王永強(qiáng)

摘 要：運(yùn)算律屬于小學(xué)階段較為重要的教學(xué)內(nèi)容，其主要是通過(guò)定律的方式加以呈現(xiàn)，其具體的教學(xué)內(nèi)涵和教學(xué)價(jià)值極易被廣大的教育工作者忽視。因此需要重視合理的分析，闡述當(dāng)前運(yùn)算律的教學(xué)情況，明確其對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)算律;教學(xué)現(xiàn)狀;內(nèi)涵;價(jià)值

運(yùn)算律作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的普遍法則，屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算的同性，可以適用于自然數(shù)四則運(yùn)算中，還能對(duì)后續(xù)的有理數(shù)、實(shí)數(shù)等教學(xué)實(shí)踐起到重要的影響，因此需要對(duì)其進(jìn)行探索，明確基本的教學(xué)內(nèi)涵和教學(xué)價(jià)值。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）缺乏合理的驗(yàn)證方式

一般來(lái)說(shuō)，教師們通過(guò)不完全歸納的方式落實(shí)運(yùn)算律的教學(xué)，在進(jìn)行了初步的觀察以及對(duì)比之后，將運(yùn)算律得以獲取，教師們借助于提問(wèn)的模式，實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的討論，但是對(duì)相關(guān)等式的成立與否，并未采取合理的驗(yàn)證[1]。出現(xiàn)這種問(wèn)題的原因是老師潛意識(shí)中模糊了“驗(yàn)證規(guī)律”以及“應(yīng)用規(guī)律”，在未經(jīng)過(guò)合理的歸納得出運(yùn)算律前，應(yīng)該進(jìn)行合理的驗(yàn)證，這是教師們需要遵循的基本原則。

（二）缺乏針對(duì)性的指導(dǎo)

在使用教學(xué)運(yùn)算律的過(guò)程中，為了充分的彰顯出學(xué)生們的主體地位，老師們會(huì)讓學(xué)生們使用自己覺(jué)得合適的方式總結(jié)相關(guān)的規(guī)律。因小學(xué)生的思維尚處于一個(gè)過(guò)渡的階段，還未能掌握形象思維和抽象思維的合理過(guò)渡，加之生活經(jīng)驗(yàn)的影響，使得他們時(shí)常出現(xiàn)較多的表征方式。很多時(shí)候，學(xué)習(xí)方法如果也運(yùn)用了相應(yīng)的思維，極易出現(xiàn)不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r，這對(duì)于教學(xué)成果的獲取十分不利。但是很多的老師并未重視這一問(wèn)題，未能依照表征方式進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，這就使得運(yùn)算律的運(yùn)用失去了本來(lái)的效用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的內(nèi)涵

某些教師對(duì)運(yùn)算律的內(nèi)涵并未知曉，甚至出現(xiàn)了模糊的理解，特別是在價(jià)值的認(rèn)識(shí)上存在著偏頗，使得很多的學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確的理解“運(yùn)算律”的實(shí)際內(nèi)涵。結(jié)合小學(xué)階段的教學(xué)情況加以分析，基本運(yùn)算律不僅僅是運(yùn)用至簡(jiǎn)便的運(yùn)算中，還會(huì)滲透至整個(gè)小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，比如多位數(shù)加法的計(jì)算，往往需要加法結(jié)合律作為重要的支撐，在計(jì)算多位數(shù)乘法的時(shí)候，則需要合理的運(yùn)用乘法分配律才能起到有效的支撐效果。從小學(xué)生思維特點(diǎn)展開(kāi)分析，教材僅僅是借助于一種相對(duì)簡(jiǎn)便的運(yùn)算方式促使學(xué)生們對(duì)運(yùn)算律加以了解，這樣會(huì)讓學(xué)生們出現(xiàn)錯(cuò)誤的認(rèn)知，簡(jiǎn)單的將運(yùn)算律理解為簡(jiǎn)便計(jì)算。

