摘?要：“推理思想”和數(shù)形結(jié)合思想隸屬同一范疇，既可以說是一種教學(xué)思想，也可以說是一種學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提倡注重學(xué)生的思維培養(yǎng)，而“推理思想”就是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的一種關(guān)鍵教學(xué)形式。作為新時代數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該深刻解讀“推理思想”，合理的在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透“推理思想”，以培養(yǎng)學(xué)生良好的推理意識和訓(xùn)練學(xué)生推理能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力、解決問題的能力。本文筆者就主要結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下探討“推理思想”的教學(xué)實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);“推理思想”

一、 引言

數(shù)學(xué)除了是一門邏輯非常強(qiáng)的學(xué)科之外，同時也是一門應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，而解決問題是不可能離開推理能力的。同時，培養(yǎng)學(xué)生推理思想既是核心素養(yǎng)的基本要求，也是新時代學(xué)生思維發(fā)展的前提。從這一角度而言，我們教師不得不重新審視當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不得不創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，注重學(xué)生思維能力的發(fā)展。

二、 核心素養(yǎng)視角下的“推理思想”存在價值

推理思想是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的理論依據(jù)。所謂推理思想就是應(yīng)用推理探究問題、分析現(xiàn)象、解決問題的一種思維，也可以說是一種意識，這種意識能夠促使學(xué)生思維越來越發(fā)散、越來越靈活，并且逐漸提高學(xué)生的推理能力。

推理的本質(zhì)是從現(xiàn)象到結(jié)論，并且是生成新的結(jié)論。數(shù)學(xué)教材中涉及的大量結(jié)論和原理都是由現(xiàn)象到本質(zhì)推理而來的，沒有推理就沒有數(shù)學(xué)學(xué)科，更沒有數(shù)學(xué)知識。同樣，沒有推理也就不會有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師都將精力集中于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、掌握基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)概念、基本公式和定理上了，而忽略了邏輯推理的重要性。這種片面的教學(xué)往往源于教師對數(shù)學(xué)教學(xué)和邏輯推理的片面理解，很多教師認(rèn)為邏輯推理這一過程非常難，與小學(xué)生能力不相匹配，不用重點(diǎn)關(guān)注;同時他們也認(rèn)為面對復(fù)雜的邏輯推理，學(xué)生容易對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣，為了避免這一現(xiàn)象，也會削弱這一模塊知識教學(xué)。正是因?yàn)檫@種狹隘的理解限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。所以，作為新時代數(shù)學(xué)教師，我們要走出這種偏見，重新關(guān)注學(xué)生推理思維的發(fā)展。

三、 核心素養(yǎng)視角下“推理思想”的教學(xué)實(shí)踐

（一）問題情境引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生推理興趣

“推理思想”存在的價值在于培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)推理能力，而要想實(shí)現(xiàn)這一價值，我們教師首先要做的就是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生推理興趣，比如看到一個概念或者結(jié)論，學(xué)生要有主動去探索、猜想和驗(yàn)證的意識，要有主動探究問題、分析現(xiàn)象、總結(jié)結(jié)論的思維。綜合小學(xué)生興趣愛好來看，我們教師應(yīng)該借助問題情境來調(diào)動學(xué)生的推理興趣。例如為學(xué)生設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生就問題進(jìn)行猜想、思考。例如，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形高的畫法”這一知識時，我們可以開展如下教學(xué)活動：

首先由我們教師演示高的規(guī)范畫法：高的線段有特別要求的，需用虛線來表示，請同學(xué)用虛線畫出來。

其次給學(xué)生動手操作的時間，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范畫高。

接著要求學(xué)生猜一猜，三角形ABC有三條邊，其中AB邊上有高，那么另外兩條邊AC、BC有沒有高呢？啟發(fā)學(xué)生按照如上規(guī)律，畫邊AC、BC上的高。

猜測與猜想總是伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程的，學(xué)生可以不斷通過猜測與猜想來豐富自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)性與探索性的意識。顯然，借助以上教學(xué)活動，學(xué)生能夠迅速對問題產(chǎn)生興趣，并且主動投身于猜想、思考、觀察、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。

（二）合理猜想設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生推理能力

猜想是“推理思維”的核心，合理的猜想能夠幫助學(xué)生正確進(jìn)行理論、結(jié)論的探索。我們教師應(yīng)該為學(xué)生提供合理的猜想時機(jī)、猜想時間、猜想空間，引導(dǎo)學(xué)生綜合利用推理、延伸、距離以及實(shí)驗(yàn)等方式來驗(yàn)證自身的猜想。學(xué)生在反復(fù)猜想的過程中掌握基本推理的方法，并且養(yǎng)成更加嚴(yán)謹(jǐn)求證的態(tài)度，這一過程就是學(xué)生推理能力發(fā)展的過程，也是學(xué)生核心素養(yǎng)提升的過程。以“3的倍數(shù)的特征”這一內(nèi)容教學(xué)為例，我們可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)過程：

