周少甫， 譚 磊

一、引 言

銀行業(yè)作為我國(guó)金融體系的核心，是支持和促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基石，同時(shí)，其在維持國(guó)民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)健發(fā)展中也發(fā)揮了舉足輕重的作用。改革開(kāi)放以來(lái)，隨著中國(guó)銀行業(yè)的市場(chǎng)化改革不斷推進(jìn)，我國(guó)已初步建立了與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)的現(xiàn)代銀行體系。2006年12月，我國(guó)履行入世承諾開(kāi)始全面對(duì)外開(kāi)放金融業(yè)，我國(guó)銀行業(yè)面臨著國(guó)內(nèi)外銀行的雙重競(jìng)爭(zhēng)壓力。因此，如何提高商業(yè)銀行的運(yùn)營(yíng)效率關(guān)系著商業(yè)銀行在日益激烈的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中的生存與發(fā)展。

中國(guó)的資本市場(chǎng)發(fā)展相對(duì)滯后，銀行業(yè)仍然是金融體系的核心。銀行業(yè)肩負(fù)著為企業(yè)提供長(zhǎng)期資金，支持經(jīng)濟(jì)發(fā)展，解決勞動(dòng)力就業(yè)的任務(wù)。近年來(lái)盡管我國(guó)直接融資市場(chǎng)發(fā)展迅速，股票、債券等直接融資方式在非金融機(jī)構(gòu)部門資金來(lái)源中的重要性顯著提高，但以銀行貸款為主的間接融資方式在我國(guó)當(dāng)前融資結(jié)構(gòu)中仍然處于主導(dǎo)地位。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年末我國(guó)銀行貸款類融資規(guī)模為136.8萬(wàn)億，占同期社會(huì)融資規(guī)模存量的68.2%。(1)數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)人民銀行《貨幣政策執(zhí)行報(bào)告》。企業(yè)的發(fā)展要求銀行部門效率的提高，商業(yè)銀行的運(yùn)行效率直接影響中國(guó)整體經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)速度以及運(yùn)行效率。因此，銀行業(yè)效率的提升不僅能夠降低金融中介的成本和促進(jìn)整個(gè)金融體系的穩(wěn)定，也能促進(jìn)金融資源的合理配置，而且效率分析還可促使銀行完善制度建設(shè)、提升監(jiān)管能力。(2)Fijii, H., Managi, S., Matousek, R., “Indian Bank Efficiency and Productivity Changes with Undesirable Outputs: A Disaggregated Approach”, Journal of Banking and Finance, Vol.38,2014, pp.41-50.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)銀行效率的研究大多使用邊界分析方法，其中主流的方法包括參數(shù)的隨機(jī)前沿分析(SFA)和非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法。由于DEA方法不需要提前設(shè)定函數(shù)形式，從而避免了由于誤設(shè)可能導(dǎo)致的偏差，為此，本文將選擇DEA方法進(jìn)行相關(guān)研究分析。另外，基于數(shù)據(jù)導(dǎo)向的DEA方法對(duì)投入、產(chǎn)出指標(biāo)比較敏感，所以不同的DEA模型以及投入、產(chǎn)出指標(biāo)選擇的差異都可能導(dǎo)致銀行效率研究結(jié)論的不一致。(3)李雙杰、高巖：《銀行效率實(shí)證研究的投入產(chǎn)出指標(biāo)選擇》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2014年第4期。為探究我國(guó)商業(yè)銀行無(wú)效率的來(lái)源，在全面梳理相關(guān)文獻(xiàn)確定銀行兩階段投入產(chǎn)出的基礎(chǔ)上，本文運(yùn)用考慮非期望產(chǎn)出的RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型對(duì)我國(guó)上市商業(yè)銀行效率進(jìn)行實(shí)證研究，同時(shí)對(duì)可能造成銀行效率結(jié)論不一致的因素如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的劃分、模型的選擇以及中間產(chǎn)出自由處置性的考慮等進(jìn)行分析。

本文的其他部分安排如下：第二部分是文獻(xiàn)綜述，第三部分是研究方法，第四部分是銀行交衒實(shí)證分析，最后是結(jié)論。

二、文獻(xiàn)綜述

自F?re和Grosskopf首次提出網(wǎng)絡(luò)DEA概念之后，(4)F?re, R.,Grosskopf, S., “Productivity and Intermediate Products: A Frontier Approach”, Economics Letters,Vol.50,No.1, 1996, pp.33-57.國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始關(guān)注生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)部的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并在傳統(tǒng)DEA方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步打開(kāi)效率評(píng)價(jià)過(guò)程中的“黑箱”。F?re和Grosskopf把決策單元的中間環(huán)節(jié)考慮進(jìn)來(lái)，提出了網(wǎng)絡(luò)DEA方法。(5)F?re, R.,Grosskopf, S.,“Network DEA”, Socio-Economic Planning Sciences,Vol.34,No.1, 2000, pp.35-49.然而，由于評(píng)價(jià)視角的差異，國(guó)內(nèi)外學(xué)者所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)DEA模型也存在多樣性，如Lewis和Sexton建立了基于產(chǎn)出導(dǎo)向的序貫兩階段DEA模型，(6)Lewis,H. F., Sexton,T. R., “Two-Stage DEA: An Application to Major League Baseball”, Journal of Productivity Analysis, Vol.19,No.2,2003, pp.227-249.(7)Lewis,H. F., Sexton,T. R., “Network DEA: Efficiency Analysis of Organizations with Complex Internal Structure”, Computers and Operations Research,Vol.31,No.9,2004, pp.1365-1410.他們認(rèn)為在評(píng)價(jià)決策單元的系統(tǒng)效率時(shí)應(yīng)考慮兩階段的序貫性，即應(yīng)該將第一階段的產(chǎn)出作為第二階段的投入來(lái)評(píng)價(jià)其系統(tǒng)效率。Chen和Zhu則認(rèn)為中間變量在價(jià)值鏈的生產(chǎn)過(guò)程中不應(yīng)當(dāng)被增加或減少，并通過(guò)構(gòu)建基于不同導(dǎo)向(第一階段為投入導(dǎo)向性BCC模型，第二階段為產(chǎn)出導(dǎo)向型BCC模型)的兩階段DEA模型來(lái)體現(xiàn)兩階段的序貫性。(8)Chen,Y.,Zhu,J.,“Measuring Information Technology’s Indirect Impact on Firm Performance”, Information Technology & Management Journal,Vol.5,No.1,2004, pp.33-57.Wei等在Sexton和Lewis提出的序貫最優(yōu)方法的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了只需一個(gè)線性規(guī)劃實(shí)現(xiàn)的復(fù)合網(wǎng)絡(luò)DEA模型(WYP模型)(9)Wei,Q., Yan, H., Pang,L., “Composite Network Data Envelopment Analysis Model”, International Journal of Information Technology and Decision Making,Vol.10,No.4,2011, pp.611-633.，該模型認(rèn)為兩階段同等重要。Kao和Hwang通過(guò)對(duì)同種要素設(shè)定相同的權(quán)重來(lái)體現(xiàn)子系統(tǒng)間的相關(guān)性構(gòu)建了關(guān)聯(lián)兩階段DEA模型，并且證明了在規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)條件下，關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)DMU的整體效率是各子階段效率的乘積。(10)Kao, C., Hwang,S. N., “Efficiency Decomposition in Two-Stage Data Envelopment Analysis: An Application to Non-Life Insurance Companies in Taiwan”, European Journal of Operational Research, Vol.185,No.1,2008,pp.418-429.Yao等在Kao和Hwang的基礎(chǔ)上放松了規(guī)模報(bào)酬不變的假定并提出了新的關(guān)聯(lián)兩階段DEA模型，他們認(rèn)為系統(tǒng)總效率等于各子階段效率的加權(quán)值。(11)Yao Chen, Wade D. Cook, Ning Li, Joe Zhu, “Additive Efficiency Decomposition in Two-Stage DEA”, European Journal of Operational Research,Vol.163,No.3,2009,pp.1170-1176.

