吳宗儉

數(shù)學(xué)解題能力是指使數(shù)學(xué)解題活動(dòng)順利進(jìn)行的個(gè)性心理特征，是在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中形成和發(fā)展起來的。近二十年來，我國專家學(xué)者對解題研究這一課題作了深入研究和探索并取得了突破性的成果。在中國長久以來都較為推崇的“題海戰(zhàn)術(shù)”的影響下，初中老師乃至各個(gè)階段的老師都把考試成績作為判斷學(xué)生解題能力高低、學(xué)習(xí)能力高低的標(biāo)準(zhǔn)。本文通過對初中生解題能力相關(guān)問題的分析，希望能為如何培養(yǎng)學(xué)生良好的解題能力提出科學(xué)的理論依據(jù)和具有可操作性的具體方法.

一、學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的問題及原因分析

在多年的教學(xué)生涯中，筆者發(fā)現(xiàn)在我們的學(xué)生解題過程中存在著這樣一些問題：有的同學(xué)解題過程走到一半思路中斷、出現(xiàn)過的錯(cuò)誤重復(fù)出現(xiàn)、簡單問題復(fù)雜化或者是復(fù)雜問題簡單化，等等. 針對出現(xiàn)的這些問題，筆者找到如下原因：

（1）公式、定理、定律理解混淆。數(shù)學(xué)中的公式、定理和定律是非常多的，如果學(xué)生只是單純的從字面去死記硬背而不主動(dòng)的對公式內(nèi)容進(jìn)行探索加深理解，只是流于形式的記憶，不能真正的把握公式、定理、定律的實(shí)質(zhì)，因而在解題過程中就會(huì)混淆它們的內(nèi)容，生搬硬套甚至張冠李戴。

（2）知識結(jié)構(gòu)不完善。完善的知識結(jié)構(gòu)是能否快速而準(zhǔn)確的解題的重要影響因素。如果結(jié)構(gòu)不完善，容易出現(xiàn)思路中斷、復(fù)雜問題簡單化等問題。

二、影響高中生解題能力的因素

馮姬在《關(guān)于解題能力的認(rèn)識》中有這樣一句話，體現(xiàn)出了其對解題能力的認(rèn)識，“解題能力是解體活動(dòng)的內(nèi)在調(diào)節(jié)機(jī)制，是控制解體活動(dòng)進(jìn)行的一種心理結(jié)構(gòu)。按照反映論觀點(diǎn)，解題能力是一種經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu). 通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，影響學(xué)生解題能力的因素主要有以下幾個(gè)方面：

（1）認(rèn)識因素。就像高塔只能由一塊塊的磚頭經(jīng)過一定的工序組合而成，解題能力亦需要有充足的知識作為基礎(chǔ)。牢固的基礎(chǔ)是高塔穩(wěn)固的必要條件。波利亞也說“貨源充足和組織良好的知識倉庫是解題者的重要資本?！睂W(xué)生的知識結(jié)構(gòu)是否完善是影響解題能力的一大重要因素。知識結(jié)構(gòu)相對完善的同學(xué)解題能力高，與之相對應(yīng)的，知識結(jié)構(gòu)殘缺的同學(xué)解題能力相對較低也是必然。

（2）思維能力因素。思維是具有意識的人腦對客觀事物本質(zhì)屬性和客觀規(guī)律的反映。人的思維不同、對事物的認(rèn)識不同就會(huì)對實(shí)踐產(chǎn)生不同的影響. 數(shù)學(xué)思維是思維的諸多思維的一種，同樣的，數(shù)學(xué)思維的不同就會(huì)導(dǎo)致解題思路的不同。數(shù)學(xué)思維能力好，解題思路自然多種多樣，這條路走不通還可以轉(zhuǎn)向其他的思路。若是思維能力差一點(diǎn)的同學(xué)，解題思路難免會(huì)單一，當(dāng)唯一的思路走不下去時(shí)，就再無其他辦法了。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生解題能力

上文敘述了學(xué)生在解題過程中存在的問題及影響解題能力的因素，以下我將就如何培養(yǎng)學(xué)生解題能力提出幾點(diǎn)看法。

（1）端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)。初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很大程度上其實(shí)是在為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，在這一過程中學(xué)生不僅應(yīng)該為了解題而解題，更要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)。

（2）充分理解題意，適當(dāng)數(shù)形結(jié)合。初中的數(shù)學(xué)題目中有很多諸如相向行駛、函數(shù)等題目，單是看著題目或許想不出解題思路，此時(shí)就需要在充分理解題意的基礎(chǔ)上畫出正確的示意圖，數(shù)形結(jié)合有助于快速解題。當(dāng)然，前提是正確理解題意。