一是以舊知識引入新知識，鼓勵學(xué)生猜想。

【猜想】：誰能猜測一下，3的倍數(shù)有什么特征呢？

【預(yù)設(shè)】：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)，2和5的倍數(shù)都是通過看個位數(shù)來辨別的，學(xué)生在遷移思維的作用下，很容易想到3的倍數(shù)也看個位數(shù)。但，顯然這是知識的負(fù)遷移，我們必須幫助學(xué)生打破這一思維定式，通過認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

【要求】：學(xué)生舉例驗(yàn)證。

【明確】：個位上是3、6、9的數(shù)，不一定是3的倍數(shù)。

二是由猜想過渡到驗(yàn)證，鼓勵學(xué)生探究。

百數(shù)表可以幫助我們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。請同學(xué)們拿出手中的百數(shù)圖。（課件出示百數(shù)圖）。①：圈出圖中所有的3的倍數(shù)。②：觀察這些3的倍數(shù)，小組交流合作探究：A：在百數(shù)表中找出幾個3的倍數(shù)填在上表中，并用豎線代表小棒把表填寫完整。B：觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)與小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？小組交流。（學(xué)生通過歸納總結(jié)可以初步得出結(jié)論：一個兩位數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個兩位數(shù)十位與個位上數(shù)字的和就是3的倍數(shù)。）

三是引導(dǎo)學(xué)生再次進(jìn)行深度探究，在猜想驗(yàn)證的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納和總結(jié)。

首先提出問題：①假設(shè)我們已知有多少根小棒，能否組出一些兩位數(shù)，并判斷組出的兩位數(shù)是否是3的倍數(shù)？填寫右邊的表格。接著鼓勵學(xué)生觀察結(jié)果，總結(jié)結(jié)論。（如果一個兩位數(shù)十位與個位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個兩位數(shù)就是3的倍數(shù)。）

如此一來，讓學(xué)生在交流、合作的過程中實(shí)現(xiàn)了探索、歸納、驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證結(jié)論，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識、分析、概括、驗(yàn)證和判斷總結(jié)能思維能力。

（三）增設(shè)推理習(xí)題，強(qiáng)化推理思維

當(dāng)然，數(shù)學(xué)能力的提升也有賴于長期訓(xùn)練和反復(fù)訓(xùn)練，絕非上一節(jié)數(shù)學(xué)課、解決一個數(shù)學(xué)問題就能夠得到快速提升的。邏輯推理能力乃數(shù)學(xué)能力之一，自然也是如此，需要我們教師設(shè)計(jì)大量的訓(xùn)練題，反復(fù)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用這種思維來解決問題，從而強(qiáng)化學(xué)生的推理思維，提高推理能力。

例如教學(xué)完“三角形”相關(guān)知識后，為了讓學(xué)生更加深刻地理解三角形三條邊的長度關(guān)系，我們可以設(shè)計(jì)如下課后習(xí)題：①一個三角形的兩條邊分別長5cm和8cm，那么另一條邊的長度范圍是怎么的呢？②一根鐵絲可以圍成一個變成為3cm的正方形，如果想用這個鐵絲圍成一個等邊三角形，那么等邊三角形的邊長是多少厘米呢？請同學(xué)們課后動手做一做，算一算。通過動手實(shí)驗(yàn)、反復(fù)推敲、對比反思、總結(jié)概括等過程，加強(qiáng)學(xué)生推理思維訓(xùn)練，并且也有利于鍛煉學(xué)生的動手能力。

除此之外，我們可以還可以借助周末作業(yè)，為學(xué)生增設(shè)一些邏輯推理思維訓(xùn)練的習(xí)題，比如下列習(xí)題：①有三只猴子（老猴子、胖猴子、小猴子）在賽跑，老猴子說：“我跑得不是最快的，但比小猴子跑得快?！闭埻瑢W(xué)們想一想，三只猴子哪一只猴子跑得最快？哪一只猴子跑得最慢呢？（）跑得最快，（）跑得最慢。②六年級一班的小西、小博、小藝是同年同月同日生，他們每學(xué)期都會比身高，小西說：我比小博高;小博說：我比小藝矮;小藝：說我比小西高。那么，到底（）最高，（）最矮。

諸如此類思維訓(xùn)練題，既需要學(xué)生結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識解答，也需要學(xué)生結(jié)合題干已知和未知進(jìn)行合情合理的推理，學(xué)生完成這些習(xí)題的過程就是邏輯推理思維的訓(xùn)練過程。

四、 總結(jié)

一言以蔽之，數(shù)學(xué)“推理思想”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，是建立在學(xué)生具備良好推理思維基礎(chǔ)上的。要想學(xué)生應(yīng)用“推理思維”學(xué)好數(shù)學(xué)，我們教師就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生推理思維，鍛煉學(xué)生推理能力，而這一整個學(xué)習(xí)過程就是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、提升學(xué)生核心素養(yǎng)的過程。以上乃我對關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生推理思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)建議，希望能夠起到拋磚引玉之用，同時也希望廣大同行工作者就此提出自己寶貴的建議。

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作者簡介：楊龍珠，安徽省合肥市，合肥市少兒藝術(shù)學(xué)校。