張素蘭

在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中，數(shù)感占據(jù)著重要地位，學(xué)生在小學(xué)階段經(jīng)歷系統(tǒng)的數(shù)感培養(yǎng)，有助于其更好地理解較為抽象的數(shù)學(xué)概念，使概念能夠更加具體化，有助于學(xué)生使用數(shù)字量化的方法去認(rèn)識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題;還能夠提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。要培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)感，筆者認(rèn)為在教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、模擬生活情境培養(yǎng)數(shù)感

教師在課堂教學(xué)中模擬生活場(chǎng)景的教學(xué)，學(xué)生的思維與注意力就和教學(xué)內(nèi)容有了一個(gè)結(jié)合點(diǎn)，就會(huì)表現(xiàn)出對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)心理，有利于教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模擬和創(chuàng)設(shè)生活情境，要針對(duì)不同學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)和接受程度等來(lái)開(kāi)展創(chuàng)設(shè)。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生更容易接受動(dòng)漫故事、游動(dòng)物園、購(gòu)物等情景，中高段學(xué)生更易于接受具有挑戰(zhàn)性的情境設(shè)置，如競(jìng)賽、航天科技等。

例如，對(duì)小學(xué)一年級(jí)剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生教學(xué)“2+3”，有一定知識(shí)基礎(chǔ)、有良好數(shù)感的學(xué)生能快速地得出答案，但是數(shù)感不好的學(xué)生可能就被問(wèn)題難倒了。這時(shí)，教師可以根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境。教師可以創(chuàng)設(shè)“小熊過(guò)生日，先來(lái)了2個(gè)朋友，后來(lái)又來(lái)了3個(gè)朋友，一共有幾個(gè)朋友來(lái)給小熊過(guò)生日？”的情境，借助多媒體以動(dòng)畫的形式讓學(xué)生觀看。小熊是學(xué)生喜愛(ài)的動(dòng)物，過(guò)生日是學(xué)生喜愛(ài)的活動(dòng)，學(xué)生的注意力容易被吸引，教師易于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和探討，判斷出使用加法還是減法，怎么列式和計(jì)算等。像這樣模擬生活的情境能夠更好地幫助學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)涵的理解，提高學(xué)生的數(shù)感，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)是從具體形象思維向抽象思維過(guò)渡，從形象到抽象的過(guò)程強(qiáng)調(diào)的是體驗(yàn)與實(shí)踐，逐步歸納和總結(jié)出抽象的知識(shí)和定義。教師如果只是單純地進(jìn)行口頭上的內(nèi)容教學(xué)，學(xué)生是不容易理解的，這樣很可能會(huì)造成學(xué)生知識(shí)的斷檔，不利于今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算感覺(jué)困難時(shí)，教師可以用直觀教具進(jìn)行演示，或組織學(xué)生運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行實(shí)際操作，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性知識(shí)，學(xué)生在演示實(shí)踐的同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行語(yǔ)言上的表述和相關(guān)知識(shí)的識(shí)記，學(xué)生就易于掌握知識(shí)概括的方法，思維就會(huì)由形象逐步向抽象遷移，從而加強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)感。

例如，在教學(xué)“面積”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往會(huì)混淆長(zhǎng)度與面積的概念，教師可以通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，讓學(xué)生認(rèn)清長(zhǎng)度與面積的本質(zhì)區(qū)別。在教學(xué)中，筆者組織了兩個(gè)活動(dòng)，一是讓學(xué)生用小棒學(xué)具分別擺出10厘米、15厘米的長(zhǎng)度，再讓學(xué)生用小棒擺出長(zhǎng)方形、正方形來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析，讓學(xué)生體驗(yàn)出長(zhǎng)度是一條線，面積是一個(gè)面，二者定義完全不同。二是組織各小組選出4名代表，讓他們手拉手形成一條直線，分別量出各組的長(zhǎng)度;再讓學(xué)生手拉手，圍成一個(gè)正方形，看哪組圍的范圍大。通過(guò)以上兩組合作，學(xué)生加深了對(duì)概念的理解，促進(jìn)了對(duì)抽象的數(shù)字和概念的具體化，也加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

三、訓(xùn)練結(jié)果猜想培養(yǎng)數(shù)感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)猜想，是以學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過(guò)大膽的假設(shè)、比較、歸納等方式對(duì)算式結(jié)果進(jìn)行猜想，從而達(dá)到以猜想增強(qiáng)數(shù)感的目的。

