盧鏡生

[摘 要]傳統(tǒng)的課堂模式中，教師只重視知識的講解和問題的解決，忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效率低?；趯W(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，探索具有數(shù)學(xué)學(xué)科特色的“合樂數(shù)學(xué)課堂”教學(xué)模式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生成為課堂的真正主人，充分發(fā)展核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]以生為本;問題導(dǎo)學(xué);合作學(xué)習(xí);核心素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0034-03

“合樂數(shù)學(xué)課堂”是運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)原理，按照教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)，將教學(xué)內(nèi)容實(shí)現(xiàn)問題層次化、知識問題化，通過提出一系列問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的教學(xué)模式，其理念是自學(xué)探究—小組合作—質(zhì)疑思辨—交流分享。我以問題為驅(qū)動，為學(xué)生搭建質(zhì)疑的平臺，將問題與課堂內(nèi)容緊密結(jié)合在一起，使學(xué)生帶著問題去思考，主動地理解知識、掌握知識，并通過問題的解決引導(dǎo)學(xué)生課前自主預(yù)學(xué)，課堂上生生互學(xué)、師生互動等。

為更好地推進(jìn)該課堂模式的實(shí)施，我制訂了“三環(huán)八步法”課堂實(shí)施步驟。“三環(huán)八步法”中的“三環(huán)”是指課前預(yù)學(xué)、課中師生互學(xué)和課后延學(xué)三個環(huán)節(jié)。這樣的數(shù)學(xué)課堂不僅關(guān)注課堂的學(xué)習(xí)，還關(guān)注學(xué)生課前的預(yù)學(xué)，同時還關(guān)注學(xué)生課后的延學(xué)?！鞍瞬椒ā笔侵笇?shí)施教學(xué)的八個步驟：自主預(yù)學(xué)—生生互學(xué)—小組分享—合作探究—小組展講—點(diǎn)撥提煉—知識應(yīng)用—?dú)w納拓展。為了落實(shí)每個環(huán)節(jié)，我還制訂了“121課堂模式”，將教學(xué)時間分為10分鐘+20分鐘+10分鐘。前10分鐘：生生互學(xué)—小組分享;中間20分鐘：合作探索—小組展講—點(diǎn)撥提煉;后10分鐘：知識應(yīng)用—?dú)w納拓展。

下面以工程問題中的“解決問題”為例，談一談“合樂數(shù)學(xué)課堂”在教學(xué)中的實(shí)施過程。

第一環(huán)節(jié)：課前預(yù)學(xué)

第一步：自主預(yù)學(xué)（在課前完成）

“合樂數(shù)學(xué)課堂”主張培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，所以教師課前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計前置性的預(yù)學(xué)問題，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有充足的時間去思考，做到有備而來。

如在“解決問題”這節(jié)課中設(shè)計了一道工程問題作為預(yù)學(xué)，讓學(xué)生通過“比一比”和“選一選”進(jìn)行課前預(yù)學(xué)——想一想，比一比，選一選，并說說你的想法：加工12個零件，甲單獨(dú)做6小時完成，乙單獨(dú)做3小時完成。（1）誰做得快？你能想到多種辦法比較嗎？（2）如果兩人合做，（? ? ?）小時能完成。A.3? ? ? ? ? ?B.2? ? ? ? ? ? C.4.5

第二環(huán)節(jié)：課中師生互學(xué)（30分鐘）

第二步：生生互學(xué)

兒童心理學(xué)家表示，兒童天性愛表現(xiàn)自己，愿意和他人分享自己的方法，得到他人的認(rèn)同。在課前預(yù)學(xué)后，學(xué)生分享預(yù)學(xué)成果，將疑問與小組成員討論，達(dá)到生生互學(xué)。