相較于存在徑向性的網(wǎng)絡(luò)DEA模型，基于松弛變量測(cè)量的網(wǎng)絡(luò)DEA方法具有非徑向和非角度等特點(diǎn)，同時(shí)也能提供更全面的效率改善途徑。Tone和Tsutsui將SBM模型與網(wǎng)絡(luò)DEA模型結(jié)合起來(lái)提出了網(wǎng)絡(luò)SBM模型，(12)Tone,K., Tsutsui,M., “Network DEA, A Slack-Based Measure Approach”,European Journal of Operational Research,Vol.197,No.1,2009,pp.243-252.但該模型未考慮中間產(chǎn)出松弛問(wèn)題。Sueyoshi等認(rèn)為SBM模型方向向量的設(shè)定存在主觀性，同一DMU在不同的方向向量設(shè)定下所計(jì)算出來(lái)的效率存在偏差，(13)Sueyoshi, T., Goto,M., “DEA Approach for Unified Efficiency Measurement: Assessment of Japanese Fossil Fuel Power Generation”, Energy Economics,Vol.33,No.2,2011,pp.292-303.其結(jié)論與Fukuyama等(14)Fukuyama, H., Weber,W. L., “A Directional Slacks-Based Measure of Technical Inefficiency”, Socio-Economic Planning Sciences,Vol.43,No.4,2009,pp.274-287.的實(shí)證結(jié)果一致。Fukuyama等將松弛變量引入中間產(chǎn)出，基于方向性SBI模型提出了兩階段網(wǎng)絡(luò)方向性SBI模型。(15)Fukuyama, H., Weber,W. L., “A Slacks-Based Inefficiency Measure for a Two-Stage System with Bad Outputs”, Omega,Vol.38,No.15,2010,pp.398-409.(16)Fukuyama, H., Matousek, R., “Efficiency of Turkish Banking: Two-stage Network System”, Journal of International Financial Markets, Institutions and Money,Vol.21,No.1,2011,pp.75-91.Maruyama則參考Tone和Tsutsui構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)SBM模型的思想，將RAM模型在網(wǎng)絡(luò)框架下進(jìn)行擴(kuò)展并提出了RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型，(17)Maruyama,Y., “Range Adjusted Measure Network DEA Model”, AIP Conference Proceedings， Vol.1168,No.1,2009, p.949.與網(wǎng)絡(luò)SBM模型相比，該模型避免主觀設(shè)定模型參數(shù)，具有變換不變性的特點(diǎn)，可以用來(lái)評(píng)價(jià)存在負(fù)值投入產(chǎn)出決策單元的效率。

商業(yè)銀行作為經(jīng)營(yíng)貨幣的金融機(jī)構(gòu)，以較低利率吸收存款，再以較高的利率提供貸款具有明顯的兩階段特征。正如李小勝等認(rèn)為對(duì)銀行的效率評(píng)價(jià)是許多新的數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析方法的“試驗(yàn)田”，(18)李小勝、張煥明：《中國(guó)上市銀行效率與全要素生產(chǎn)率再研究——基于兩階段網(wǎng)絡(luò)方向性距離SBM模型的實(shí)證分析》，《財(cái)經(jīng)研究》2015第9期。因此，商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)過(guò)程所具備的網(wǎng)絡(luò)特征，使得網(wǎng)絡(luò)DEA方法被廣泛應(yīng)用于銀行效率的研究。Wang等首次將網(wǎng)絡(luò)的概念引入銀行效率研究中，(19)Wang,C.H., Gopal, R., Zionts, S., “Use of Data Envelopment Analysis in Assessing Information Technology Impact on Firm Performance”, Annals of Operations Research,Vol.73,1997,pp.191-213.雖然其僅僅是在兩個(gè)階段重復(fù)使用DEA模型并未考慮兩階段間的序貫性，但其以存款為中間變量的銀行經(jīng)營(yíng)過(guò)程網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)思想被國(guó)內(nèi)外研究者廣泛應(yīng)用。然而，隨著對(duì)銀行業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的深入研究,Paradi和Zhu通過(guò)對(duì)銀行效率評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述發(fā)現(xiàn)，銀行業(yè)效率評(píng)價(jià)的復(fù)雜性日益被新的數(shù)據(jù)包絡(luò)模型所克服，以往評(píng)價(jià)方法未考慮非期望產(chǎn)出以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等的不足將逐漸被改進(jìn)。(20)Paradi, J. C., Zhu, H., “A Survey on Bank Branch Efficiency and Performance Research with Data Envelopment Analysis”, Omega,Vol.41,No.1,2013,pp.61-79.Fukuyama和Weber考慮到銀行業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的非期望產(chǎn)出，在構(gòu)建基于方向性距離函數(shù)的兩階段網(wǎng)絡(luò)SBM模型時(shí)引入非期望產(chǎn)出并將其應(yīng)用于銀行業(yè)的效率評(píng)價(jià)。周忠寶等從各類自由處置公理出發(fā)，建立了不同自由處置性質(zhì)下的網(wǎng)絡(luò)DEA模型并用于評(píng)價(jià)我國(guó)上市銀行的效率。(21)周忠寶、喻懷寧等：《基于自由處置性的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)模型研究》，《中國(guó)管理科學(xué)》2015年第11期。韓松和蘇熊根據(jù)對(duì)于初始投入可處置性的不同假設(shè)，基于魏權(quán)齡等提出的鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)DEA模型(22)魏權(quán)齡、龐立永：《具有階段最終產(chǎn)出的鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)DEA模型》，《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)知》2010年第10期。建立了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)DEA模型。(23)韓松、蘇熊：《中國(guó)商業(yè)銀行結(jié)構(gòu)效率研究:基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)DEA模型》，《中國(guó)管理科學(xué)》2016年第8期。

