核心素養(yǎng)是個體在解決復(fù)雜的現(xiàn)實問題過程中表現(xiàn)出來的綜合性能力。核心素養(yǎng)不是簡單的知識或技能，它是以學(xué)科知識技能為基礎(chǔ)，是整合了情感、態(tài)度或價值觀在內(nèi)的，能夠滿足特定現(xiàn)實需求的綜合性表現(xiàn)。在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，給出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個主要方面，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中體現(xiàn)并落實對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)呢？下面，我們從數(shù)學(xué)例題課的教學(xué)談?wù)劥致缘目捶ā?/p>

初中例題課有三種類型：運算型的例題(算理的推理)，證明型的例題(幾何直觀和邏輯推理)，建模型的例題(建模能力和應(yīng)用意識)。這三種類型的課堂教學(xué)策略有相同的地方，也有不同的地方。

三種類型課的教學(xué)環(huán)節(jié)基本相同，均可以采用三個環(huán)節(jié)：一是讀題審題分析；二是解答過程；三是反思(變式小結(jié))。下面分三種類型對三個環(huán)節(jié)進行闡述。

一、運算型的例題

1.讀題審題分析

通過讀題分析，學(xué)生要弄清楚，此題有哪幾種運算？運算順序如何？含有哪些運算律？會用恰當(dāng)?shù)挠浱枠?biāo)注出來。教師一定要讓學(xué)生自己參與讀題、參與分析，自己用自己的方法標(biāo)注出來。

2.解答過程

此環(huán)節(jié)不能忽視，一定要把規(guī)范的解答過程書寫出來，讓學(xué)生形成一個套路去模仿。同時一定要讓學(xué)生明確每一步運算的理論依據(jù)。最好讓學(xué)生說出來。

3.反思

反思不僅僅是變式，變式只是反思的一部分。本題用了一個什么樣的方法，解決了一個什么樣的問題？問題的難點和關(guān)鍵點是什么？如何通過變式解決重點、難點和關(guān)鍵點？變式要讓學(xué)生弄清變的是什么？不變的是什么？變的目的是為了強化不變的東西。變式的方法：加上一個括號，該怎么樣？(可以改變運算順序，運算順序變了，但結(jié)論沒有變，要注意鞏固運算順序)。

每個例題都要做到：反思+小結(jié)。要引導(dǎo)學(xué)生自己去反思、去小結(jié)。

二、證明型的例題

1.讀題審題分析

引導(dǎo)學(xué)生首先通過讀題分析出已知條件是什么？所要證明的結(jié)論是什么？結(jié)合圖形用規(guī)范的幾何符號標(biāo)注出已知條件，并明確所求證的結(jié)論。然后再用分析法去追問：由已知條件可以得到哪些結(jié)論？要想得到結(jié)論需要哪些條件？這些條件是已知的嗎？可以通過所學(xué)的定義、定理推導(dǎo)出來嗎？需要哪些定理做依據(jù)？引導(dǎo)學(xué)生形成自己的分析問題的套路。

2.證明過程

證明過程是一個推理論證的過程、由已知到未知的過程，是對學(xué)生邏輯推理能力的考查。而邏輯推理是數(shù)學(xué)學(xué)科要培養(yǎng)的六大核心素養(yǎng)之一。教師要引導(dǎo)學(xué)生明確每一步推理都要有依據(jù)，并且只能用一個依據(jù)，條件要完備，不能虛無縹緲地感覺和應(yīng)付。

3.反思

變式的目的是為了強化不變的東西。幾何證明題的變式題設(shè)計方法：(1)等價置換條件和結(jié)論；(2)部分條件和結(jié)論互換；(3)在現(xiàn)有條件下挖掘結(jié)論；(4)哪些條件也可以得到現(xiàn)有的結(jié)論；(5)對圖形進行變換(去掉、添加、翻折、旋轉(zhuǎn)、部分運動等)。設(shè)計變式題的目的是為了突出重點，突破難點，抓住關(guān)鍵點。變的同時注意點評小結(jié)。

三、建模型的例題

1.讀題審題分析

引導(dǎo)學(xué)生首先通過讀題分析明確此題的背景是什么？涉及到了哪些量？有哪些已知量，哪些未知量？需要設(shè)什么量？并標(biāo)注出來。題中含有的是等量關(guān)系還是不等關(guān)系？還是變化關(guān)系？分別是什么？可以在演草紙上寫出來。然后引導(dǎo)學(xué)生思考：用所學(xué)的哪些數(shù)學(xué)知識去解決問題？該建立什么樣的數(shù)學(xué)模型？如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？長期的引導(dǎo)學(xué)生讀題分析，形成學(xué)生自己的套路。

2.解題過程

課堂教學(xué)時這一解題過程還是要寫出來，書寫要簡潔、規(guī)范。同時要點評強調(diào)。比如：設(shè)和答的過程中量要帶單位，解的過程中不帶單位。要讓學(xué)生真正理解和融會用數(shù)學(xué)問題解決實際問題的真諦：從實際中走進數(shù)學(xué)，再從數(shù)學(xué)中走出來。

3.反思

首先要對此題的問題背景進行變換，背景變了，所用的數(shù)學(xué)知識會變嗎？讓學(xué)生理解清楚，變的是什么？不變的是什么？其次變條件和結(jié)論，那么數(shù)量關(guān)系會如何變？該用哪些數(shù)學(xué)知識？哪些數(shù)學(xué)模型？

總之，三個類型的例題課教學(xué)，都要注重三個環(huán)節(jié)：審題分析——解答過程——反思小結(jié)。每個環(huán)節(jié)都要有具體的問題，問題要小、精、準(zhǔn)，要層層遞進，逐步引導(dǎo)。平時的教學(xué)過程中要堅持不懈地做細、做實、做到位。要真正給學(xué)生一個示范作用，要讓學(xué)生心中形成一個解決每一類問題的套路。