【摘要】理解是深度學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，促進(jìn)理解力進(jìn)階是深度學(xué)習(xí)的歸宿。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)，就是理解力的進(jìn)階。抓住理解力進(jìn)階，也就抓住了核心素養(yǎng)的本質(zhì)。以此設(shè)計、展開教學(xué)，有助于凸顯培養(yǎng)核心素養(yǎng)的本質(zhì)意義。

【關(guān)鍵詞】理解力;深度學(xué)習(xí);核心素養(yǎng);問題教學(xué)“;三層六維”問題教學(xué)樣態(tài)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2020）81-0035-04

【作者簡介】繆宏敏，江蘇省江陰市城中實驗小學(xué)教育集團(tuán)（江蘇江陰，214001）執(zhí)行校長，高級教師，江陰市名教師，無錫市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

讓我們先從一道四年級試題談起：圖1中上下兩條線是一對平行線，請你比較其中長方形和平行四邊形的周長。我校學(xué)生的正確率是46.3%。

一、基于問題產(chǎn)生，從建立理解的視角審視學(xué)生的學(xué)

定量分析。數(shù)據(jù)分析顯示，42.5%的學(xué)生去比較了面積，還有11.2%的學(xué)生不知怎樣比較。眾所周知，周長專指“封閉圖形一周的長度”，“長度”是其本質(zhì)，“一周”是其表征。只有抓住“長度”這一本質(zhì)屬性和“一周”這一動態(tài)屬性，才算真正建立了周長概念。表面看來，學(xué)生受到了慣性思維和直觀圖式的干擾，但根本原因應(yīng)是其對周長的理解不準(zhǔn)確。

定性分析。在后期開展的“典型錯誤”專題調(diào)研活動中，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)下學(xué)生的學(xué)習(xí)主要存下三種現(xiàn)象：（1）不會舉一反三，通常表現(xiàn)為對某一知識點(diǎn)的淺表性理解，如只會模仿應(yīng)用“相似問題”，不能正確解決“變式問題”。（2）不能融會貫通，主要表現(xiàn)為對知識間的關(guān)聯(lián)性理解不足，如找不準(zhǔn)條件與條件、問題與條件之間的邏輯關(guān)系，不能將已有知識和經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為層進(jìn)式、結(jié)構(gòu)化的問題解決思維鏈條。（3）不善靈活創(chuàng)造，具體表現(xiàn)為對復(fù)雜問題情境的個性化理解、轉(zhuǎn)化與表達(dá)的能力缺失，如教師沒講過的基本不會，方法固化且反思性學(xué)習(xí)缺失。

由上可知，學(xué)生的理解性學(xué)習(xí)沒有真正發(fā)生，理解能力亟待增強(qiáng)。

二、基于問題根源，從建構(gòu)理解的維度反思教師的教

在瑞士兒童心理學(xué)家皮亞杰看來，理解的本質(zhì)是一種意義建構(gòu)。理解力具體表現(xiàn)為學(xué)習(xí)者的整體思考能力、洞察問題能力、想象力、類比力、直覺力、解釋力等關(guān)鍵認(rèn)知能力，以及調(diào)節(jié)個人認(rèn)知過程的能力。哈佛大學(xué)教育學(xué)博士威金斯在《追求理解的教學(xué)設(shè)計》一書中指出，理解的表現(xiàn)包含六個方面——解釋、闡明、應(yīng)用、洞察、移情和自知，它們也是理解力發(fā)展的六個不同層級。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱課標(biāo)）指出：教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！镀胀ǜ咧姓n程方案和語文等學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析這六個方面，它們既相對獨(dú)立又相互交融，是一個有機(jī)整體。毋庸置疑，這是對數(shù)學(xué)學(xué)科課程教學(xué)內(nèi)容的高度凝練和概括。但廣大教師更希望得到一個直觀、具體的實踐范式。于是，深度學(xué)習(xí)受到大家的密切關(guān)注。深度學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者以高階思維的發(fā)展和實際問題的解決為目標(biāo)，以整合的知識為內(nèi)容，積極主動地、批判性地學(xué)習(xí)新的知識和思想，并將它們?nèi)谌朐械闹R結(jié)構(gòu)，且能將已有的知識遷移到新情境中。