基于不同的網(wǎng)絡(luò)DEA模型及其修正模型，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)中國(guó)銀行業(yè)效率問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究。周逢民等在Kao等及Yao等的研究框架下，運(yùn)用兩階段關(guān)聯(lián)DEA方法對(duì)中國(guó)商業(yè)銀行效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。(24)周逢民、張會(huì)元、周海、孫佰清：《基于關(guān)聯(lián)兩階段DEA模型的我國(guó)商業(yè)銀行效率評(píng)價(jià)》，《金融研究》2010年第11期。胡曉燕等、Wang等在研究銀行效率時(shí)考慮了一個(gè)帶有非期望產(chǎn)出的加性兩階段DEA模型。(25)胡曉燕、程希駿、馬利軍：《考慮非期望產(chǎn)出的兩階段DEA模型及其在銀行效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用》，《中國(guó)科學(xué)院大學(xué)學(xué)報(bào)》2013年第4期。(26)Wang Ke, Huang Wei, Wu Jie, “Efficiency Measures of the Chinese Commercial Banking System Using an Additive Two-Stage DEA”, Omega,Vol.44,2014,pp.5-20.李小勝等同樣考慮了銀行業(yè)經(jīng)營(yíng)中的非期望產(chǎn)出問(wèn)題，其運(yùn)用基于方向性距離函數(shù)的兩階段SBM模型對(duì)中國(guó)16家上市商業(yè)銀行效率進(jìn)行測(cè)算。(27)李小勝、鄭智榮：《中國(guó)上市銀行效率及其影響因素——基于兩階段SBM模型的實(shí)證研究》，《中國(guó)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題》2015年第4期。張浩和楊慧敏則以SBM模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建了一個(gè)考慮非期望產(chǎn)出的超效率網(wǎng)絡(luò)SBM模型對(duì)銀行效率進(jìn)行測(cè)算。(28)張浩、楊慧敏：《基于考慮非期望產(chǎn)出的超效率網(wǎng)絡(luò)SBM模型的我國(guó)商業(yè)銀行效率》，《系統(tǒng)工程》2017年第4期。韓松和蘇熊建立了體現(xiàn)銀行結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)DEA模型并將其應(yīng)用于中國(guó)商業(yè)銀行結(jié)構(gòu)效率的實(shí)證研究，同時(shí)比較其與兩階段產(chǎn)出WYP模型及投入同比例劃分的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)DEA模型的測(cè)算結(jié)果。以上研究分別從不同的角度對(duì)中國(guó)銀行業(yè)的效率進(jìn)行分析，但是由于測(cè)算方法差異及投入產(chǎn)出指標(biāo)選擇的差異可能導(dǎo)致關(guān)于銀行效率研究結(jié)論的不一致，因此，李雙杰和高巖建立了針對(duì)不同測(cè)算目的的投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，但其并沒(méi)有進(jìn)行關(guān)于測(cè)算方法差異對(duì)研究結(jié)論的討論。從對(duì)銀行效率研究文獻(xiàn)的分析來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)DEA方法測(cè)算中國(guó)銀行業(yè)效率的研究結(jié)論不一致也可能來(lái)自于是否考慮非期望產(chǎn)出，以及如何選擇銀行的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和中間變量的自由處置性。

綜上所述，隨著網(wǎng)絡(luò)DEA方法的發(fā)展以及對(duì)銀行業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的深入研究，網(wǎng)絡(luò)DEA模型及其修正模型被大量應(yīng)用于中國(guó)商業(yè)銀行的效率研究。Maruyama提出的RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型能有效打開(kāi)銀行效率評(píng)價(jià)過(guò)程中的“黑箱”，該模型具有非角度、非徑向以及變換不變性的特點(diǎn)，可用來(lái)更科學(xué)地測(cè)算我國(guó)商業(yè)銀行整體效率及各子階段效率。本文結(jié)合銀行業(yè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型進(jìn)行拓展引入非期望產(chǎn)出，并運(yùn)用修正后的模型對(duì)我國(guó)上市商業(yè)銀行效率進(jìn)行測(cè)度，同時(shí)對(duì)可能造成銀行效率結(jié)論不一致的因素如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的劃分、模型的選擇以及中間產(chǎn)出自由處置性的考慮等進(jìn)行分析。

三、研究方法

(一)銀行業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

從國(guó)內(nèi)外銀行效率研究的文獻(xiàn)來(lái)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)過(guò)程的兩階段劃分比較一致，即將商業(yè)銀行的經(jīng)營(yíng)過(guò)程劃分為資金組織和資金運(yùn)營(yíng)兩個(gè)階段。資金組織階段商業(yè)銀行通過(guò)已有的人力物力取得低成本的資金，并提供中間業(yè)務(wù)；資金運(yùn)營(yíng)階段商業(yè)銀行將其吸收的低成本資金運(yùn)用于高收益的資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)(資產(chǎn)業(yè)務(wù))賺取利潤(rùn)。因此，商業(yè)銀行兩階段運(yùn)營(yíng)過(guò)程可具體描述為：第一階段商業(yè)銀行通過(guò)投入資本和勞動(dòng)吸收存款，并提供中間業(yè)務(wù)賺取手續(xù)費(fèi)及傭金收入，第二階段商業(yè)銀行將其吸收的資金(存款)運(yùn)用于發(fā)放貸款、債券投資、存放中央銀行和進(jìn)行同行業(yè)拆借服務(wù)獲得利息收入及非利息收入，同時(shí)由于部分貸款發(fā)生逾期，因而形成商業(yè)銀行第二階段的非期望產(chǎn)出——不良貸款。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 具有階段最終產(chǎn)出的兩階段網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 兩階段鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

