李媛媛

[摘要]結(jié)合幾道中考數(shù)學(xué)圖表典型例題探討圖表問(wèn)題的解法，以提高學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括及分析問(wèn)題的能力，

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)，圖表，問(wèn)題

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1674-6058（2020）11-0016-02

在日常生活中，有一類圖表信息題，它以其生動(dòng)的畫(huà)面，簡(jiǎn)潔明了的表達(dá)，受到師生的歡迎，成為近年中考數(shù)學(xué)出題的亮點(diǎn)，在解決這一類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如能將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，問(wèn)題解決自然水到渠成，本文采擷幾道中考數(shù)學(xué)題，對(duì)其歸類例析，以提高學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

一、器物圖示型

器物圖示型題目將實(shí)物要關(guān)注的部分用示意圖的形式畫(huà)出，某些條件就標(biāo)注在示意圖上，學(xué)生需要既閱讀文字，也觀察圖形，從而獲得對(duì)問(wèn)題的全面了解，畫(huà)示意圖的根本目的在于當(dāng)用文字不能清楚表達(dá)時(shí)，借助示意圖輔助說(shuō)明，

[例1]有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板（如圖1），上面有一組大小不等的五個(gè)圓孔，它可以用來(lái)畫(huà)圓，其中最左邊的圓孔最大，其直徑為3cm，右邊四個(gè)圓的直徑都比相鄰的左邊的圓孔小0.2cm，左、右兩邊的兩個(gè)圓與紙板邊緣的距離是1.5cm，已知相鄰兩個(gè)圓孔之間的間距相等，那么這個(gè)圓的間距是多少呢？

分析：根據(jù)右邊四個(gè)圓的直徑都比相鄰的左邊的圓孔小0.2cm，依次求出其余圓的直徑，根據(jù)等量關(guān)系，5個(gè)圓直徑長(zhǎng)+4個(gè)間距+2x1.5=21.列方程求解，

解：其余四個(gè)圓的直徑依次為：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生理解題意及識(shí)圖的能力，5個(gè)圓之間有4個(gè)間距，間距相等，邊距相等，而圓的直徑不等，一小段一小段相加等于21.需要注意的是，當(dāng)問(wèn)題比較復(fù)雜時(shí)，學(xué)生要善于把問(wèn)題分類，然后再綜合，如本題的21cm可以分為三部分：兩個(gè)邊距、5個(gè)直徑和4個(gè)間距。

二、條件表格型

條件表格型的實(shí)際問(wèn)題是指將問(wèn)題中的部分條件，以表格的形式給出，學(xué)生只有閱讀表格才能進(jìn)一步了解題意，在閱讀表格時(shí)，先看第一行與第一列的項(xiàng)目（因其表明了表中數(shù)據(jù)所在行或列的含義）;然后依次說(shuō)出表格中數(shù)據(jù)的含義;最后將表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行橫向比較與縱向比較，看看有什么結(jié)論，

[例2]張小牛同志從大型批發(fā)市場(chǎng)買(mǎi)進(jìn)一些黃瓜與土豆，總質(zhì)量為40千克，總費(fèi)用為114元，下面表格列出了黃瓜的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)，土豆的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)，

（1）張小牛同志買(mǎi)進(jìn)黃瓜質(zhì)量是多少？買(mǎi)進(jìn)土豆質(zhì)量是多少？

（2）當(dāng)張小牛同志把這些蔬菜賣完后，減去購(gòu)買(mǎi)時(shí)的費(fèi)用，他能賺多少錢(qián)？

分析：（1）根據(jù)“批發(fā)土豆的錢(qián)數(shù)+批發(fā)黃瓜的錢(qián)數(shù)=114元”，列方程求解;（2）根據(jù)（1）得出的黃瓜和土豆的質(zhì)量，再求出每斤黃瓜和土豆賺的錢(qián)數(shù)，可求出所賺的總錢(qián)數(shù)，

解：（1）設(shè)張小牛同志買(mǎi)進(jìn)黃瓜質(zhì)量為x千克，買(mǎi)進(jìn)土豆質(zhì)量為（40-x）千克，列方程，得

2.4x+3X（40-x）=114.

