朱亞宗

(國防科技大學(xué) 文理學(xué)院，湖南 長沙 410073)

1985年6月12日下午，東京大學(xué)報(bào)告廳里集結(jié)了日本教學(xué)界的院士們，聚精會(huì)神地聆聽中國數(shù)學(xué)大師華羅庚的精彩演講，規(guī)定45分鐘的報(bào)告延長至65分鐘方在暴風(fēng)雨般的掌聲中結(jié)束，自始至終站立演講的華羅庚剛剛坐下，又突然從椅子上滑下來，完全失去知覺，一顆數(shù)學(xué)巨星就此殞落?！拔业恼軐W(xué)不是生命盡量延長，而是工作盡量多做”——華羅庚忠實(shí)地履行了生前的誓言。

身殘志堅(jiān)、自學(xué)成才的華羅庚，先后登上純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)兩座高峰，成為譽(yù)滿天下的傳奇人物。在近現(xiàn)代中國自然科學(xué)追趕世界先進(jìn)水平的歷史中，華羅庚是進(jìn)入世界著名科學(xué)家行列最杰出的代表之一，同時(shí)他又有懷國系民的強(qiáng)烈責(zé)任感，深入廠礦、農(nóng)村中普及推廣“優(yōu)選法”與“統(tǒng)籌法”，以期提高我國勞動(dòng)生產(chǎn)與組織管理的水平。其為數(shù)學(xué)大眾化耗費(fèi)的時(shí)間與精力并不少于攀登數(shù)學(xué)高峰的付出，這在世界一流數(shù)學(xué)家中絕無僅有。

華羅庚的才華、品格與貢獻(xiàn)，備受世界數(shù)學(xué)界贊譽(yù)。著名數(shù)學(xué)家貝特曼說，“華羅庚……可以被選為任何學(xué)術(shù)社團(tuán)的成員或任何科學(xué)院院士?！盵1]11“若選一個(gè)為全世界最多數(shù)人所知道的數(shù)學(xué)家，華羅庚顯然會(huì)取勝……當(dāng)今還沒有一個(gè)西方數(shù)學(xué)家像他這樣為大眾所了解。”[1]9華羅庚也確實(shí)被多國選為院士，而且成為中國第一個(gè)美國科學(xué)院院士。

斯人遠(yuǎn)去，精神永存。在華羅庚誕辰110周年的時(shí)刻，科技創(chuàng)新又成為中國建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國的一項(xiàng)重大戰(zhàn)略決策。而天賦勤奮萃一身的華羅庚，其立足國際數(shù)學(xué)科學(xué)前沿，深入國民經(jīng)濟(jì)主戰(zhàn)場，傾心教育培養(yǎng)青年杰出人才的卓越示范，必能在新時(shí)代為各類高水平創(chuàng)新人才提供多方面的啟迪。華羅庚的精神財(cái)富，猶如長河大海，非筆者之簡陋所能深究，拙文略述“三立”——立志、立學(xué)、立言，以示紀(jì)念大師之意。

一、立志：身殘志堅(jiān)，與時(shí)俱進(jìn)

古今中外有所作為的人才，無不經(jīng)歷一條先立志、后作為的人生路徑，而且有大作為的杰出人才其志常常與時(shí)俱進(jìn)，與才俱大。

曾國藩曾鼓勵(lì)家中剛剛起步讀書的諸弟立志苦讀：“茍能發(fā)奮自立，則家塾可讀書，即曠野之地、熱鬧之場亦可讀書，負(fù)薪牧豕，皆可讀書；茍不能發(fā)奮自立，則家塾不宜讀書，即清凈之鄉(xiāng)、神仙之境皆不能讀書。何必?fù)竦兀亢伪負(fù)駮r(shí)？但自問立志之真不真耳！”[2]華羅庚出生于江蘇金壇小城一個(gè)貧寒之家，父親開一家雜貨鋪勉強(qiáng)維持生計(jì)，華羅庚從初中二年級(jí)突然開竅后，開始發(fā)奮讀書，尤其刻苦鉆研數(shù)學(xué)。但是家庭無法支持他沿“中學(xué)——大學(xué)——留學(xué)”的常規(guī)路徑進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂，后因家境貧寒而輟學(xué)，又患傷寒，造成左腿殘疾。但是華羅庚身殘志堅(jiān)，不向命運(yùn)低頭，繼續(xù)發(fā)奮鉆研數(shù)學(xué)。其間在王維克、韓大受兩位中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)幫助下，華羅庚進(jìn)入金壇中學(xué)任會(huì)計(jì)，自學(xué)環(huán)境稍有改善，在數(shù)學(xué)方面有所作為的志向更加堅(jiān)定。

在發(fā)表第一篇數(shù)學(xué)論文《Sturm氏定理之研究》以前，華羅庚曾有多次投稿后被退稿的經(jīng)歷，在這一階段，是遠(yuǎn)大的志向支持著華羅庚。華羅庚在青少年時(shí)代一次立下不變的遠(yuǎn)大志向——在純粹數(shù)學(xué)領(lǐng)域有所作為。不久便在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)愿景。1929年12月，年僅19歲的華羅庚在既無數(shù)學(xué)名師指導(dǎo)又遠(yuǎn)離學(xué)術(shù)中心的金壇小城，于上海的《科學(xué)》雜志發(fā)表了第一篇論文《Sturm氏定理之研究》，接著又于1930年12月的《科學(xué)》雜志發(fā)表《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》，正是這篇論文驚動(dòng)了清華大學(xué)的熊慶來、楊武之等數(shù)學(xué)教授，“對(duì)華羅庚的個(gè)人命運(yùn)是決定性的。他于該文發(fā)表后的第二年，即1931年，被熊慶來調(diào)到清華大學(xué)數(shù)學(xué)系任助理員，從此踏上了一條通往大數(shù)學(xué)家的征途。”[3]31

