摘? ?要：學(xué)習(xí)是認(rèn)知系統(tǒng)的解構(gòu)與重組過(guò)程，對(duì)認(rèn)知系統(tǒng)的內(nèi)涵的理解有助于學(xué)生的發(fā)展和教學(xué)水平的提高。認(rèn)知系統(tǒng)以推理為基本關(guān)聯(lián)方式，由經(jīng)驗(yàn)事實(shí)、概念體系與科學(xué)觀念構(gòu)成。認(rèn)知系統(tǒng)在學(xué)習(xí)中不斷演化，是處理問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)化模式，與問(wèn)題解決水平密切相關(guān)。

關(guān)鍵詞：推理;經(jīng)驗(yàn)事實(shí);概念體系;科學(xué)觀;認(rèn)知系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2020）12-0057-4

1? ? 認(rèn)知系統(tǒng)的形成與內(nèi)涵

皮亞杰、布魯納、奧蘇貝爾對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的定義稍有差異，但都認(rèn)為認(rèn)知結(jié)構(gòu)是觀念的全部?jī)?nèi)容及其組織，是關(guān)于物質(zhì)世界的編碼系統(tǒng)，也是能對(duì)外界信息進(jìn)行加工處理并影響行為的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。從系統(tǒng)科學(xué)來(lái)看，認(rèn)知結(jié)構(gòu)稱為認(rèn)知系統(tǒng)更為合適[1]，包含如下內(nèi)容。

1.1? ? 歸納、演繹與類比推理

邏輯中的基本推理類型有歸納、演繹和類比推理，它們是認(rèn)知元素間創(chuàng)建關(guān)聯(lián)、實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的主要手段。

歸納是從個(gè)別到一般的推理過(guò)程，分為完全歸納和不完全歸納。完全歸納是考察全體該類對(duì)象而作出一般性結(jié)論的方法，歸納的前提涵蓋了所有的研究對(duì)象而保證了結(jié)論為真，是必然推理。不完全歸納是考察了部分該類對(duì)象而作出一般性結(jié)論的方法，前提不能涵蓋所有的研究對(duì)象而不能保證結(jié)論為真，是或然推理。科學(xué)中的絕大多數(shù)知識(shí)是不完全歸納獲得的，如F=ma是對(duì)宏觀低速情境下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行歸納而得到的結(jié)論，在微觀與高速情況下就不成立。

演繹是以一般性結(jié)論為前提去判斷個(gè)別現(xiàn)象的一種推理，即從一般到個(gè)別的推理，與歸納推理恰好相反。在練習(xí)與考試中，演繹推理占據(jù)了主要地位，往往是用若干個(gè)定律與概念來(lái)演繹推理出答案。

類比是在兩件事物在某些屬性上相同或相似的基礎(chǔ)上作出結(jié)論的方法，是從個(gè)別到個(gè)別的推理過(guò)程，其前提與結(jié)論間不存在包含、交叉等直接聯(lián)系，是或然推理。類比推理的發(fā)散性、創(chuàng)新性都較強(qiáng)[2]。

1.2? ? 經(jīng)驗(yàn)事實(shí)

人感知到的經(jīng)驗(yàn)分為直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)，直接在實(shí)踐中體驗(yàn)到的經(jīng)驗(yàn)為直接經(jīng)驗(yàn);從他人、書籍、媒體等里面間接獲得經(jīng)驗(yàn)為間接經(jīng)驗(yàn)。

經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是人們通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、測(cè)量等實(shí)踐活動(dòng)，借助于語(yǔ)言文字獲得的關(guān)于客觀存在的事件、現(xiàn)象或過(guò)程的描述、陳述或判斷，分為觀察事實(shí)與實(shí)驗(yàn)事實(shí)。

經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中的基本元素是日常概念，也叫前科學(xué)概念。日常概念是以日常生活中感知到的事實(shí)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)分類、比較等逐步形成的樸素概念。日常概念包含了較多的模糊含義，不能精確地反映事物的本質(zhì)屬性，且不同概念間交織重疊、沒有嚴(yán)格邊界，不能量化，更不能數(shù)學(xué)化，但它卻比較直觀，便于使用溝通[3]。有的科學(xué)概念形成于對(duì)日常概念的解構(gòu)與重組，學(xué)習(xí)此類科學(xué)概念時(shí)，日常概念與科學(xué)概念的內(nèi)涵是否一致影響著學(xué)習(xí)的效率與正確性。

