肖敏芳

摘要：在新一輪課改推進的背景下，初中數(shù)學教學模式也在不斷發(fā)展與創(chuàng)新，要求廣大數(shù)學教師在教學中關(guān)注各種常用數(shù)學思想的滲透，數(shù)形結(jié)合思想即為其中之一，據(jù)此優(yōu)化教學流程和改進教學形式，輔助學生高效地學習數(shù)學知識，促使他們透徹理解知識點。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;課堂教學;數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學研究的對象主要分為數(shù)與形兩大部分，兩者是有一定聯(lián)系的，數(shù)形結(jié)合思想是將抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系相結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的方式將復(fù)雜問題變得簡單化、抽象知識變得具體化。初中數(shù)學教師在日常教學中需有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，指導(dǎo)學生通過抽象思維與形象思維的有機結(jié)合學習數(shù)學知識。

一、結(jié)合數(shù)學概念教學，有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學課堂教學中，概念既是初中數(shù)學教學中的基石，又是關(guān)鍵所在，關(guān)系到學生的后續(xù)學習效率及解題水平。而概念是對知識要點的整合性表達，具有極強的專業(yè)性，要求語言表達得準確、精煉，因此較為抽象。初中教師在概念教學中可以有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把文字性的數(shù)學概念以圖形形式展現(xiàn)出來，引領(lǐng)學生真正理解此概念，幫助他們扎實根基。

例如，在教學初中數(shù)學“相反數(shù)”這一數(shù)學概念時，教師可以先出示以下數(shù)據(jù)：2，-2，5，-5，7，-7，要求學生把這幾個數(shù)分類并簡單說出原因，他們可能會按照正數(shù)與負數(shù)來分類，像2、5、7是一類，-2、-5和-7是另一類;也會把數(shù)字相同、符號不同的數(shù)兩兩分類，即為：2和-2，5和-5，7和-7。接著，教師要求學生畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上面標出上述各數(shù)的點，使其觀察思考：這幾對點分別有哪些相同之處？又有哪些不同？學生們通過討論總結(jié)特點：在每一對數(shù)中，兩數(shù)只有符號不同。它們所對應(yīng)的兩個點，一個在原點的左邊，一個在原點的右邊，且到原點的距離都一樣，由此揭示相反數(shù)的概念：只有符號不同、絕對值相同的兩個數(shù)互稱為相反數(shù)。

上述案例，教師在講解數(shù)學概念時有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學生在數(shù)軸上畫出表示互為相反數(shù)的點，使其初步探索和了解相反數(shù)的特征，促進學生們進一步感知數(shù)形結(jié)合思想。

二、注重新課導(dǎo)入設(shè)計，有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學知識與小學相比，難度、深度與廣度均有所增加，所以，教師需注重新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計，有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)新知導(dǎo)入形式，通過“數(shù)”與“形”的結(jié)合呈現(xiàn)新內(nèi)容，讓課堂在一開始就吸引住學生，并降低知識的難度，使他們易于接受和理解。

以初中數(shù)學“有理數(shù)的加法與減法”一課的教學為例，學生在學習新課之前已經(jīng)接觸過不少有關(guān)數(shù)和數(shù)軸的基礎(chǔ)知識，教師可先帶領(lǐng)他們回憶和鞏固相關(guān)知識點。正式講授新課時，教師可設(shè)置以下情境：一輛小汽車從A地出發(fā)，先往西行駛3千米到達B地，再往東行駛5千米到達C地，那么此時小汽車距離A地多遠？學生在單獨閱讀題目時，通常比較關(guān)注題干中的兩個數(shù)字，但是不知道該如何計算，這時教師可指導(dǎo)他們有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，在紙上畫出一個數(shù)軸，標出1厘米代表“1千米”的比例，以原點為A地，向東為正方向，然后按照已知條件標出B地與C地，使其將題目中的“東、西”方向和數(shù)軸中以0為界限的線段相聯(lián)系，直觀地發(fā)現(xiàn)A、C兩地之間的距離為2千米。