華羅庚的早期立志給人的啟迪是深刻的。它告訴青少年一代，立志雖是精神層面的務(wù)虛之事，也不能是空中閣樓，而須有多維度的支撐。對(duì)青少年時(shí)代的華羅庚而言，已充分表現(xiàn)出質(zhì)樸而超常的數(shù)學(xué)天賦。在初中的一次數(shù)學(xué)課上，老師給學(xué)生出了《孫子算經(jīng)》中的一道題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”老師話音剛落，華羅庚就站起來答道：“23?！崩蠋燇@訝地問：“怎么，你看過《孫子算經(jīng)》？”“沒看過，甚至聽都沒有聽過?！比A羅庚搖頭說，接著說出了自己的求解思路。華羅庚因貪玩，初一時(shí)數(shù)學(xué)還曾補(bǔ)考，但初二突然智慧大開后，如有神助，不僅成功解答《孫子算經(jīng)》的名題，而且數(shù)學(xué)水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出同班同學(xué)，以致數(shù)學(xué)考試時(shí)，老師對(duì)華羅庚說：這些題對(duì)你來說太簡單了，你去我家拿別的書看吧[4]。此外，少年華羅庚還表現(xiàn)出縝密的語言邏輯思維，對(duì)走紅文壇的胡適《嘗試集》，指出其中一首詩：“‘嘗試成功自古無’，放翁這話未必是。我今為下一轉(zhuǎn)語：自古成功在嘗試?！鼻耙弧皣L試”與后一“嘗試”的概念內(nèi)涵不同，有初次嘗試與不斷嘗試之別。而縝密的邏輯思維也是數(shù)學(xué)天賦之表現(xiàn)[5]6。初中畢業(yè)后，華羅庚在上海中華職業(yè)學(xué)校又創(chuàng)造了一個(gè)奇跡：榮獲上海市珠算比賽第一名。華羅庚之所以能技?jí)荷虾１姸嚆y行、錢莊的算盤高手，靠的是創(chuàng)造性地簡化算盤的操作步驟，顯示出很強(qiáng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力[6]17-18。

正是數(shù)學(xué)天賦帶來的學(xué)習(xí)自信心與成就感，使華羅庚學(xué)習(xí)鉆研數(shù)學(xué)的興趣異常強(qiáng)烈，而這種強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)興趣是立志向數(shù)學(xué)進(jìn)軍的直接動(dòng)力：

“華羅庚輟學(xué)之后，他對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣，而且也懂得用功讀書了。可憐的是他只有一本‘大代數(shù)’，一本‘解析幾何’及一本50頁的‘微積分’……華羅庚還把僅有的一點(diǎn)點(diǎn)零用錢積攢起來，購買《學(xué)藝》與《科學(xué)》兩本雜志來閱讀……華羅庚養(yǎng)成了早起工作的習(xí)慣。隔著河，‘乾生泰’(雜貨鋪名——引者)的對(duì)面是‘晉康布店’。布店的人常說：‘羅庚經(jīng)常坐在他那間屋里的方桌旁，目不斜視地閱讀書籍，手上還秉筆涂寫，河內(nèi)船只往來嘈雜之聲，羅庚充耳不聞?！瘯x康布店的人還認(rèn)為華羅庚患有癡呆病呢……‘乾生泰’隔著河還有一家豆腐店，每天天還沒有亮，豆腐店的主人起來磨豆腐的時(shí)候，就發(fā)現(xiàn)華羅庚已經(jīng)點(diǎn)著油燈在看書了。伏天的晚上，他很少到外面去乘涼，而是在蚊子嗡嗡叫的小店里學(xué)習(xí)。嚴(yán)冬，他常常把硯臺(tái)放在腳爐上，一邊磨墨，一邊用毛筆蘸著墨汁做習(xí)題。店里包棉花的紙上也寫滿了他做習(xí)題的字跡。每逢年節(jié)，華羅庚也不去親戚家里串門，即使去了，也是匆匆返回?；丶抑?，他總要向他的爸爸媽媽抱怨浪費(fèi)了他的讀書時(shí)間?！盵3]18-19

在數(shù)學(xué)上嶄露頭角破格遴選為清華大學(xué)數(shù)學(xué)系助理與老師后，華羅庚的數(shù)學(xué)興趣與刻苦鉆研絲毫未減。“他的座右銘是‘見面少敘寒喧話，多把學(xué)術(shù)談幾聲’……華羅庚對(duì)他的清華同事徐賢修說：‘人家受的教育比我多，我必須用加倍的時(shí)間以補(bǔ)救我的缺失，所以人家每天8小時(shí)的工作，我要工作12小時(shí)以上才覺得心安’。他初到清華時(shí)工作時(shí)間比此更長。他為學(xué)能持之以恒，做‘半時(shí)助理’如此，當(dāng)教授如此，舉世聞名后亦復(fù)如此”[3]48。

天賦與興趣以外，華羅庚也在生活與工作中初步體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要作用。發(fā)生在“乾生泰”雜貨鋪的一件事，使華羅庚父子二人都深切體會(huì)到算法在商業(yè)中的效用。有一次，“乾生泰”白天收購了許多蠶絲，晚上結(jié)賬時(shí)，管賬的人發(fā)現(xiàn)賬上少了1000多元，大家急得不可開交時(shí)，華羅庚接過賬本重新算過后，發(fā)現(xiàn)賬目是對(duì)的，是店里伙計(jì)們算錯(cuò)了賬。這使華羅庚的父親看到了兒子讀“天書”的效用，從此放松了對(duì)華羅庚讀“天書”的干預(yù)。華羅庚后來寫過一篇著名的文章《大哉數(shù)學(xué)之為用》，羅列了數(shù)學(xué)可以作為的七大場合：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁?；蛟S早年的切身感受，是華羅庚將日用之繁與尖端科技并列的重要原因。

天賦、興趣與實(shí)際應(yīng)用三者，使華羅庚早年立下堅(jiān)定不移的志向。華羅庚早年的志向雖然堅(jiān)定不移，但從更深廣的價(jià)值層面考察，仍有偏于個(gè)人價(jià)值取向的局限，這就是“以過人的努力，追求自己的成就”[3]48。鑒于當(dāng)時(shí)所處的具體社會(huì)文化環(huán)境的局限性，我們不應(yīng)苛求華羅庚早年價(jià)值取向的局限性，不能要求青年華羅庚能像青年馬克思、愛因斯坦等學(xué)者那樣有為全人類工作的眼光與胸襟。難能可貴的是，華羅庚的志向沒有停滯在早年水平，而是與時(shí)俱進(jìn)，最終臻于崇高的境界。