1.3? ? 概念體系

利用比較、歸類把經(jīng)驗(yàn)事實(shí)依據(jù)某一嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分門別類的類目化（范疇分析），并通過(guò)歸納抽象而形成概念，概念是客觀事物共同特征和本質(zhì)屬性在頭腦中的反映?？茖W(xué)概念可分為一般概念與核心概念，從結(jié)構(gòu)上看核心概念統(tǒng)攝著若干個(gè)一般概念，為抽象度更高的一種上位概念，核心概念能展現(xiàn)學(xué)科圖景[4]。例如，力是力學(xué)的核心概念，具有矢量性、相互性等特征，力是在對(duì)“推拉提壓拽”力的感知基礎(chǔ)上歸納形成的;力的下位概念（也稱為力的外延）有重力、彈力、摩擦力、洛倫茲力、安培力、靜電力等具體力;而用力、質(zhì)量和加速度可展現(xiàn)牛頓力學(xué)的因果性圖景。

以概念作為基本元素來(lái)表述事物變化中的本質(zhì)聯(lián)系和必然趨勢(shì)，即規(guī)律（廣義概念）。規(guī)律具有必然性、普遍性、客觀性和永恒性的特征，可分為定律、定理和原理[5]。概念與規(guī)律便構(gòu)成了一個(gè)概念體系。例如，物理學(xué)中的7個(gè)相互獨(dú)立的基本物理量，其大小用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)量來(lái)度量，其他物理量為導(dǎo)出量。導(dǎo)出量的定義是可以用基本量的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)定義，這個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系反映的就是規(guī)律，定義概念的過(guò)程也就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程。

概念體系是在概念、規(guī)律為真的前提下的公理化演繹體系。牛頓的巨作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一部分就是以公理化方法呈現(xiàn)的[6]。位移x、時(shí)間t、質(zhì)量m和力F的概念下定義過(guò)程構(gòu)成了牛頓運(yùn)動(dòng)定律的演繹體系。

1.4? ? 科學(xué)觀念

觀念屬于思想意識(shí)范疇，是客觀事物在人們頭腦中留下概括形象，是對(duì)事物的主觀與客觀認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)化的集合體。觀念的統(tǒng)攝性、抽象度、主觀色彩都較強(qiáng)，是人最根本、最核心、最難形成與改變的認(rèn)知。

科學(xué)觀念是個(gè)系統(tǒng)性概念，觀念之下包含了經(jīng)驗(yàn)、概念、規(guī)律、思維方法等元素，科學(xué)觀念能有效地保證認(rèn)知的整體性與系統(tǒng)性。如圖1所示，缺乏科學(xué)觀念統(tǒng)攝下的認(rèn)知系統(tǒng)是不穩(wěn)固、不緊密的，也很難組織起已有知識(shí)來(lái)處理復(fù)雜問(wèn)題。例如，能量觀念必須先掌握動(dòng)能、勢(shì)能等能量的定義、恒力與變力的做功、正負(fù)功等概念后，并從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出功能轉(zhuǎn)化關(guān)系，而后才能逐步掌握能量的轉(zhuǎn)化與守恒思想。如果僅僅以語(yǔ)言形式告知學(xué)生某個(gè)思想觀念，沒能將它建立在經(jīng)驗(yàn)事實(shí)與概念體系之上，學(xué)生是不可能真正建立起科學(xué)觀念的，而復(fù)雜問(wèn)題的解決更不可能從整體上把握問(wèn)題解決的脈絡(luò)。

1.5? ? 認(rèn)知系統(tǒng)的內(nèi)涵

認(rèn)知系統(tǒng)中觀念的全部?jī)?nèi)容及其組織，從下至上依次為經(jīng)驗(yàn)事實(shí)、概念體系（概念與規(guī)律）、科學(xué)觀念（如圖1所示）。不同層級(jí)間通過(guò)推理建立關(guān)系，一般來(lái)說(shuō)從下層結(jié)構(gòu)往上對(duì)應(yīng)著歸納推理，從上層結(jié)構(gòu)往下對(duì)應(yīng)著演繹推理，同層次間對(duì)應(yīng)著類比推理。

