呂永勝

【摘要】隨著時代的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)逐漸普及到教學(xué)課堂中.在高中教學(xué)中，信息技術(shù)與課本知識的結(jié)合使用成為教學(xué)改革的一個重要部分，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)知識可以變得更加生動，抽象的概念和模型也能現(xiàn)實化展現(xiàn)出來，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠提升學(xué)習(xí)效率、增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力.因此，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，教師導(dǎo)入高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)時，也應(yīng)該有一些發(fā)展和創(chuàng)新，合理利用多媒體技術(shù)，拓展學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)內(nèi)容，更新傳統(tǒng)教學(xué)模式，因地制宜、因材施教，同時強(qiáng)化、更新自身知識體系，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，并進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)的宏大與有趣.

【關(guān)鍵詞】網(wǎng)絡(luò)環(huán)境;高中數(shù)學(xué);課堂導(dǎo)入

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)大多局限于課本、習(xí)題和板書演示，在網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)環(huán)境下，多出了更多的教學(xué)模式和教學(xué)工具，例如思維導(dǎo)圖，它能夠幫助學(xué)生清晰地了解本章學(xué)習(xí)的知識體系和大綱結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候有據(jù)可依，同時還能幫助學(xué)生有效聯(lián)系前后知識點(diǎn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加流暢.信息技術(shù)在數(shù)學(xué)方面最典型的應(yīng)用就是模型構(gòu)建，在高中數(shù)學(xué)的課堂上，向量運(yùn)算、函數(shù)變化等章節(jié)知識可以通過電腦建立起更容易理解、更直觀的模型，這能夠有效彌補(bǔ)學(xué)生想象力或理解力方面的不足，同時能夠讓學(xué)生對相關(guān)知識的記憶更加深刻.最后，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下課堂鞏固也更加方便，教師可以在課上發(fā)布相關(guān)練習(xí)題，幫助學(xué)生回憶上一章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時進(jìn)行鞏固，并為當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊.

一、拋出課堂命題，善用思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中一門重要的基礎(chǔ)課程，為學(xué)生今后很多課程的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，但是數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅公式繁多，而且需要很強(qiáng)的理解能力，不能死記硬背，同時知識點(diǎn)之間的邏輯性和關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，尤其是高中階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)不僅僅局限于打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還需要知識連貫和拓展，善用思維導(dǎo)圖不僅可以將抽象繁多的數(shù)學(xué)知識形象地聯(lián)系起來，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，而且可以幫助學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)和自主思考，提升教學(xué)質(zhì)量.

比如在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，函數(shù)部分占了很大一部分課時，我們可以通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖來理解某個函數(shù)自身性質(zhì)之間的關(guān)聯(lián)和函數(shù)與函數(shù)之間的相似點(diǎn)和不同點(diǎn).在函數(shù)的第一節(jié)課中，我們首先學(xué)習(xí)函數(shù)的意義及其表示方法，拋出這個課題，我們的思維導(dǎo)圖就可以分為三大部分：第一，知識點(diǎn)梳理，在這一個分支中包含了函數(shù)的概念（映射、定義、關(guān)系）、表示法（列表、圖像、解析式）、三要素（定義域、對應(yīng)法則、值域）、分段函數(shù)（定義、圖像、定義域和值域），通過對這一分支的學(xué)習(xí)學(xué)生能夠清楚了解函數(shù)最基本的概念;第二，函數(shù)基本使用方法，包括定義域的求法（具體函數(shù)、抽象函數(shù)、參數(shù)問題）、解析式的求法（代入法、待定系數(shù)法、配湊法、換元法……）、值域與最值（基本函數(shù)法、利用單調(diào)性、配方法、判別式法……）;第三，總結(jié)升華，這一部分可以再分出兩個小的分支，一個是學(xué)習(xí)誤區(qū)，在這里我們可以簡單總結(jié)一下可能會出現(xiàn)的一些錯誤，比如定義域理解不清、函數(shù)混淆等等，另一個則是有關(guān)函數(shù)的實際運(yùn)用問題，包括分離變量解決不等式恒成立問題、最值討論等等.通過上面一個簡單的思維導(dǎo)圖我們就可以看出高中函數(shù)在第一章學(xué)習(xí)時的整個知識體系，有了這樣一個明確的體系，學(xué)生后期對于函數(shù)基本性質(zhì)和復(fù)雜應(yīng)用的學(xué)習(xí)也能更加得心應(yīng)手.