然而，在實(shí)際研究中一部分學(xué)者(如周逢民等；Fukuyama和Weber)將中間業(yè)務(wù)收入并入非利息收入作為商業(yè)銀行第二階段的產(chǎn)出，這是因?yàn)槿绻麑⒅虚g業(yè)務(wù)收入從非利息收入中剝離開(kāi)來(lái)作為第一階段的階段產(chǎn)出，由于商業(yè)銀行某些年份的投資類收益可能會(huì)虧損從而導(dǎo)致第二階段非利息收入為負(fù)值的情況，而DEA模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的要求是非負(fù)數(shù)，因此，許多學(xué)者在實(shí)證過(guò)程中選擇了如圖2所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型因其變換不變性的特點(diǎn)可用來(lái)評(píng)價(jià)存在負(fù)值投入產(chǎn)出決策單元的效率，但為了比較其與其他模型的研究結(jié)論，本文選擇如圖1所示的銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將中間業(yè)務(wù)收入作為商業(yè)銀行第一階段的產(chǎn)出，而關(guān)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2下的銀行效率研究將在下文實(shí)證中作為比較分析。

(二)模型構(gòu)建

將每一家商業(yè)銀行看作一個(gè)決策單元(DMU)，假設(shè)有n(j=1,…,n)個(gè)決策單元，且每個(gè)決策單元都具有如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。圖1為商業(yè)銀行(DMUj)的兩階段生產(chǎn)過(guò)程(K=2)，K(k=1,…,K)表示DMUj(j=1,…,n)中子生產(chǎn)單元的個(gè)數(shù)，xkij(i=1,…,ik)、ykrj(r=1,…,rk)和bkmj(m=1,…,mk)為DMUj(j=1,…,n)在第k個(gè)生產(chǎn)單元的投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出，xkj∈Rik，ykj∈Rrk，bkj∈Rmk，其中ik、rk和mk表示第k個(gè)生產(chǎn)單元投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的種類。z(k,h)j是連接第k個(gè)生產(chǎn)單元與第h個(gè)生產(chǎn)單元的中間產(chǎn)品，z(k,h)j∈Rt(k,h)，其中t(k,h)表示中間產(chǎn)品的種類。假設(shè)非期望產(chǎn)出滿足弱自由處置性，網(wǎng)絡(luò)DEA生產(chǎn)性可能集P可以定義為：

(1)

其中∑nj=1λkj=1表示假設(shè)規(guī)模報(bào)酬可變，如果刪除該約束，將得到不變規(guī)模報(bào)酬情形。z為銀行業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的中間產(chǎn)出，其同時(shí)作為第一階段的產(chǎn)出與第二階段的投入，z(k,h)≤∑nj=1z(k,h)jλkj與z(k,h)≥∑nj=1z(k,h)jλhj表示z作為第一階段的產(chǎn)出小于其最優(yōu)產(chǎn)出，而其作為第二階段的投入大于其最優(yōu)投入。

1.RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型

Maruyama(2009)在網(wǎng)絡(luò)框架下對(duì)RAM模型進(jìn)行擴(kuò)展，并提出了RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型，與RAM模型一樣，該模型能避免主觀設(shè)置模型參數(shù)，具有變換不變性(該性質(zhì)能有效解決DEA數(shù)據(jù)為負(fù)的問(wèn)題 )等優(yōu)點(diǎn)，但是該模型在評(píng)價(jià)決策單元整體效率時(shí)未考慮非期望產(chǎn)出的影響。本文參考Fukuyama和Weber(2010)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型進(jìn)行修正并引入非期望產(chǎn)出，因此，對(duì)于每一個(gè)DMUj0(j0=1,…,n)，其非效率水平可以通過(guò)求解線性規(guī)劃(2b)獲得，RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型可以定義為：

(2b)

s.t.xkij0=∑Jj=1xkijλkj+sk-ij0，sk-ij0≥0，i=1，…，ik；

ykrj0=∑Jj=1ykrjλkj-sk+rj0，sk+rj0≥0，r=1，…，rk；

bkmj0=∑Jj=1bkmjλkj+sk-mj0，sk-mj0≥0，m=1，…，mk；

∑Jj=1z(k,h)jλhj=∑Jj=1z(k,h)jλkj；∑Jj=1λkj=1，λkj≥0，?(h,k)，

其中：Rk-i=max {xkij：j=1，…，n}-min{xkij：j=1，…，n}，?i，

Rk+r=max{yrjk：j=1，…，n}-min {yrjk：j=1，…，n}，?r,

Rk-m=max {bmjk：j=1，…，n}-min {bmjk：j=1，…，n},?m.

式中sk-ij0,sk+rj0和sk-mj0分別為第k階段投入，期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的松弛向量，只有當(dāng)sk-ij0，sk+rj0和sk-mj0均等于零時(shí)，決策單元DMUj0的無(wú)效率水平ρ*j0=0，即決策單元DMUj0達(dá)到最優(yōu)，否則決策單元DMUj0不為最優(yōu)。wk是第k個(gè)生產(chǎn)單元的權(quán)重，衡量的是第k個(gè)生產(chǎn)單元的相對(duì)重要性，∑Kk=1wk=1，wk≥0?！艼j=1z(k,h)jλhj=∑Jj=1z(k,h)jλkj為連接約束，其表示假設(shè)中間產(chǎn)出弱可自由處置。假設(shè)中間產(chǎn)出強(qiáng)可自由處置，即連接約束為∑Jj=1z(k,h)jλhj≤∑Jj=1z(k,h)jλkj，此情形下的RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型記為(2a)，下文與此類似。

令(sk-ij0*，sk+rj0*，sk-mj0*，λkj*)為模型(2b)的最優(yōu)解，根據(jù)Maruyama(2009)，對(duì)于每一個(gè)DMUj0(j0=1,…,n)，其整體效率Ej0和子單元效率Ekj0可定義為：

由上可知，只有當(dāng)E(NRAM)kj0*=1時(shí)，即當(dāng)DMUj0各階段為弱DEA有效時(shí)，決策單元DMUj0為網(wǎng)絡(luò)DEA有效。

2.其他網(wǎng)絡(luò)DEA模型

網(wǎng)絡(luò)DEA方法是考慮決策單元的中間環(huán)節(jié)對(duì)網(wǎng)絡(luò)DMU的整體效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，一個(gè)真正能“打開(kāi)黑箱”進(jìn)行評(píng)價(jià)的網(wǎng)絡(luò)DEA模型最基本的要求為：如果整體網(wǎng)絡(luò)DMU不為DEA有效，那可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致無(wú)效率存在的子階段并進(jìn)行改善。(29)魏權(quán)齡：《論“打開(kāi)黑箱評(píng)價(jià)”的網(wǎng)絡(luò)DEA模型》，《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》2012年第24期。本文考慮了其他兩個(gè)基于松弛測(cè)度的網(wǎng)絡(luò)DEA模型以考察模型的選擇對(duì)銀行效率研究結(jié)論的影響。