綜上所述，筆者認(rèn)為，理解是深度學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，促進(jìn)理解力進(jìn)階是深度學(xué)習(xí)的歸宿。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)就是理解力的進(jìn)階。抓住理解力進(jìn)階，也就抓住了核心素養(yǎng)的本質(zhì)。以此設(shè)計、展開教學(xué)，有助于凸顯培養(yǎng)核心素養(yǎng)的本質(zhì)意義。

三、基于問題解決，從構(gòu)筑理解的視域探索教學(xué)樣態(tài)

課程是教育的主要載體，課堂是實施教育的關(guān)鍵陣地。要實現(xiàn)學(xué)生理解力的持續(xù)進(jìn)階，需要探索出一條切實可行的實踐路徑，構(gòu)筑起一種指向鮮明、內(nèi)容適切、方式多樣、結(jié)構(gòu)完整的教學(xué)樣態(tài)。筆者通過研究發(fā)現(xiàn)，“問題教學(xué)”是一個有效載體。國內(nèi)外課程標(biāo)準(zhǔn)都強(qiáng)調(diào)，要把問題解決作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基本載體，將問題提出作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要途徑，讓學(xué)生在真實情境中解決問題，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境。南京師范大學(xué)李藝教授也指出：核心素養(yǎng)的落地，需要從雙基層走向問題解決層，繼而發(fā)展為學(xué)科思維層。因此，筆者展開了“指向理解力進(jìn)階的‘三層六維問題教學(xué)樣態(tài)研究”的課題與實踐研究。

所謂“‘三層六維問題教學(xué)樣態(tài)”，其實就是一個基于“三層六維”的問題教學(xué)的體系架構(gòu)（如圖2），具體呈現(xiàn)為教師在目標(biāo)設(shè)定、教學(xué)流程、師生互動、教后反思等方面形成的一種課堂教學(xué)反應(yīng)意識。它以學(xué)生的理解力進(jìn)階為內(nèi)在導(dǎo)引、以“三層六維”問題教學(xué)為外顯樣態(tài)，旨在通過探索體系形成需要經(jīng)歷的目標(biāo)、內(nèi)容、方式、效果等，提升教師的數(shù)學(xué)理解力、課程意識與教學(xué)能力，最終實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性表達(dá)，培養(yǎng)具有高階理解力的新時代學(xué)習(xí)者。

在實踐層面，筆者主要從以下三方面切入：

（一）以“單元目標(biāo)”的改造為抓手，探索促進(jìn)理解的基本路徑

目標(biāo)是教學(xué)的靈魂，問題應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成而生發(fā)、展開。在實踐中，筆者倡導(dǎo)以下目標(biāo)設(shè)定原則：價值立場要接近教育本質(zhì);表述方式要注重直觀;達(dá)標(biāo)的過程要實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)理解力進(jìn)階。同時，筆者立足“單元”，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長規(guī)律，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化的主題性學(xué)習(xí)故事。下面，筆者以蘇教版六上“百分?jǐn)?shù)的意義”單元的教學(xué)為例加以說明。

1.解構(gòu)，聚焦理解要素。課標(biāo)設(shè)定的單元教學(xué)目標(biāo)共三句話：進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù);探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn)行轉(zhuǎn)化;會解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。這三句話高度概括了單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)，但內(nèi)容比較抽象，既沒有對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行詳細(xì)剖析，也沒有對“認(rèn)識”“轉(zhuǎn)化”“解決”的學(xué)習(xí)場域與達(dá)成標(biāo)志進(jìn)行直觀表述，這就給教師的目標(biāo)設(shè)定帶來了一定的障礙。如在解讀第一個目標(biāo)時，教師至少需要圍繞以下五方面進(jìn)行系統(tǒng)考量：（1）學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗與學(xué)習(xí)經(jīng)驗有哪些？（2）這些經(jīng)驗中哪些是錯誤的？哪些是片面的？哪些是需要重點(diǎn)突破的？（3）如何將這些經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)資源，路徑可以是怎樣的？（4）“認(rèn)識”的標(biāo)志是什么？如何知曉學(xué)生是否已經(jīng)理解了百分?jǐn)?shù)？（5）在建立理解的過程中，學(xué)生可能會獲得哪些學(xué)習(xí)體驗？這些恰恰都是目標(biāo)設(shè)定的主要組成部分，也是教師設(shè)計教學(xué)的重要依據(jù)。