思維導(dǎo)圖的構(gòu)建往往可以依靠相關(guān)信息技術(shù)，先拋出本章命題，以此為中心，按照學(xué)習(xí)的先后順序進(jìn)行分類建立出整個框架.然后在此基礎(chǔ)上按照知識點(diǎn)重要程度和難度進(jìn)行標(biāo)注和整理，可以采用色彩、下劃線、加粗等方式進(jìn)行標(biāo)注.教師在高中數(shù)學(xué)課堂上先拋出課堂命題，再以本節(jié)課的主題為中心構(gòu)建思維導(dǎo)圖，不僅能輔助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，而且可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯能力.

二、利用信息技術(shù)，導(dǎo)入復(fù)雜概念

隨著時代的發(fā)展，現(xiàn)代課堂尤其是高中和大學(xué)的課堂，信息技術(shù)的使用已經(jīng)非常廣泛，這對教師的教學(xué)能力更新和學(xué)生綜合素質(zhì)的提升都有一定的影響.教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過電腦技術(shù)將一些復(fù)雜的、抽象的概念和模型以更直觀的形式體現(xiàn)出來，同時通過改變參數(shù)來讓學(xué)生看到模型變化的軌跡，能幫助學(xué)生將公式、代數(shù)式與圖像聯(lián)系起來，并清楚地看出它們之間的關(guān)系，使學(xué)生對相關(guān)知識的理解與掌握更加深刻.

在高中數(shù)學(xué)中，向量相關(guān)的知識屬于比較抽象的部分，因為其他一些平面圖形或者坐標(biāo)系的使用都是標(biāo)量使用，而向量部分大多是矢量運(yùn)用，這時如果僅靠板書和教師的講解，在一開始的學(xué)習(xí)中，尤其是對于想象能力較弱的學(xué)生而言，就會學(xué)習(xí)得比較吃力，等到后期進(jìn)入平面向量基本原理和復(fù)雜計算甚至系數(shù)擴(kuò)充時，學(xué)生的學(xué)習(xí)就更是云里霧里了.這時，應(yīng)用信息技術(shù)就能有效幫助學(xué)生理解向量的相關(guān)知識，比如向量第一課中向量的線性運(yùn)算，利用電腦進(jìn)行相關(guān)操作我們能清楚看到向量線性運(yùn)算時的活動軌跡和運(yùn)算方向，同時也能很快得出結(jié)果，不需要學(xué)生自己進(jìn)行費(fèi)力的想象.學(xué)生在初步學(xué)習(xí)時清楚了解向量的基本性質(zhì)和概念，接下來對于數(shù)量積等復(fù)雜運(yùn)算也能快速理解.

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，有很多像向量這樣需要較強(qiáng)想象力和理解能力的章節(jié)，我們要合理地借助信息技術(shù)，更好地幫助學(xué)生直觀理解和感受高中數(shù)學(xué)中這些比較復(fù)雜的、抽象的概念和知識，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手能力.

三、總結(jié)課堂知識，完成鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中也是非常重要的，不僅僅是課堂快結(jié)束時的總結(jié)練習(xí)，也可以作為課堂導(dǎo)入的方法，能夠?qū)ι瞎?jié)課的內(nèi)容做一個整體的復(fù)習(xí).將課堂練習(xí)作為課堂導(dǎo)入的方法，不僅能夠幫助學(xué)生回憶起上節(jié)課的內(nèi)容，還能使學(xué)生更好地聯(lián)系前后知識.

