金伶俐

[摘? 要] 高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)應(yīng)以學(xué)生為研究對象，研究學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的認(rèn)知特點(diǎn)，然后在此基礎(chǔ)上去促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí). 高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的認(rèn)知特點(diǎn)有促進(jìn)和阻礙學(xué)習(xí)兩個(gè)方面. 在高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)當(dāng)中，必須讓深度學(xué)習(xí)具有包容特征.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);認(rèn)知特點(diǎn);深度學(xué)習(xí)

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)是一個(gè)非常熱門的話題. 在厘清了對深度學(xué)習(xí)最基本的認(rèn)識(shí)之后，如何在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，值得教師認(rèn)真思考. 梳理相關(guān)的研究成果，可以發(fā)現(xiàn)有的教師從教學(xué)內(nèi)容的角度，去選擇具有一定難度的問題讓學(xué)生去解決;有的教師會(huì)通過學(xué)生學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化設(shè)計(jì)，去豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程……應(yīng)當(dāng)說這些努力都是外在于學(xué)生的. 除此之外還有一條根本的途徑，那就是以學(xué)生為研究對象，研究學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的認(rèn)知特點(diǎn)，然后在此基礎(chǔ)上去促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí). 在筆者看來，這樣的思路更加根本，更能夠觸及深度學(xué)習(xí)的內(nèi)在本質(zhì).

■深度學(xué)習(xí)的實(shí)施需要以對學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)把握為基礎(chǔ)

之所以說深度學(xué)習(xí)的實(shí)施要以對學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)把握為基礎(chǔ)，是因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)的過程，本質(zhì)上是屬于學(xué)生的，深度學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)中思維水平較高的過程，也是符合認(rèn)知特點(diǎn)的. 一般認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)所提倡的是發(fā)生在學(xué)生身上的具有主動(dòng)性和批判性的有意義的學(xué)習(xí)過程. 深度學(xué)習(xí)所體現(xiàn)出來的是對學(xué)習(xí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí). 從深度學(xué)習(xí)實(shí)施的角度來看，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者在真實(shí)或相對真實(shí)的社會(huì)情景和復(fù)雜技術(shù)環(huán)境中，通過批判性學(xué)習(xí)和反思、通過深度加工知識(shí)信息、深度理解復(fù)雜概念、深度掌握內(nèi)在含義，進(jìn)而去主動(dòng)建構(gòu)起屬于學(xué)生個(gè)人的知識(shí)體系，并且能夠有效遷移應(yīng)用到真實(shí)情境中以解決復(fù)雜問題，最終促進(jìn)全面學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成和高階思維能力的發(fā)展.

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中，把握住學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，就可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)出來的學(xué)習(xí)過程，更為有效地建構(gòu)知識(shí)或者解決問題. 研究表明，高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的認(rèn)知特點(diǎn)有兩個(gè)方面：從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，學(xué)生基本能夠明確高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對象是數(shù)與形，能夠認(rèn)識(shí)到兩者之間互相聯(lián)系、互相描述或闡釋. 這奠定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，學(xué)生可以在這一基礎(chǔ)上走向深度學(xué)習(xí);從阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路比較機(jī)械，形象思維、抽象思維以及直覺思維等形式之間切換不夠靈活，相當(dāng)一部分學(xué)生的思維停留在淺層思維的水平之上，難以達(dá)到高階思維的境界，這使得教師設(shè)計(jì)出來的深度學(xué)習(xí)過程，難以在學(xué)生學(xué)習(xí)的具體過程當(dāng)中真正落地.

認(rèn)識(shí)到高中學(xué)生的這些認(rèn)知特點(diǎn)，那么在設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師就能夠做到有的放矢，從而讓深度學(xué)習(xí)更具針對性，更加符合學(xué)生的發(fā)展需要.

