孔暢泳

【摘要】

為了提高學生的數(shù)學學習效率，教師應該從數(shù)學這門學科的特點出發(fā)，有針對性地攻破難點，通過在課堂上讓學生操作學具很好地幫助學生理解數(shù)學知識，便于學生更好地掌握抽象的數(shù)學知識.在教學中，教師恰當?shù)厥褂脤W具能讓學生主動參與到學習過程中，從“玩”中學，從“做”中學.通過動手操作，動口交流，動耳傾聽，動腦思索，以及讓多種感官協(xié)同參與，有所感悟，有所發(fā)現(xiàn)，教師能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生更好地掌握數(shù)學概念，理解數(shù)學算理，很好地培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作意識，在操作中引發(fā)學生的求異思維，大大地提高數(shù)學學習效率.

【關鍵詞】巧用學具;提高;數(shù)學學習效率

著名的數(shù)學家克萊因曾對數(shù)學的特征進行清晰的描述和刻畫，其中，第二點提到了數(shù)學特征是抽象的.《新版課程標準解析與教學指導（小學數(shù)學）》中指出高度的抽象性是數(shù)學的顯著特征之一.小學生的思維正處于由具體形象思維轉向抽象邏輯思維的過渡階段，而數(shù)學這門學科的特點是抽象的，面對數(shù)學學習，很多學生，尤其是中高年級的學生對數(shù)學學習逐漸產(chǎn)生抵抗情緒，因此，如何提高學生學習數(shù)學的興趣，是解決這個問題的關鍵.筆者認為，如果要提高學生的數(shù)學學習效率，就應該從數(shù)學這門學科的特點出發(fā)，有針對性地攻破難點，通過在課堂上讓學生操作學具很好地幫助學生理解數(shù)學知識，便于學生更好地掌握抽象的數(shù)學知識.在備課時，教師可以設計一些操作學具的環(huán)節(jié)，通過操作學具幫助學生把抽象的數(shù)學知識具體形象化.在課堂上，學生通過動手操作學具，動口和同學交流自己的想法，動耳傾聽他人的想法和意見，動腦思考并綜合自己與他人的想法，讓多種感官協(xié)同參與到課堂學習中去，能發(fā)現(xiàn)新的問題，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，掌握數(shù)學概念，理解數(shù)學算理.在課堂上，教師讓學生操作學具能很好地吸引學生學習數(shù)學的注意力、培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作意識，大大地提高學生的數(shù)學學習效率.

在課堂上，教師通過觀察、操作、猜測、驗證等方式有利于培養(yǎng)學生的探索意識，使學生初步學會運用所學數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題.這里的操作為教具、學具操作，教師利用學具操作的直觀性、形象性和空間特征，符合小學生的年齡特點，能幫助學生輕松掌握抽象的數(shù)學知識，有利于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使學生輕松構建新知及掌握新的概念，同時能促進學生思維能力的發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

一、巧用學具的直觀性，讓數(shù)學概念由抽象變得具體形象

數(shù)學概念的教學，就是要使學生獲得數(shù)學概念.學生獲得數(shù)學概念，一方面依賴于已有的知識基礎，另一方面依賴于一定的數(shù)學思維能力，特別是分析、綜合、抽象概括、分類比較、形式化、具體化等方面的能力.因此，數(shù)學概念教學應達到作為知識學習的一般要求，使學生認識概念的由來和發(fā)展，掌握概念的內(nèi)涵外延及其表達形式，能正確地運用概念.如果要讓學生真正地掌握數(shù)學概念，那么只依賴教師的講解是不夠的，因此，教師應結合學生已有的生活經(jīng)驗，制作相關的學具，通過讓學生動手、感知形成表象，進而抽象概括出數(shù)學概念和規(guī)律.為了提高表象的清晰度，感知應力求充分、全面，教師必須發(fā)揮多種感官的協(xié)同功能，使學生動眼、動耳又動手，讓學生在動作中思考，在擺擺弄弄中展示思維過程，正確的得到強化，錯誤的得到糾正.這樣一來，獲得的知識必然印象深刻，易于理解.學具的直觀性讓抽象的數(shù)學概念變得熟悉，變得具體形象.

