敖健美

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的分析對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提高具有十分重要的作用。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)不論是教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)活動(dòng)的安排，還是學(xué)生練習(xí)題的設(shè)計(jì)，都應(yīng)圍繞重難點(diǎn)進(jìn)行。

教學(xué)重點(diǎn)是教學(xué)體系中最重要、最基本的內(nèi)容，是教師設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的主要抓手。教學(xué)重點(diǎn)的形成主要有以下三個(gè)方面：從學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)而言，教學(xué)重點(diǎn)是指那些與前面知識(shí)聯(lián)系緊密，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)具有重大影響的知識(shí)、技能;從文化教育功能而言，教學(xué)重點(diǎn)是指那些對(duì)學(xué)生有深遠(yuǎn)教育意義和功能的內(nèi)容，主要是指對(duì)學(xué)生終身受益的學(xué)科思想、精神和方法;從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要而言，教學(xué)重點(diǎn)是指學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難，需要及時(shí)得到幫助解決的疑難問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)是指教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有的認(rèn)知水平之間存在較大的落差，使學(xué)生難于理解或領(lǐng)會(huì)的內(nèi)容。教學(xué)中，要實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，離不開(kāi)教師對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)的把握。因此，做好教學(xué)重難點(diǎn)的分析，才能在教學(xué)中“突出重點(diǎn)”“突破難點(diǎn)”，是提高課堂實(shí)效的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中，往往存在一些對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)認(rèn)識(shí)的誤區(qū)，如按部就班地按照教學(xué)參考書(shū)中規(guī)定的重難點(diǎn)為自己教學(xué)的重難點(diǎn)，不作任何調(diào)整;把教學(xué)重難點(diǎn)完全當(dāng)作一種課前分析，忽略了課堂上的實(shí)時(shí)反饋，沒(méi)有對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)的實(shí)時(shí)調(diào)整;把教學(xué)重難點(diǎn)當(dāng)作一種靜態(tài)的結(jié)果，一味做好一次教學(xué)重難點(diǎn)的分析，忽視了教學(xué)對(duì)象的千變?nèi)f化等。

數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)教育階段的一門(mén)主要文化基礎(chǔ)課程，具有很強(qiáng)的工具功能，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他文化基礎(chǔ)課程、專業(yè)課程以及職業(yè)生涯發(fā)展的基礎(chǔ)。本文就職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)剬?duì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析的探索與實(shí)踐。

一、教學(xué)重點(diǎn)的分析設(shè)置

1.按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容明確教學(xué)目標(biāo)，從而設(shè)置教學(xué)重點(diǎn)

以前學(xué)科教學(xué)目標(biāo)更多是強(qiáng)調(diào)掌握知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性，確定教學(xué)重點(diǎn)更多地是從本學(xué)科的角度出發(fā)，將某一知識(shí)是否在知識(shí)體系中有重要作用或影響作為確立教學(xué)重點(diǎn)的依據(jù)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)從“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)方面對(duì)教學(xué)目標(biāo)提出要求，在課程理念中提出“內(nèi)容精簡(jiǎn)、實(shí)用，體現(xiàn)選擇性和彈性”“要體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值”“注重與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合”，以進(jìn)一步提高學(xué)生所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使之適應(yīng)職業(yè)生涯終身發(fā)展的需求。因此，教學(xué)重點(diǎn)也要隨著教學(xué)目標(biāo)而調(diào)整。

例如：在《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》這節(jié)課中，知識(shí)目標(biāo)是：（1）理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì);（2）理解用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖的方法;（3）了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。能力目標(biāo)是：（1）認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象，以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)為載體，理解周期函數(shù);（2）會(huì)用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖;（3）通過(guò)對(duì)照學(xué)習(xí)研究，使學(xué)生體驗(yàn)類比的方法，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。情感目標(biāo)是：（1）經(jīng)歷利用“圖像法”分析三角函數(shù)的性質(zhì)的探究過(guò)程，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的探究方法，享受成功的喜悅。（2）體驗(yàn)三角函數(shù)的性質(zhì)，特別經(jīng)歷對(duì)周期現(xiàn)象的研究，感受科學(xué)思維方法。（3）結(jié)識(shí)正弦、余弦曲線，感受數(shù)學(xué)圖形的曲線美、對(duì)稱美、和諧美。

所以本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)從知識(shí)體系層面上是正弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)、用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=sinx的簡(jiǎn)圖;從教育學(xué)的活動(dòng)要求來(lái)看，認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象，理解周期函數(shù)，體驗(yàn)類比的方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是教學(xué)重點(diǎn);從情感教育來(lái)看，經(jīng)歷利用“圖像法”分析三角函數(shù)的性質(zhì)的探究過(guò)程，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的探究方法，享受成功的喜悅;體驗(yàn)三角函數(shù)的性質(zhì)，特別經(jīng)歷對(duì)周期現(xiàn)象的研究，感受科學(xué)思維方法;結(jié)識(shí)正弦、余弦曲線，感受數(shù)學(xué)圖形的曲線美、對(duì)稱美、和諧美是教學(xué)重點(diǎn)。

