益風(fēng)險(xiǎn)高等特征，對(duì)投資者的要求較高，導(dǎo)致傳統(tǒng)融資模式逐漸無(wú)法滿(mǎn)足龐大的基礎(chǔ)設(shè)施資金需求。通過(guò)資產(chǎn)證券化、股權(quán)交易、再融資等方式構(gòu)建完善的基礎(chǔ)設(shè)施二級(jí)市場(chǎng)，有助于盤(pán)活存量資產(chǎn)、提高資產(chǎn)流動(dòng)性、建立基礎(chǔ)設(shè)施資金流入和退出的有效循環(huán)體系。REITs作為不動(dòng)產(chǎn)資產(chǎn)證券化的一種重要手段，為中小投資者提供了投資基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的機(jī)會(huì)，可以有效盤(pán)活存量資產(chǎn)、優(yōu)化企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表、分散基礎(chǔ)設(shè)施投資風(fēng)險(xiǎn)，與基礎(chǔ)設(shè)施二級(jí)市場(chǎng)屬性契合度極高。因此，基礎(chǔ)設(shè)施REITs或?qū)⒊蔀榻鉀Q我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目融資難、發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施二級(jí)市場(chǎng)、增強(qiáng)資產(chǎn)流動(dòng)性的重要?jiǎng)?chuàng)新舉措之一。

基礎(chǔ)設(shè)施REITs的底層資產(chǎn)是以使用者付費(fèi)模式為回報(bào)機(jī)制的基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目。由于此類(lèi)項(xiàng)目市場(chǎng)化水平較高、商業(yè)模式相對(duì)成熟，政府一般不會(huì)提供擔(dān)?；蜓a(bǔ)助，但是這類(lèi)項(xiàng)目的市場(chǎng)需求和收入水平往往可預(yù)測(cè)性較低，導(dǎo)致項(xiàng)目的未來(lái)收益波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)較大。以高速公路項(xiàng)目為例，其主要收入來(lái)源于車(chē)輛通行費(fèi)。由于項(xiàng)目具有公共屬性，導(dǎo)致收費(fèi)受到政府和行業(yè)部門(mén)管制，雖然價(jià)格水平保持相對(duì)穩(wěn)定，但未來(lái)的交通流量預(yù)測(cè)難度較大，且存在政策風(fēng)險(xiǎn)、替代品風(fēng)險(xiǎn)等風(fēng)險(xiǎn)。若要對(duì)其開(kāi)展標(biāo)準(zhǔn)REITs，建立合理有效的風(fēng)險(xiǎn)管控機(jī)制是十分必要的。

基礎(chǔ)設(shè)施REITs交易中，辨識(shí)收益率波動(dòng)特征、測(cè)量金融風(fēng)險(xiǎn)是金融主管部門(mén)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)關(guān)注的重點(diǎn)，也是推廣REITs產(chǎn)品不可缺少的環(huán)節(jié)。為進(jìn)一步探索基礎(chǔ)設(shè)施REITs運(yùn)作模式的科學(xué)性、合理性，本文嘗試對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施REITs的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，并對(duì)指定的持有期風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)估，以期為基礎(chǔ)設(shè)施REITs風(fēng)險(xiǎn)度量工具的創(chuàng)建提供理論支持，并為我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施REITs的推廣和應(yīng)用提供參考。

REITs風(fēng)險(xiǎn)度量模型選擇

金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量主要有兩種思路。一種思路是測(cè)定產(chǎn)品價(jià)值和市場(chǎng)因子變化之間的關(guān)系，如證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)β系數(shù)、期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Delta值、債券利率風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)久期和凸性。該思路實(shí)質(zhì)上是測(cè)量金融資產(chǎn)價(jià)值對(duì)市場(chǎng)因子的敏感程度，優(yōu)點(diǎn)是可以直觀反映資產(chǎn)價(jià)值相對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的變化量，但同時(shí)也存在單個(gè)指標(biāo)的使用范圍狹窄、測(cè)量偏向局部、不穩(wěn)定性較高等缺陷。另一種思路則是用方差和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量證券收益的波動(dòng)性，但該思路也存在將正向偏差計(jì)入風(fēng)險(xiǎn)、難以明確指出資產(chǎn)組合損失等缺陷。