由于數(shù)學(xué)大師、后來的控制論創(chuàng)始人維納訪問清華時(shí)的指導(dǎo)與赴英國劍橋的留學(xué)，再加上本身的刻苦鉆研，華羅庚在40年代已成為中國頂尖且有世界影響的數(shù)學(xué)家。隨著學(xué)識(shí)與眼界的擴(kuò)展，華羅庚的志向開始超越個(gè)人成就，而著眼中國科學(xué)的發(fā)展。1940年3月4日，華羅庚致信當(dāng)時(shí)的教育部長陳立夫，提出兼顧應(yīng)用科學(xué)與純粹科學(xué)的科技發(fā)展思路，其著眼點(diǎn)已是20年后的中國科學(xué)：“治標(biāo)所賴應(yīng)用科學(xué)是，治本所賴純粹科學(xué)是……即在此抗戰(zhàn)中應(yīng)先為純粹科學(xué)樹一基礎(chǔ)，不宜過于偏枯……竊念此將大有助于廿年后之中國科學(xué)前途”[1]343。中國六、七十年代“兩彈一星”的巨大成就，可以說與當(dāng)年華羅庚的科技戰(zhàn)略眼光，及其關(guān)于純粹科學(xué)留學(xué)生選送的具體建議不無關(guān)系。

1946年上半年，華羅庚受邀訪問蘇聯(lián)，會(huì)見了斐聲世界數(shù)學(xué)界的一批數(shù)學(xué)大師，包括神交已久、非常欽佩的老一代數(shù)論大師維諾格拉朵夫，群論大師龐德里亞金等?；貒?，華羅庚在1947年《時(shí)與文》連續(xù)刊登長達(dá)3萬字的《訪蘇三月記》(日記)。訪問對(duì)華羅庚最大的影響是在超越數(shù)學(xué)的價(jià)值觀方面，通過在蘇聯(lián)的所見所聞與中國的對(duì)比，心中不免生出對(duì)蘇聯(lián)的好感和向往：“參觀莫斯科大學(xué)，當(dāng)我一進(jìn)巍峨的大門，第一眼看見的就是一座列寧像，他手里捧著的卻是一本書！先到圖書館參觀，四壁掛的是相片，我想這些相片總是黨國要人了，走近一看，原來都是科學(xué)家、文學(xué)家和藝術(shù)家，科學(xué)家有蘇聯(lián)大數(shù)學(xué)家維諾格拉朵夫和卡皮察等蘇聯(lián)的大物理學(xué)家……文學(xué)家托爾斯泰等，至此，我主觀的想法完全打破?！盵7]60-61

訪蘇三月，極大地?cái)U(kuò)展了華羅庚的眼界，提升了華羅庚的精神境界，使其志向從局限的個(gè)人成就拓展到未來中國數(shù)學(xué)與科學(xué)發(fā)展的大局。正如華羅庚的得意門生王元院士所評(píng)論的，“這時(shí)，華羅庚已經(jīng)醞釀了未來的中國的數(shù)學(xué)研究所的模式及發(fā)展中國數(shù)學(xué)的藍(lán)圖，也在他心中埋藏了在中國倡辦數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)及數(shù)學(xué)普及活動(dòng)的種子?！盵3]126

訪蘇回國后，華羅庚接著又訪問美國。在美國3年多，使華羅庚的志向更加遠(yuǎn)大，他對(duì)美國朋友說：“中國是一個(gè)大國，也是一個(gè)偉大的國家，而且我想我們能夠趕上去?！盵3]152此時(shí)的華羅庚，雖然身在美國，心卻始終掛念著中國，考慮著中國數(shù)學(xué)與科學(xué)發(fā)展的大問題。30年后的1979年，華羅庚赴英國講學(xué)，回國后講了一個(gè)故事和感想：“有一位朋友悄悄問我：你從美國回中國是不是后悔呀！因?yàn)樗X得去美安家落戶當(dāng)教授的人是為了追求更好的生活。而他現(xiàn)在所求的卻正是我當(dāng)年所棄的。論生活差距，中美比英美更大，所以他不能理解1950年初我的行動(dòng)。但當(dāng)我說出為人民服務(wù)是第一位的，個(gè)人生活享受是第二位的時(shí)候，他不禁脫口而出：‘這真?zhèn)ゴ?！’”[7]270在美國訪問期間，已積聚了全身心投入新中國建設(shè)深厚思想基礎(chǔ)的華羅庚，于1950年初歸國，并于歸國途中發(fā)表號(hào)召留美學(xué)生歸國的《致中國全體留美學(xué)生的公開信》，語重心長的赤子之言，曾使當(dāng)時(shí)無數(shù)海外游子激情澎湃：“為了抉擇真理，我們應(yīng)當(dāng)回去；為了國家民族，我們應(yīng)當(dāng)回去；為了為人民服務(wù)，我們也應(yīng)當(dāng)回去……為我們偉大的祖國的建設(shè)和發(fā)展而奮斗！”[7]95

歸國后的華羅庚意氣風(fēng)發(fā)，為祖國數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展嘔心瀝血，并帶領(lǐng)小分隊(duì)走遍大江南北，使深?yuàn)W的數(shù)學(xué)走出象牙之塔，直接面向國民經(jīng)濟(jì)主戰(zhàn)場，取得巨大的效益。毛澤東于1964年3月18日與1965年7月21日兩次致信華羅庚予以肯定和鼓勵(lì)：“壯志凌云，可喜可賀?！薄澳悻F(xiàn)在奮發(fā)有為，不為個(gè)人而為人民服務(wù)，十分歡迎。”[5]118，124-125

華羅庚在長達(dá)60年的數(shù)學(xué)生涯中，不僅攀登上世界數(shù)學(xué)高峰，而且攀登上人生境界高峰，成為一生創(chuàng)造自然科學(xué)與人文精神兩大高峰的千古奇人。

二、立學(xué)：自學(xué)成才，頂天立地

華羅庚破格進(jìn)入清華園的1931年，適逢清華大學(xué)建校20周年，學(xué)貫中西的學(xué)術(shù)大師陳寅恪在紀(jì)念刊物上發(fā)表了《吾國學(xué)術(shù)之現(xiàn)狀及清華之職責(zé)》一文，對(duì)當(dāng)時(shí)中國的學(xué)術(shù)狀況作出嚴(yán)厲的否定性批評(píng)，其眼中的中國自然科學(xué)僅僅“聊勝于無”而已：“自然科學(xué)，凡近年新發(fā)明之學(xué)理，新出版之圖籍，吾國學(xué)人能知其概要，舉其名目，已復(fù)不易。雖地質(zhì)生物氣象等學(xué)，可稱尚有相當(dāng)貢獻(xiàn)，實(shí)乃地域材料關(guān)系使然。古人所謂‘慰情聊勝無者’，要不可遽以此而自足?！盵8]

當(dāng)時(shí)，地質(zhì)學(xué)家丁江、李四光等人的中國地質(zhì)調(diào)查研究已獨(dú)立開展，外國人無以取代；竺可楨的東亞氣候研究填補(bǔ)了世界氣候?qū)W的空白；裴文中、秉志、秦仁昌等人的古人類與生物學(xué)研究也在國際學(xué)界獨(dú)樹一幟。這些科學(xué)成果，確如陳寅恪所言，立足于中國獨(dú)特的地域材料。