例如，進(jìn)行“乘法”內(nèi)容的教學(xué)，在學(xué)生能夠掌握2×2=4和4×4=16之后，筆者提高學(xué)習(xí)難度讓學(xué)生對(duì)2×16和4×16的結(jié)果進(jìn)行猜想。在這過(guò)程中，猜想的結(jié)果相較于猜想的過(guò)程來(lái)說(shuō)，并不是那么的重要。采用這種方法的目的在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)字的敏感度，讓學(xué)生能夠在這一過(guò)程中很好地發(fā)現(xiàn)、理解一些數(shù)學(xué)規(guī)律。除此之外，還能培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

四、開(kāi)展估算訓(xùn)練培養(yǎng)數(shù)感

估算可以讓學(xué)生在解題的過(guò)程中對(duì)于結(jié)果有一個(gè)大致的預(yù)計(jì)，在日常購(gòu)物的時(shí)候，可以根據(jù)對(duì)金額的估算選擇需要購(gòu)買的物品;在外出時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)路程和速度估算需要用的時(shí)間。因此，教師可以在教學(xué)的過(guò)程中，有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

在教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供豐富的生活場(chǎng)景，讓學(xué)生產(chǎn)生估數(shù)的興趣，再通過(guò)數(shù)與數(shù)之間的邏輯關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生分析判斷，選擇正確的方法進(jìn)行估算;其次是進(jìn)行知識(shí)的遷移和固化，在學(xué)生掌握一定估算方法的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生舉一反三用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相同類型的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感知能力。如這樣一道題：一盒水彩筆9元，全班48人，每人買一盒，全班大約需要多少錢？學(xué)生基本上會(huì)用10×50=500（元）來(lái)進(jìn)行估算。筆者隨后將題目換成：一盒水彩筆6元，全班48人，每人買一盒，全班大約需要多少錢？有的學(xué)生回答：5×50=250（元）。也有的學(xué)生回答：6×50=300（元）。學(xué)生們產(chǎn)生了不同的估算方法，拓展了多種解決問(wèn)題的思路。這時(shí)，筆者再對(duì)題目進(jìn)行加工：一盒水彩筆6元，全班48人，每人買一盒，全班大約需要多少錢，300元夠買嗎？筆者用生活問(wèn)題來(lái)對(duì)學(xué)生的估算能力進(jìn)行培養(yǎng)，在肯定與鼓勵(lì)學(xué)生答案的同時(shí)，學(xué)生容易形成自己的思維方式，增強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力。

五、做好反思與綜合能力的教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)感

反思性學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)成效進(jìn)行自我剖析、自我糾正和自我提升的過(guò)程，是學(xué)生對(duì)思維、行動(dòng)、結(jié)果的再認(rèn)識(shí)、再檢驗(yàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)反思教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思辨、開(kāi)展總結(jié)，進(jìn)而形成積累，達(dá)成培養(yǎng)數(shù)感的目標(biāo)。同時(shí)，學(xué)生具有良好的數(shù)感，能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中非常自然地使用數(shù)學(xué)知識(shí)，用科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊庾R(shí)和態(tài)度進(jìn)行發(fā)散思維。學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用中，可以做到對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確表達(dá)，發(fā)現(xiàn)一類或一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的交流。

例如，筆者在教授“九九乘法表”的過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生了解到可以把4×5和5×5看成是加法的運(yùn)算，它們之間的區(qū)別就在于前者是4個(gè)5相加，后者是5個(gè)5相加，筆者引導(dǎo)學(xué)生推算出剩下的數(shù)字規(guī)律，也能夠更好地記住乘法表。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生將加法與乘法進(jìn)行對(duì)比總結(jié)，將數(shù)學(xué)知識(shí)融合起來(lái)進(jìn)行綜合運(yùn)用，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還能夠鞏固學(xué)生的數(shù)感。

小學(xué)生數(shù)感的形成不是一蹴而就的，而是一個(gè)漸進(jìn)的、潛移默化的積累和升華過(guò)程， 學(xué)生要在長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，充分感知、體驗(yàn)和強(qiáng)化，才能逐步建立起來(lái)。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師有意識(shí)、不間斷地去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，才能讓學(xué)生的歸納總結(jié)能力得到提高，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，培養(yǎng)數(shù)字的敏感度和數(shù)學(xué)計(jì)算的靈敏度，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省沙縣翠綠小學(xué)）