解得x=10.

所以張小牛同志買(mǎi)進(jìn)黃瓜質(zhì)量是10千克，買(mǎi)進(jìn)土豆質(zhì)量是40-10=30（千克），

（2）根據(jù)題意得（4-2.4）x10+（5-3）x30=76（元），

所以，黃瓜和土豆全部賣完，他能賺76元，

點(diǎn)評(píng)：從表格中，首先要讀出黃瓜的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)各是多少，土豆的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)各是多少;然后根據(jù)需要選擇數(shù)據(jù)列方程，在銷售問(wèn)題中，常用到的數(shù)量關(guān)系有：?jiǎn)蝺r(jià)x數(shù)量=總價(jià)，售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，本題在解答第（1）小題時(shí)，實(shí)際上有兩個(gè)數(shù)量關(guān)系：一是批發(fā)土豆的錢(qián)數(shù)+批發(fā)黃瓜的錢(qián)數(shù)=114元;二是黃瓜的質(zhì)量+土豆的質(zhì)量=40千克，需要注意的是，在設(shè)未知數(shù)時(shí)，還要注意方程簡(jiǎn)潔、易解，

三、設(shè)置情境型

設(shè)置情境型應(yīng)用題是指在一定的場(chǎng)景中，通過(guò)人物對(duì)話、展臺(tái)等形式，創(chuàng)設(shè)一種實(shí)際生活的圖景，要求學(xué)生通過(guò)閱讀情境，提取有用信息，厘清其中的數(shù)量關(guān)系，此類型題就像連環(huán)畫(huà)一樣，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使數(shù)學(xué)不再是呆板的數(shù)字游戲，而是生動(dòng)的故事，

[例3]試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題，

（2）小明買(mǎi)跳繩的根數(shù)比小紅少2根，但是小明用的錢(qián)卻比小紅多5元，這是怎么回事？

分析：本題的信息可分為兩部分，一是收銀臺(tái)，小明與小紅在買(mǎi)跳繩，小明心中有疑問(wèn)：她付的錢(qián)怎么比我還少？二是展臺(tái)，跳繩每根25元，若超過(guò)10根，享受八折優(yōu)惠，其中展臺(tái)的信息最關(guān)鍵，（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x0.8.列式計(jì)算;（2）設(shè)小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩。根，根據(jù)等量關(guān)系：小紅付款：小明付款-5;列出方程求解，

解：（1）25x6=150（元），

25x12x0.8=300x0.8=240（元），

可見(jiàn)，購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需150元，購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需240元，

（2）設(shè)小紅買(mǎi)了x根跳繩，則25x0.8x=25（x-2）-5.

解得x=11.

可見(jiàn)，小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩11根，

點(diǎn)評(píng)：本題所有的條件都在所設(shè)的情境中，提取有用信息，找出相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，根據(jù)題中信息可以看出，因?yàn)橘I(mǎi)小于等10根與大于10根的價(jià)格不一樣，所以買(mǎi)多不一定付的錢(qián)多，根據(jù)商家的優(yōu)惠政策，可以組團(tuán)購(gòu)買(mǎi)，這樣可以節(jié)省一些費(fèi)用，這也是對(duì)學(xué)生理財(cái)觀念的培養(yǎng)。

總之，通過(guò)對(duì)圖表型題目的分析，能提高學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析及解決問(wèn)題的能力，當(dāng)然，學(xué)生學(xué)會(huì)用列方程解應(yīng)用題的方法后，會(huì)自覺(jué)摒棄算術(shù)法求解，因?yàn)橛昧蟹匠探鈶?yīng)用題，容易理解，數(shù)量關(guān)系明朗，有了方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型，就能解決更為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。