令陳寅恪沒有想到的是，短短幾年后，中國自然科學(xué)就異軍突起。1931年剛剛進(jìn)入清華大學(xué)而只有初中文憑的21歲青年華羅庚，數(shù)學(xué)研究水平突飛猛進(jìn)，到30年代中后期即馳騁于現(xiàn)代數(shù)學(xué)主流，斐聲國際數(shù)學(xué)界，到40年代以華羅庚為首的中國數(shù)學(xué)學(xué)派已舉世公認(rèn)。

只有初中文憑，主要依靠自學(xué)，并通過留學(xué)而異軍突起的青年華羅庚，對(duì)于拔尖人才如何成長，學(xué)術(shù)人才應(yīng)該如何留學(xué)的啟迪是豐富而深刻的。華羅庚毋庸置疑有非凡的數(shù)學(xué)天賦，這是不可學(xué)的。但是潛在的天才不等于現(xiàn)實(shí)的天才，如何充分挖掘潛在的天賦，華羅庚的劍橋留學(xué)即是最好的示范。

華羅庚留學(xué)前有充分的學(xué)術(shù)儲(chǔ)備。調(diào)入清華大學(xué)工作后，華羅庚以超常的勤奮，同時(shí)將惡補(bǔ)大學(xué)課程、教學(xué)工作與研究工作做得非常出色。據(jù)王元院士統(tǒng)計(jì)，調(diào)入清華大學(xué)前，華羅庚已發(fā)表數(shù)學(xué)論文6篇；調(diào)入清華大學(xué)當(dāng)年(1931年)，發(fā)表6篇；1934年，發(fā)表8篇，其中6篇刊于國外數(shù)學(xué)雜志；1935年，發(fā)表7篇，其中6篇發(fā)表于國外，有一篇還上了當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)界最看重的雜志——德國《數(shù)學(xué)年鑒》；1936年，又發(fā)表6篇，其中5篇發(fā)表于國外。數(shù)學(xué)專業(yè)之外，華羅庚外語水平也突飛猛進(jìn)，學(xué)習(xí)了英語、德語與法語，1934年已可以用英文寫作論文。1936年到達(dá)英國劍橋時(shí)，已具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、獨(dú)立的科研能力、足夠的外語水平與遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)理想的華羅庚，即表現(xiàn)出深沉有恃的自信與超凡脫俗的氣度，學(xué)術(shù)秘書海爾布倫向他轉(zhuǎn)告劍橋數(shù)學(xué)掌門人哈代“兩年之內(nèi)可獲得博士學(xué)位”的意見時(shí)，華羅庚回答說：“謝謝你的好意，我只有兩年的研究時(shí)間，自然要多學(xué)點(diǎn)東西，多寫些有意思的文章，念博士不免有些繁文縟節(jié)，太浪費(fèi)時(shí)間了。我不想念博士學(xué)位，我只要求做一個(gè)訪問學(xué)者。我來劍橋大學(xué)是為了求學(xué)問，不是為了學(xué)位?！焙柌紓惛锌卣f：“東方來的人，不稀罕劍橋大學(xué)的博士學(xué)位者，你還是第一個(gè)，我們歡迎你這樣的訪問者?！眲蛄魧W(xué)的兩年里(1936—1938年)，華羅庚徹底摒棄浮名虛譽(yù)，盡力拓展學(xué)術(shù)視野與學(xué)習(xí)新的知識(shí)，同時(shí)躋身國際數(shù)論前沿，不斷攻克數(shù)學(xué)難題。特別是完整三角和估計(jì)、華林問題的解決，使青年華羅庚斐聲國際數(shù)學(xué)界，留學(xué)歸國后28歲的華羅庚破格提升為西南聯(lián)大的正教授。多年以后，華羅庚不無自豪地回憶說：“有人去英國，先補(bǔ)習(xí)英文，再聽一門課，寫一篇文章，然后得一個(gè)學(xué)位。我聽七八門課，記了一厚疊筆記，回國后又重新整理了一遍，仔細(xì)加以消化。在劍橋時(shí)，我寫了十多篇文章?！盵3]66-67

華羅庚的傳奇，不僅在身殘志堅(jiān)、自學(xué)成才、不讀博士與娃娃教授，還有植根于數(shù)學(xué)研究工作的風(fēng)格——與眾不同、獨(dú)具特色的風(fēng)格。人們都知道文藝創(chuàng)作有鮮明的個(gè)性與風(fēng)格，楊振寧的體會(huì)是，物理學(xué)研究也有風(fēng)格：“一個(gè)人在剛接觸到物理學(xué)的時(shí)候，他所接觸的方向及其思考的方法，與他自己過去的訓(xùn)練和他的個(gè)性結(jié)合在一起，會(huì)造成一個(gè)英文叫做taste，這對(duì)他將來的工作會(huì)有十分重要的影響，也許可以說是有決定性的影響……taste跟style是有很密切關(guān)系的。style在中國叫風(fēng)格，taste我倒不知道該怎么譯法，有人把它譯為品味，不過我想這不見得是最正確的翻譯……taste的形成比style要稍早一點(diǎn)，往往在自己還沒有做研究工作的時(shí)候就已經(jīng)有taste了……一個(gè)人的taste肯定要影響到他后來的風(fēng)格”[9]。

華羅庚的數(shù)學(xué)taste，正如楊振寧所言的物理學(xué)家的taste，也形成于學(xué)術(shù)生涯的早期，“作為自學(xué)出身的華羅庚，在自學(xué)中更多地做了一些較難的習(xí)題，由于他對(duì)解題技巧的擅長與喜愛，所以他選擇數(shù)論作為最初的研究領(lǐng)域是順理成章的事?！盵1]1華羅庚智慧品質(zhì)的獨(dú)特性與早期自學(xué)訓(xùn)練的獨(dú)特性，使其形成偏愛數(shù)學(xué)技巧性的偏好。數(shù)論被稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠，研究工作有極高的復(fù)雜性與技巧性，正如數(shù)學(xué)天才高斯所言，“除了那些有勇氣鉆研到深處的人，這個(gè)至高無上的學(xué)科(數(shù)論)中使人心醉的迷人之處是不會(huì)暴露出來的?！盵1]35華羅庚卻從數(shù)論開始自己的職業(yè)數(shù)學(xué)生涯，這表明華羅庚擁有高遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)理想、非凡的數(shù)學(xué)技巧與高度的創(chuàng)新自信。最終，華羅庚形成了“善于用直接與初等的方法來解決困難的數(shù)學(xué)問題”的研究風(fēng)格[1]5。與這種風(fēng)格相聯(lián)系的是令人不可思議的神奇能力與技巧，美國加州大學(xué)伯克利分校的數(shù)論專家D·Lehmer評(píng)論說，“華羅庚有抓住別人最好的工作的不可思議的能力，并能準(zhǔn)確地指出這些結(jié)果中可以改進(jìn)的地方，他有許多自己的技巧，他廣泛閱讀并掌握了20世紀(jì)數(shù)論的制高點(diǎn)，他的主要興趣是改進(jìn)整個(gè)領(lǐng)域，他試圖推廣他遇到的每一個(gè)結(jié)果[1]233。華羅庚高超的技巧還征服了國際頂級(jí)數(shù)學(xué)大師外爾(H·Weyl)，他贊賞地說：“他玩矩陣就如玩數(shù)字一樣?！盵10]52

