季煥慶

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，對學(xué)生而言有興趣才有動力，通過感性的知識激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理性的知識和結(jié)構(gòu)，所以感性和理性相融合是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本要求.筆者嘗試：1.研讀：挖掘感性和理性的融合點;2.設(shè)計：落實感性與理性的互動點.使數(shù)學(xué)教學(xué)成為感性與理性的自然融合，成為師生共享的詩意殿堂.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);感性;理性;結(jié)構(gòu)

【基金項目】本文為江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的結(jié)構(gòu)教學(xué)研究”階段性成果.課題編號：D20180275.

一、研讀：挖掘感性和理性的融合點

（一）清晰理性結(jié)構(gòu)

研讀教材首先要理出知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，展開邏輯和遞進的要求，特別要關(guān)注節(jié)點處教材的編排特點以及蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，進而形成有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的整體結(jié)構(gòu).研讀蘇教版教材后可梳理出不同內(nèi)容的遞進目標和共性目標：

三上：單個物體的分數(shù)認識

（1）通過對豐富的材料的分類分析，建立部分與整體之間關(guān)系認識的思維方式;

（2）通過對材料的聚類分析，認識單個物體的幾分之一;

（3）體會分數(shù)在生活中的應(yīng)用.

三下：多個物體的分數(shù)認識

（1）通過對豐富的材料的分類分析和聚類分析，認識多個物體的幾分之一;

（2）體會分數(shù)在生活中的應(yīng)用，加深和豐富對分數(shù)概念的認識.

五下：單個物體或多個物體作為單位“1”的分數(shù)認識

（1）初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義;

（2）在說明分數(shù)所表示的意義的過程中，進一步理解分數(shù)的意義;

（3）在實際情境中能夠靈活運用分數(shù)的意義，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

共性目標：在感性材料抽象出理性概念的過程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

從以上幾點可以看出，五下的認識分數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了單個物體的分數(shù)認識、多個物體的分數(shù)認識的基礎(chǔ)上的延續(xù)和提升.

（二）解讀感性素材

教材例1再現(xiàn)了學(xué)生在三年級“分數(shù)的初步認識”中積累的相關(guān)素材，引導(dǎo)學(xué)生在用分數(shù)表示的過程中結(jié)合圖說寫出每個分數(shù)的含義.引起學(xué)生對已有知識的回憶，感受被平均分的對象是非常廣泛的，為建立單位“1”的概念積累具體的感性材料.在聚類分析的基礎(chǔ)上生成概念：被平均分的一個物體、一個計量單位或一個整體都可以用自然數(shù)“1”來表示，通常把它叫作單位“1”.在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生認知各個分數(shù)的單位“1”是什么，使抽象的概念回歸到具體實例中去.在這一個感性到理性又回歸感性的輪回中，歸納出分數(shù)的意義，就是把單位“1”平均分的過程.“練一練”和練習(xí)六通過寫分數(shù)和解釋分數(shù)，讓學(xué)生進一步體會單位“1”和分數(shù)的意義.通過這些從具體到抽象的練習(xí)，學(xué)生對分數(shù)意義的三個內(nèi)涵會有整體的感受.

二、設(shè)計：落實感性與理性的互動點

（一）目標設(shè)計——立足基礎(chǔ)，多元拓展

認知分數(shù)的基本概念和概念獲得的過程是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的保證，這是本節(jié)課教學(xué)的核心目標.同時，以富有情趣的感性活動孕育和抽象出理性的認識和思維，使不同層面的學(xué)生獲得不同的發(fā)展是創(chuàng)新設(shè)計的靈魂.因此，筆者將目標定位在：（1）通過感性素材的自我創(chuàng)造過程，經(jīng)歷理性概念和意義的抽象過程，理解單位“1”、分數(shù)單位和分數(shù)的意義;（2）在用理性方式表達感性材料和用感性語言拓展理性外延的過程中，進一步理解分數(shù)的意義.

（二）內(nèi)容設(shè)計——貼近經(jīng)驗，創(chuàng)建學(xué)材

教材本身具有較好的科學(xué)性和系統(tǒng)性，是廣大教育工作者智慧的結(jié)晶.因此，我們要用好教材，整合教材、開發(fā)教材，創(chuàng)建適合每一名學(xué)生的學(xué)材.因此，筆者結(jié)合對學(xué)生的具體分析對教材做了如下調(diào)整：（1）例1的處理.例1是學(xué)生在三年級時就已經(jīng)熟練掌握的內(nèi)容，學(xué)生沒有新鮮感，筆者把聚類分析的素材進行了進一步豐富，用“14表示什么”這一開放式的問題激起學(xué)生對分數(shù)內(nèi)容的豐富且有差異性的理解;（2）課后習(xí)題的處理.如果完全按照書本一題一題地講解，一是形式單一，機械割裂，學(xué)生會很無趣，二是達成的目標比較單一，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度的關(guān)注和培養(yǎng).于是筆者對課后習(xí)題進行了重組，并補充了一些利于概念深化的習(xí)題.例如，相同的分數(shù)因單位“1”不同而得到不同的數(shù)量，相同的數(shù)量和單位“1”，分法不同得到不同的分數(shù).

（三）學(xué)法設(shè)計——找準起點，差異發(fā)展

本節(jié)課主要是要求學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上能理解單位“1”，并抽象概括出分數(shù)的意義.教師需要進行大量的材料感知，更需要帶領(lǐng)學(xué)生從概念的幾個要素出發(fā)分別進行感知和抽象，再匯聚成一個整體的認識.“從9個圓中任選幾個，表示出14”，以這樣開放式的問題激發(fā)學(xué)生，使學(xué)生從中尋找不同的整體作為單位“1”，并從中找到對應(yīng)的1份.練習(xí)題中不同數(shù)量蘋果的提供，同樣12塊橡皮的不同取法，都以簡單孕育著豐富，以變化化歸成不變，在教學(xué)過程中，要充分做到重心下移，讓每名學(xué)生多說、多想、多動手，用自己獨特的思路，促進其個性的發(fā)展、素養(yǎng)的養(yǎng)成，并利用這些差異資源推動整個課堂教學(xué)的進程.最終促進學(xué)生對概念的深刻理解，更為學(xué)生的自主探究提供了方法指導(dǎo)和過程指導(dǎo).

感性與理性的和諧統(tǒng)一才是完整的知識，它們之間只是一“紙”之隔.沒有感性的理性是枯燥的、缺乏人文關(guān)懷的;沒有理性的感性是膚淺的、缺乏數(shù)學(xué)品味的.使數(shù)學(xué)教學(xué)成為感性與理性的自然融合，讓素養(yǎng)在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中落地生根.

【參考文獻】

[1]熊丹書.小學(xué)數(shù)學(xué)教師分數(shù)教學(xué)相關(guān)知識研究[D].天津：天津師范大學(xué)，2013.