(1)網(wǎng)絡(luò)SBM模型。

Tone和Tsutsui(2009)在網(wǎng)絡(luò)框架下對(duì)SBM模型進(jìn)行擴(kuò)展提出了網(wǎng)絡(luò)SBM模型，網(wǎng)絡(luò)SBM模型具有非角度、非徑向以及單位不變性等優(yōu)點(diǎn)。參考Fukuyama和Weber(2010)的思路，本文在考慮非期望產(chǎn)出的情況下對(duì)NSBM模型進(jìn)行修正。因此，對(duì)于每一個(gè)DMUj0(j0=1,…,n)，其效率水平可通過(guò)求解線性規(guī)劃(3b)得到，修正的網(wǎng)絡(luò)SBM模型(NSBM)可定義為：

(3b)

s.t.xkij0=∑Jj=1xkijλk+jsk-ij0，sk-ij0≥0，i=1，…，ik；

ykrj0=∑Jj=1ykrjλkj-sk+rj0，sk+rj0≥0，r=1，…，rk；

bkmj0=∑Jj=1bkmjλkj+sk-mj0，sk-mj0≥0，m=1，…，mk；

∑Jj=1z(k,h)jλhj=∑Jj=1z(k,h)jλkj；∑Jj=1λkj=1，λkj≥0，?(h,k).

令(sk-ij0*，sk+rj0*，sk-mj0*，λkj*)為模型(3b)的最優(yōu)解，決策單元DMUj0(j0=1,…,n)的整體效率E(NSBM)*j0和子單元效率E(NSBM)kj0*可定義為：

因此，只有當(dāng)模型(3b)的最優(yōu)值sk-ij0*，sk+rj0*，sk-mj0*均等于0時(shí)，即μ*j0=1時(shí)，決策單元DMUj0為網(wǎng)絡(luò)DEA有效。同時(shí)，只有當(dāng)E(NSBM)kj0*=1時(shí)，即當(dāng)DMUj0各階段為弱DEA有效時(shí)，決策單元DMUj0為網(wǎng)絡(luò)DEA有效。

但是網(wǎng)絡(luò)SBM模型要求投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)為正，Sharp等(2006)使用Rij0=xij0-min{xij}和Rrj0=max{yrj}-yrj0作為替代工具，解決了SBM模型中的負(fù)值變量問(wèn)題。 但是當(dāng)xij0=min{xij}或yrj0=max{yrj}時(shí)，此時(shí)將出現(xiàn)分母為零的情形。因此，參考Sharp等(2006)的思路，可以使用Ri=max{xij}-min{xij}和Rr=max{yrj}-min{yrj}作為替代工具，修正的網(wǎng)絡(luò)SBM模型具有轉(zhuǎn)換不變性的優(yōu)點(diǎn)，且能避免出現(xiàn)分母為零的情形。

(2)方向性網(wǎng)絡(luò)SBI模型。

Fukuyama和Weber(2010)考慮了“黑箱”內(nèi)的中間環(huán)節(jié)與非期望產(chǎn)出，在方向性SBI模型的基礎(chǔ)上提出了兩階段網(wǎng)絡(luò)方向性SBI模型。該模型假設(shè)不存在階段最終產(chǎn)出，第一階段的產(chǎn)出全部進(jìn)入第二階段，僅適合評(píng)價(jià)具有如圖2所示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的決策單元。對(duì)于每一個(gè)DMUj0(j0=1,…,n)，可通過(guò)NSBI模型進(jìn)行非效率水平測(cè)量，NSBI模型可表示為：

(4b)

s.t.xij0=∑Jj=1xijλ1j+s-ij0，s-ij0≥0，i=1，…，I；

yrj0=∑Jj=1)yrjλ2j-s+rj0，s+rj0≥0，r=1，…，R；

bmj0=∑Jj=1bmjλ2j+s#mj0，s#mj0≥0，m=1，…，M；

∑Jj=1)zjλ1j=∑Jj=1zjλ2j；∑Jj=1λkj=1，λkj≥0，?k.

方向向量的選取在方向性距離函數(shù)中較為重要，其決定了投入和產(chǎn)出到前沿技術(shù)集的投影方向，F(xiàn)ukuyama和Weber(2010)使用觀察到的每個(gè)銀行的投入和產(chǎn)出向量作為方向向量：gix=xij0，gyr=yrj0，gbm=bmj0。定義*j0為網(wǎng)絡(luò)決策單元DMUj0的非效率水平，若*j0=0，即當(dāng)s-ij0*，s+rj0*，s#mj0*均等于0時(shí)，則稱DMUj0為DEA有效。

四、銀行效率實(shí)證分析

(一)投入產(chǎn)出指標(biāo)選擇

投入產(chǎn)出指標(biāo)的確定是運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法科學(xué)評(píng)價(jià)商業(yè)銀行效率的前提條件，不同的投入產(chǎn)出指標(biāo)反映了不同的測(cè)算目的。本文在李雙杰和高巖(2014)投入產(chǎn)出指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整并引入風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)，確定網(wǎng)絡(luò)DEA框架下的銀行投入產(chǎn)出指標(biāo)。

從商業(yè)銀行三大業(yè)務(wù)的角度來(lái)看，商業(yè)銀行的負(fù)債業(yè)務(wù)和資產(chǎn)業(yè)務(wù)形成了商業(yè)銀行兩階段的基礎(chǔ)，即商業(yè)銀行通過(guò)負(fù)債業(yè)務(wù)獲得低成本資金，并通過(guò)資產(chǎn)業(yè)務(wù)將低成本資金用于發(fā)放貸款、債券投資、準(zhǔn)備金存放和進(jìn)行同行業(yè)拆借等。而關(guān)于中間業(yè)務(wù)的劃分則導(dǎo)致了商業(yè)銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的差別(見(jiàn)圖1與圖2)。

本文將中間業(yè)務(wù)劃入第一階段(如圖1所示)，選擇非利息支出和利息支出作為商業(yè)銀行第一階段的投入指標(biāo)。非利息支出和利息支出涵蓋了商業(yè)銀行的所有投入的費(fèi)用成本，非利息支出中包括固定資產(chǎn)的折舊費(fèi)和業(yè)務(wù)及管理費(fèi)，其分別反映了商業(yè)銀行在固定資產(chǎn)上的費(fèi)用支出，以及業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中人力和管理等各項(xiàng)費(fèi)用支出。中間業(yè)務(wù)產(chǎn)出指標(biāo)為手續(xù)費(fèi)及傭金收入，該項(xiàng)產(chǎn)出不進(jìn)入下一階段的資金運(yùn)營(yíng)過(guò)程(資產(chǎn)業(yè)務(wù))。