比如在數(shù)列這章的學(xué)習(xí)中，第一章是數(shù)列的概念和簡單表示方法，第二章是等差數(shù)列，第三章是等比數(shù)列，我們在學(xué)習(xí)第二章和第三章時，會學(xué)到等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)、單調(diào)性、前n項求和求積等知識.學(xué)生如果第一章中數(shù)列的概念、數(shù)列常用的表示方法、單調(diào)性求法等沒有學(xué)好，那么后面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)就會產(chǎn)生脫節(jié)，無法跟上教師的課堂節(jié)奏.教師如果在等差數(shù)列學(xué)習(xí)之前，在課堂上設(shè)計一個小的課堂鞏固測驗，就能讓學(xué)生快速回憶起上節(jié)課有關(guān)數(shù)列的概念和內(nèi)容.同樣的，教師在等比數(shù)列的課堂學(xué)習(xí)之前設(shè)計一個有關(guān)等差數(shù)列的課堂鞏固練習(xí)，不僅能夠幫助學(xué)生鞏固有關(guān)等差數(shù)列的相關(guān)知識，也讓學(xué)生做好學(xué)習(xí)等比數(shù)列的準(zhǔn)備.之所以這樣做，一方面是因為數(shù)列這一章節(jié)相對于高中數(shù)學(xué)其他章節(jié)而言，需要記憶的公式和知識點(diǎn)比較多，另一方面則是因為等差數(shù)列和等比數(shù)列在某些方面有很多相似點(diǎn)，相關(guān)鞏固練習(xí)能夠幫助學(xué)生將前后知識點(diǎn)聯(lián)系起來，同時這兩章內(nèi)容也很容易混淆，比如等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，進(jìn)行練習(xí)能夠有效避免學(xué)生將前后知識點(diǎn)混淆.因此，課堂鞏固練習(xí)可以作為高中數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入方法之一.

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，前后知識點(diǎn)有時候雖然跨度很大但是聯(lián)系緊密，后面學(xué)習(xí)的知識有時會以前面的知識為基礎(chǔ)或工具，因此課堂練習(xí)必不可少.同時，教師在設(shè)計鞏固練習(xí)時也需要注意以下兩點(diǎn)：第一要注意練習(xí)題形式的多樣性和趣味性，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，有些題目太注重知識點(diǎn)的使用，所以顯得有些刻板和教條，教師如果能夠?qū)㈩}目融入生活案例或者將經(jīng)典案例難題簡化，就能夠讓學(xué)生鞏固相關(guān)知識點(diǎn)，同時還能像學(xué)生介紹這些經(jīng)典案例，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望;第二是要注意題目的實效性和新鮮度，數(shù)學(xué)是一門不斷進(jìn)步的學(xué)科，在網(wǎng)絡(luò)大環(huán)境下，知識的更新?lián)Q代顯得尤其迅速，因此課堂教學(xué)也應(yīng)當(dāng)做到與時代同步，教師設(shè)計題目時要注意與時代接軌，要向?qū)W生普及最新最全的知識體系.

四、更新知識體系，提升教學(xué)素養(yǎng)

在信息飛速發(fā)展的時代，知識的更新迭代也在不斷進(jìn)行，尤其是數(shù)學(xué)這門學(xué)科，不僅包含了很多基礎(chǔ)性的理念和知識，還有許多推理演算.隨著時代的進(jìn)步和數(shù)學(xué)人才的涌現(xiàn)，這些推演也都隨之進(jìn)步、更新或者推翻重立，這時就需要教師及時更新知識體系，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不能僅僅停留在課本之上，還要學(xué)會利用網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)進(jìn)行拓展更新.