認(rèn)知系統(tǒng)的系統(tǒng)性、與對(duì)外界信息間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，辯證地影響著認(rèn)知的發(fā)展。認(rèn)知系統(tǒng)的系統(tǒng)性是指能整體地加工外界信息，而不是用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)、概念體系、科學(xué)觀念中某個(gè)子系統(tǒng)來(lái)獨(dú)自處理問(wèn)題。若認(rèn)知缺乏系統(tǒng)性，那么很容易依據(jù)某個(gè)子系統(tǒng)而作出片面的、錯(cuò)誤的判斷，影響認(rèn)知發(fā)展與問(wèn)題解決。

外界信息通過(guò)歸納、演繹和類比等推理與認(rèn)知系統(tǒng)建立關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)的強(qiáng)弱在于推理能力的強(qiáng)弱。

外界信息影響著認(rèn)知重構(gòu)的方式。外界信息若是觀察體驗(yàn)到的信息，則將從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)通過(guò)歸納推理逐步向科學(xué)觀念建立關(guān)系;外界信息若是觀念等高層次信息，則將以觀念為前提進(jìn)行演繹推理，與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建立關(guān)系，從而完成認(rèn)知重構(gòu)（如圖1所示）。不管是何種重構(gòu)方式，最終都必須實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的整體性、系統(tǒng)性。

2? ? 牛頓力學(xué)認(rèn)知系統(tǒng)的形成與內(nèi)涵

亞里士多德認(rèn)為，“宇宙是有目的，而且有本質(zhì)存在的”。物體運(yùn)動(dòng)的目的是回到其“原來(lái)位置”上，靜止具有高貴的屬性，運(yùn)動(dòng)則是混亂之源，而外力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因。伽利略則否定了運(yùn)動(dòng)的目的性，認(rèn)為物體的運(yùn)動(dòng)變化僅僅是空間里的位移而已，運(yùn)動(dòng)（包括自然運(yùn)動(dòng)和受迫運(yùn)動(dòng)）和靜止并沒有優(yōu)劣之分。伽利略用時(shí)間t與位移x定義了速度（來(lái)自日常概念）、加速度的概念，建立了自由落體定律，并指出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因。

伽利略用實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)（理論）相結(jié)合的方式來(lái)研究運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，成為了科學(xué)研究的范式。實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量來(lái)證偽理論，如光在太陽(yáng)引力場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證廣義相對(duì)論、中學(xué)里的驗(yàn)證牛頓第二定律等。理論在實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中被提出與驗(yàn)證，如黑體輻射實(shí)驗(yàn)、邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)促進(jìn)量子理論與相對(duì)論的發(fā)現(xiàn)。同時(shí)，由于數(shù)學(xué)天生的嚴(yán)密邏輯，能讓理論突破感性限制而走得更遠(yuǎn)，通過(guò)理論的預(yù)測(cè)來(lái)設(shè)計(jì)并開展實(shí)驗(yàn)探索，如赫茲發(fā)現(xiàn)電磁波實(shí)驗(yàn)。

牛頓在伽利略、開普勒等人研究的基礎(chǔ)上提出了牛頓運(yùn)動(dòng)三定律和萬(wàn)有引力定律。牛頓默認(rèn)了時(shí)空僅僅是描述物體運(yùn)動(dòng)變化的外部框架，是可進(jìn)行幾何化的絕對(duì)時(shí)空;認(rèn)為運(yùn)動(dòng)是沒有目的性，并定義了質(zhì)量、慣性、力等科學(xué)概念。并以這些概念為基本元素，以公理化方法闡述了他的理論，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

牛頓第一定律認(rèn)為，物體都有保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力，除非外力迫使它改變這種狀態(tài)。這種抵抗運(yùn)動(dòng)變化、保持原有狀態(tài)的能力稱為慣性，慣性大小用質(zhì)量來(lái)衡量，并認(rèn)為質(zhì)量與重量有關(guān)。牛頓第一定律的核心是定義了質(zhì)量與慣性的概念。