中間產(chǎn)出作為第一階段的產(chǎn)出，同時(shí)也是第二階段的投入。本文選擇存款與同業(yè)拆借之和作為商業(yè)銀行的中間產(chǎn)出(低成本資本)指標(biāo)，這是因?yàn)橥瑯I(yè)拆入資金可以看作是銀行等金融機(jī)構(gòu)的“存款”，同樣屬于商業(yè)銀行的低成本資金(周逢民等，2010)。

第二階段商業(yè)銀行通過(guò)開(kāi)展資產(chǎn)業(yè)務(wù)獲得利息收入以及非利息收入，同時(shí)貸款業(yè)務(wù)通常伴隨著“副”產(chǎn)品——不良貸款的產(chǎn)生，而不良貸款作為商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)因素影響著商業(yè)銀行的效率。因此，本文選擇利息收入、非利息收入以及不良貸款作為第二階段的產(chǎn)出指標(biāo)，其中不良貸款為商業(yè)銀行的非期望產(chǎn)出。

基于數(shù)據(jù)的可獲得性以及獲取口徑的一致性，本文選取了中國(guó)16家上市商業(yè)銀行作為研究對(duì)象，研究期限為2007—2018年。本文所有數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)金融統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各上市商業(yè)銀行年報(bào)。

本文所用投入、產(chǎn)出變量的統(tǒng)計(jì)描述，如表1所示。

表1 商業(yè)銀行投入、產(chǎn)出變量的統(tǒng)計(jì)描述

(二)實(shí)證結(jié)果與分析

根據(jù)商業(yè)銀行的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)劃分，資金組織階段形成了商業(yè)銀行的主要資金來(lái)源，而資金運(yùn)營(yíng)階段則是商業(yè)銀行的主要盈利來(lái)源，兩個(gè)階段在商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)過(guò)程中同等重要，即w2=w2=0.5。同時(shí),商業(yè)銀行在規(guī)模上存在明顯的差異，可變規(guī)模報(bào)酬(VRS)假設(shè)各銀行并不同時(shí)在最優(yōu)規(guī)模下運(yùn)營(yíng)，因此更貼合實(shí)際情況。本文運(yùn)用Matlab 2017對(duì)各模型的效率(非效率)水平進(jìn)行測(cè)算。

1.銀行間整體效率與子階段效率的比較

表2給出了我國(guó)上市商業(yè)銀行2007—2018年的整體效率(Overall-efficiency)，相對(duì)來(lái)說(shuō)國(guó)有銀行中農(nóng)業(yè)銀行的效率水平最低，股份制商業(yè)銀行中的興業(yè)銀行、招商銀行和民生銀行表現(xiàn)較好，這與這幾家銀行的實(shí)際表現(xiàn)是基本吻合的。農(nóng)業(yè)銀行的相對(duì)效率在近些年呈逐步上升趨勢(shì)，這與Zhu等的研究結(jié)果基本一致。(30)Zhu,N., Wu,Y.R.,Wang,B., et al.,“Risk Preference and Efficiency in Chinese Banking”, China Economic Review, Vol.53,2019, pp.324-341.另外，對(duì)各家商業(yè)銀行不良貸款數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，農(nóng)業(yè)銀行的不良貸款率相對(duì)較高，隨著對(duì)風(fēng)險(xiǎn)控制的加強(qiáng)，農(nóng)業(yè)銀行的不良貸款率逐年下降，這與王兵等發(fā)現(xiàn)不良貸款是商業(yè)銀行無(wú)效率的主要來(lái)源的結(jié)論相吻合。(31)王兵、朱寧：《不良貸款約束下的中國(guó)上市商業(yè)銀行效率和全要素生產(chǎn)率研究——基于SBM方向性距離函數(shù)的實(shí)證分析》，《金融研究》2011年第1期。

表2 中國(guó)上市商業(yè)銀行2007—2018年整體效率

(續(xù)上表)

從各類商業(yè)銀行的整體效率(Overall-efficiency)來(lái)看，城市商業(yè)銀行的效率表現(xiàn)出色。對(duì)此，張浩等(2017)認(rèn)為城市商業(yè)銀行因其特有的地域性優(yōu)勢(shì)，深耕當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)能準(zhǔn)確把握當(dāng)?shù)乜蛻羰袌?chǎng)的需求，制定有利于銀行發(fā)展的運(yùn)營(yíng)模式。股份制商業(yè)銀行整體表現(xiàn)優(yōu)于國(guó)有銀行，這與早期的研究結(jié)論一致。韓松等(2016)從制度安排角度分析認(rèn)為股份制商業(yè)銀行具有相對(duì)先進(jìn)的組織結(jié)構(gòu)，這使得它在各種業(yè)務(wù)間可以靈活轉(zhuǎn)換，從而其各種投入可以實(shí)現(xiàn)有效配置。

圖3給出了各類商業(yè)銀行的階段效率(Div1、Div2)。商業(yè)銀行運(yùn)營(yíng)過(guò)程第一階段包含負(fù)債業(yè)務(wù)和中間業(yè)務(wù)，對(duì)商業(yè)銀行無(wú)效率的來(lái)源進(jìn)行分解可以看到，(32)受篇幅限制，本文并未報(bào)告我國(guó)商業(yè)銀行無(wú)效率的分解均值，讀者若有需要，可向作者索要。國(guó)有銀行在非利息收入方面的無(wú)效率是國(guó)有企業(yè)第一階段效率(Div1-efficiency)不及股份制商業(yè)銀行的主要原因，這也是為什么股份制商業(yè)銀行能夠在面臨國(guó)有商業(yè)銀行擠壓和競(jìng)爭(zhēng)極度激烈的情況下蓬勃發(fā)展的原因(王兵等，2011)。盛虎等研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)商業(yè)銀行的非利息收入主要是依靠由利息收入而形成的客戶關(guān)系維持的，(33)盛虎、王冰：《非利息收入對(duì)我國(guó)上市商業(yè)銀行績(jī)效的影響研究》，《財(cái)務(wù)與金融》2008年第5期。2010年國(guó)有銀行的第一階段效率較大幅度的提高可能是因?yàn)閲?guó)有銀行作為承接國(guó)家4萬(wàn)億計(jì)劃的主要投放渠道，由此帶來(lái)在非利息收入方面效率的提高所致。

圖3 不同類型商業(yè)銀行的階段效率(Div1、Div2)與整體效率(0verall)