針對上述案例，教師直接以一道簡單的生活化問題呈現(xiàn)知識，引領(lǐng)學生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想分析問題，使其初步了解新課內(nèi)容，從而順利揭示課題，為他們的后續(xù)學習奠定良好基礎(chǔ)。

三、借助信息技術(shù)優(yōu)勢，有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學教師在日常教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時，除常規(guī)的動手畫圖以外，還可借助信息技術(shù)的優(yōu)勢，把文字性描述的內(nèi)容或復(fù)雜圖形以圖片或動畫的方式展示出來，讓學生直觀感受圖像的變化和運動過程，深化他們的理解與記憶。

在開展初中數(shù)學“勾股定理”教學時，教師可以用“龜兔賽跑”的故事呈現(xiàn)新課，先在多媒體課件中出示一個直角三角形，再配合文字介紹：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，烏龜和兔子從A點出發(fā)賽跑，目的地是C點，其中兔子的路線是AB→BC，烏龜?shù)穆肪€是AC，詢問：烏龜和兔誰走的路程短？引導(dǎo)學生把這一實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題：在直角三角形中，已知兩條直角邊的長度，怎么求斜邊的長度？接著，教師繼續(xù)借助信息技術(shù)手段在直角三角形的三條邊各延伸出一個正方形，搭配小方格展示，學生知道AB邊正方形的面積是9m²，BC邊正方形的面積是16m²，使學生在小組內(nèi)先觀察小方格，再結(jié)合割補法得出AC邊正方形的面積是25m²的結(jié)論，引領(lǐng)他們發(fā)現(xiàn)AB²+BC²=AC²。

在上述案例中，借助信息技術(shù)優(yōu)勢有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的勾股定理以圖像形式形象呈現(xiàn)，輔助他們直觀理解，使其親身體會數(shù)形結(jié)合及由未知向已知轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

四、關(guān)注知識總結(jié)提煉，有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學思想方法屬于高度總結(jié)的內(nèi)容，在應(yīng)用過程中要以知識為載體，同一種數(shù)學思想方法可能分布在多個章節(jié)當中，具有明顯的分散性，數(shù)形結(jié)合思想也是如此，甚至貫穿于整個數(shù)學教學活動。因此，初中數(shù)學教師應(yīng)該關(guān)注對知識的總結(jié)與提煉，指導(dǎo)學生有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想把相關(guān)知識整合在一起，探究隱藏的內(nèi)部規(guī)律，提高他們的學習效率。

具體來說，教師先指導(dǎo)學生基于數(shù)形結(jié)合思想視角切入，回顧一次函數(shù)圖像同解析式之間的關(guān)系，使學生能夠結(jié)合圖像直觀呈現(xiàn)出一次函數(shù)的性質(zhì)，判定出函數(shù)解析式的系數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，同樣也可以通過函數(shù)解析式系數(shù)的正負情況，反過來確定函數(shù)圖像同x軸、y軸的交點情況。之后，教師引領(lǐng)學生繼續(xù)運用數(shù)形結(jié)合思想將一次函數(shù)同一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等建立聯(lián)系，把這些內(nèi)容總結(jié)后制作成表格，使其能一目了然地發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)相關(guān)知識中蘊涵的數(shù)形結(jié)合思想。

五、善于把握解題契機，有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

解題是數(shù)學教學活動中的常規(guī)環(huán)節(jié)，不僅可以檢測學生對知識與技能的掌握情況，還能幫助他們鞏固課堂所學，并發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，在后續(xù)練習中有針對性地改進。初中數(shù)學題目主要分為代數(shù)與幾何兩大部分，為有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，教師需把握好解題教學契機，設(shè)計一些特殊題目，指引學生通過數(shù)形結(jié)合思想分析和解答題目，鍛煉他們的解題技巧。

總之，在初中數(shù)學教學活動中，教師需充分認識到數(shù)形結(jié)合思想的價值與作用，結(jié)合具體所授內(nèi)容，從數(shù)學概念、新課導(dǎo)入、知識總結(jié)、習題訓(xùn)練等多個角度有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，引領(lǐng)學生將題目化繁為簡、化難為易，提高他們的邏輯思維水平。