葉小玉

【摘要】在實(shí)際教學(xué)中，教師很難做到“課堂練習(xí)堂堂清”，因此教師需要引入例題變式練習(xí)題，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪骄毩?xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維.練習(xí)題雖重復(fù)但不呆板，有利于學(xué)生構(gòu)建完整、合理的新知識(shí).因此，本文主要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“當(dāng)堂練習(xí)”的教學(xué)進(jìn)行探討.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);當(dāng)堂練習(xí);變式練習(xí)設(shè)計(jì)

【基金項(xiàng)目】本文為2018年度漳州市基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘當(dāng)堂練習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施”（課題批準(zhǔn)號(hào)：ZPKTY18098）階段性研究成果

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，課堂練習(xí)是實(shí)現(xiàn)“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)中有不同的發(fā)展”這一理念的重要手段.課堂練習(xí)是教學(xué)過程的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要方法，是教師獲得反饋信息的橋梁.但在實(shí)際教學(xué)中，教師很難做到“課堂練習(xí)堂堂清”，因此教師需要引入例題變式練習(xí)題，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪骄毩?xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維.練習(xí)題雖重復(fù)但不呆板，有利于學(xué)生構(gòu)建完整、合理的新知識(shí).

“變式”是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化.數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)練習(xí)，學(xué)生在經(jīng)歷了嘗試、探究的過程之后，必須鞏固、拓廣運(yùn)用獲得的知識(shí).此外，練習(xí)要有一定的強(qiáng)度、速度、深度，使學(xué)生熟能生巧.這種練習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是有變化的，有新意的.

下面筆者結(jié)合“小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)——變式練習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施” 課題及自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剬?duì)有效變式練習(xí)教學(xué)的體會(huì).

一、變式練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)具有銜接性

在新授課中，大部分教學(xué)內(nèi)容都可以采用設(shè)計(jì)習(xí)題組的方式來教授，很多教師都會(huì)這樣做的.變式練習(xí)的題型要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由已知到新知，既起到鞏固已有知識(shí)的作用，又有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的把握和理解.

對(duì)于分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題，由于數(shù)量關(guān)系比較抽象，一些學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，這時(shí)就需要教師幫助學(xué)生弄清錯(cuò)誤的原因，及時(shí)梳理學(xué)生的思路.比如，在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”時(shí)，筆者從分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題復(fù)習(xí)和分析逐步引入，設(shè)計(jì)以下題組：

（1）爸爸的體重是75千克，小明的體重是爸爸體重的7[]15，小明的體重是多少千克？

（2）爸爸的體重是75千克，小明的體重比爸爸的體重輕8[]15，小明的體重是多少千克？

以上兩題是復(fù)習(xí)題，筆者讓學(xué)生獨(dú)立分析、判斷和思考，找到解題方法，同時(shí)進(jìn)一步明確“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少時(shí)用乘法”的思路.

接著，筆者指導(dǎo)學(xué)生分別把上面兩題的問題和條件置換，得到兩個(gè)新的問題：

（3）小明的體重是35千克，他的體重是爸爸體重的7[]15，小明爸爸的體重是多少千克？

（4）小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕8[]15，小明爸爸的體重是多少千克？

在教學(xué)中除了做教材中的練習(xí)，教師還可以設(shè)計(jì)擴(kuò)展性題組，比如補(bǔ)充條件、補(bǔ)充問題、選擇適當(dāng)?shù)臈l件和問題進(jìn)行解決等.以上四道題中的數(shù)量關(guān)系是一樣的，后兩題是前兩題的逆向思考，學(xué)生也就比較容易理解“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法或方程解答”的思路.通過對(duì)比、理解和分析，學(xué)生能明白新知和已有知識(shí)之間的聯(lián)系.這既拓展了學(xué)生的思維，又便于學(xué)生在對(duì)比中靈活運(yùn)用解題方法，提高思維的多向性和變通性.