在此過程中，小組長收集和整理小組成員不同的想法和共同困惑，以備小組間分享。

第三步：小組分享

課堂教學(xué)應(yīng)該在學(xué)生的認(rèn)知水平上進(jìn)行，小組分享正是教師了解學(xué)生學(xué)情的有效途徑。

①比一比。

師：哪個小組愿意分享你們第（1）題的預(yù)學(xué)成果？

小組1：我們想到兩種比較方法。

生1：因?yàn)?小時<6小時，所以我認(rèn)為乙做得快。也就是說，總量相同，完成的時間越短，速度就越快。

生2：也可以先求出兩人的工作效率，再比較。12÷6=2（個/時），12÷3=4（個/時） ，4個/時>2個/時，所以乙做得快。

小組2：我們有另一種方法。

生3：把12個看作單位“1”，1÷6=[ 16]，1÷3=[ 13]，[16 ]<[13]，所以乙做得快。

小組3：我們用線段圖進(jìn)行比較，更直接。

生4：線段圖如右所示。

師：大家都非常棒。從不同的角度去思考問題，就會想到不一樣的解題方法。

②選一選。

師：哪個小組愿意分享你們第（2）題的答案？

小組4：我們愿意和大家分享。

生5：我們小組選擇B。通過算一算，求出合作的工作時間為12÷（12÷6+12÷3）=2（小時）。

師：除了算一算，還有其他更快的方法嗎？

小組5：我們想到一個更快的方法。

生6：可以通過估一估的方法進(jìn)行排除。乙單獨(dú)做3小時完成，那么兩人合作，所需時間一定小于3小時，所以可以排除A、C，選擇B。

我把傳統(tǒng)的“解決問題”通過“比一比”和“選一選”的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生研究的興趣，讓學(xué)生解決問題的策略變得多樣化，使學(xué)生的思維能力得到有效發(fā)展。

師生共學(xué)是“合樂數(shù)學(xué)課堂”最核心的環(huán)節(jié)。教師在課堂上提出問題，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，并引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究、小組展示交流，促進(jìn)學(xué)生深入思考。在一問一答中，加強(qiáng)師生之間的交流，還可以設(shè)置有意義的問題情境，讓學(xué)生通過不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，來學(xué)習(xí)和探究與問題有關(guān)的知識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題與自主學(xué)習(xí)的能力，提升其核心素養(yǎng)。

第四步：合作探究

學(xué)生是課堂的主人，課堂應(yīng)該是學(xué)生動手實(shí)踐和合作探究的一個陣地?！昂蠘窋?shù)學(xué)課堂”真正做到把課堂還給學(xué)生，通過問題驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，讓學(xué)生在活動中感悟知識，建構(gòu)知識體系，形成自己的知識結(jié)構(gòu)。

教師對于問題的設(shè)計，必須站在學(xué)生的角度，以學(xué)生的知識掌握情況為基礎(chǔ)，考慮如何才能準(zhǔn)確地引導(dǎo)學(xué)生思考，在短時間內(nèi)找到解決問題的切入點(diǎn)。在這節(jié)課里，我把預(yù)學(xué)問題中的工作總量刪掉，引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。

師：假設(shè)不同的工作總量，合作所需的時間還會一樣嗎？

①我們驗(yàn)證的猜想結(jié)論是：算出的合作時間（? ? ? ? ? ?）。（填“相同”或“不相同”）

合作要求：

①小組里的每位同學(xué)盡量選擇不同的工作總量進(jìn)行計算。

②有余力的同學(xué)可以嘗試用多種方法解答。

③先獨(dú)立解答，再小組交流。

設(shè)置合作探究問題，把問題拋給學(xué)生，讓小組每位成員用不同的工作總量進(jìn)行計算，經(jīng)歷從具體數(shù)到抽象單位“1”的過程，感受和理解把工作總量看成單位“1”的原理。