到1945年，華羅庚已明顯是那時(shí)的領(lǐng)袖數(shù)論學(xué)家之一?！盵10]288且屢創(chuàng)高峰，“由堆壘素?cái)?shù)論，轉(zhuǎn)而自守函數(shù)，再轉(zhuǎn)入矩陣幾何等，其成果震動(dòng)了世界，完全確定了他作為純粹數(shù)學(xué)若干分支的世界領(lǐng)袖人物之一的地位”[1]59。而華羅庚純粹數(shù)學(xué)創(chuàng)新的頂峰是多復(fù)變函數(shù)的研究。菲爾茲獎(jiǎng)得主丘成桐指出，“中國近代數(shù)學(xué)能超越西方或與之并駕齊驅(qū)的主要有三個(gè)……一個(gè)是陳省身教授在示性類方面的工作；一個(gè)是華羅庚在多復(fù)變函數(shù)方面的工作；一個(gè)是馮康在有限元計(jì)算方面的工作……華先生在數(shù)論方面的貢獻(xiàn)是大的，可是華先生在數(shù)論方面的工作不能左右全世界在數(shù)論方面的發(fā)展……可是他在多復(fù)變函數(shù)方面的貢獻(xiàn)比西方至少早了10年，海外的數(shù)學(xué)家都很尊重華先生在這方面的成就。”[1]219如果說，華羅庚數(shù)論方面的研究工作，標(biāo)志著中國數(shù)學(xué)在觀點(diǎn)、方法上與西方接軌并有所獨(dú)創(chuàng)，中國數(shù)學(xué)開始融入世界數(shù)學(xué)主流，那么，華羅庚在多復(fù)變函數(shù)方面的工作，則是引領(lǐng)世界數(shù)學(xué)新潮流的原創(chuàng)性工作?？梢哉f，華羅庚不像有些解難題的數(shù)學(xué)家，解決一、二個(gè)數(shù)學(xué)難題而形成一、二個(gè)數(shù)學(xué)銳鋒，華羅庚是連綿的高峰峻嶺，有最迷人的風(fēng)景。在國際數(shù)學(xué)界的崇高地位與巨大影響國內(nèi)無人可以匹敵。

華羅庚的數(shù)論研究以及與其培養(yǎng)出來的年輕一代數(shù)論學(xué)者王元、潘承洞、陳景潤等人的研究成果，在國際數(shù)論界獨(dú)樹一幟，與以維諾格拉多夫?yàn)槭椎奶K聯(lián)學(xué)派，以哈代為首的劍橋?qū)W派并駕齊驅(qū)，被稱為數(shù)論研究的“中國學(xué)派”[1]289?？紤]到有重大影響力的中國學(xué)派依然稀少，學(xué)派建設(shè)仍是當(dāng)今中國科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的薄弱環(huán)節(jié)，半個(gè)多世紀(jì)以前，華羅庚帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)馳騁國際數(shù)學(xué)舞臺(tái)，為祖國爭得巨大榮譽(yù)的貢獻(xiàn)是何等令人驚贊！

晚年的華羅庚，不僅在精神上達(dá)到“不為個(gè)人為人民”的崇高境界，在學(xué)術(shù)上，也升華到數(shù)學(xué)理論的最高層次——數(shù)學(xué)哲學(xué)思想。華羅庚一貫的思想方法是“從特殊到一般，從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象”[10]50，每項(xiàng)具體數(shù)學(xué)研究遵從這一法則，整個(gè)數(shù)學(xué)生涯同樣循此路徑前進(jìn)，從早年的數(shù)學(xué)專業(yè)性研究走向晚年的數(shù)學(xué)哲學(xué)性探索。華羅庚的學(xué)生、聯(lián)絡(luò)員與數(shù)學(xué)家楊德莊，記錄了華羅庚晚年關(guān)于數(shù)學(xué)問題的哲學(xué)思考——數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)工程：

“自然界存在著種種現(xiàn)象，物理現(xiàn)象、化學(xué)現(xiàn)象、生物現(xiàn)象……也存在數(shù)學(xué)現(xiàn)象……數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的”。

“應(yīng)用數(shù)學(xué)是一種技術(shù)，現(xiàn)在人們沒有認(rèn)識(shí)到，將來會(huì)認(rèn)識(shí)到的，等將來國際上一旦有人提出數(shù)學(xué)技術(shù)的觀點(diǎn)時(shí)，你就說我華某人早就看到了?！?/p>

“華老還提出了另一重要觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)工程……透過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)技術(shù)，建立其數(shù)學(xué)模型與算法，并研制在計(jì)算機(jī)上可實(shí)現(xiàn)的軟件，這個(gè)過程自身構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，稱之為數(shù)學(xué)工程?！盵10]107-109