例如，在教學“三角形的認識”這一內(nèi)容時，教師可以引導學生操作學具，即請學生用火柴棒擺一個三角形，并讓學生說一說是怎樣擺的.教師根據(jù)學生的回答板書：三根火柴棒首尾相接——三角形.同時，教師可以引導學生說一說什么是首尾相接.通過觀察火柴棒，學生很容易知道火柴的一端要與另一根火柴的一端相連，不能有缺口.在學生動手操作、初步形成三角形概念時，教師再指導學生在紙上畫一個三角形，讓學生說一說怎樣才能畫出一個三角形，引導學生說出一根火柴棒就是一條線段.這時，教師可以板書：三條線段端點連接——三角形.最后，教師可以引導學生逐步概括三角形的定義.

又如，在教學“面積的認識”這一內(nèi)容時，為了讓學生清晰地感知面積的概念，教師可以引導學生操作學具，即請學生涂一涂樹葉的面積，同桌兩人比較兩片樹葉的大小.在這一過程中，學生能初步感知物體表面的大小叫作它的面積.在此基礎上，教師通過讓學生“摸一摸”“比一比”數(shù)學書的封面，能幫助學生加深理解面積的概念.

在課堂上，教師通過讓學生操作學具，再次演繹數(shù)學概念的演變歷程，告訴學生所有的數(shù)學知識都來源于生活，而用于生活，讓抽象的數(shù)學概念變得具體形象，讓學生輕松掌握數(shù)學概念，提高學生的數(shù)學學習效率.

二、巧用學具的靈活性，讓算理更加清晰與形象

在日常生活中，人們應用最多的數(shù)學知識就是計算，而計算歷來是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容.在數(shù)學教學中，提高學生的計算能力和計算準確性是教師在日常數(shù)學教學中尤其關注的.新課程標準下的計算教學賦予了計算教學新的內(nèi)涵，使計算教學充滿了生活氣息.計算教學不僅要關注學生的計算能力，還要關注學生自主探究的創(chuàng)新精神，更要關注學生與人合作的意識……，其實歸納起來就是新課程標準下更注重學生對算理的理解與掌握.那么，計算教學應該如何做才能扎實而不失靈活呢？為了打破傳統(tǒng)計算教學的枯燥，教師可以在計算教學課堂上巧用學具，通過讓學生操作學具，利用學具的靈活性，讓計算過程更加清晰、形象，讓學生輕松理解算理，提高學生的計算能力.在課堂上，教師可以利用學具的靈活性，通過讓學生操作相應的學具幫助學生理解數(shù)學算理，把枯燥的計算教學變得有趣，把算理清晰地展現(xiàn)在學生面前，讓學生輕松掌握某一種計算的算理，提高學生的學習效率.

例如，在教學“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”這一內(nèi)容時，教師可以出示例題，讓學生嘗試用不同的方法求出結果，如教師可以用擺小棒的方法，把抽象的算理具體化，讓學生輕松掌握個位不夠減，十位退一作十這一算理.當學生思考個位的2減8不夠減時，教師可以通過操作小棒，從4捆中拿出一捆，把它拆開就是10根.10根和2根小棒合起來是12根，讓學生發(fā)現(xiàn)12根減8根還剩4根，原來4捆拿出1捆后還剩3捆，3捆和4根合起來是34根.因此，42-8=34.這樣一來，學生通過動手操作、觀察，能理解個位不夠減，十位退一作十這一抽象的算理過程.總體來說，學生通過操作學具能親身經(jīng)歷算理的演繹過程，輕松地理解“個位不夠減，十位退一作十”的計算算理.與以往的教學相較，教師通過借助學具讓學生親身經(jīng)歷動手操作擺小棒，能幫助學生感知兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的算理，這樣不僅能幫助學生深刻地理解算理，而且能促進學生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展.