REITs風(fēng)險(xiǎn)度量的核心是價(jià)格波動(dòng)性的估計(jì)和預(yù)測(cè)。20世紀(jì)90年代以來(lái)，在險(xiǎn)價(jià)值（Valueat Risk，VaR）成為巴塞爾銀行監(jiān)管委員會(huì)、美國(guó)聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行等眾多金融機(jī)構(gòu)認(rèn)可的度量金融風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管控的重要工具。VaR實(shí)質(zhì)上是指在一定置信水平下持有某種金融資產(chǎn)一段時(shí)間后可能遭受的損失單邊臨界值，其最大優(yōu)點(diǎn)在于能夠準(zhǔn)確測(cè)量并直觀反映不同風(fēng)險(xiǎn)源及其相互作用產(chǎn)生的損失。同時(shí)，VaR是一種基于下方風(fēng)險(xiǎn)（Downside-Risk）思想建立的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，它只考察收益率概率分布的左邊，即只測(cè)量位于期望之下的那部分收益，更符合投資者的心理感受。Lu、張紅、鄔玉婷等學(xué)者分別運(yùn)用VaR模型對(duì)中國(guó)香港、澳大利亞、英國(guó)、美國(guó)等REITs市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了度量和預(yù)測(cè)，結(jié)果較為理想。

VaR有多種計(jì)算方法，主要包括以歷史模擬法、蒙特卡洛模擬法為代表的非參數(shù)估計(jì)方法和以風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量（Riskmetrics）模型、方差—協(xié)方差法為代表的參數(shù)估計(jì)方法。金融市場(chǎng)的數(shù)據(jù)往往具有“尖峰厚尾”的特征，在某一段時(shí)間內(nèi)劇烈波動(dòng)，而在另一段時(shí)間內(nèi)變化平緩，這種波動(dòng)性集聚的現(xiàn)象導(dǎo)致傳統(tǒng)VaR計(jì)算方法均存在一定的缺陷。例如，基于正態(tài)分布假設(shè)的方差——協(xié)方差法往往會(huì)低估實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；歷史模擬法完全依賴(lài)歷史數(shù)據(jù)集合并假設(shè)收益率分布在樣本期限內(nèi)固定不變，對(duì)歷史數(shù)據(jù)中沒(méi)有包含的風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法預(yù)測(cè)；蒙特卡洛模擬法則依賴(lài)特定的隨機(jī)過(guò)程，可能存在模型風(fēng)險(xiǎn)。

針對(duì)以上問(wèn)題，羅伯特·恩格爾（Robert Engle）最早提出可以用自回歸條件異方差（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity，ARCH）模型來(lái)更好地預(yù)測(cè)金融時(shí)間序列的方差，托本·波勒斯列夫（TorbenBollerslev）在ARCH模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了廣義ARCH（Generalized ARCH，GARCH）模型。近年來(lái)，利用GARCH等不同金融計(jì)量模型對(duì)金融資產(chǎn)收益率波動(dòng)進(jìn)行建模分析和預(yù)測(cè)得到了廣泛應(yīng)用，其中，約翰·科特（John Cotter）和西蒙·史蒂文森（Simon Stevenson）基于多變量GARCH模型對(duì)REITs不同子行業(yè)收益和波動(dòng)率的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了研究，取得了一些成果。

本文將基于VaR理論建立GARCH模型，試圖更準(zhǔn)確地模擬基礎(chǔ)設(shè)施REITs收益率的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)特征，從而有效評(píng)估基礎(chǔ)設(shè)施REITs的風(fēng)險(xiǎn)水平，為創(chuàng)建統(tǒng)一的基礎(chǔ)設(shè)施REITs風(fēng)險(xiǎn)度量工具提供參考。