與具體的數(shù)學(xué)專業(yè)研究進(jìn)入主流，引領(lǐng)潮流一樣，華羅庚的數(shù)學(xué)哲學(xué)探索同樣領(lǐng)先與精彩。數(shù)學(xué)現(xiàn)象的見解，是對(duì)數(shù)學(xué)本源與數(shù)學(xué)方法的新的哲學(xué)理解，是超越傳統(tǒng)的直覺主義、邏輯主義、形式主義三大數(shù)學(xué)流派的獨(dú)到見解，提出這一創(chuàng)新見解，不僅是華羅庚本人豐富數(shù)學(xué)研究實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，而且是對(duì)馬克思主義哲學(xué)本體論與認(rèn)識(shí)論的創(chuàng)造性發(fā)揮。這一哲學(xué)思想是國際數(shù)學(xué)界哲學(xué)探索的先聲，得到菲爾茲獎(jiǎng)得主小平邦彥、丘成桐、陶哲軒等杰出數(shù)學(xué)家的響應(yīng)。小平邦彥晚年感悟到了“自然界的背后確確實(shí)實(shí)存在著一個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的世界”“數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的學(xué)問”；丘成桐同樣認(rèn)為，“數(shù)學(xué)的一般理論需要大量的現(xiàn)象學(xué)研究”；陶哲軒也開始關(guān)注“數(shù)學(xué)現(xiàn)象”[10]107-108。關(guān)于“數(shù)學(xué)技術(shù)”，同樣也有著名數(shù)學(xué)家跟進(jìn)與發(fā)揮：“當(dāng)今被如此稱頌的高技術(shù)，本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”(E·E·Dovid)，“數(shù)學(xué)是關(guān)鍵技術(shù)之關(guān)鍵技術(shù)”(H·Neungert)[10]108。華羅庚的數(shù)學(xué)工程思想，借助計(jì)算機(jī)的廣泛使用，已貫穿于數(shù)學(xué)仿真、數(shù)值計(jì)算與人工智能等許多新方法、新工程之中。

華羅庚還從國外的CPM與PERT方法，以及斐波那契法與黃金分割法得到靈感，神奇地將二法化繁為簡、化玄為易，稱之為“統(tǒng)籌法”與“優(yōu)選法”，寫成幾乎不用數(shù)學(xué)語言，一般工程技術(shù)人員乃至普通工人也能讀懂的兩本《平話》：《統(tǒng)籌方法平話及其補(bǔ)充》與《優(yōu)選法平話及其補(bǔ)充》，并率領(lǐng)普及“雙法”的小分隊(duì)，親自講解“雙法”，推廣應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐，小分隊(duì)十多年間足跡遍及全國26個(gè)省市的廠礦與農(nóng)村，全國各地印刷出版的兩本《平話》達(dá)數(shù)百萬冊(cè)，“全國聽過華老及其小分隊(duì)講演統(tǒng)籌方法和優(yōu)選法的人超過1000萬。統(tǒng)籌方法和優(yōu)選法被國外學(xué)術(shù)界稱為‘百萬人的數(shù)學(xué)’”[10]147。華羅庚還向毛主席寫信匯報(bào)并寄送《平話》，毛澤東于1965年7月21日回信：“來信及《平話》，早在外地收到。你現(xiàn)在奮發(fā)有為，不為個(gè)人而為人民服務(wù)，十分歡迎。聽說你到西南視察，并講學(xué)，大有收獲，極為慶幸。專此奉復(fù)，敬頌教安！”[10]144

改革開放后，國家又將“雙法”作為科學(xué)管理方法向全國推薦，并在許多國家重大項(xiàng)目的決策咨詢方面發(fā)揮重要作用，其中“兩淮煤炭基地發(fā)展規(guī)劃”“大慶油田開發(fā)與地面工程規(guī)劃方案優(yōu)選的研究”“攀鋼霧化提釩工藝參數(shù)的系統(tǒng)優(yōu)化”等項(xiàng)目，還獲得了國家科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、二等獎(jiǎng)2項(xiàng)、三等獎(jiǎng)1項(xiàng)，以及科學(xué)院和省部級(jí)獎(jiǎng)10多項(xiàng)[10]147。

三、立言：卓識(shí)創(chuàng)見，新語千秋

廣義的“立言”，即古代“立德、立功、立言”之中的“立言”，包含一切著作與言論。然而在現(xiàn)代，學(xué)術(shù)高度分化與專業(yè)化，專業(yè)知識(shí)分子，尤其是自然科學(xué)領(lǐng)域的專家，其專業(yè)性著述與其他普適性、大眾化的著述之間的差別非常大。本文“立學(xué)”部分，是關(guān)于華羅庚數(shù)學(xué)專業(yè)研究與應(yīng)用方面的論述，有很強(qiáng)的專業(yè)性。而這里的“立言”指狹義的“立言”，即華羅庚數(shù)學(xué)專業(yè)以外的著述，包括讀書方法、活學(xué)之道、成才路徑與科學(xué)管理等方面的獨(dú)到見解。

同是彪炳史冊(cè)的自然科學(xué)家，立言內(nèi)容差異非常大。許多自然科學(xué)家僅有或基本上只有專業(yè)性的著作、言論；有的自然科學(xué)家卻有專業(yè)以外的暢銷書，如物理學(xué)家帕斯卡的隨筆《思想錄》，300多年來，經(jīng)久不衰；而愛因斯坦不僅物理學(xué)著作等身，非專業(yè)性著作也量多質(zhì)高、廣為流傳，其中《愛因斯坦語錄》有28萬字(中譯本)，《愛因斯坦論和平》更達(dá)50萬字(中譯本)，其人文社會(huì)科學(xué)文章的數(shù)量超過物理學(xué)論文。華羅庚也是一位文理兼通的自然科學(xué)家，又是特別善于反思與擅長總結(jié)的科學(xué)思想家，對(duì)于如何讀書、治學(xué)與成才，不僅做得好，而且講得出，加之閱歷豐富、境界崇高、勤奮過人，因而“立言”深刻、豐富而精彩。關(guān)于讀書、治學(xué)、成才之道的著述，在中國一流科學(xué)家中，惟有楊振寧、錢學(xué)森或可比肩，但因華羅庚的詩意文采與語言錘煉更勝一籌，故膾炙人口的警句名言獨(dú)占鰲頭。

華羅庚英國留學(xué)歸來，曾在昆明西南聯(lián)大與聞一多同住一屋，隔簾而居，年僅28歲的華羅庚寫下了一首敘事真切而意境雋永的詩《掛布》：“掛布分屋共容膝，豈止兩家共坎坷。布東考古布西算，專業(yè)不同心同仇。”第二年又寫下充滿家國情仇的《寄旅昆明》：“寄旅昆明日，金甌半缺時(shí)。狐虎滿街走，鷹鹯撲地飛?！盵7]1正值數(shù)學(xué)研究黃金年齡并已站立世界數(shù)學(xué)高峰的華羅庚，同時(shí)能寫出反映中國抗日戰(zhàn)爭時(shí)代一幕的史詩，可謂是德藝雙馨、文理靈通的奇才。