總之，教師在教學(xué)中，要結(jié)合實(shí)際，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，恰當(dāng)?shù)貙⒅R(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀統(tǒng)一起來(lái)確立為教學(xué)重點(diǎn)。

2.結(jié)合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，確定教學(xué)重點(diǎn)

例如，在“數(shù)列的概念”一節(jié)中，授課中要根據(jù)職業(yè)中學(xué)學(xué)生的實(shí)際水平，注意控制難度，因而不能將“根據(jù)數(shù)列的前若干項(xiàng)寫(xiě)出它的一個(gè)通項(xiàng)公式”作為本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)?！皵?shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)，但證明卻隱藏得極深?！痹凇暗炔顢?shù)列”一節(jié)中，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程是一個(gè)無(wú)限次迭代的過(guò)程，所用的歸納法是不完全歸納法，因此，公式的正確性還應(yīng)該用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，但按照學(xué)生的實(shí)際水平，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程不作為本節(jié)重點(diǎn)，學(xué)生對(duì)其只需要了解。在“等比數(shù)列”一節(jié)中，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法為錯(cuò)位相減法，這種方法很重要，應(yīng)該讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用，因而是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。

二、教學(xué)難點(diǎn)的分析設(shè)置

1.熟悉教學(xué)內(nèi)容，充分把握教學(xué)體系是教學(xué)難點(diǎn)設(shè)置的基礎(chǔ)

相對(duì)而言，抽象的、宏觀的教學(xué)內(nèi)容往往難度就大;具體的、與學(xué)生距離小的教學(xué)內(nèi)容難度就小些。例如，在“集合的概念”一節(jié)中，集合表示的列舉法比較具體，生活中有許多實(shí)例，因而對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度較小，而描述法相對(duì)抽象，因而形成教學(xué)的難點(diǎn)。

2.了解學(xué)生，是教學(xué)難點(diǎn)設(shè)置的關(guān)鍵

學(xué)生是教學(xué)的對(duì)象，他們的知識(shí)基礎(chǔ)、接受能力、專業(yè)需求、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法等都直接影響了教學(xué)的效率。所以，教學(xué)難點(diǎn)的分析設(shè)置要求教師必須要了解學(xué)生、研究學(xué)生。具體來(lái)講有以下幾個(gè)方面：

（1）教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生不能較快或較好地理解。例如，在“函數(shù)的概念及表示法”一節(jié)中，函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生往往不能較快理解，因而“對(duì)函數(shù)的概念及記號(hào)y=f（x）的理解”設(shè)置為本節(jié)的難點(diǎn)。

（2）學(xué)習(xí)一個(gè)全新的概念或理論時(shí)，往往需要一個(gè)漸進(jìn)的認(rèn)知熟悉過(guò)程。例如，在“弧度制”一節(jié)中，弧度作為一個(gè)全新的概念，學(xué)生往往覺(jué)得很陌生很新奇，對(duì)弧度是一個(gè)角的度量單位的概念本質(zhì)的認(rèn)知需要一個(gè)漸進(jìn)的深入過(guò)程，因而“弧度制”設(shè)置為本節(jié)的難點(diǎn)。

（3）學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、專業(yè)需求及學(xué)習(xí)興趣不同，因而難點(diǎn)設(shè)置也不同。職業(yè)中學(xué)學(xué)生的專業(yè)不同，往往有不同的知識(shí)基礎(chǔ)、專業(yè)需求、學(xué)習(xí)興趣，因而即使是同一節(jié)課，難點(diǎn)設(shè)置也會(huì)不同。例如，在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用”一節(jié)中，例4的銀行貸款一般采用“復(fù)利計(jì)息法”計(jì)算利息。小王從銀行貸款20萬(wàn)元，貸款期限為5年，年利率為576%，如果5年后一次性還款，那么小王應(yīng)償還銀行多少錢(qián)？本題對(duì)于金融專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)趯I(yè)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)復(fù)利計(jì)息法，能較好理解和掌握此題。而對(duì)于其他專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握有一定的難度，是本節(jié)的難點(diǎn)。因此教師在備課時(shí)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生情況，對(duì)每一節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)做出恰當(dāng)?shù)姆治雠袛唷?/p>

數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師更新觀念，更需要理解、感悟，主動(dòng)、自覺(jué)地將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實(shí)際有機(jī)結(jié)合，設(shè)置好每一節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，提升教學(xué)效率。

責(zé)任編輯何麗華