GARCH-VaR模型構(gòu)建

VaR定義為，在給定的置信區(qū)間內(nèi)，由于市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)所導(dǎo)致的持有期內(nèi)最大預(yù)期損失，即：

其中，為某一金融資產(chǎn)持有期間的損失值，表示在給定置信水平下的在險(xiǎn)價(jià)值，即可能的損失上限。

ARCH（p）模型在一般的線性回歸模型上考慮了方差的波動(dòng)性集聚現(xiàn)象，假設(shè)當(dāng)期的方差依賴(lài)于前p期擾動(dòng)項(xiàng)的平方，即：

ARCH（p）模型在p值較大的情況下需要估計(jì)很多參數(shù)，會(huì)造成樣本容量損失，而GARCH模型的待估參數(shù)較少，可以更為精確地估計(jì)方差。GARCH（p，q）模型是在ARCH（p）模型基礎(chǔ)上的拓展，加入了的自回歸部分，公式如下：

其中，p表示的自回歸階數(shù)，q表示擾動(dòng)項(xiàng)平方的滯后階數(shù)。

進(jìn)一步，可以得到t時(shí)的VaRt計(jì)算公式如下：

其中，pt-1為前一日REITs收益指數(shù)價(jià)格，Za指置信度α為時(shí)對(duì)應(yīng)的分位數(shù)，σt為t時(shí)收益樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。

在某種意義上，GARCH（1，1）模型等價(jià)于無(wú)窮階的ARCH模型。因此，我們?？捎肎ARCH（1，1）模型來(lái)簡(jiǎn)化ARCH（p）模型對(duì)序列方差進(jìn)行估計(jì)。

基礎(chǔ)設(shè)施REITs風(fēng)險(xiǎn)度量

研究思路

本文選取VaR作為指標(biāo)，從微觀角度對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施REITs的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量研究。首先，利用GARCH（1，1）模型來(lái)模擬基礎(chǔ)設(shè)施REITs收益率的條件方差序列，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠衲芎芎玫叵瓉?lái)序列存在的“尖峰厚尾”特征；其次，將各期條件方差的值代入式（4）中測(cè)算出基于觀察樣本預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)值VaR；最后，將預(yù)測(cè)的VaR與實(shí)際損益進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)度量模型的有效性。

模型變量統(tǒng)計(jì)分析

本文采用美國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施REITs日收益率作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，其波動(dòng)圖，如圖1所示。選擇2012年1月1日—2016年12月31日作為觀察區(qū)間建立GARCH-VaR模型，并以此對(duì)2017年1月1日—2018年12月31日的日收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)，再與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比分析，并進(jìn)行模型的穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

基礎(chǔ)設(shè)施REITs日收益率的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表1所示，從偏度和峰度值可以看出序列具有“尖峰厚尾”的特征。從哈爾克—貝拉（Jarque-Bera，JB）統(tǒng)計(jì)量結(jié)果來(lái)看，基礎(chǔ)設(shè)施REITs日收益率序列不服從正態(tài)分布。

實(shí)證分析過(guò)程

平穩(wěn)性單位根檢驗(yàn)

對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施REITs日收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性單位根（Augmented Dickey-Fuller，ADF）檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果，如表2所示。這說(shuō)明，基礎(chǔ)設(shè)施REITs日收益率序列Yt不存在單位根，是平穩(wěn)序列。

ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

以上分析表明，基礎(chǔ)設(shè)施REITs的日收益率序列存在波動(dòng)性集聚。作為對(duì)照，我們首先建立自回歸（Auto Regressive，AR）模型，用赤池信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）確定自回歸模型的階數(shù)為4，對(duì)AR（4）模型的殘差進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)的結(jié)果，如表3所示。

從表3的檢驗(yàn)結(jié)果可知，殘差平方的Q統(tǒng)計(jì)量的P值均小于0.01，說(shuō)明在1%的顯著水平下，拒絕殘差平方不存在自相關(guān)的原假設(shè)，故擾動(dòng)項(xiàng)存在條件異方差，即波動(dòng)性集聚。