1956年第七期《中國青年》發(fā)表了華羅庚《聰明在于學(xué)習(xí)，天才由于積累》一文。華羅庚本人雖是天才，但他不看重先天資質(zhì)，而更注重自己可以掌握控制的學(xué)習(xí)與積累，也即將天生資源充分挖掘出來的辦法與途徑，這在教書育人方面有重大的現(xiàn)實(shí)意義。這樣的概括與口號(hào)，有利于鼓勵(lì)一切有上進(jìn)心的青少年努力學(xué)習(xí)，持久積累，不斷向更高的目標(biāo)前進(jìn)。前人并非不懂得這個(gè)道理，但是華羅庚將高不可及的“天才”、人人企求的聰明與切實(shí)可行的“學(xué)習(xí)”“積累”，直接掛起鉤來，雖說浪漫，卻不失深刻與務(wù)實(shí)。文章一經(jīng)發(fā)表，“聰明在于學(xué)習(xí)，天才由于積累”一語，不脛而走，成為廣大教師、家長與青少年耳熟能詳?shù)木涿浴?/p>

1962年，華羅庚發(fā)表《和青年談學(xué)習(xí)》一文，提出了“由薄到厚、由厚到薄”的讀書名言，為人們指明了學(xué)深學(xué)透基本知識(shí)所需遵循的讀書過程?！坝杀〉胶?、由厚到薄”，短短8個(gè)字，簡單明快，能觸動(dòng)每個(gè)讀書人內(nèi)心的感受，引起最廣泛的共鳴，具有廣植人心的影響力。華羅庚對(duì)讀書過程哲理的總結(jié)提煉，與其簡潔漂亮的數(shù)學(xué)證明有異曲同工之妙。

1979年，華羅庚獨(dú)出心裁，為完善治學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，在“深”與“廣”之間架起一座橋梁——“漫”。這個(gè)在治學(xué)領(lǐng)域里獨(dú)創(chuàng)的“漫”字，是為回答已經(jīng)深入掌握一個(gè)分支后，如何轉(zhuǎn)到另一個(gè)分支的問題：“我們從一個(gè)分支轉(zhuǎn)到另一個(gè)分支，是把原來所搞分支丟掉跳到另一分支嗎？如果這樣就會(huì)丟掉原來的。而“漫”就是在你搞熟弄通的分支附近，擴(kuò)大眼界，在這個(gè)過程中逐漸轉(zhuǎn)到另一個(gè)分支，這樣，原來的知識(shí)在新的領(lǐng)域就能有用，選擇的范圍就會(huì)越來越大……鑒別一個(gè)學(xué)問家或個(gè)人，一定要同廣，同深聯(lián)系起來看，單是深，固然能成為一個(gè)不壞的專家，但對(duì)推動(dòng)整個(gè)學(xué)科的發(fā)展所起的作用，是微不足道的。單是廣，這兒懂一點(diǎn)，那兒懂一點(diǎn)，這只能欺欺外行，表現(xiàn)表現(xiàn)他自己博學(xué)多才，而對(duì)人民不可能做出實(shí)質(zhì)性的成果來。數(shù)學(xué)各個(gè)分支之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間實(shí)際上沒有不可逾越的鴻溝……在鉆一科的同時(shí)，把與自己學(xué)科或分支相近的書和文獻(xiàn)瀏覽瀏覽，是大有好處的?！盵11]319

華羅庚的“漫”字，在學(xué)科專業(yè)交叉越來越重要的今天，意義更加深遠(yuǎn)。我們不僅要學(xué)習(xí)華羅庚關(guān)于“漫”的理論說明，而且應(yīng)該從華羅庚“漫”的科學(xué)實(shí)踐示范中獲取具體的教益。華羅庚的數(shù)學(xué)生涯涉足數(shù)論、典型群、調(diào)和函數(shù)、多復(fù)變函數(shù)、偏微分方程組、數(shù)值積分等眾多領(lǐng)域，且都有獨(dú)創(chuàng)。華羅庚因此多次經(jīng)歷“漫”的分支轉(zhuǎn)移，其中最令人稱道的得意之筆是主動(dòng)放棄學(xué)術(shù)主攻方向——數(shù)論而毅然轉(zhuǎn)向。當(dāng)時(shí)，經(jīng)過多年深耕，華羅庚已是國際數(shù)論界的領(lǐng)袖學(xué)者之一，對(duì)完整三角和估計(jì)這一歷史名題的創(chuàng)造性解決以及對(duì)華林問題的重要改進(jìn)，都成為數(shù)論的經(jīng)典之作。但是，華羅庚睿智地看出，作為數(shù)論研究基本方法的維諾格拉朵夫的韋爾和估計(jì)方法，已用到盡頭：“我已經(jīng)明白維諾格拉朵夫的韋爾和估計(jì)方法不僅主階已經(jīng)無法再改進(jìn)，甚至次階，即對(duì)數(shù)階亦去不掉。如果還有可能作出本質(zhì)改進(jìn)，我是不會(huì)改行的。”[6]116華羅庚的學(xué)術(shù)悟性與判斷力非常高明，在昆明以外數(shù)千公里的蘇聯(lián)，維諾格拉朵夫本人也在對(duì)他的研究生斯捷潘諾夫說：“我的方法所能得到的重要結(jié)果，我已做了，你還是搞點(diǎn)別的吧！”斯捷潘諾夫聽從導(dǎo)師勸告，改換方向，并在有限域方面做出了開創(chuàng)性貢獻(xiàn)。華羅庚基本中斷數(shù)論研究后，在多復(fù)變函數(shù)領(lǐng)域成為原創(chuàng)者之一，登上一生數(shù)學(xué)生涯的頂峰。

華羅庚還有一個(gè)重要的治學(xué)經(jīng)驗(yàn)——特別看重技巧訓(xùn)練。這雖與數(shù)學(xué)專業(yè)有一定關(guān)系，但是其基本精神無疑適合于各行各業(yè)。只要談到治學(xué)，華羅庚幾乎都會(huì)涉及技巧訓(xùn)練問題，并且提出了自己的獨(dú)到見解：“方法中最主要的一個(gè)問題，就是熟能生巧”[11]285。并強(qiáng)調(diào)“基本技巧爛熟”[11]282，而且提醒后學(xué)，不因高深的技巧而輕視淺易的技巧，“切不可以為……懂了較高深的部分了，而對(duì)較淺的、較易的部分產(chǎn)生‘不值一顧’的看法。這種態(tài)度將會(huì)使我們生疏了已獲得的技巧，因而難以再進(jìn)一步”[11]260。將“孰能生巧”視為方法中最重要的問題，是耐人尋味的，而有了高深的技巧不應(yīng)偏廢淺易的技巧，也是超越常人見識(shí)的。 華羅庚認(rèn)為，“檢驗(yàn)我們消化沒有，弄通沒有的最后標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)踐，是能否靈活運(yùn)用解決問題……囫圇吞棗地學(xué)了一陣，忘掉一陣，再學(xué)再忘，白費(fèi)時(shí)光是小，使自己‘于國于家無望’是大，更可怕的是好高騖遠(yuǎn)?！盵11]315-316學(xué)了很多方法技巧，樣樣不精，不能靈活運(yùn)用，就不如熟能生巧地掌握一種；許多人追求時(shí)髦，喜歡學(xué)習(xí)各種新穎的方法技巧，即令是高深的新方法技巧，若學(xué)得不深不透，還不如深入地掌握淺易的技巧，尚可實(shí)際運(yùn)用。更何況方法技巧的靈魂是適用對(duì)路，用當(dāng)其所，無論高深的與淺易的方法技巧運(yùn)用的最高境界是各得其所，嫻熟妙用。