在高中數(shù)學(xué)課堂中，第一章節(jié)我們就學(xué)習(xí)了集合相關(guān)知識，1895年Cantor對集合論的研究以及1908年Zermelo公理化集合論中都涉及“集合”知識，但是和現(xiàn)在的集合公理體系可謂相差甚遠(yuǎn).集合論不是很主流的數(shù)學(xué)，可能大部分研究數(shù)學(xué)的人多少都知道一點(diǎn)，但僅限于知道而已.下面拿一個印象最深的區(qū)別舉例：高中教材里集合和元素是完全不同的兩個概念，區(qū)分得很明確，比如屬于就是元素與集合之間的關(guān)系，包含就是集合與集合之間的關(guān)系，但是按照ZFC公理體系，萬物皆集合，兩個集合之間可以有屬于的關(guān)系，也可以有包含的關(guān)系.

此外，還有一個經(jīng)典案例，就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作圖相關(guān)的知識.在我們最初接觸數(shù)學(xué)作圖的時候，大多是用直尺和圓規(guī)一步一步地嘗試怎么作垂直、怎么作三角形外接圓以及怎么三等分角，鼎鼎有名的正十七邊形也是這么嘗試出來的，1837年Wantzel證明了三等分角不可尺規(guī)作圖，以及后來的Galois理論，二者都說明了尺規(guī)作圖的方法不是試出的，而是通過計算得出來的.證明一個圖形可以尺規(guī)作圖，不是經(jīng)過嘗試，總結(jié)十幾個步驟，然后用平面幾何知識證明確為所求就可以的，而是算一下域擴(kuò)張次數(shù)，只要滿足要求就能作出來，具體怎么操作反而不重要了.

從上面兩個比較經(jīng)典的案例中我們可以看出，在平常的課本知識中，有很多知識僅限于應(yīng)付考試或者習(xí)題，很多已經(jīng)更新了的或者不需要完全掌握的知識沒有被體現(xiàn)出來.這時，教師就要加強(qiáng)自己知識量的積累，先吃透課本教學(xué)大綱，再將舊知識與新知識聯(lián)系起來，以合適的方式向?qū)W生進(jìn)行拓展和科普，有效把握數(shù)學(xué)領(lǐng)域知識的更新與發(fā)展.在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，教師對自身能力的發(fā)展和課堂教學(xué)的設(shè)計既是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)，機(jī)遇在于利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)能夠更好地提高課堂效率，獲取最新、最全的知識，挑戰(zhàn)在于教師如何對新知識進(jìn)行選擇、吸收、改造和傳授，還有利用網(wǎng)絡(luò)時能否把控好一個度.

通過上述分析研究，我們可以看出，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入方法有三點(diǎn)，第一，在拋出課堂命題之后要善用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生更好地理解整個知識體系的構(gòu)建;第二，針對抽象的復(fù)雜概念，可以利用信息技術(shù)導(dǎo)入;第三，設(shè)計鞏固練習(xí)不僅可以幫助學(xué)生鞏固相關(guān)知識，回憶已經(jīng)學(xué)過的章節(jié)，同時還能更順利地進(jìn)入下一章節(jié)的學(xué)習(xí).同時，教師要合理利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)及時更新自己的知識儲備，在數(shù)學(xué)課堂上對課本知識進(jìn)行補(bǔ)充和拓展，幫助學(xué)生開發(fā)思維，了解更多數(shù)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)知識.總之，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)注重以課本為中心，先幫助學(xué)生建立起大綱概念，但又不能僅限于課本和考試，要認(rèn)識到數(shù)學(xué)這門課程的多樣性和發(fā)散性，采用合適的途徑幫助學(xué)生拓展思維，了解更多數(shù)學(xué)領(lǐng)域相關(guān)的知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率，改變傳統(tǒng)教學(xué)中死板的教學(xué)模式.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 閆宏洋，李敬業(yè).網(wǎng)絡(luò)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].信息周刊，2018（11）：1.