第五步：小組展講

根據(jù)記憶金字塔原理，講給別人聽的記憶效果是最好的?！昂蠘窋?shù)學(xué)課堂”倡導(dǎo)小組展示交流，鼓勵學(xué)生以小組為單位上臺上展講。生生互動、師生互動，相互質(zhì)疑和補(bǔ)充，學(xué)生的知識體系在思維碰撞中構(gòu)建起來。

師：哪個小組愿意分享你們探究的成果？有不同想法的小組可以相互質(zhì)疑和補(bǔ)充。

第六步：點(diǎn)撥提煉

教師點(diǎn)撥提煉，并出示線段圖輔助學(xué)生理解，從具體數(shù)中抽象出“1”。

小結(jié)：工作總量不同，算出的合作時間卻是相同的。

第三環(huán)節(jié)：課后延學(xué)（10分鐘）

第七步：知識應(yīng)用

知識應(yīng)用是新知鞏固和新知運(yùn)用的環(huán)節(jié)。練習(xí)的設(shè)計應(yīng)具有層次性、遷移性、綜合性，有利于學(xué)生運(yùn)用新知解決問題，同時培養(yǎng)知識的遷移能力和發(fā)散思維能力。我設(shè)計了兩道有層次的練習(xí)題，鞏固學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法解決問題的策略。

1.對比練習(xí)

（1）修一條120千米長的水渠，甲隊單獨(dú)修需20天完成，乙隊單獨(dú)修需30天完成。

甲隊每天修多少千米？

乙隊每天修多少千米？

兩隊合修每天修多少千米？

兩隊合修幾天完成？

（2）修一條水渠，甲隊單獨(dú)修需20天完成，乙隊單獨(dú)修需30天完成。

甲隊每天修多少千米？

乙隊每天修多少千米？

兩隊合修每天修多少千米？

兩隊合修幾天完成？

讓學(xué)生嘗試運(yùn)用假設(shè)法解決基本的工程問題，感受總量已知和未知時解決問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，感悟無論總量已知還是未知都可以把總量抽象為“1”來解決問題。

2.類推練習(xí)

（1）完成教材第43頁“做一做”。

（2）甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法解決路程未知的行程問題，感受路程未知時可以把未知的路程假設(shè)成已知進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力。

第八步：歸納拓展

課后延學(xué)是課堂教學(xué)最后的一個環(huán)節(jié)，設(shè)計一個恰當(dāng)?shù)难訉W(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生課后延學(xué)，使學(xué)生的新知進(jìn)一步延伸和拓展，有效把課堂與課外結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

辨析性練習(xí)：在正確算式后面的括號內(nèi)畫“√”，在錯誤算式后面的括號內(nèi)畫“×”，并說明理由。

A.300÷（8+10）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ）

B.300÷（300÷8+300÷10）? ? ? ? ? （ ）

C.300÷（[18] [+ 110]）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ）

D.1÷（300÷8+300÷10）? ? ? ? ? ? ? （ ）

E.1÷（[18] + [110]）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ）

通過設(shè)計辨析題，引導(dǎo)學(xué)生課后延學(xué)，感悟解題策略多樣化。學(xué)生高漲，知識得到延伸和拓展。

在“合樂數(shù)學(xué)課堂”中，設(shè)計課前預(yù)學(xué)、課中師生互學(xué)、課后延學(xué)問題三個環(huán)節(jié)，分八個步驟實(shí)施。通過問題的引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，課上合作探究，展示交流，真正體現(xiàn)以學(xué)為中心的課堂，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)在活動中構(gòu)建起來，核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中得到發(fā)展，思維能力得到提高。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 郭思樂.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2] 韓立福.韓立福：有效教學(xué)法[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2012.3.

[3] 王志剛.對傳統(tǒng)教學(xué)模式的反思及對合作學(xué)習(xí)的探索[J].文教資料，2007（5）.

[4] 楊計明.問題導(dǎo)學(xué)法（第2版）[M]，廣東：廣東高等教育出版社，2018.11.

（責(zé)編 吳美玲）