相較于國(guó)有銀行，股份制商業(yè)銀行雖然成立時(shí)間較晚，資產(chǎn)規(guī)模小，但是更注重業(yè)務(wù)創(chuàng)新、提高風(fēng)險(xiǎn)管理水平，這也是股份制商業(yè)銀行第二階段效率(Div2-efficiency)高于國(guó)有銀行的主要原因。從商業(yè)銀行無(wú)效率的分解均值來(lái)看，國(guó)有銀行(主要是中國(guó)銀行與農(nóng)業(yè)銀行)在不良貸款方面的非效率值高于股份制商業(yè)銀行，這與我國(guó)商業(yè)銀行的實(shí)際表現(xiàn)基本一致。對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行的不良貸款情況分析發(fā)現(xiàn)，股份制商業(yè)銀行的不良貸款率要低于國(guó)有銀行，自2017年1月全國(guó)銀行業(yè)監(jiān)督管理工作會(huì)議強(qiáng)調(diào)要嚴(yán)控不良貸款風(fēng)險(xiǎn)，各大銀行加大風(fēng)險(xiǎn)隱患排查力度，推進(jìn)不良貸款加快處置，各國(guó)有銀行的不良貸款率明顯下降，國(guó)有銀行的平均不良貸款率首次低于股份制商業(yè)銀行(樣本期內(nèi))，這一定程度上也解釋了國(guó)有銀行第二階段效率在近兩年有較大幅度的提高，并于2018年首次超過(guò)股份制商業(yè)銀行的原因。

2.模型間整體效率比較

運(yùn)用Wilcoxon rank-sum檢驗(yàn)對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)DEA模型測(cè)度的商業(yè)銀行效率結(jié)果的差異進(jìn)行檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，(34)受篇幅限制，本文略去了Wilcoxon rank-sum檢驗(yàn)結(jié)果，讀者若有需要，可向作者索要。不同模型的測(cè)算結(jié)果存在顯著差異。根據(jù)各模型測(cè)度的中國(guó)上市商業(yè)銀行2007—2018年整體效率發(fā)現(xiàn)，(35)受篇幅限制，本文并未報(bào)告各網(wǎng)絡(luò)DEA模型測(cè)度的中國(guó)上市商業(yè)銀行2007—2018年整體效率，讀者若有需要，可向作者索要。約束條件(生產(chǎn)可能性集)相同的情況下處于前沿面生產(chǎn)的商業(yè)銀行是一致的，而中間產(chǎn)出滿足強(qiáng)可自由處置假設(shè)，即考慮中間產(chǎn)出松弛的NRAM模型(2a)測(cè)算的效率較NRAM模型(2b)偏低，這與Fukuyama和Weber(2010)沒(méi)有考慮松弛作用會(huì)導(dǎo)致效率估計(jì)值偏高的結(jié)論一致。對(duì)此周忠寶等(2015)認(rèn)為各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的投入產(chǎn)出連接條件是構(gòu)造生產(chǎn)可能集的關(guān)鍵，若考慮中間產(chǎn)出松弛，對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)可能性集包含不考慮中間產(chǎn)出松弛的生產(chǎn)可能性集，從而導(dǎo)致生產(chǎn)前沿面上移。

表3 不同網(wǎng)絡(luò)DEA模型測(cè)度的各商業(yè)銀行整體效率均值

注：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1下的模型(3b)為使用Ri、Rr和Rm作為替代工具的網(wǎng)絡(luò)SBM模型。

由表3給出的商業(yè)銀行整體效率(平均值)可以看出，總體來(lái)說(shuō)，不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下各網(wǎng)絡(luò)DEA模型測(cè)度的各類商業(yè)銀行中較高效率水平的銀行是較為一致的。國(guó)有銀行中工商銀行一枝獨(dú)秀于前沿面生產(chǎn)，農(nóng)業(yè)銀行的效率水平最低，股份制商業(yè)銀行中興業(yè)銀行與招商銀行的效率水平最高，而城市商業(yè)銀行中寧波銀行與南京銀行的效率水平較北京銀行要好。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2下，NSBM模型(3b)與NSBI模型(4b)測(cè)算的股份制商業(yè)銀行和城市商業(yè)銀行的效率值較NRAM模型(2b)偏低，這可能是因?yàn)镹SBM模型(3b)與NSBI模型(4b)基于投入和產(chǎn)出觀測(cè)值對(duì)相應(yīng)的松弛調(diào)整，而股份制商業(yè)銀行和城市商業(yè)銀行的投入和產(chǎn)出規(guī)模相對(duì)較小，其投入(xi)和產(chǎn)出(yr)觀測(cè)值小于相應(yīng)的投入和產(chǎn)出范圍(Ri，Rr)所致。

為進(jìn)一步分析不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)劃分對(duì)銀行效率的影響，本文對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2情況下的銀行效率進(jìn)行了測(cè)算。(36)由于篇幅限制，本文略去了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2情形下商業(yè)銀行整體效率、階段效率及無(wú)效率分解的具體數(shù)據(jù)，讀者若有需要，可向作者索要。從各類商業(yè)銀行的效率測(cè)度結(jié)果來(lái)看(如圖4模型(2b)所示)，不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下城市商業(yè)銀行均具有最高效率水平，但是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2情形下的國(guó)有銀行效率水平整體來(lái)說(shuō)要高于股份制商業(yè)銀行，這與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1情況下的結(jié)論不一致。由商業(yè)銀行的階段效率可以看到，國(guó)有銀行第二階段效率低于股份制商業(yè)銀行，這與前文股份制商業(yè)銀行在非利息收入及控制風(fēng)險(xiǎn)方面具有優(yōu)勢(shì)的結(jié)論一致。但是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2情形下國(guó)有銀行第一階段吸收存款的效率要優(yōu)于股份制商業(yè)銀行，這進(jìn)一步驗(yàn)證了前文非利息收入是國(guó)有銀行無(wú)效率的主要原因的結(jié)論。對(duì)商業(yè)銀行第一階段無(wú)效率的來(lái)源進(jìn)行分解，國(guó)有銀行在利息支出方面較股份制商業(yè)銀行更具效率，這是因?yàn)閲?guó)有銀行規(guī)模大、網(wǎng)點(diǎn)多以及品牌知名度高，故而備受人們信賴，而股份制商業(yè)銀行為了吸引客戶而提高存款利率導(dǎo)致更高的融資成本。盡管監(jiān)管部門對(duì)“高息攬存”的監(jiān)管力度日趨加強(qiáng)，但商業(yè)銀行仍通過(guò)抬高資金成本來(lái)爭(zhēng)奪資金。(37)沈艷、邊文龍、徐忠、沈明高：《利率管制與隱含利率的估算——兼論利率市場(chǎng)化對(duì)銀行業(yè)利差之影響》，《經(jīng)濟(jì)學(xué)》(季刊)2015年第4期。而自2012年后，隨著存款利率市場(chǎng)化改革的進(jìn)一步推進(jìn)，允許各商業(yè)銀行存款利率存在不同，股份制商業(yè)銀行在利息支出方面的無(wú)效率狀況更為惡化。

