吳偉華

2019年10月26日下午，來自浙江省嘉興市的朱德江老師，在第七屆“新課堂·新教師”海峽兩岸基礎(chǔ)教育交流研討活動(dòng)中，執(zhí)教人教版五年級下冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課，圍繞著“圖形的旋轉(zhuǎn)”要學(xué)什么，其本質(zhì)是什么，如何讓學(xué)生體會(huì)本質(zhì)特征;如何選擇合適的教學(xué)方式設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}或?qū)W習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生的“學(xué)”真實(shí)發(fā)生;如何讓學(xué)生在表達(dá)與思辨中，激發(fā)深度思維，形成“深究型對話”等內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。本文從幫助學(xué)生自主建構(gòu)、激發(fā)學(xué)生深度思考、提供學(xué)生認(rèn)知支持這三個(gè)方面，對朱德江老師執(zhí)教的“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課進(jìn)行賞析。

一、設(shè)計(jì)合理學(xué)習(xí)路徑，幫助學(xué)生自主建構(gòu)

環(huán)節(jié)一，朱老師首先在大屏幕上出示幾種不同的物品（鐘面、旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、停車桿），讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并問學(xué)生看到了什么樣的運(yùn)動(dòng)信息，都有什么現(xiàn)象。學(xué)生很自然地說出了“旋轉(zhuǎn)”，從而喚醒了他們有關(guān)旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

環(huán)節(jié)二，朱老師進(jìn)一步追問：“什么是旋轉(zhuǎn)呢？同桌之間互相說一說?！睂W(xué)生交流時(shí)，分別從順時(shí)針、逆時(shí)針、圍繞一點(diǎn)等方面描述上述圖形運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。朱老師提出：“可以從哪些角度把旋轉(zhuǎn)說清晰、準(zhǔn)確呢？”通過小組討論，學(xué)生逐步完善描述要素，分別表述了：時(shí)針旋轉(zhuǎn)是繞一個(gè)定點(diǎn)，順時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)120°;車桿旋轉(zhuǎn)是繞一個(gè)定點(diǎn)，逆時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)90°。接著，朱老師通過“動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)手中的筆”這一活動(dòng)，要求學(xué)生拿出手上的鉛筆，根據(jù)上面的描述，邊說邊演示：繞筆端的點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;繞紙張右下角的點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。讓學(xué)生動(dòng)手感受旋轉(zhuǎn)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)的三要素。學(xué)生體驗(yàn)、感悟并提煉了圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度）。

環(huán)節(jié)三，朱老師歸納：像轉(zhuǎn)桿、鉛筆、時(shí)針這些物體的旋轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)上都可以看成線段的旋轉(zhuǎn)。提出問題：“圖形的旋轉(zhuǎn)，你們已經(jīng)會(huì)看、會(huì)說、會(huì)做了，會(huì)畫嗎？”設(shè)置“畫一畫，想一想”的活動(dòng)探究環(huán)節(jié)，任務(wù)1：畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段;任務(wù)2：畫出線段AB旋轉(zhuǎn)90°后的線段。教師收集并展示學(xué)生的作品資源，交流和分享各自觀點(diǎn)。特別是任務(wù)2，教師僅作為組織者，通過“你們同意他的畫法嗎？同意他的觀點(diǎn)嗎？三要素都對了嗎？”三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生交流不同的想法，豐富的學(xué)生素材資源，智慧的碰撞及思維火花不斷地閃現(xiàn)，更是把課堂推向了高潮，進(jìn)一步加深了學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解，真實(shí)、深入、自然。

環(huán)節(jié)四，朱老師讓學(xué)生利用平板電腦中的課件，體驗(yàn)三角形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，結(jié)合線段和三角形的旋轉(zhuǎn)過程及結(jié)果思考：圖形的旋轉(zhuǎn)前后，什么變，什么不變。進(jìn)一步理解圖形旋轉(zhuǎn)的特征。

環(huán)節(jié)五，朱老師讓學(xué)生聯(lián)系體育課中的旋轉(zhuǎn)，具體認(rèn)知和對比生活中的旋轉(zhuǎn)與圖形的旋轉(zhuǎn)的差別。

這樣，從觀察感知，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，到用語言描述鐘面和車桿的旋轉(zhuǎn)，嘗試描述、逐步完善，體驗(yàn)感悟圖形的旋轉(zhuǎn)要素，再到深化對圖形的旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識(shí)，體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，最后聯(lián)系體育課中的旋轉(zhuǎn)，在對比中具體認(rèn)知。朱老師設(shè)計(jì)了合理的學(xué)習(xí)路徑，逐步幫助學(xué)生自主建構(gòu)了旋轉(zhuǎn)的特征。