三、巧用學具的趣味性，讓數(shù)學知識變得有趣與簡單明了

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師.”興趣是人對客觀事物產(chǎn)生的一種內(nèi)驅(qū)力，它推動人們探索新的知識.學生一旦對某一事物感興趣，就會產(chǎn)生一種尋求知識、探求真理的精神力量，甚至可以達到樂此不疲、廢寢忘食的地步.因此，在教學中，教師應注重培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)他們的求知欲望.根據(jù)學生好奇、好動的特點，教師可以在課堂上巧用學具，除了讓學生操作學具來感受數(shù)學知識的形成過程外，更要為數(shù)學課增添許多趣味性，讓數(shù)學知識變得更加具體，更加簡單明了.教師應該利用好學具形成的多樣性和畫面新穎的趣味性這一特點，吸引學生的注意力，使學生進入最佳的學習狀態(tài)，激發(fā)他們的創(chuàng)造欲望，充分挖掘他們的智力潛能.

教育家巴班斯基認為：“一堂課之所以必須有趣味性，并非為了引起笑聲或耗費精力，趣味性應該使課堂上掌握所學材料的認識趣味化.”通過巴班斯基的話，我們可以知道課堂上所學的數(shù)學知識具有趣味性更易于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.興趣是最好的老師，因此，教師在課堂上實施的教學必須根據(jù)小學生的心理特點和認知規(guī)律，以及結合數(shù)學學科的本身特點，創(chuàng)設有趣、和諧、民主、快樂、平等的課堂氛圍，讓學生在興趣中學到知識，在學習活動中體驗學習的樂趣.

例如，在教學“三角形三邊關系”這一內(nèi)容時，如果教師直接告知學生：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，成績好的學生可能很快就明白了，但絕大部分學生要么就是死記硬背，要么就是不理解，學起來很吃力，也很快遺忘.但通過讓學生操作學具，如“用3厘米、3厘米、6厘米的小棒各一根能圍成一個三角形嗎？”“用3厘米、3厘米、7厘米的小棒各一根能圍成三角形嗎？為什么？”教師使學生在操作學具這一過程中感受數(shù)學知識的趣味性.當學生發(fā)現(xiàn)以上兩組小棒都不能圍成一個三角形時，學生除了對所學數(shù)學知識產(chǎn)生疑惑外，還產(chǎn)生了很強的求知欲望，在操作過程中覺得數(shù)學知識是那么有趣與好玩，也清楚了：“在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只有滿足條件的三條邊才能圍成一個三角形.”

又如，在教學“方向的認識”這一內(nèi)容時，對于學生來講，東、南、西、北這四大方向比較抽象，因此，教師可以利用兒時的“東、南、西、北”玩具，把它設計成一個“東、南、西、北”的學具，并把學生熟悉的校園環(huán)境分別寫在學具東、南、西、北相對應的地方，在東方上畫出一個小太陽，在為抽象難懂的數(shù)學知識增添趣味的同時讓數(shù)學知識變得更加簡單明了，使學生在操作學具時能在快樂中辨別東、南、西、北四個方向，輕輕松松地掌握數(shù)學知識，從而提高數(shù)學學習效率.

總體來說，在數(shù)學課堂上，教師巧用學具的直觀性能讓抽象的數(shù)學概念變得具體形象，更易于學生理解和掌握;巧用學具的靈活性能讓計算教學上的算理更加清晰與形象，利于學生理解算理，提高學生的計算準確率和速度;巧用學具的趣味性能讓數(shù)學知識變得有趣、簡單明了，更符合學生的年齡特點，激發(fā)學生的學習興趣，讓興趣帶動學生學習，變被動為主動，提高學生的學習興趣.

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