進(jìn)一步，對(duì)序列殘差進(jìn)行ARCH-LM（Lagrange Multiplier，拉格朗日乘數(shù)）檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果，如表4所示。

從檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量和LM統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率P值都為零，說(shuō)明基礎(chǔ)設(shè)施REITs日收益率序列存在ARCH效應(yīng)。因此，若要消除條件異方差的影響，需要進(jìn)一步構(gòu)建ARCH或GARCH模型。

建立模型

在模型的選擇上，本文選擇ARCH（1）與GARCH（1，1）模型進(jìn)行對(duì)照，如表5所示，依據(jù)AIC與施瓦茲準(zhǔn)則（Schwarz Criterion，SC）選擇最適合的模型。

由表5可知，GARCH（1，1）模型AIC與SC值更小，因此本文選擇GARCH（1，1）模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量。對(duì)建立GARCH模型后的殘差序列進(jìn)行LM檢驗(yàn)，證實(shí)異方差效應(yīng)被消除。

在構(gòu)建GARCH模型時(shí)，需要選擇合適的隨機(jī)誤差項(xiàng)分布函數(shù)，對(duì)在正態(tài)分布下構(gòu)建的GARCH（1，1）模型擾動(dòng)項(xiàng)的正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)，JB統(tǒng)計(jì)量為197.96，伴隨概率P值為0，說(shuō)明擾動(dòng)項(xiàng)拒絕服從正態(tài)分布的原假設(shè)。為此，本文選取常用的T分布和廣義誤差分布（Generalized Error Distribution，GED）模擬隨機(jī)誤差分布，并對(duì)擬合殘差結(jié)果進(jìn)行LM檢驗(yàn)，確認(rèn)了模型可以很好地消除ARCH異方差效應(yīng)。根據(jù)信息準(zhǔn)則對(duì)比三種分布構(gòu)造的GARCH模型，如表6所示。

由表6結(jié)果可知，T分布下的AIC值和SC值均為最小，所以最終選擇T分布對(duì)殘差序列進(jìn)行模擬。擬合方程為GARCH = 0.0800171557301 + 0.0863831857834×RESID（-1）^2+ 0.852899491643×GARCH（-1），各項(xiàng)系數(shù)均顯著，擬合結(jié)果，如圖2所示。

擬合方程中的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)系數(shù)皆為正，驗(yàn)證了基礎(chǔ)設(shè)施REITs日收益率序列具有波動(dòng)性集聚的現(xiàn)象，前期較大的沖擊波動(dòng)會(huì)對(duì)后期產(chǎn)生影響。ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)系數(shù)之和接近1，說(shuō)明條件方差序列具有記憶性，收益率的波動(dòng)性具有較長(zhǎng)的持續(xù)性。其中，GARCH項(xiàng)系數(shù)要明顯大于ARCH項(xiàng)系數(shù)，說(shuō)明市場(chǎng)自身的記憶性要強(qiáng)于外部沖擊對(duì)于REITs收益波動(dòng)性的影響。由圖2還可知，T分布GARCH（1，1）模型擬合的殘差序列（殘差值）走勢(shì)與實(shí)際的收益率（實(shí)際值）走勢(shì)保持高度一致，擬合效果較好。至此，本文依據(jù)2012年1月1日—2016年12月30日的基礎(chǔ)設(shè)施REITs日收益率數(shù)據(jù)建立了GARCH（1，1）模型以模擬序列方差的波動(dòng)情況。

VaR計(jì)算

利用上文創(chuàng)建的GARCH（1，1）模型預(yù)測(cè)2017年1月1日—2018年12月30日基礎(chǔ)設(shè)施REITs的收益方差，代入式（4）后，可以得到置信水平分別為95%和99%下的VaR值，與基礎(chǔ)設(shè)施REITs實(shí)際當(dāng)日損益的對(duì)比，如圖3所示。結(jié)果顯示，REITs的實(shí)際當(dāng)日損益只有少數(shù)幾次超過(guò)估計(jì)的95%VaR值，幾乎不會(huì)超過(guò)99%VaR值，模型的預(yù)測(cè)效果較好。

