馬瑞杰,李喜軍

(1.吉林大學數(shù)學學院,吉林長春 130012;2.吉林化工學院理學院，吉林 吉林 132022)

復變函數(shù)與積分變換課程不僅是數(shù)學專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，更是國內(nèi)外工科類高等院校重要的公共數(shù)學基礎(chǔ)課。對數(shù)學領(lǐng)域和其他自然科學領(lǐng)域的發(fā)展都有重要影響，為數(shù)學的許多分支提供了一種重要的解析工具。由于其在不同學科、不同專業(yè)領(lǐng)域中所具有的通用性和基礎(chǔ)性，因此對該門課程的教學內(nèi)容，授課方式與教學質(zhì)量都提出了新的、更高的要求。

復變函數(shù)與積分變換課程的教學質(zhì)量直接關(guān)系到理工類本科生今后能否成為理論與實踐相結(jié)合，成為創(chuàng)新人才的條件之一，也是提高本科生教學質(zhì)量的關(guān)鍵指標。傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)遠遠不能適應社會發(fā)展的需要。因此，對教學內(nèi)容、教學方法、講授方式、考核方法、評價體系、教材等方面進行全面，系統(tǒng)的改革勢在必行。

1 實現(xiàn)教學內(nèi)容的改革

復變函數(shù)與積分變換這門課程，是在高等數(shù)學的基礎(chǔ)上來學習的。相對于高等數(shù)學，本課程的內(nèi)容更抽象,理論更復雜，使學生對這門課的掌握難度增加。這就要求教師在授課時做到如下兩點。

(1)篩選經(jīng)典，突出教學內(nèi)容的基本理論和方法。

對部分結(jié)論僅作敘述，刪除繁雜證明。與學生一起討論算法的構(gòu)造過程及算法的評價和改進，具體應用。而不是一味地強調(diào)算功，繁雜的數(shù)學推導與證明。這樣有助于提高學生的學習興趣與效率。

(2)將科學研究與教學研究的新理念、新技術(shù)、新方法融入到教學內(nèi)容中。

復變函數(shù)與積分變換課程是將課內(nèi)講授與課外實踐、教師引導與學生自學、教材與閱讀有機結(jié)合并達到完整、和諧、統(tǒng)一的教學模式。特別是20世紀90年代發(fā)展起來的小波分析理論在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應用。在傳統(tǒng)課程中適當介紹小波變換是非常必要的，這樣有助于讓學生了解其所學知識的前沿發(fā)展，拓展視野，也可為部分學生的進一步深造提供幫助。在教學環(huán)節(jié)中根據(jù)問題的難易程度和學生的反映情況進行適當調(diào)節(jié)，提高學生的創(chuàng)新能力、實踐動手能力、科研能力。

2 實現(xiàn)教學方法的改革

教學方法改革的根本目的在于提高教學質(zhì)量，讓學生更好地獲取知識和運用知識，為后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課做準備。其長遠目標是訓練學生的數(shù)學思維及運用數(shù)學工具解決實際問題的能力。

(1)突出教學內(nèi)容的基本理論和方法，構(gòu)建課程教學體系。

復變函數(shù)與積分變換這門課程歸根結(jié)底是一種工具。講授時要突出與所學專業(yè)相結(jié)合，更要和高等數(shù)學的學習進行對比，找出兩者之間的共同和不同之處。讓學生清楚了解“復與實”之間的切換，更清晰理解相應知識點，起到承前啟后的作用，提高數(shù)學素養(yǎng)。

(2)改變學生被動學習的狀況，使學生在學習中有思考、討論，課堂要有互動。

傳統(tǒng)的復變函數(shù)與積分變換教學是單向灌輸式的教學，學生處于被動接受地位，獨立思考和行動的機會很少。事實上，數(shù)學教學過程是一種特殊的認知過程，學生不能單靠記憶現(xiàn)成的數(shù)學結(jié)論來完成。在教學中要發(fā)現(xiàn)問題，與學生及時交流溝通，啟發(fā)引導學生通過動口、動手、動腦，親自體會對數(shù)學的認知過程。注重教學反饋，及時改進教學方法，力爭形成以教師為主導、學生為主體、師生互動的生動活潑的教學局面。

3 教學輔助手段和考核方法的改革

為了更好地調(diào)動學生學習該門課程的興趣，要全面引入現(xiàn)代化的教學手段。教師引導學生設(shè)計、模擬與該門課程相關(guān)聯(lián)的教學軟件。簡單的讓學生獨立完成，復雜的讓學生合作完成，培養(yǎng)學生的協(xié)作能力。

(1)多媒體課件與黑板板書相結(jié)合。

與其一味地在黑板上推導，演算復雜的求解過程，不如直接地用數(shù)學軟件制作一些多媒體課件。一方面有效的利用課堂時間，另一方面可將所講內(nèi)容更形象地展示給學生，增強學生對知識進一步理解，活躍課堂氣氛，使學生對本門課程產(chǎn)生濃厚興趣。

(2)改革考試方式，完善教學評價體系。

本科院校必修課程一般要求閉卷考試，考試題型與平時講的換湯不換藥，這樣就限制了學生主觀學習的積極性及邏輯思維等的培養(yǎng)。因此除了期末考試外，還應該加入其中考試、課堂抽查。平時還應該多讓學生針對自己所學專業(yè)設(shè)計一些相應軟件，簡單繪制一些函數(shù)圖形，鼓勵學生寫讀書報告以及學習小結(jié)，這些都要納入最后給出的期末成績中。這樣會讓學生感到該門課程的重要性，是承啟后續(xù)數(shù)學課和專業(yè)課的橋梁，真正讓學生做到學有所用，學以致用。

總之，在科學技術(shù)快速發(fā)展的今天，對復變函數(shù)與積分變換課程的教學體系、教學內(nèi)容和教學方法、教學評價等方面進行有效、系統(tǒng)地改革勢在必行。以適應21世紀對大學生“強素質(zhì)、厚基礎(chǔ)、突創(chuàng)新、重應用”人才培養(yǎng)模式的要求。探索以課程或系列課程為核心，基于以問題或項目為基礎(chǔ)的研究型教學改革。創(chuàng)造學生在教師引導下自主學習的環(huán)境和條件，在培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、應用能力、終身學習能力等方面將起到事半功倍的效果。