（一）從運(yùn)算定義推導(dǎo)運(yùn)算律

一般來(lái)說(shuō)，老師借助于合情推理，可以將運(yùn)算律及時(shí)的推導(dǎo)出來(lái)，同時(shí)也可以適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合著知識(shí)的邏輯加以分析，讓學(xué)生們進(jìn)行相應(yīng)的演繹推理。比如依據(jù)序數(shù)理論，可進(jìn)行自然數(shù)加法的論述，也就是在數(shù)列中的a之下，繼續(xù)數(shù)出b個(gè)數(shù)，若是數(shù)出的數(shù)中和自然數(shù)列中的數(shù)c呈現(xiàn)出對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，則可以將c視為a和b的和，因此可以將其記錄為a+b=c。由此可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由欤瑢+b=b+a加以闡述，可以總結(jié)等式是成立的。在這樣的滲透過(guò)程中，使得邏輯推理以及合情推理共存，其均符合運(yùn)算律的教學(xué)實(shí)質(zhì)。

（二）滲透具體的計(jì)算方式

無(wú)論是哪一種計(jì)算的方式，都需要將運(yùn)算律視為一種依據(jù)。比如在學(xué)習(xí)到多位數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，還是應(yīng)該重視遵循算理的意義，其提及到“數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，滿十進(jìn)一”。在算理中，可以看出其強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容是數(shù)位對(duì)齊，也就是在每個(gè)多位數(shù)原本表示的不同計(jì)數(shù)單位之和的情況下，實(shí)現(xiàn)了相同計(jì)數(shù)單位的累加，這樣的邏輯法則是提出的關(guān)鍵，依照加法交換律和結(jié)合律將相關(guān)的計(jì)數(shù)單位實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的合理調(diào)換，由此獲取不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的教學(xué)價(jià)值

（一）鍛煉推理意識(shí)

很多的教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，僅僅是引導(dǎo)著學(xué)生們對(duì)幾組等式加以觀察，這種方式較為抽象，不符合小學(xué)生的心智特點(diǎn)[2]。老師應(yīng)該適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)著學(xué)生們探索和發(fā)現(xiàn)，在觀察運(yùn)算律的過(guò)程中養(yǎng)成良好的推理意識(shí)。比如在學(xué)習(xí)到“乘法結(jié)合律”的時(shí)候，老師可以為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)出對(duì)應(yīng)的情境，引出具體的教學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生們積極的解決相關(guān)的問(wèn)題。在學(xué)生們闡述了相應(yīng)的解決思路之后，老師可以引導(dǎo)著學(xué)生們進(jìn)行口語(yǔ)闡述，整個(gè)過(guò)程能夠看出學(xué)生們的推理過(guò)程，既鍛煉了他們的邏輯思維，又讓其口語(yǔ)表達(dá)能力得以強(qiáng)化，這符合合情推理的思想。

（二）鍛煉靈活思維

小學(xué)生們?nèi)粘＝佑|到的事物多元，這對(duì)于培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力有著較大的幫助，老師應(yīng)該重視運(yùn)算律與生活實(shí)際的相互結(jié)合。比如在探索答案時(shí)，讓學(xué)生們合理的運(yùn)用解題思路，設(shè)定教學(xué)情境，讓學(xué)生們思考在一場(chǎng)唱歌比賽中，已知平均分的前提下，七位評(píng)委的分?jǐn)?shù)分別是：“94、91、97、99、93、96、？”問(wèn)學(xué)生們第七位評(píng)分的分值是多少？學(xué)生們會(huì)運(yùn)用到交換律、結(jié)合律等加以分析，整個(gè)過(guò)程學(xué)生們的解題思路不一，但是最終的結(jié)果相同，可見(jiàn)靈活思維的鍛煉意義，同時(shí)也逐步的滲透了“運(yùn)算律”的內(nèi)涵。

四、結(jié)語(yǔ)

運(yùn)算律在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值明顯，老師應(yīng)該對(duì)學(xué)生們正確的引導(dǎo)，促使學(xué)生們合理的運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算相關(guān)的問(wèn)題，同時(shí)深化運(yùn)算律的內(nèi)涵和教學(xué)價(jià)值，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)思想及理性精神，保證學(xué)生們的數(shù)學(xué)視野更加的開(kāi)闊。

參考文獻(xiàn)：

[1]李宇韜.線上線下融合的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算深度教學(xué)設(shè)計(jì)策略——以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為例[J].中小學(xué)數(shù)字化教學(xué)，2019（11）：13-16.

[2]林銘鋒.基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升研究——以“一半”創(chuàng)新巧解小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算為例[J].名師在線，2018（34）：15-16.