穩(wěn)健性檢驗(yàn)

庫(kù)皮克（Kupiec）似然比（Likelihood Ratio，LR）檢驗(yàn)通過(guò)給出失敗次數(shù)接受區(qū)間來(lái)判定VaR的風(fēng)險(xiǎn)度量是否有效，其統(tǒng)計(jì)量LR服從自由度為1的卡方分布，定義公式如下：

其中，N為失敗次數(shù)，即評(píng)價(jià)樣本實(shí)際損失值大于給定VaR的次數(shù)；T為實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)量；P= 1 ？α，α為給定的置信區(qū)間。

對(duì)本文建立的GARCH（1，1）模型進(jìn)行庫(kù)皮克檢驗(yàn)，如表7所示，利用矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matlab，一種商業(yè)數(shù)學(xué)軟件）計(jì)算參數(shù)T=500天、置信度α分別為95%和99%下LR失敗次數(shù)的理論值區(qū)間，并與實(shí)際的失敗次數(shù)作對(duì)照。

由表7結(jié)果可知，在95%置信水平下，模型預(yù)測(cè)的失敗次數(shù)小于理論值區(qū)間，預(yù)測(cè)失敗率為2.4%；在99%置信水平下，模型預(yù)測(cè)的失敗次數(shù)也在理論值區(qū)間內(nèi)，預(yù)測(cè)失敗率為1%。所以，預(yù)測(cè)的VaR通過(guò)了穩(wěn)健性檢驗(yàn)，說(shuō)明本文建立的GARCH（1，1）模型能有效預(yù)測(cè)基礎(chǔ)設(shè)施REITs收益率的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

結(jié)語(yǔ)

本文旨在研究基礎(chǔ)設(shè)施REITs的風(fēng)險(xiǎn)分布特征，并建立合理的模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)與監(jiān)控。本文首先利用GARCH（1，1）模型對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施REITs的收益波動(dòng)特征進(jìn)行模擬，驗(yàn)證結(jié)果表明，模型能很好地消除異方差效應(yīng)；然后運(yùn)用VaR方法測(cè)算了基礎(chǔ)設(shè)施REITs的風(fēng)險(xiǎn)值，預(yù)測(cè)的VaR能有效模擬收益序列的實(shí)際損失。實(shí)證分析結(jié)果表明，本文建立的GARCH-VaR模型能夠有效評(píng)估基礎(chǔ)設(shè)施REITs的風(fēng)險(xiǎn)水平。

成熟的REITs市場(chǎng)中，建立有效的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量工具是十分必要的，一方面為REITs投資者提供投資風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的依據(jù)，另一方面有利于REITs產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化與市場(chǎng)化發(fā)展。我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施REITs市場(chǎng)可以參考本研究結(jié)果，建立統(tǒng)一的REITs市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量工具，從而完善基礎(chǔ)設(shè)施REITs的風(fēng)險(xiǎn)管控制度，提高監(jiān)管水平，促進(jìn)REITs市場(chǎng)的穩(wěn)定、健康發(fā)展。P

牛耘詩(shī)，博士，中國(guó)國(guó)際工程咨詢(xún)有限公司研究中心工程師。

伍迪，博士，中國(guó)國(guó)際工程咨詢(xún)有限公司研究中心高級(jí)工程師、副處長(zhǎng)。

王守清，博士，清華大學(xué)建設(shè)管理系教授，清華大學(xué)PPP研究中心首席專(zhuān)家。

葉露，清華大學(xué)建設(shè)管理系/清華大學(xué)恒隆房地產(chǎn)研究中心碩士研究生。

【注：本文基于國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)（71772098和71572089）】