牛頓第二定律圍繞力與運(yùn)動(dòng)的因果性，通過(guò)力與加速度、質(zhì)量間的關(guān)系F=ma，定義了力的概念。力的概念來(lái)自于如拉力、壓力、力氣等日常概念。“牛頓的力”主要從因果性來(lái)度量，即改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的結(jié)果來(lái)定義力的大小與方向，而“胡克的力”（F=-kΔx）主要是通過(guò)形變來(lái)度量。

牛頓第三定律是相互作用力定律■■=-■■。一方面反映了世間物體普遍聯(lián)系的思想，物體間的聯(lián)系是促使機(jī)械運(yùn)動(dòng)的原因。另一方面反映了原子論的物質(zhì)觀，環(huán)境通過(guò)相互作用聯(lián)系著物體，而將物體從環(huán)境中隔離出來(lái)，分析外界對(duì)物體的作用力（聯(lián)系），對(duì)物體而言這兩者間是等效的。牛頓第三定律保證了范疇分析的可行性。

牛頓沿用了加速度a的概念，定義了質(zhì)量m的概念、利用因果性定義了力F的概念，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)建起了相互定義的完備體系。在概念體系的建構(gòu)過(guò)程中涉及了物質(zhì)觀、時(shí)空觀、運(yùn)動(dòng)觀與相互作用觀等，這些觀念便形成了機(jī)械決定論的世界觀，如圖2所示。

3? ? 認(rèn)知系統(tǒng)與問(wèn)題解決

簡(jiǎn)單問(wèn)題有時(shí)可以依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)快速處理，抽象問(wèn)題則要用概念體系、科學(xué)觀念來(lái)處理。復(fù)雜問(wèn)題的研究對(duì)象、運(yùn)動(dòng)過(guò)程、受力分析等較為復(fù)雜，需要通過(guò)范疇分析來(lái)明晰各個(gè)子問(wèn)題，用核心關(guān)系通過(guò)演繹推理的方式組織起子問(wèn)題的關(guān)系結(jié)構(gòu)，并從整體上完成各個(gè)子問(wèn)題間關(guān)系的自洽，最終完成問(wèn)題解決。范疇分析、核心關(guān)系與整體性是問(wèn)題解決的三個(gè)大方向，是認(rèn)知系統(tǒng)具體應(yīng)用的方法與策略，它們與認(rèn)知系統(tǒng)的層次性、嚴(yán)密性、整體性等密切相關(guān)。

范疇分析是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行劃分的過(guò)程，劃分的依據(jù)形式多樣。例如，以研究對(duì)象劃分的隔離/整體法，恒定電流中的部分電路/閉合電路;以研究所用的知識(shí)不同為依據(jù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)、電磁學(xué)等;以研究角度來(lái)劃分的靜電場(chǎng)力或者能的性質(zhì)。這些不同依據(jù)劃分出了不同的子問(wèn)題，初步明確了問(wèn)題的方向。

核心關(guān)系是在子問(wèn)題中能組織起物理量間關(guān)系的核心規(guī)律，是演繹推理時(shí)關(guān)系建構(gòu)的大前提，復(fù)雜問(wèn)題可劃分為若干次這樣的演繹推理（一般到具體的過(guò)程），而常見的核心關(guān)系有牛頓第二定律、功能關(guān)系、歐姆定律等。例如，隔離/整體法得到的研究對(duì)象可依據(jù)牛頓第二定律建立若干條關(guān)系，恒定電流的部分電路/閉合電路可依據(jù)歐姆定律建立若干條關(guān)系。

整體性體現(xiàn)了子系統(tǒng)間的相互聯(lián)系、整體自洽的特征，反映的是系統(tǒng)思維能力。整體思維需要多條路徑同時(shí)完成子系統(tǒng)內(nèi)的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并利用子系統(tǒng)間的共享單元、約束條件等關(guān)系，從整體上確定問(wèn)題答案。與此相對(duì)的是處理問(wèn)題時(shí)不能跳出某個(gè)范疇分析，用子問(wèn)題來(lái)代替整體問(wèn)題，而作出錯(cuò)誤的、片面的判斷。

例題 （2019江蘇高考）如圖3所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊。A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動(dòng)距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。求：

（1）A被敲擊后獲得的初速度大小;

（2）在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小aB、aB';