圖4 不同網(wǎng)絡(luò)DEA模型測(cè)度的各類型商業(yè)銀行效率

同時(shí)，可以看到國(guó)有銀行的效率在2011年以前有較大幅度的提高，這一方面是因?yàn)樵谶@期間國(guó)有銀行加強(qiáng)了風(fēng)險(xiǎn)控制，不良貸款率下降明顯，另一方面則表現(xiàn)為國(guó)有銀行在非利息支出效率方面對(duì)股份制商業(yè)銀行的追趕，對(duì)此王赫一等(2012)認(rèn)為雖然早前國(guó)有商業(yè)銀行由于其銷售終端沉余龐大而產(chǎn)生了大量的人力成本和管理費(fèi)用，但近年來(lái)國(guó)有商業(yè)銀行利用網(wǎng)絡(luò)資源通過(guò)技術(shù)革新采取了集約化的管理手段，在維持終端正常運(yùn)營(yíng)的條件下不但大量節(jié)約了人力成本，而且實(shí)現(xiàn)了信息和資源共享，從而大量減少了管理費(fèi)用的支出。(38)王赫一、張屹山：《兩階段DEA前沿面投影問(wèn)題研究——兼對(duì)我國(guó)上市銀行運(yùn)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)》，《中國(guó)管理科學(xué)》2012年第2期。

圖4給出了不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)情形下不同網(wǎng)絡(luò)DEA模型測(cè)度的各類型商業(yè)銀行效率。由圖4可以看出，在約束條件相同的情況下，不同模型測(cè)度的各類商業(yè)銀行效率的變動(dòng)狀況較為一致。但是在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2情形下(圖4右)各模型測(cè)度的國(guó)有銀行效率水平要高于股份制商業(yè)銀行，即將中間業(yè)務(wù)收入劃入第二階段，國(guó)有銀行第一階段將高于股份制商業(yè)銀行，從而使得國(guó)有銀行的效率水平高于股份制商業(yè)銀行，這也更進(jìn)一步驗(yàn)證了國(guó)有銀行在中間業(yè)務(wù)收入方面效率低于股份制商業(yè)銀行。而在基于投入與產(chǎn)出觀測(cè)值對(duì)相應(yīng)的松弛進(jìn)行調(diào)整的NSBM模型(3b)及NSBI模型(4b)中，國(guó)有銀行具有最高的效率水平，這是由于不同模型的優(yōu)化目標(biāo)存在差異所致，NRAM模型基于相應(yīng)投入、產(chǎn)出的范圍對(duì)松弛進(jìn)行調(diào)整，由于各商業(yè)銀行規(guī)模相差較大，NRAM模型測(cè)算的規(guī)模較小的商業(yè)銀行效率估計(jì)值要高于NSBM模型與NSBI模型測(cè)算的效率值。其次，NSBI模型與NSBM模型中分配給投入與產(chǎn)出無(wú)效率的權(quán)重不同于NRAM模型，NSBI模型與NSBM模型取由投入和產(chǎn)出引起的無(wú)效率的平均值，而NRAM模型則是取所有投入和產(chǎn)出無(wú)效率的平均值(Fukuyama和Weber，2010)。

五、結(jié) 論

銀行效率研究作為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA)的重要應(yīng)用方向，隨著網(wǎng)絡(luò)DEA方法的發(fā)展，不同的網(wǎng)絡(luò)DEA模型及其擴(kuò)展模型關(guān)于銀行效率研究的結(jié)論不盡一致。本文基于Maruyama(2009)提出的RAM網(wǎng)絡(luò)DEA模型，在考慮非期望產(chǎn)出的情況下，對(duì)我國(guó)16家上市商業(yè)銀行2007—2018年的效率水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，研究發(fā)現(xiàn)，樣本期間內(nèi)，城市商業(yè)銀行的效率水平最高，股份制商業(yè)銀行整體表現(xiàn)優(yōu)于國(guó)有銀行，但是兩者效率差距逐漸縮小，且國(guó)有商業(yè)銀行整體效率在2018年首次超過(guò)股份制商業(yè)銀行。非利息收入和不良貸款方面的低效率是導(dǎo)致國(guó)有銀行效率較低的主要原因，但國(guó)有銀行的非利息收入效率在2010—2013年期間呈上升趨勢(shì)。同時(shí),近兩年國(guó)有銀行在控制不良貸款的效率方面快速提高，并且國(guó)有銀行的第二階段效率于2018年在樣本期內(nèi)首次超過(guò)股份制商業(yè)銀行。

此外，本文對(duì)可能造成銀行效率結(jié)論不一致的因素進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的劃分、模型的選擇以及中間產(chǎn)出自由處置性的考慮等情況下各商業(yè)銀行效率結(jié)果的差異是顯著的。從各類商業(yè)銀行效率2007—2018年的變動(dòng)情況來(lái)看，在約束條件相同的情況下，不同網(wǎng)絡(luò)DEA模型測(cè)度的各類商業(yè)銀行效率的變動(dòng)情況較為一致。而在中間產(chǎn)出滿足強(qiáng)可自由處置假設(shè)時(shí)，即考慮中間產(chǎn)出松弛情況下，國(guó)有銀行的效率變動(dòng)有明顯的差異，雖然該情形下各類商業(yè)銀行效率的高低與未考慮中間產(chǎn)出松弛下各類商業(yè)銀行的效率結(jié)論一致，但其測(cè)算的效率估計(jì)值偏低。

但是在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的劃分情況下，各類商業(yè)銀行效率水平發(fā)生顯著變化。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2下，各模型測(cè)算的國(guó)有銀行效率水平要高于股份制商業(yè)銀行，一方面國(guó)有銀行在利息支出效率方面超過(guò)股份制商業(yè)銀行，另一方面國(guó)有銀行在非利息支出效率方面快速提高并于2011年趕上股份制商業(yè)銀行。而且對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)DEA模型測(cè)算的各類商業(yè)銀行效率結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，在投入與產(chǎn)出觀測(cè)值對(duì)相應(yīng)的松弛進(jìn)行調(diào)整的NSBM模型(3b)及NSBI模型(4b)中，國(guó)有銀行具有最高的效率水平。