二、精心設(shè)計(jì)引領(lǐng)問題，激發(fā)學(xué)生深度思考

“大問題”能激發(fā)學(xué)生探究的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生形成深層次思考的意識(shí)?；凇按髥栴}”設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)，能讓學(xué)生主動(dòng)汲取知識(shí)，而并非被動(dòng)地、零散地、局限地接受知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生積極思考、深入探究、系統(tǒng)掌握知識(shí)，并能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題?！按髥栴}”設(shè)計(jì)，能實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的推進(jìn)和學(xué)生認(rèn)知的提升，促進(jìn)學(xué)生成長。深度思考是深度學(xué)習(xí)發(fā)生的關(guān)鍵，表現(xiàn)在學(xué)生能圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容深入思考、對話，積極表達(dá)與展示自己的思維過程，能提出有意義的問題和發(fā)表自己的觀點(diǎn)，能善于思考（反思），敢于質(zhì)疑，學(xué)習(xí)中有發(fā)現(xiàn)、頓悟、重構(gòu)等，課堂上會(huì)產(chǎn)生精彩觀點(diǎn)或獨(dú)到見解。在本課教學(xué)環(huán)節(jié)中，朱老師通過精心設(shè)計(jì)大問題、核心問題，以問題導(dǎo)引學(xué)生的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷“有過程的學(xué)習(xí)”，激發(fā)學(xué)生的深度思考。

在環(huán)節(jié)二的學(xué)習(xí)中，朱老師問：“什么是旋轉(zhuǎn)呢？同桌之間互相說一說。”幾位學(xué)生從順時(shí)針、逆時(shí)針、圍繞一個(gè)點(diǎn)等方面分別表述上述圖形運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的特征。此時(shí)，旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素是幾個(gè)不同學(xué)生的“點(diǎn)狀思維”的結(jié)果，是由幾個(gè)學(xué)生的結(jié)果“湊”出來的，而對圖形的旋轉(zhuǎn)三要素的理解過程，必須讓所有學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)，幾個(gè)學(xué)生個(gè)體“點(diǎn)狀思維”不能替代全體學(xué)生的“全面思維”，所以在環(huán)節(jié)二中，朱老師提出了第一個(gè)大問題：“可以從哪些角度把旋轉(zhuǎn)說清晰、準(zhǔn)確呢？”讓學(xué)生整體思考，嘗試完整地表述圖形旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，來體驗(yàn)和感悟圖形的旋轉(zhuǎn)三要素，并學(xué)會(huì)用圖形旋轉(zhuǎn)的三要素來準(zhǔn)確表述上述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在環(huán)節(jié)三的學(xué)習(xí)中，朱老師讓學(xué)生畫線段AB旋轉(zhuǎn)后得到的圖形。在學(xué)生動(dòng)手嘗試，同桌交流，并結(jié)合圖形的旋轉(zhuǎn)三要素表述之后，朱老師收集學(xué)生典型作品展示，提出第二個(gè)大問題：“你認(rèn)為哪個(gè)展示的作品是正確的？說一說你的觀點(diǎn)?！痹谇捌诔浞指形虻幕A(chǔ)上，通過辨析，學(xué)生自然而然地將剛才直觀的操作經(jīng)驗(yàn)提升為知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。在對任務(wù)2中呈現(xiàn)的不同學(xué)生作品再次追問：“為什么任務(wù)2會(huì)有那么多答案？”啟發(fā)學(xué)生再一次深度思考。學(xué)生通過觀察很快發(fā)現(xiàn)：“旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)相同，所繞的點(diǎn)不同，旋轉(zhuǎn)后和圖像也不一樣?！边@樣，學(xué)生對于圖形的旋轉(zhuǎn)中涉及的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度三要素的深度理解水到渠成。