■基于高中學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐

有了上述認(rèn)識(shí)，那么在具體的教學(xué)實(shí)踐過程當(dāng)中，教師實(shí)施深度學(xué)習(xí)的策略也就比較清晰了. 有研究認(rèn)為面向高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的深度學(xué)習(xí)需要，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的教學(xué)邏輯及其相應(yīng)的教學(xué)策略可以概括為：以“理解與聚焦”為教學(xué)主題的價(jià)值取向;以“融合與聯(lián)結(jié)”為課堂活動(dòng)的基本特質(zhì);以“創(chuàng)新與實(shí)踐”為解決問題的主要抓手;以“反思與批判”為思維拓展的關(guān)鍵路徑;以“發(fā)展與進(jìn)階”為多元評價(jià)的核心視角. 下面來看一則教學(xué)案例. 在“直線與平面平行的判定”這一知識(shí)的教學(xué)中，筆者基于自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去判斷學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)果得到這樣幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：一是學(xué)生在建立直線與平面平行的表象的時(shí)候，各人的能力是不一樣的，有的學(xué)生空間想象能力比較強(qiáng)，而有的學(xué)生空間想象能力比較弱，后者就是深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)需要關(guān)注的問題;二是學(xué)生對直線與平面平行的性質(zhì)與判定可能會(huì)出現(xiàn)混淆，因此在深度學(xué)習(xí)的時(shí)候，可以設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生進(jìn)行自主比較的過程;三是在判定直線與平面平行的時(shí)候，學(xué)生基于表象進(jìn)行正立或反立的想象時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，因此在深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的時(shí)候，需要針對學(xué)生的正立認(rèn)知不足而設(shè)計(jì)相應(yīng)的環(huán)節(jié).

在以上分析的基礎(chǔ)之上，對“直線與平面平行的判定”這一內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)中，除了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)之外，還增設(shè)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：

一是讓學(xué)生通過相應(yīng)的動(dòng)作輔助，建立起直線與平面平行的表象. 具體的動(dòng)作輔助可以借助于筆與桌面來進(jìn)行，通過將筆放在桌面上、斜在桌面上、豎在桌面上，讓學(xué)生進(jìn)行比較然后提出問題“有沒有一種放置方法，讓筆所在的直線與桌面所在的平面沒有交點(diǎn)？”事實(shí)證明，通過前面的努力與問題的驅(qū)動(dòng)，學(xué)生可以通過操作與想象，在大腦當(dāng)中建構(gòu)起直線與平面平行的表象.

二是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主比較，明確“判定直線與平面平行”這一問題解決過程中的因果關(guān)系. 在認(rèn)識(shí)直線與平面平行的性質(zhì)時(shí)，可以先緊扣“直線與平面沒有交點(diǎn)”這一基本認(rèn)識(shí)來進(jìn)行;等到這一認(rèn)識(shí)被牢牢確立之后，再讓學(xué)生通過比較去明確“直線與平面平行的判定”，就是尋找直線與平面平行的條件.

三是讓學(xué)生在相關(guān)表象的基礎(chǔ)之上，結(jié)合第一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中進(jìn)行的操作，對直線與平面是否平行進(jìn)行多角度思考. 在這個(gè)思考的過程當(dāng)中，可以將學(xué)生的思維引向“平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線是否平行”，然后學(xué)生在對這個(gè)問題進(jìn)行思考的過程當(dāng)中，就可以得到相應(yīng)的判定定理.

事實(shí)證明，在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)之上，通過以上三個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，學(xué)生在建構(gòu)直線與平面平行的表象及探究判定定理的時(shí)候，思維所加工的對象會(huì)更加清晰，思維的過程也會(huì)更加順利. 在得出結(jié)論的時(shí)候，無論是用自己的語言去描述還是用數(shù)學(xué)語言去描述，也都進(jìn)行得比較準(zhǔn)確. 這說明這樣的學(xué)習(xí)過程是有效的，尤其是相關(guān)的結(jié)果都是通過學(xué)生自身的努力去獲得的，因此這樣的學(xué)習(xí)過程可以認(rèn)為是一個(gè)深度學(xué)習(xí)的過程.

■高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)須具有必要的包容特征

深度學(xué)習(xí)所強(qiáng)調(diào)的是思維的深度參與，思維所表現(xiàn)出來的水平是高階思維的水平. 在多次的實(shí)踐當(dāng)中，筆者提出一個(gè)觀點(diǎn)，那就是在高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)當(dāng)中，必須讓深度學(xué)習(xí)具有包容特征.

為什么要強(qiáng)調(diào)深度學(xué)習(xí)必須具有包容性呢？這是因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)實(shí)際上是建立在淺層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上的，高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，不可能直接進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài). 而無論是淺層學(xué)習(xí)還是深度學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中都有可能走彎路或者出錯(cuò)，這個(gè)時(shí)候教師不能急于求成，而應(yīng)當(dāng)因勢利導(dǎo)，以努力促成深度學(xué)習(xí)狀態(tài)的出現(xiàn).

綜上所述，要讓深度學(xué)習(xí)具有包容性，那就必須立足于結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)課程觀，在教學(xué)實(shí)踐中強(qiáng)調(diào)兼顧知識(shí)結(jié)構(gòu)化生成，立足思維高階化發(fā)展，促進(jìn)問題策略化解決以及立德樹人持續(xù)化生長. 這是深度學(xué)習(xí)得以成為現(xiàn)實(shí)的根本保證，須引起重視.