華羅庚關(guān)于方法技巧的獨(dú)到見解，以其科研的豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。華羅庚長期馳騁于純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)前沿，常常以嫻熟的數(shù)學(xué)技巧征服同行，包括以初等數(shù)學(xué)方法出奇制勝，因此而留下許多出神入化的佳話?？箲?zhàn)期間，兵工署長俞大維博士請(qǐng)求華羅庚破解美軍截獲的日軍轟炸昆明的密碼，“華羅庚在一夜之間就將難題做出答案，而且非常簡捷切題圓滿。”俞大維收到此答案后非常驚奇，因?yàn)橹型庠S多專家?guī)啄甓妓悴怀鰜?。華羅庚之所以有如此神功，是因?qū)γ艽a學(xué)中常常使用的梅比烏絲反轉(zhuǎn)公式非常嫻熟[6]124-126。華羅庚還對(duì)其學(xué)生王元院士說過“一頓飯工夫解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題”的故事：一位美國朋友困于一個(gè)數(shù)學(xué)疑難問題，開玩笑地說：誰幫助解此難題，就請(qǐng)他吃無窮多餐飯。華羅庚知道后，邊吃晚飯邊思考，吃完飯就有了解題的腹稿，朋友的難題迎刃而解[6]154。華羅庚還多次嫻熟運(yùn)用初等數(shù)學(xué)方法，簡捷巧妙地解決世界數(shù)學(xué)難題。1938年在劍橋大學(xué)當(dāng)訪問學(xué)者時(shí)，數(shù)論是劍橋?qū)W派研究的中心問題。此前學(xué)派領(lǐng)袖哈代曾與印度數(shù)學(xué)天才拉馬努揚(yáng)合作，以初等算術(shù)問題轉(zhuǎn)變成高等分析問題的巧妙方法，創(chuàng)造了數(shù)論研究的圓法，推進(jìn)了華林問題的研究。而華羅庚反其道而行之，在數(shù)論的另一個(gè)著名問題——塔內(nèi)問題上，“用很初等的方法來證明他的(一個(gè)不等式)，他的文章總共只有6頁，而且是不引用一篇參考文獻(xiàn)的文章”[6]87。華羅庚由此將塔內(nèi)問題研究推進(jìn)到最高水平。1949年，華羅庚被聘為美國依里諾伊大學(xué)教授，王元院士贊嘆說：在研究“體”論的半自同構(gòu)問題時(shí)，“華羅庚的證明只有半頁，僅依賴一個(gè)初等的恒等式”“芝加哥大學(xué)邀請(qǐng)華羅庚去演講體的半自同構(gòu)問題。通常演講為一小時(shí)，可是這次華羅庚將定理的證明過程都詳細(xì)講了，總共還沒有用到一刻鐘，真是別開生面的演講?。　盵6]155-156

華羅庚還創(chuàng)造了許多獨(dú)出心裁而境界很高的新語名言，如關(guān)于學(xué)術(shù)交流要不怕暴露自己短處，要有向高手請(qǐng)教的勇氣：“弄斧到班門，下棋找高手”[7]288；對(duì)“老驥伏櫪，志在千里”古訓(xùn)的創(chuàng)造性發(fā)揮：“樹老怕空，人老怕松。不空不松，從嚴(yán)以終”[7]289；提出與王國維治學(xué)三境界異趣互補(bǔ)的治學(xué)四境界：“1.照葫蘆畫瓢地模仿……2.利用成法解決幾個(gè)新問題，3.創(chuàng)造方法，4.開辟方向”[7]243-244。

此外，華羅庚有深厚的國學(xué)修養(yǎng)，對(duì)中國傳統(tǒng)文化中的詩意文采，不僅能心領(lǐng)神會(huì)，而且有獨(dú)具匠心的創(chuàng)作。僅《華羅庚詩文選》就收錄詩詞61首，其中有對(duì)聯(lián)、律詩，還有西江月、漁家傲、十六字令、破陣子等詞。華羅庚的詩詞創(chuàng)作與數(shù)學(xué)研究一樣常常突破舊識(shí)，富于創(chuàng)意。不少作品意境深遠(yuǎn)，詩意雋永，且有獨(dú)特的科學(xué)趣味。唐代盧綸的詩歌《塞下曲》：“月黑雁飛高，單于夜遁逃。欲將輕騎逐，大雪滿弓刀?！笔乔Ч艂黜灥拿?，華羅庚以科學(xué)的眼光對(duì)其提出疑問，寫成《<塞下曲>質(zhì)疑》：“北方大雪時(shí)，群雁早南歸。月黑天高處，怎得見雁飛？”[7]13華羅庚還對(duì)中國傳統(tǒng)文化中的嵌名聯(lián)、拆字聯(lián)興趣盎然，造詣精深。1953年春天，華羅庚參加中國科學(xué)院訪蘇代表團(tuán)，大家坐長途火車赴蘇，途中華羅庚忽生靈感，與大家玩嵌名對(duì)聯(lián)的游戲，并指著錢三強(qiáng)先出上聯(lián)：“三強(qiáng)韓趙魏”，卻無人能對(duì)。待華羅庚指著趙九章對(duì)出下聯(lián)“九章勾股弦”時(shí)，眾人無不驚嘆其構(gòu)思之妙、對(duì)仗之工。

四、結(jié)語

在華羅庚誕辰110周年的時(shí)刻，讓我們?cè)僖淮窝鐾@顆數(shù)學(xué)巨星：使中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)登上世界舞臺(tái)的民族英雄，弘揚(yáng)傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的文人賢士，舉世景仰的傳奇科學(xué)大師。