二、變式練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)具有豐富性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提道：教材編寫時(shí)，應(yīng)采用多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字等），直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求.因此，教師在平常的練習(xí)設(shè)計(jì)中也應(yīng)努力做到這一點(diǎn)，使自己所設(shè)計(jì)的練習(xí)不管在內(nèi)容上還是在呈現(xiàn)形式上都豐富多彩，從而改善過去練習(xí)的嚴(yán)肅有余、生動(dòng)不夠、活潑不足的情況.這樣才能真正提高學(xué)生的練習(xí)興趣，提高練習(xí)的有效性.

例如在學(xué)習(xí)了二年級(jí)上冊(cè)第四單元“5的乘法口訣”后，筆者設(shè)計(jì)了這樣的課堂練習(xí)：

1.對(duì)口令：同桌兩人一組，任意兩名學(xué)生一組，一名學(xué)生說“二五”，另一名學(xué)生說“一十”;師生對(duì)口令，教師說上句，學(xué)生說下句;任意兩名學(xué)生一組，一名學(xué)生說出一句完整的口訣，另一名學(xué)生說出兩個(gè)乘法算式.

2.找朋友：教師任意叫學(xué)號(hào)數(shù)為5的倍數(shù)的學(xué)生，其他學(xué)生迅速地找出兩張算式卡片（課前準(zhǔn)備好卡片）與此對(duì)應(yīng).

3.用口訣：教師出示古詩(shī)《靜夜思》，學(xué)生用今天所學(xué)的知識(shí)算一算共有多少個(gè)漢字.生活中還有哪些可用到5的乘法口訣的？學(xué)生舉例.

以上這些練習(xí)設(shè)計(jì).不是采用過去讀、背，抄的形式，而是將這些數(shù)學(xué)知識(shí)與動(dòng)手操作、生活現(xiàn)象及其他學(xué)科聯(lián)系在一起，讓學(xué)生學(xué)習(xí)新知輕松有趣，從而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性.

三、變式練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)注意層次性

人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律總是由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由淺到深.課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)也應(yīng)遵循這一規(guī)律，教師應(yīng)逐漸加大練習(xí)的難度，使學(xué)生通過練習(xí)循序漸進(jìn)地達(dá)到懂、會(huì)、熟的水平.基本練習(xí)可以是模仿題，著眼于“雙基”，以鞏固學(xué)生學(xué)到的基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生形成基本技能.變式練習(xí)可以是形式上變化的題，也可以是位置變化的題，或是逆向思考題.變式練習(xí)的目的是防止思維定式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，鞏固新知和技能.最后要做綜合練習(xí)題.新舊知識(shí)融合在一起，使學(xué)生明白新舊知識(shí)的聯(lián)系.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的理解，防止學(xué)生混淆新舊知識(shí).

下面以四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)用“乘法分配律”進(jìn)行簡(jiǎn)算的練習(xí)為例.

1.基本練習(xí)

（1）填空：a×（b+c）=a×+ ×c

108×12.5=（+）×12.5=100×12.5+×

該練習(xí)的目的是使學(xué)生掌握乘法分配律的基本變形.

（2）簡(jiǎn)算：①2.5×（4+0.8） ②9.8×5.8+4.2×9.8

該練習(xí)是讓學(xué)生熟練運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算.

2.變式練習(xí)

簡(jiǎn)算：（1）9.8×99+9.8 （2）49×8+6×49-49×4

該練習(xí)的目的是讓學(xué)生達(dá)到熟能生巧的程度.

3.綜合練習(xí)

簡(jiǎn)算：（1）2.5×1.25×3.2 （2）1.25×（1.6×0.23+0.77×1.6）

該練習(xí)需要運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法分配律，這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)既能防止學(xué)生混淆新舊知識(shí)，又能提高學(xué)生解決問題的能力.