環(huán)節(jié)四中，在學(xué)生知道線段旋轉(zhuǎn)的基本特征后，讓學(xué)生將課件中的三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。學(xué)生嘗試獨(dú)立完成操作，朱老師引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、分辨對錯(cuò)，并與線段的旋轉(zhuǎn)作比較。多個(gè)層次的序列化對比交流，使學(xué)生對“怎樣才能正確地把方格紙上的三角形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°”的思維認(rèn)識(shí)逐步提升。在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，學(xué)生畫圖經(jīng)驗(yàn)逐步完善。此時(shí)，朱老師進(jìn)一步提出第三個(gè)大問題（核心問題）：“結(jié)合線段和三角形的旋轉(zhuǎn)過程，想一想，圖形旋轉(zhuǎn)前后，什么變，什么不變？”讓學(xué)生跳出局部的觀察，整體深度思考旋轉(zhuǎn)前后整個(gè)圖形方向位置變了，形狀（邊的長短、周長、面積等）不變，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)內(nèi)涵。

在具有開放性、探索性、挑戰(zhàn)性的大問題引領(lǐng)下，課堂生成精彩，學(xué)生思維深入，學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

三、適時(shí)安排助學(xué)環(huán)節(jié)，提供學(xué)生認(rèn)知支持

朱德江老師通過大問題、核心問題引領(lǐng)，設(shè)計(jì)合理的學(xué)習(xí)路徑，幫助學(xué)生理解圖形特征，并學(xué)會(huì)用語言描述。除呈現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生的探究活動(dòng)外，很少使用課件來演示操作過程。絕大部分的學(xué)習(xí)活動(dòng)，都是在實(shí)物展臺(tái)上呈現(xiàn)。正如朱德江老師在課后說的，沒有電子白板、電腦，他依然可以上課，但如果沒有實(shí)物展臺(tái)，他真不知道該如何去上好一節(jié)課。因?yàn)閷?shí)物展臺(tái)上呈現(xiàn)的素材，正是源于學(xué)生，源于學(xué)生真實(shí)的課堂呈現(xiàn)。朱老師通過有意識(shí)地捕捉學(xué)生的典型素材，呈現(xiàn)他們的作品，讓他們表述自己的研究思考過程，學(xué)生在動(dòng)手操作中形成表象，在語言表述中改造了表象，從而發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。這是朱老師對“圖形的旋轉(zhuǎn)”教育價(jià)值的理解與思考。當(dāng)課堂進(jìn)入環(huán)節(jié)三，開展“畫一畫，想一想”活動(dòng)時(shí)，朱老師要求學(xué)生完成活動(dòng)探究任務(wù)。在任務(wù)1中，朱老師收集學(xué)生不同的旋轉(zhuǎn)結(jié)果，有正確的，也有錯(cuò)誤的（旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為A;旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為B，但逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°）。在任務(wù)2中，因?yàn)闆]有確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，學(xué)生呈現(xiàn)出更多不同的結(jié)果，但他們對于任務(wù)2的完成情況非常的自信，覺得自己都是按操作要求畫出的。學(xué)生反饋的結(jié)果不一樣，讓他們心存疑慮。在該環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)中，朱老師一反常態(tài)，展示一個(gè)事先在平板電腦上用幾何畫板做好的課件，讓反饋不同結(jié)果的學(xué)生上臺(tái)玩一玩、試一試，根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)三要素，邊說邊操作，其他學(xué)生認(rèn)真觀察。一方面增加了課堂實(shí)踐探究的趣味性;另一方面，在任務(wù)1中，通過規(guī)范、動(dòng)態(tài)的操作，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)、感悟圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。在任務(wù)2中，朱老師讓學(xué)生在平板電腦上操作演示，基于三要素來說一說自己是怎么得到結(jié)果的。同時(shí)追問：“從不一樣的旋轉(zhuǎn)定點(diǎn)，還可以得到這樣的結(jié)果嗎？”通過直觀、規(guī)范的操作演示，讓學(xué)生在觀察、比較中充分體驗(yàn)，深刻理解圖形的旋轉(zhuǎn)三要素，借助多媒體，化“靜”為“動(dòng)”，展示旋轉(zhuǎn)的全過程，使旋轉(zhuǎn)的表象在學(xué)生的頭腦中形象、生動(dòng)地建立起來，促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的理解。適時(shí)安排的助學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生認(rèn)知提供了支持。

在朱老師執(zhí)教的這一節(jié)課中，他緊密結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，圍繞旋轉(zhuǎn)展開了一系列教學(xué)活動(dòng)，將觀察、操作、想象、思辨蘊(yùn)涵其中，使學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)及方法，感受到旋轉(zhuǎn)的魅力與神奇，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活并回歸生活的應(yīng)用價(jià)值，從而提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（作者單位：福建省廈門市思明區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校？搖？搖責(zé)任編輯：王彬）