（3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB。

解析：這類力學(xué)試題經(jīng)常出現(xiàn)在江蘇高考試題中，而學(xué)生得分率不高的原因在于對(duì)范疇分析、核心關(guān)系與整體性的問(wèn)題解決策略不清楚，即其認(rèn)知系統(tǒng)沒能形成穩(wěn)定的層次結(jié)構(gòu)，缺乏相應(yīng)的基礎(chǔ)條件。從范疇分析來(lái)看，涉及了A、B兩物體在前后兩種情況下的4個(gè)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，即存在4個(gè)子問(wèn)題;核心關(guān)系為牛頓第二定律的4次具體化應(yīng)用;而整體上來(lái)看，A、B物體間在相互作用、相對(duì)位移、相對(duì)運(yùn)動(dòng)上存在關(guān)系。

（1）研究第一種情況下的兩個(gè)子問(wèn)題。A物體水平方向上在動(dòng)摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，aA=μg;B物體受到A物體的反作用力μmg，而地面對(duì)B物體的最大靜摩擦力為2μmg，因此aB=0，即B物體靜止不動(dòng)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)可知v■■=2aL，即vA=■。

（2）研究第二種情況下的兩個(gè)子問(wèn)題。起初，A物體在向右的動(dòng)摩擦力μmg的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng);B物體受到地面對(duì)它向左的動(dòng)摩擦力2μmg，同時(shí)受到A物體向左的反作用力μmg，即合外力為3μmg。而后一起運(yùn)動(dòng)可用整體法來(lái)處理，整體受向左的動(dòng)摩擦力為3μmg。由牛頓第二定律得aB=3μg、aB'=μg。

（3）研究第二種情況下兩個(gè)子問(wèn)題間的自洽。從整體上來(lái)看，A、B兩物體間的相對(duì)位移為L(zhǎng)時(shí)達(dá)到了相對(duì)靜止的狀態(tài)。由牛頓第二定律得aA=μg向右加速，aB=3μg向左減速，所以相對(duì)加速度Δa=4μg。而相對(duì)初速度為vB，相對(duì)末速度為零，相對(duì)位移為L(zhǎng)，因此vB=■，即vB=2■。以地面為參照也可以解決，稍微復(fù)雜一點(diǎn)而已。

4? ? 小? 結(jié)

認(rèn)知系統(tǒng)包含了邏輯推理、經(jīng)驗(yàn)事實(shí)、概念體系與科學(xué)觀念等內(nèi)容，關(guān)系著人的認(rèn)知水平與問(wèn)題解決水平。認(rèn)知系統(tǒng)的發(fā)展是在外界信息刺激下的重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知系統(tǒng)從模糊到精確、從感性到理性、從個(gè)別到一般的轉(zhuǎn)變。認(rèn)知系統(tǒng)是認(rèn)知的核心模式，在教學(xué)中可以從邏輯推理的規(guī)范、經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的積累、概念體系的訓(xùn)練和科學(xué)觀念的反思等進(jìn)行培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生建立起一套科學(xué)的認(rèn)知系統(tǒng)，提高問(wèn)題解決能力，而這些就屬于愛因斯坦所說(shuō)的把學(xué)校所學(xué)的一切全都忘記后還剩下來(lái)的東西。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦笑春.系統(tǒng)思維與問(wèn)題解決的關(guān)系研究[J].物理教學(xué)探討， 2019， 37（1）：57-59.

[2]唐慧琳，劉昌.類比推理的影響因素及腦生理基礎(chǔ)研究[J]. 心理科學(xué)進(jìn)展，2004，12（2）：193-200.

[3]陳嘉映.日常概念與科學(xué)概念[J]. 江蘇社會(huì)科學(xué)， 2006（1）：7-16.

[4]張玉峰，郭玉英.圍繞學(xué)科核心概念建構(gòu)物理概念的若干思考[J]. 課程·教材·教法，2015，35（5）：99-103.

[5]陳剛.論物理概念和規(guī)律意義學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)——學(xué)習(xí)心理學(xué)的視角[J]. 全球教育展望，2014，43（12）：58-67.

[6]王澤農(nóng). 物理學(xué)中的公理化方法[J]. 南京師大學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1996，12（3）：85-89.

（欄目編輯? ? 羅琬華）