韓丹娜

【摘 要】 在新課標高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，平面向量是必修內(nèi)容，同時，在數(shù)學(xué)高考之中，平面向量也是一項重要的知識點。向量有著代數(shù)的嚴謹性與抽象性，同時也有著幾何的直觀性，因此，在幾何問題的解題過程中，平面向量可以作為一個有力的解題工具，讓數(shù)形結(jié)合的思想得以集中體現(xiàn)。文章通過分析平面向量的概念教學(xué)與高考解題案例，希望對高考平面向量的解題與教學(xué)有所幫助。

【關(guān)鍵詞】 高考;數(shù)學(xué);平面向量;解題方法;教學(xué)策略

平面向量是對幾何對象進行刻畫的一種重要工具，在大多數(shù)的教材之中，對于平面向量的定義都是“具有大小以及方向的量”，因此，平面向量不僅有代數(shù)的概念，也有著幾何的概念，其概念是代數(shù)和幾何之間的交匯。所以，在高考的平面向量方法解題以及教學(xué)之中，我們一定要對向量知識給予高度重視，熟練應(yīng)用平面向量知識來解決數(shù)學(xué)問題。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中平面向量概念的教學(xué)

1.傳統(tǒng)平面向量教學(xué)的缺點

在進行平面向量這一概念的教學(xué)中，教師通常都應(yīng)用課本進行統(tǒng)一的教學(xué)。傳統(tǒng)教學(xué)之中，都是對平面向量進行簡單化的處理，建立單一的標準表征，讓學(xué)生認知的環(huán)境變得十分單一。這樣就使得學(xué)生對于平面向量的概念本質(zhì)難以實現(xiàn)清晰的認知，在運用平面向量解題的時候，通常要經(jīng)歷三個過程，首先是對平面向量的形譯，之后是對平面向量的運算，最后是將平面向量譯成形。因為學(xué)生沒有足夠的表征轉(zhuǎn)化能力，教師也不能應(yīng)用更多的手段進行指導(dǎo)，這就使得學(xué)生對于平面向量知識的掌握一直處于低級的水平，僅僅可以做到建立平面向量求解步驟或者是列出其計算公式，并沒有構(gòu)建起應(yīng)用平面向量進行解題的思路，對于相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決也缺乏探究體驗的過程，不能做好知識遷移。

2.平面向量解題教學(xué)法的改進措施

在高考平面向量解題的教學(xué)之中，教師應(yīng)該強調(diào)多樣化的認知途徑以及概念表征，因此，在相關(guān)的解題教學(xué)之中一定要應(yīng)用到“向量化”這一方法，也就是通過幾何化以及代數(shù)化的方法對問題進行解決。例如：“已知ABCD是邊長為2的正方形，CD的中點是E，求·”。在對平面向量進行正交分解的理解過程之中，可以應(yīng)用到物理背景、坐標表示以及幾何直觀等這些方法，與不同層次的學(xué)生在理解方面的需求相適應(yīng)。同時，教師也可以將信息技術(shù)用來作為學(xué)生學(xué)習(xí)與認知的工具，進而讓運動變化在可視性以及可操作性方面得以有效實現(xiàn)，同時呈現(xiàn)出各種元素之間的變化以及聯(lián)系，這樣就可以有效引導(dǎo)學(xué)生通過對問題的觀察、猜想、分析、思考、嘗試等形式來實現(xiàn)深入探究，進而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到良好的發(fā)展，深入領(lǐng)悟到平面向量的本質(zhì)。通過這樣的方式，才可以讓學(xué)生對高考平面向量解題的方法熟練掌握。

二、高考平面向量法解題案例分析

在高考數(shù)學(xué)的解題過程中，平面向量法是一種十分重要的解題方法，通過對平面向量法的合理靈活運用，可以讓代數(shù)問題與幾何問題之間實現(xiàn)良好的相互轉(zhuǎn)化，進而讓學(xué)生的解題思路更加清晰，實現(xiàn)高考解題準確率的有效提升。因此，在高考數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師一定要注重平面向量解題法的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生采用平面向量解題的方法來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

1.程式化算法的應(yīng)用

在應(yīng)用平面向量法來解決數(shù)學(xué)問題的過程中，程式化算法也就是平面向量法解題，這種方法在很多幾何問題的解決之中都有著明顯的優(yōu)勢，因此，在解決幾何問題的時候，通常將這種方法作為主要的解題方法。

2.回路解題法的應(yīng)用

在高考平面向量解題法的應(yīng)用過程中，回路解題法是一種特有的解題方法。

綜上，向量解題法在高中數(shù)學(xué)的解題之中有著關(guān)鍵性的作用，高中生如果可以靈活運用向量解題法，就可以讓高考之中相關(guān)問題的解決變得更加簡單輕松。因此，在高考教學(xué)之中，教師一定要采取多樣化的教學(xué)方法與手段，培養(yǎng)學(xué)生對于向量解題法的全面認知，這樣才可以讓學(xué)生對于向量解題法實現(xiàn)靈活的運用。這對于高中生高考數(shù)學(xué)成績的提升以及今后在數(shù)學(xué)這一學(xué)科方面的研究與發(fā)展都有著十分積極的促進作用。

【參考文獻】

[1]張科成.“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”平面向量解題的探索[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2019（16）：120.

[2]盧迎春，曹慶逸.向量法在數(shù)學(xué)解題中的運用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2018（26）：37-39.

[3]張忠潮.以平面向量最值為例談學(xué)生解題思維能力提升的策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2018（6）：39-41.