每名學(xué)生的能力不同.因此，在練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，設(shè)計(jì)不同難度的作業(yè)，從而達(dá)到“人人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.上面的練習(xí)分為三個(gè)層次：一是基礎(chǔ)性練習(xí)，以模仿教材知識(shí)為主;二是提高性練習(xí)，在教材知識(shí)上變式練習(xí);三是拓展性練習(xí)，考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力.

四、變式練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)富有思考性

變式練習(xí)指將一道題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旰妥兓囵B(yǎng)學(xué)生的思維靈活性.新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.基于這一認(rèn)識(shí)，教師要在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，從練習(xí)內(nèi)容的選取到練習(xí)形式的呈現(xiàn)都要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.如果練習(xí)題目帶有一定的思考性，那么學(xué)生就會(huì)注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和強(qiáng)烈的求知欲.

例如，筆者在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”時(shí)，在學(xué)生通過自己探究驗(yàn)證得出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2后，筆者設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：我們學(xué)校的足球場(chǎng)，長(zhǎng)為100米，寬為80米，沿邊線有鋪設(shè)了一圈跑道.（1）如果老師沿著跑道跑一圈，跑了多少米？（2）如果讓你在這條跑道上跑步鍛煉，你想怎么跑？約跑了多少米？由于剛授完新知，第一個(gè)問題學(xué)生能很快解決.第二個(gè)問題中的主角是學(xué)生自己，筆者又給了學(xué)生自主選擇的空間，學(xué)生個(gè)個(gè)興趣濃厚，躍躍欲試，積極主動(dòng)，給出的解題策略豐富多彩，讓筆者刮目相看.

生1：跑一圈，（100+80）×2=360（米）.

生2：跑一短邊，80米.

生3：跑一長(zhǎng)邊，100米.

生4：跑一相鄰的長(zhǎng)邊和短邊，100+80=180（米）.

生5：按順序跑短邊→長(zhǎng)邊→短邊，80×2+100=260（米）.

生6：跑兩圈，（100+80）×2×2=720（米）.

……

這樣的開放性變式習(xí)題既能讓學(xué)生采取不同方法的處理，得到不同的結(jié)果，又能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)解題策略的多樣性，提高了自己的思維能力.

在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一題多解的題目.如對(duì)于六年級(jí)學(xué)習(xí)“組合圖形的面積計(jì)算”中的求下列圖形陰影部分面積的題目，教師引導(dǎo)學(xué)生求陰影部分的面積，學(xué)生可以直接利用陰影圖形的面積公式求出;也可以用圖形的總面積減去空白部分圖形的面積;還可以將陰影部分分割成幾個(gè)學(xué)過的圖形，分別求出面積后再相加.

五、變式練習(xí)的設(shè)計(jì)可具有“生活味”

數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)于生活，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維，使學(xué)生將生產(chǎn)、生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“通過義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要使學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”.因此，在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可利用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問題的過程.如以下幾道習(xí)題：圖1

1.如圖1，陳海的電子錢包里有50元，他買了5本筆記本，每本8元.他的電子錢包少了（? ?）.

①45元 ②42元 ?③40元 ④10元

2.圖2是漳州美食小吃.

五香卷？元/根 四果湯5元/碗

鹵面9元/碗 蚵仔煎15元/盤

（1）8碗鹵面多少錢？（2）27元可以買9根五香卷，每根五香卷多少錢？

以上兩道練習(xí)設(shè)計(jì)題體現(xiàn)了地方特點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)就在身邊，從而使學(xué)生積極主動(dòng)地用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，真正感受到生活中處處有數(shù)學(xué).

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變式練習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施在教學(xué)中有十分重要的作用.每個(gè)變式都有一定的創(chuàng)新性，能夯實(shí)基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)“在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上有所發(fā)展”的教學(xué)理念.總之，如果教師在教學(xué)中能抓住不同知識(shí)點(diǎn)的相同點(diǎn)和易混點(diǎn)來設(shè)計(jì)變式練習(xí)，那么就能更好地促使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和形成解題技能技巧，使學(xué)生的思維越來越靈活.

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